6.3《总量与分量的混合运算》（课件）-2025-2026学年三年级上册数学北京版

该小学数学课件聚焦总量与分量的混合运算，重点解决含“隐藏分量”的实际问题。通过“温故孕新”回顾总量与分量基本关系，以货车运书等生活化情境导入，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于运用画图分析培养几何直观（数学眼光），通过分步计算到综合算式的推理过程发展推理意识（数学思维），结合检验验证和生活化例题（如录入稿件、参观基地）强化应用意识（数学语言）。助力学生提升逻辑推理与问题解决能力，教师可直接沿用其清晰结构与分层设计，高效开展教学。

第三课时 总量与分量的混合运算 （北京版）三年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 能从实际问题中梳理总量与分量的关系，准确找出 “隐藏分量”，并分步或列综合算式解答。 01 02 经历 “画图分析→分步计算→综合列式→检验验证” 的解题过程，提升逻辑推理和列式表达能力。 03 感受数学与生活的密切联系，体会估算的实用价值，增强数学应用意识。 温故孕新 说一说下面数量之间的关系，并算一算。 （1）仓库里有130吨货物，运走了18吨，还剩多少吨？ （2）三年级有男生170人，女生165人，三年级共有多少人？ 总量 - 分量 = 分量 分量 + 分量 = 总量 130-18=112（吨） 170+165=335（人） 情境导入 货车上还剩下多少包书？ 你知道了哪些信息？所求的数学问题是什么？ 合作探究 18包 18包 还剩 ？包 车上原来有130包书 运走 画图分析 18包 合作探究 原有的书是总量，运走的书是分量，剩下的书是另一个分量：分量＝总量－分量。 合作探究 （1）先算：运走多少包书？ 18×3＝54（包） （2）再算：还剩多少包书？ 130－54＝76（包） 运走的这个分量没有直接告诉，该怎么办？ 合作探究 130－18×3 ＝ 130－54 ＝ 76（包） 答：货车上还剩76包书。 我们还能用综合算式进行计算。 合作探究 130－18×3 ＝ 130－54 ＝ 76（包） 答：货车上还剩76包书。 这样做对吗？ 76+18×3 ＝ 76+54 ＝ 130（包） 用剩下的加上运走的，看是不是等于货车上原来的。 合作探究 三(1)班共领来多少练习本? 总量＝分量 + 分量 先算出每一个分量，再将两个分量相加得到总量。 合作探究 25×6=150（本） 4×2=8（本） 150+8=158（本） 答：三（1）班共领来158本练习本。 合作探究 25×6+4×2 =150+8 用综合算式可以这样计算。 答：三（1）班共领来158本练习本。 =158（本） 变式深化 爸爸开车带着全家去湿地公园游玩，一共需要行驶多少千米才能到达公园？ 先算2小时行驶的路程： 76×2＝152（千米） 再算一共需要的路程： 152＋35＝187（千米） 答：一共需要行驶187千米才能到达公园。 76×2＋35 ＝152＋35 ＝187（千米） 巩固练习 292＋29－164＝ 157 321 1.在先计算的部分下面画横线，再计算。 504÷6＋378＝ 462 84 86－164÷4＝ 45 41 137＋28×9＝ 389 252 613－57×6＝ 271 342 96÷4×7＝ 168 24 巩固练习 2.商店运来8箱节能灯泡，每箱12只， 卖出67只后还剩下多少只？ （1）先算运来的灯泡总数： （2）再算剩下的数量： 答：还剩下29只。 8×12＝96（只） 96-67＝29（只） 8×12-67 ＝96-67 ＝29（只） 巩固练习 3.李叔叔用计算机录入稿件，现在3分钟录入255个字。现在每分钟比原来多录入多少个字？ （1）现在每分钟录入多少个字？ 255÷3＝85（个） （2）现在每分钟比原来多录入多少个字？ 85－67＝18（个） 答：现在每分钟比原来多录入18个字。 255÷3－67 ＝85－67 ＝18（个） 巩固练习 4.学校组织学生参观爱国主义教育基地。上午去了3批学生，平均每批学生128人，下午又去了285人。这一天一共有多少学生去参观？ （1）先算上午去参观的学生数： （2）再算上午和下午一共的人数： 答：这一天一共有669名学生去参观。 128×3+285 ＝384+285 ＝669（人） 128×3=384（人） 384+285=669（人） 课堂小结 今天你有什么收获？ 板书设计        25×6 + 4×2 =150 +8 =158（本） 总量与分量的混合运算 总量- 分量 = 分量    130 - 18×3 =130 -54 = 76（包） 总量= 分量 + 分量 分层作业 1.选择题 1.车上原有 130 包书，每车运 18包，运了3车求剩下的包数，正确算式是( )。 A.130+18 ×3 B.130-18 ×3 C.(130-18)×3 B 分层作业 2.车上原有 150 包书，运走 2车后剩80包，每车运的数量相同，每车运( )包. A. 35 B.40 C. 45 A 分层作业 2.判断题 (1)计算“130-18 x3"时，先算减法，再算乘法。( ) (2)“原有书的数量-剩下的数量 =运走的数量”，这个数量关系是正确的。( ) × √ 分层作业 3.车上原有 120 包书，每车运 20 包，运了4车，还剩多少包书? 运走的数量:20×4=80(包) 剩下的数量:120-80=40(包) 答:还剩 40 包。 分层作业 4.车上原有 180包书，先运走2车(每车16包)，又运走3车(每车14包)，还剩多少包? 第一次运走:16x2=32(包) 第二次运走:14x3=42(包) 总共运走:32+42=74(包) 剩下:180-74=106(包) 答:还剩 106 包。 分层作业 5.车上原有一批书，分3次运完:第一次运走 22包，第二次运走的数量是第一次的2倍，第三次运走的比前两次总和少 15 包。已知运完后车上还剩 8包，原有多少包书? 第二次运走:22x2=44(包) 前两次总和:22十44=66(包) 第三次运走:66-15=51(包) 三次共运走:66+51=117(包) 原有数量:117+8=125(包) 答:原有 125 包书。 $