第三章 代数式 期末高频考点专练 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

期末高频考点专练之代数式2025-2026学年 苏科版七年级上册 考点一：单项式、多项式、整式 1．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若单项式﹣2ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（　　） A．m＝2，n＝6 B．m＝﹣2，n＝6 C．m＝2，n＝7 D．m＝﹣2，n＝7 3．下列多项式中，是二次三项式的是（　　） A．﹣x2﹣y2 B．x3﹣y3 C．x2+2xy+y2 D．x+y+7 4．下列说法错误的是（       ） A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是－ D．的次数是4 5．单项式的系数是，次数是，则 ． 考点二：同类项 1．下列选项中的单项式，与是同类项的是（　　） A． B． C．3ab D． 2.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 3.已知a3b2n与2a1﹣2mb6是同类项，则m＝　 　，n＝　 　，m+n＝　 　． 4．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 考点三：整式的加减运算 1.下列运算正确的是（　　） A．3x+4y＝7xy B．5a2﹣2a2＝3 C．7a+a＝8a2 D．2ab﹣ab＝ab 2．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 3．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( ) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2 4.化简： （1）；（2） 考点四：整式的化简求值 1．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　） A．13 B．11 C．5 D．7 2．若，则 ． 3.化简求值：，其中， 4.先化简，再求值：，其中． 5.已知，，求的值，其中，． 考点五：整式加减中的无关型问题 1．多项式 中，不含 项，则k的值为　 　． 2．若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 3.已知关于x的多项式中不含和x项． (1)求a，b的值； (2)试求当时，这个多项式的值． 4.已知：，． (1)计算：A－3B； (2)若，求A－3B的值； (3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 考点六：整式加减的应用 1．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 3．求下列代数式的值： (1)，其中，，． (2)如图，一块边长为米的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． ①用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； ②当时，求剩余（阴影）部分的面积． 考点七：定义新运算与规律探究 1.观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 2.规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（　　） A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 3.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 【答案】 期末高频考点专练之代数式2025-2026学年 苏科版七年级上册 考点一：单项式、多项式、整式 1．代数式3abc，2x2﹣4x+5，x3y2，﹣中，单项式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2．若单项式﹣2ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（　　） A．m＝2，n＝6 B．m＝﹣2，n＝6 C．m＝2，n＝7 D．m＝﹣2，n＝7 【答案】D 3．下列多项式中，是二次三项式的是（　　） A．﹣x2﹣y2 B．x3﹣y3 C．x2+2xy+y2 D．x+y+7 【答案】C 4．下列说法错误的是（       ） A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是－ D．的次数是4 【答案】C 5．单项式的系数是，次数是，则 ． 【答案】4 考点二：同类项 1．下列选项中的单项式，与是同类项的是（　　） A． B． C．3ab D． 【答案】B 2.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 【答案】D 3.已知a3b2n与2a1﹣2mb6是同类项，则m＝　 　，n＝　 　，m+n＝　 　． 【答案】﹣1，3，2． 4．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 考点三：整式的加减运算 1.下列运算正确的是（　　） A．3x+4y＝7xy B．5a2﹣2a2＝3 C．7a+a＝8a2 D．2ab﹣ab＝ab 【答案】D． 2．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 【答案】C 3．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( ) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2 【答案】B 4.化简： （1）；（2） 【答案】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ． 考点四：整式的化简求值 1．若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（　　） A．13 B．11 C．5 D．7 【答案】A 2．若，则 ． 【答案】 3.化简求值：，其中， 【答案】解： ， ∵，， ∴原式． 4.先化简，再求值：，其中． 【答案】解： ∵ ∴， ∴ ∴原式． 5.已知，，求的值，其中，． 【答案】解： ， ， ，， 原式， ， 把，代入得：． 考点五：整式加减中的无关型问题 1．多项式 中，不含 项，则k的值为　 　． 【答案】 2．若多项式的值与的取值无关，则的值为 ． 【答案】 3.已知关于x的多项式中不含和x项． (1)求a，b的值； (2)试求当时，这个多项式的值． 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）解：多项式不含和x项， ，， 即，； （2）解： ，； 原多项式化简为：， 当时， 原式． 4.已知：，． (1)计算：A－3B； (2)若，求A－3B的值； (3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】(1)解：A－3B=-3（） =-3x2+3xy =5xy＋3y－1 (2)解：因为，≥0，≥0， 所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2， 把x=-1，y=2代入得， 原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5． (3)解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1， 要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0， 所以． 考点六：整式加减的应用 1．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 【答案】A 2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a (cm),宽为b (cm)）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4a (cm) B．4b( cm) C．2（a+b）(cm) D．4（a-b）(cm) 【答案】B 3．求下列代数式的值： (1)，其中，，． (2)如图，一块边长为米的正方形铁皮，如果截去一个长5米，宽3米的一个长方形． ①用含的代数式表示剩余（阴影）部分的面积； ②当时，求剩余（阴影）部分的面积． 【答案】(1)(2)①；② 【详解】（1）解：当，，时，； （2）解：①由题意得，； ②当时，， ∴此时阴影部分的面积为34． 考点七：定义新运算与规律探究 1.观察下列关于的单项式：，，，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（　　） A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab 【答案】D。 3.如图，下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5颗棋子，图②中有8颗棋子，图③中有13颗棋子，图④中有20颗棋子，按照此规律排列下去，图⑧中的棋子颗数为（   ） A．55 B．68 C．72 D．85 【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $