4.3 去括号-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，涵盖括号前“+”“-”号处理、带系数去括号及运算顺序等内容。课堂导入通过商店买水果的实际问题引出化简需求，衔接整式加减旧知，以表格探究、例题解析等学习支架引导学生逐步掌握法则。 其亮点在于以问题驱动和分层练习培养学生抽象能力与运算能力，如通过两船航行问题渗透模型意识，“练一练”判断正误强化运算准确性。课堂小结系统梳理法则，助力学生构建知识体系。教师可利用此资料提升教学效率，学生能在实践中深化理解，提升数学思维。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 4.3 去括号 第四章 整式的加减 冀教版七年级上册4.3 去括号专项练习题 核心知识点回顾：1. 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项全部变号。2. 带系数去括号：括号外有数字因数时，利用乘法分配律，系数遍乘括号内每一项，同时遵循变号规则。3. 运算顺序：先去括号，再合并同类项。4. 核心易错点：括号前为负号，务必逐项变号，不能只变第一项；系数要乘遍括号内所有项，杜绝漏乘。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a+(b-c)$$的结果是（） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$ 2. 化简$$a-(b+c)$$正确的是（） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b-c$$ C. $$a-b+c$$ D. $$a+b+c$$ 3. 下列去括号运算正确的是（） A. $$2(x+3)=2x+3$$ B. $$-3(x-1)=-3x-3$$ C. $$-(a-b)=-a+b$$ D. $$+(a-b)=-a+b$$ 4. 化简$$3-(x+2)$$的结果是（） A. $$1-x$$ B. $$5-x$$ C. $$1+x$$ D. $$5+x$$ 5. 化简$$2a-3(a-b)$$的结果是（） A. $$-a-3b$$ B. $$-a+3b$$ C. $$5a-3b$$ D. $$-a+b$$ 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 括号前是“+”号，去括号后括号内各项符号________；括号前是“-”号，去括号后括号内各项符号________。 2. $$m+(n-p)=$$________。 3. $$x-(y-z)=$$________。 4. $$2(a+b)=$$________。 5. $$-3(x-2y)=$$________。 6. 化简$$4+(m-1)=$$________。 7. 化简$$5-(2x-3)=$$________。 8. $$-(a+2b-3c)=$$________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）基础去括号化简： （1）$$3x+(2x-5)$$ （2）$$4a-(a+3b)$$ （3）$$-2(m-n)$$ （4）$$5+(3x-4)$$ 2. （16分）去括号+合并同类项化简： （1）$$2(x+y)-3(x-y)$$ （2）$$3a-2(2a-b)$$ 3. （16分）综合化简求值： 先化简$$2(x^2+2x)-(x^2-3x)$$，再求当$$x=-2$$时代数式的值。 参考答案及简单解析 一、选择题 1.A 解析：括号前为正号，去括号各项不变号。 2.B 解析：括号前为负号，去括号后各项变号，$$b$$变$$-b$$，$$c$$变$$-c$$。 3.C 解析：A漏乘，应为$$2x+6$$；B变号错误，应为$$-3x+3$$；D正号去括号不变号。 4.A 解析：原式$$=3-x-2=1-x$$。 5.B 解析：原式$$=2a-3a+3b=-a+3b$$。 二、填空题 1.不变、全部改变 2.$$m+n-p$$ 3.$$x-y+z$$ 4.$$2a+2b$$ 5.$$-3x+6y$$ 6.$$m+3$$ 7.$$8-2x$$ 8.$$-a-2b+3c$$ 三、解答题 1.解：（1）原式$$=3x+2x-5=5x-5$$； （2）原式$$=4a-a-3b=3a-3b$$； （3）原式$$=-2m+2n$$； （4）原式$$=5+3x-4=3x+1$$。 2.解：（1）原式$$=2x+2y-3x+3y=-x+5y$$； （2）原式$$=3a-4a+2b=-a+2b$$。 3.解：原式$$=2x^2+4x-x^2+3x=x^2+7x$$， 当$$x=-2$$时，原式$$=(-2)^2+7\times(-2)=4-14=-10$$。 问题 1 某商店买入苹果和梨共100千克，其中苹果有x 千克，苹果的进价是1.2元/千克，梨的进价是0.8元/千克. （1）买这些水果共花多少元？ （2）买这些苹果比买这些梨多花多少元？ 解：(1)1.2x+0.8(100-x); (2)1.2x-0.8(100-x). 如何将这样的式子化简呢？ 课堂导入 a b c a+(b+c) a+b+c a+(b-c) a+b-c 5 2 -1 -6 -4 3 6 -7 -7 6 8 8 -13 -13 a + （ b + c ） = ____________； a + （ b - c ） = ____________. a + b + c a + b - c 问题2 (1)填写下列表格，你能发现什么？ 去括号法则一： 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. a+（b+c）=a+b+c 括号没了,符号没变 新知探究 知识点1 去括号法则 让学生经历自己的分析、比较，经过同学之间、师生之间的合作交流后，发现两个等式，在去掉括号前与去掉括号后，括号内各项的符号变化规律，进而自己总结出去括号法则. a b c a-(b-c) a+(-b+c) a-(-b-c) a+b+c 5 2 -1 -6 -4 3 2 2 1 1 6 6 -7 -7 a - （ b - c ） = ____________； a -（-b - c ） = ____________. a - b + c a + b + c 问题2 (2)填写下列表格，你又能发现什么？ a－（b-c）=a－b+c 括号没了,符号却变了 去括号法则二： 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 新知探究 知识点1 去括号法则 讨论比较: +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 去括号秘诀： 负变正不变，一个都不少. 