第五章一元一次方程期末专题练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026北师大版数学七上期末专题练习 第五章一元一次方程 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，属于方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，是一元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 3.下列方程中，以为解的是(    ) A. B. C. D. 4.一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程(    ) A. B. C. D. 5.解方程时，去括号正确的是(    ) A. B. C. D. 6.将方程移项，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如果方程和方程的解相同，那么的值为(    ) A. B. C. D. 8.将方程去分母，正确的是(    ) A. B. C. D. 9.，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米时，乙车的速度为千米时，则当两车相距千米时，甲车行驶的时间是(    ) A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时或小时 10.如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点，出发，沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.若，则在，，，，中，正确的有          填序号． 12.关于的方程的解与方程的解相同，则的值是          ． 13.李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花元钱，那么这件运动服的原价为          元． 14.若是关于的一元一次方程，则的值是          ． 15.把一个底面直径为的圆柱形凉水杯内的水倒向一个底面直径为，高为的空圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是          ． 16.对有理数，定义一种新运算“”，规定若，则          ． 17.机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处如图，如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过秒后，甲、乙之间的距离是，那么此时甲所在位置表示的数是              ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？ 19.一项工程，甲队单独施工需要天完成，乙队单独施工需要天完成．现在由甲队先工作天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？ 20.如图，长方形纸片的长为，在这张纸片的长边和宽边上各剪去一个宽为的纸条，剩余部分阴影部分的面积是，求原长方形纸片的宽． 21.厦门市某校校园内的环形跑道如图所示，跑道是由线段，及半圆，组成的，已知跑道的周长为，半圆，的长都为，，和分别是线段和的中点。 求线段的长。 李雷、韩梅两人在如图所示的环形跑道上练习跑步，已知李雷、韩梅两人分别从点，两处同时沿着箭头方向出发，李雷的速度是，韩梅的速度是。请用方程的相关知识解决下列问题 多长时间后，两人首次相遇 在首次相遇后且在第二次相遇前，求首次相遇后再经过多少秒后两人在跑道上相距。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.  11.  12.  13.  14.  15.  16.  17.或  18.解：设大船有只，则小船有只． 根据题意，得，解得． ． 答：大船有只，小船有只．   19.解：设还需天才能完成任务，根据题意得 ，  解得  答：甲、乙两队合作还需天才能完成任务．  20.解：设原长方形纸片的宽为． 根据题意可得，解得． 答：原长方形纸片的宽为．   21.（1） 解：根据题意，得 。 答：线段的长为。 （2）设后，两人首次相遇。 根据等量关系，可列出方程 。 解得。 答：后，两人首次相遇。 设首次相遇后再经过后两人在跑道上相距。 根据等量关系，可列出方程 或。 解得或。 答：首次相遇后再经过或后两人在跑道上相距。   学科网（北京）股份有限公司 $