2025-2026学年湘教版七年级数学上册期末章节分类强化训练

期末章节分类强化训练2025-2026年度 湘教版七年级上册 板块一：有理数 1.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定 2.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（    ） A． B． C． D． 4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5．绝对值小于5的所有整数的积为　 　. 6．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 7．计算： (1) (2) 8.为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18． （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？ （3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？ 板块二：代数式 1.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 2.单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　） A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 6．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 7. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 8.规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 　 ． 9.先化简，再求值：已知，求的值． 10.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）． （1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积． 板块三：一次方程（组） 1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 4.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 6.若关于x的方程的解为，则方程的解为 ． 7.若，则的值为 ． 8．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 9.用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 10.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 板块四：图形的认识 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 2.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.在同一平面内，若，，则的度数是（    ） A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105° 4.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 5.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 6.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 7.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 8.如图，，且，则______． 9.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 10.如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图①，当是直角，时，则___________ (2)如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由． (3)如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 【答案】 期末章节分类强化训练2025-2026年度 湘教版七年级上册 板块一：有理数 1.若一个有理数的绝对值等于3，则这个数可能是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．无法确定 【答案】C． 2.襄阳市经济持续稳定恢复，综合实力显著增强，人均地区生产总值再上新台阶，突破100000元大关．将100000用科学记数法表示为（　　） A．1×104 B．1×105 C．10×104 D．0.1×106 【答案】B 3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 5．绝对值小于5的所有整数的积为　 　. 【答案】0 6．已知a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算a*b＝a﹣ab＋a﹣1，那么3*2的值为 ． 【答案】 7．计算： (1) (2) 【答案】(1)解：原式， ， ， ； (2)解：原式， ， ， ． 8.为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18． （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？ （3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？ 【答案】（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）， ∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米； （2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35； 第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45； 第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15； 综上：球员最远处离出发点60米； （3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米）， ∴共跑了277米． 板块二：代数式 1.下列说法错误的是（　　） A．是二次三项式 B．是多项式 C．的次数是3 D．的系数是 【答案】A 2.单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 【答案】B 3.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 【答案】C 4．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　） A．a+b B．a+c C．c﹣a D．a+2b﹣c 【答案】B 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 6．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 【答案】-2 7. 已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，这个多项式是___________． 【答案】 －5x－1 8.规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是 　 ． 【答案】7　 9.先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】解：因为， 所以，， 所以，， ； 将，代入，得． 10.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）． （1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积． 【答案】解：（1）由题意得 S△BGFGF•BGb（a+b）abb2； （2）S阴影部分＝S△BDC+S正方形CGFE﹣S△BGF a2+b2−b（a+b） −ab， 当a＝2，b＝3时， S阴影部分22−2×3． 板块三：一次方程（组） 1.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 2．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－●=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，那么这个被污染的常数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B．C． D． 【答案】D 6.若关于x的方程的解为，则方程的解为 ． 【答案】 7.若，则的值为 ． 【答案】 8．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 【答案】解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x 8x-15x+3x＝6+4+6 -4x＝16 x＝-4 (2) 6x-3(1-x)＝18-2(x-2) 11x＝25 9.用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ①+②，得， 解得， 把代入①，得，解得， 所以方程组的解是； （2） 方程组可化为， ②×2，得③， ①+③，得， 解得， 把代入②，得 解得， 所以原方程组的解是． 10.如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．    (1)求一块长方形墙砖的长和宽； (2)求电视背景墙的面积． 【答案】(1)，； (2)． 【详解】（1）解：设一块长方形墙砖的长为，宽为． 依题意得： ， 解得： ， 答：一块长方形墙砖的长为，宽为． （2）求电视背景墙的面积为：． 答：电视背景墙的面积为． 板块四：图形的认识 1.用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A． B．C． D． 【答案】C 2.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3.在同一平面内，若，，则的度数是（    ） A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105° 【答案】D 4.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【答案】D 5.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　) A．70° B．83° C．68° D．85° 【答案】D 6.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___． 【答案】45°##45度 7.如图，点C为线段上一点，若线段，，D，E两点分别为，的中点，则的长为_____． 【答案】4 8.如图，，且，则______． 【答案】54°##54度 9.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15， ∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5． 又∵点M是AC的中点． ∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是． （2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3， ∴CN＝BC＝×15＝6． 又∵点M是AC的中点，AC＝5， ∴MC＝AC＝， ∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是． 10.如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图①，当是直角，时，则___________ (2)如图②，当，时，猜想与的数量关系，并说明理由． (3)如图③，当，时，猜想：与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 【答案】（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．故答案为：45°； （2）∠MON＝，理由是：∵∠AOB＝，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋30°）－30°＝． （3）∠MON＝，与的大小无关． 理由：∵∠AOB＝，∠BOC＝，∴∠AOC＝＋．                                ∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（＋），∠NOC＝∠BOC＝，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝（＋）－＝，  即∠MON＝ 学科网（北京）股份有限公司 $