新知探究 知识点1 去括号法则 练一练 判断正误. (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后，括号内的每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后，括号内的每一项都不变号. -12-8x 新知探究 知识点1 去括号法则 例1 先去括号，再合并同类项： （1）5a+2(b-a); (2) 2(4x-6y)-3(2x+3y-1). 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-” ，把括号和它前面的“-” 去掉，原括号里的各项都改变符号. 解： （1） 5a+2(b-a) =5a+2b-2a =3a+2b. （2） 2(4x-6y)-3(2x+3y-1) =8x-12y-6x-9y+3 =2x-21y+3. 新知探究 知识点1 去括号法则 问题3 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： |a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|. 解：由图可知 a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|， 所以 a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，a＋c＜0， 所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c) ＝－3a－b－3c. 新知探究 知识点2 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50 km/h ，水流速度是a km/h. （1）2小时后两船相距多远? （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米? （1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h， 所以2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). （2）2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km). 解： 新知探究 知识点2 去括号化简的应用 1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(b+c) B.a-(b-c) C.(a-b)+(-c) D.(-c)-(b-a) B 随堂练习 2.下列去括号中，正确的是（ ） C 随堂练习 3．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ） 4.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1 D B 随堂练习 知识点1 去括号法则 1. [唐山期末] 下列各式不能变形得到 的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 13 2. 下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 14 3. [廊坊期末] 不改变 的值，把括号前的“-”号 变成“+”号，结果是( ) D A. B. C. D. 4. 在中的 内应填的代数式为_______ _______. 中考考法 15 知识点2 去括号化简 5. [石家庄栾城区期末] 某地居民生活用水收费标准：每月用 水量不超过20立方米，每立方米 元；超过部分每立方米 元.该地区某用户上月用水量为30立方米，则应缴水 费为( ) A A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 中考考法 16 6. 有理数在数轴上的位置如图所示，则 化简后为( ) A A. 7 B. C. D. 无法确定 思路支架 中考考法 17 7. 若多项式化简后不含 的二次项，则 的值为___. 6 【点拨】 因为多 项式化简后不含 的二次项，所以 ，解得 . 中考考法 18 8. 一个长方形一边的长为 ，与其相邻的另一边的长 比它短 ，则这个长方形的周长是__________. 【点拨】因为长方形一边的长为 ，与其相邻的另一 边的长比它短 ，所以与其相邻的另一边的长为 ，所以这 个长方形的周长为 . 中考考法 19 9. 先化简，再求值： （1），其中， ； 【解】原式 , 当, 时, 原式 . 中考考法 20 （2） ，其中 . 原式 . 因为 , 所以, , 解得, , 所以原式 . 中考考法 21 10. 已知四边形的面积为10，五边形的面 积为19，将两个多边形按如图方式叠放.若 两个阴影部分的面积分别为, , 则 的值为( ) A A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【点拨】设重叠部分的面积为 ，则 . 中考考法 22 11. 对多项式 任意加一个 括号后仍然只含减法运算，并将所得式子化简，称之为“减算 操作”，例如： , , 给出下列说法: ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的个数为( ) D A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 中考考法 23 【点拨】因为 ,所以① 正确；因为无论如何添加括号,无法使得 的符号为负号,所以 ②的说法正确；共有7种不同的运算结果：第1种： ；第2种： ；第3种： ；第4种： ；第5种： 中考考法 24 ；第6种： ；第7种： ,所以③正确,所以正 确的个数为3. 中考考法 12. 当 是整数时，整式 的值一定是( ) C A. 3的倍数 B. 4的倍数 C. 5的倍数 D. 10的倍数 【点拨】.当 是整数时， 一定是5的倍数. 中考考法 26 13. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小 心把一滴墨水滴在了上面. ,阴影部分即为被墨水弄污的部分，那么被墨水遮住的一 项应是_____. 中考考法 27 14. 把关于的多项式用表示，把 时 的多项式的值用表示.如，当 取不同值 时， 的运算结果如下： , ， , 中考考法 28 利用以上规律填空： （1）计算： ____； 【点拨】 . （2）化简： _____. 【点拨】 . 中考考法 29 去括号 括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都改变符号. 化简代数式 课堂小结 $