期末高频考点专练之有理数2025-2026学年湘教版七年级数学上册

期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 湘教版七年级上册 考点一：正数与负数 1.在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.1，0，，四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 3.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 4.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ． 考点二：倒数、相反数、绝对值 1.下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2.化简的结果为（   ） A． B． C． D． 3.已知，则的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 4.比较大小： ．（填“”或“”或“=”） 5.若代数式和的值互为相反数，则x的值是 ． 6．已知有理数、满足，则 ． 考点三：数轴 1.如图，数轴上，，，四点中，表示的数与最接近的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 2.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 3.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.已知点A在数轴上表示的数是，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C与点、的距离相等，当运动时间 时，点C与点B的距离为2，此时点表示的数是 ． 考点四：科学记数法 1.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.2025年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3.旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 考点五：有理数的运算 1.把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 2.在等五个数中，任意三个数的积最小为（   ） A． B． C． D． 3.若，，且，则的值是 　 ． 4.计算 (1)；(2)． 5.计算： (1)；(2)． 考点六：有理数的应用 1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 2.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 3．某牛肉干的某种包装每袋标准克数为克，小明在超市购买时，对五袋牛肉干称量结果（记超过标准的克数为正，单位：克）记录如下：．   (1)这五袋牛肉干合计多少克？ (2)若重量超过标准克数的牛肉干为良品，求这五袋牛肉干的良品率．（良品率良品数总数） 4.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 ______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（　　） A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4 2.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 3.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 4.如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个. 【答案】 期末高频考点专练之有理数2025-2026学年 湘教版七年级上册 考点一：正数与负数 1.在，0，，中，正数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 2.1，0，，四个数中，最大的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A 3.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为 ． 【答案】 考点二：倒数、相反数、绝对值 1.下列两个数不是互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 2.化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.已知，则的值是（   ） A． B．4 C．8 D． 【答案】C 4.比较大小： ．（填“”或“”或“=”） 【答案】 5.若代数式和的值互为相反数，则x的值是 ． 【答案】2 6．已知有理数、满足，则 ． 【答案】2或或0 考点三：数轴 1.如图，数轴上，，，四点中，表示的数与最接近的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 2.已知数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 4.已知点A在数轴上表示的数是，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C与点、的距离相等，当运动时间 时，点C与点B的距离为2，此时点表示的数是 ． 【答案】 或； 或 考点四：科学记数法 1.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.2025年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 考点五：有理数的运算 1.把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 【答案】C 2.在等五个数中，任意三个数的积最小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.若，，且，则的值是 　 ． 【答案】3或1． 4.计算 (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5.计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 考点六：有理数的应用 1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天 【答案】B 2.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 【答案】 3．某牛肉干的某种包装每袋标准克数为克，小明在超市购买时，对五袋牛肉干称量结果（记超过标准的克数为正，单位：克）记录如下：．   (1)这五袋牛肉干合计多少克？ (2)若重量超过标准克数的牛肉干为良品，求这五袋牛肉干的良品率．（良品率良品数总数） 【答案】(1)克(2) 【详解】（1）解：（克）， 答：这五袋牛肉干合计克； （2）解：， 答：这五袋牛肉干的良品率为． 4.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）： ，，，，，． (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为 ______千米． (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 【答案】(1)他在集合点的南边，距集合点1千米(2)2(3)能，理由见解析 【详解】（1）解： （千米）， 答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米； （2）第一次距离集合点（千米）， 第二次距离集合点（千米）， 第三次距离集合点（千米）， 第四次距离集合点（千米）， 第五次距离集合点（千米）， 第六次距离集合点（千米）， 因为， 所以小李距集合点最远为2千米， 故答案为：2； （3）能，理由： （千米）千米， 所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程． 考点七：流程图、找规律与新定义运算 1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（　　） A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4 【答案】A 2.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（    ）． A．10. B．12. C．38. D．42. 【答案】C 3.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是 ． 【答案】 4.如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是___________个. 【答案】91 学科网（北京）股份有限公司 $