第六章几何图形初步期末复习测试卷 2025—2026学年人教版数学七年级上册

第六章几何图形初步期末复习测试卷人教版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知和互余，若，则（    ） A． B． C． D． 2．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（    ） A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动 3．篆刻是中华传统艺术之一、如图是一块雕刻印章的材料，从正面看这个印章，得到的平面图形是（   ） A．B．C．D． 4．“四书五经”是历代儒家学子研学的核心书经，在中国的传统文化中，占据着相当重要的位置．在与国际好友的交流中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，六个面上包含了中国古代儒家典籍五经．如图是她设计礼盒的平面展开图，那么“春”字对面的字是（    ）    A．礼 B．易 C．书 D．诗 5．如图，是一个正方体的平面展开图的是（   ） A． B． C． D． 6．点P在线段上，，则等于（  ） A． B． C． D． 7．如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为（   ） A． B． C． D． 8．如果一个角的余角的度数比它补角的一半少，那么这个角的度数是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9． ． 10．如图所示，钟表的时针与分针夹角的度数是 ． 11．如图所示，，，则的度数是 ． 12．直线上有A、B、C三点，线段，M是的中点，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．将若干个棱长为的小正方体摆成如图所示的几何体．       (1)①请分别画出从正面，左面和上面观察该几何体看到的平面图形； ②则该几何体的表面积为________； (2)按图中摆放方法类推，第1层1个，第2层3个，第3层6个……第5层的小正方体个数是________．此时该几何体的表面积是________． 14．一个点在有公共端点的两条线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，这个点叫作这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”． 请解答以下问题： (1)如图所示，当时，点在线段 上； (2)若为线段的中点，，求的长度． 15．如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点． (1)求的长度； (2)求的长度． 16．已知代数式是关于的二次多项式，且二次项的系数为．如图，在数轴上有点三个点，且点三点所表示的数分别为．已知． (1)求的值； (2)若动点分别从两点同时出发，向右运动，且点不超过点，点不超过点．在运动过程中，点为线段的中点，点为线段的中点，若动点的速度为每秒2个单位长度，动点的速度为每秒3个单位长度，问代数式是否为一个定值，如果是，求出这个定值．如果不是，请说明理由． 17．【问题情境】O为直线上一点，过点O在直线上方作射线，将一块三角板的直角顶点与点O重合，射线和三角板均可以围绕点O旋转（旋转时始终在直线上方）． 【操作探究】 (1)如图1，若，当三角板的直角边与重合时，_____，_____； (2)在（1）的条件下，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度得到图2，若此时恰好是的平分线，试说明也是的平分线； (3)如图3，旋转射线和三角板，始终满足平分，当时，求的度数，并根据结果猜想旋转过程中与之间的数量关系． 18．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”． (1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）； (2)如图2，若，且射线是的“巧分线”，则______；（用含的代数式表示出所有可能的结果） (3)如图2，若，且射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为秒． ①当为何值时，射线是的“巧分线”； ②若射线同时绕点以每秒5°的速度逆时针旋转，并与同时停止，请直接写出当射线是的“巧分线”时整数的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 二、填空题 9． 10．/60度 11． 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：①如图：      ②该几何体的表面积为：； （2）解：∵第1层的小正方体个数为：个；第2层的小正方体个数为：（个）；第3层的小正方体个数为：（个）；……； ∴第5层的小正方体个数为：（个）； 此时的表面积是：． 14．【解】（1）解：∵是折线的“折中点”，且， ∴点在线段上． 故答案为：． （2）解：为线段的中点，，     ， 当点在上时，如图所示： ， ， ； 当点在上时，如图所示： ， ， ； 综上分析可知：的长度为或． 15．【解】（1）解：∵，， ∴． ∵是的中点， ∴． 答：的长度为． （2）解：∵是的中点， ∴． 由（1）知， ∴． 答：的长度为． 16．【解】（1）解：∵是关于x的二次多项式，二次项的系数为b， ，， ， ， ， ， ， ，，． （2）设点P的出发时间为t秒， 由题意得：，，，，， 当时，如图1， ， ， ∴； 当时，此时点Q与点A重合，如图2， 此时，点F对应的数值为，点P在点O的右侧， ， 点E对应的值为， ， ， ， ； 综上，的值是定值，值是2． 17．【解】（1）解：由题意得，， ∵， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴也是的平分线； （3）解：∵，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； 猜想：， ∵平分， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：一个角的平分线是这个角的“巧分线”； 故答案为：是 （2）∵， 当是的角平分线时， ∴； 当是三等分线时，较小时， ∴； 当是三等分线时，较大时， ∴； 故答案为：或或； （3）解：①∵是的“巧分线”， ∴在内部，所以转至左侧， ∵与成时停止旋转，且，旋转速度为． ∴． 当时，如图所示：    ， 解得； 当时，如图所示：    ， 解得； 当时，如图所示：    ， 解得． ∵或或均在的范围内， ∴综上可得：当为或或时，射线是的“巧分线”； ②依题意有：在的内部， ∴，， 当时，如图所示：    ， 解得（不是整数，舍去）； ②当时，如图所示：    ， 解得； ③当时，如图所示：    ， 解得． ∴当射线是的“巧分线”时整数的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $