6.1《分量与总量的数量关系》（课件）-2025-2026学年三年级上册数学北京版

该小学数学课件聚焦三年级“分量与总量的数量关系”，核心是理解总量=分量+分量及总量-分量=分量。通过“温故孕新”复习商品总数、公路总长等旧知中的部分与整体关系，搭建从具体数量关系到抽象模型的学习支架，引导学生从实际情境中提取信息。 其亮点在于以冰场人数、展览参观等生活情境为载体，通过合作探究（如小组讨论两天学生参观人数）培养数学思维，引导学生用数学眼光观察现实问题，用“分量与总量”模型表达关系（数学语言）。小结对比求总量与分量的问题归纳结构，学生能提升抽象能力和应用意识，教师可借助丰富实例和清晰流程提高教学效率。

第一课时 分量与总量的数量关系 （北京版）三年级 上 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 谈话导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 理解 “分量”“总量” 的含义，能从实际问题中提取信息并解决问题。 01 02 学会从条件或问题出发分析数量关系，经历 “具体情境→抽象模型→应用模型” 的过程，提升逻辑思维能力。 03 感受数学与生活的紧密联系，体会解决问题的乐趣。 温故孕新 下面的数量之间有怎样的关系？写一写。 一批商品，卖出40个后还剩10个。 修一条57千米的公路，修了18千米，剩下多少千米？ 四年级人数比五年级多15人。 商品总数-卖出的数量=还剩的数量 公路总长-修了的长度=剩下的长度 四年级人数=五年级人数+15 合作探究 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 冰场内外一共有多少人？ 场内人数 场外人数 + 5 + 10 = 总人数 = 15（人） 答：冰场内外一共有15人。 合作探究 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 一共向前跳了几个格？ 第一次跳的格数 第二次跳的格数 + 3 + 2 = 一共跳的 格数 = 5（格） 答：一共向前跳了5格。 合作探究 根据下图中的信息，你能提出哪些用加、减法解决的数学问题？ 二年级借走了多少本？ 总本数 剩下的本数 － 108 ﹘ 72 = 借走的本数 = 36（本） 答：二年级借走了36本。 合作探究 它们有什么相同和不同的地方？ 它们都是由两个部分组成的。 前两个是求这两部分合在一起是多少，第三个是求其中一个部分是多少。 合作探究 分量 分量 总量 总量＝分量＋分量 生活中还有很多可以用加、减法解决的问题，都可以这样表示...... 合作探究 某展览中心周六和周日有一个艺术展，下面记录了参观人数。 两天参观的中、小学生一共有多少人？ 小组讨论一下，怎样分析和计算？ 思考： 合作探究 两天参观的学生人数是总量， 需要用分量 + 分量。 周六和周日参观的学生人数分别是两个分量。 这两个分量都不知道， 要先计算出来，它们既是分量也是总量，因为...... 合作探究 分量 分量 总量 答：两天参观的学生一共有322人。 （57＋64）＋（86＋115） ＝121＋201 ＝322（人） 周六中、小学生数 周日中、小学生数 + 如果把周六中、小学生参观人数看成总量，那么周六上午和周六下午的中、小学生参观人数就是分量。 如果把两天中、小学生一共的参观人数看成总量，那么周六全天和周日全天中、小学生的参观人数就是分量。 合作探究 根据以上参观记录，想一想：算式115-86解决的是什么问题？ 解决的问题是：周日中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多多少人？ 115-86=29（人） 答：周日中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多29人。 合作探究 根据以上参观记录，再提出一个数学问题并解答 解决的问题是：周六中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多多少人？ 64-57=7（人） 答：周六中、小学生参观艺术展的人数，下午比上午多7人。 变式深化 1.算一算，填一填。 利群超市一季度售出的几种面粉数量统计表 小麦粉 全麦粉 麦芯粉 原有 526 266 卖出 298 387 剩余 155 108 单位：袋 228 542 158 原有-卖出=剩余 剩余+卖出=原有 原有-剩余=卖出 巩固练习 1.某展览中心周六上午成人 102 人，下午 133 人；周日上午成人 94 人，下午 167 人。周六成人总人数比周日成人总人数少多少人？ 答：周六成人总人数比周日成人总人数少26人。 （94＋167）-（102＋133） ＝261-235 ＝26（人） 周六成人总人数 周日成人总人数 - 巩固练习 2.图书馆原有故事书 200 本，一年级借走 45 本，二年级还回 28 本，三年级又借走 32 本。现在图书馆还有多少本故事书？ 200－45＋28-32 ＝155＋28-32 ＝183-32 答：现在图书馆还有151本故事书。 ＝151（本） 巩固练习 3.玩具厂分三批生产玩偶，第一批生产120 个，第二批比第一批多生产 30 个，第三批比第二批少生产 15 个。玩具厂一共生产了多少个玩偶？ 第二批数量：120 + 30 = 150（个）； 第三批数量：150 - 15 = 135（个）； 总数量：120 + 150 + 135 = 405（个） 答：玩具厂一共生产了405 个玩偶。 课堂小结 今天你有什么收获？ 板书设计 分量＋分量＝总量 总量-分量=分量 分量与总量的数量关系 分层作业 1. 妈妈买了 48 千克大米，吃了 15 千克，求剩下的大米重量，需要用总重量减去（      ），对应的数量关系式是（      ）。 ；3.4. 男生比女生多的人数；男生人数 - 18 人 = 女生人数 已吃的重量 大米总重量- 已吃重量 = 剩余重量 分层作业 2. 一根彩带长 180 厘米，第一次用去 60 厘米，第二次用去 70 厘米，线段图中 “总长度” 对应（      ），已知道的两个分量是（     ），剩余彩带长（     ）厘米。 180 厘米 第一次用去 60 厘米、第二次用去 70厘米 50 分层作业 3. 二年级男生比女生多 18 人，若 “女生人数 + 18 人 = 男生人数”，这里的 “18 人” 是（      ）；若已知男生有 75 人，求女生人数的数量关系式是 （ ）。 男生人数 - 18 人 = 女生人数 男生比女生多的人数 分层作业 4.小明家上月水电费共 180 元，本月水费比上月多 20 元，电费比上月少 15 元。本月水电费一共多少元？ 180+20－15 ＝200－15 ＝185（元） 答：本月水电费一共185元。 分层作业 5.学校跳绳比赛，甲组有 35 人，乙组比甲组多 12 人，丙组比乙组少 8 人。三个组一共有多少人？ 答：三个组一共有121人。 乙组=甲组+12 乙组：35+12=47（人） 35+47+39 =82+39 =121（人） 丙组：47-8=39（人） 丙组=乙组-8 一共=甲组+乙组+丙组 分层作业 6.动物园周一接待游客上午 120 人，下午 150 人；周二上午接待的游客比周一上午多 30 人，下午比周一下午少 20 人。周二全天比周一全天多接待多少游客？ （120+150+30-20）－（120+150） ＝280－270 ＝10（人） 答：周二全天比周一全天多接待10名游客。 30－20=10（人） 或者 $