4.1 第1课时 单项式（课件） 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

这是一份初中数学开学阶段的课件，针对冀教版七年级上册“4.1 整式（第1课时 单项式）”，共26页。以“导入新课—高效课堂—课堂评价—总结作业”为支架，包含游戏接龙、复习巩固等导入活动，通过实例观察分类引出单项式概念，结合例题讲解系数与次数，辅以表格练习和小组游戏，最后设分层作业。 资料特色鲜明，融合新课标核心素养，以“青蛙儿歌”“冰箱耗电”等生活实例引导学生用数学眼光发现数量关系，通过代数式分类培养抽象能力（符号意识）。例题结合新能源汽车销售、圆柱体积等现实情境，让学生用数学语言表达实际问题，提升应用意识。小组游戏和表格练习激发兴趣，帮助学生理解系数与次数的内涵，既利于教师开展互动教学，又能助力七年级学生适应初中数学抽象思维，培养运算能力与推理意识。

冀教版七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.1 整式 第1课时 单项式 2 导入新课 活动一:游戏接龙 我们小时候听过这样一段儿歌,请大家接龙: 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水; 2只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通2声跳下水; 3只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通3声跳下水; …… n只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通n声跳下水. 3 导入新课 活动二:复习巩固 填空: (1)边长是x的正方形的周长是 . (2)小亮家的冰箱平均每天耗电m千瓦·时,则n天耗电 ______千瓦·时. (3)一个长方体包装箱的长是a,宽和高都是b,那么它的体积是 . 4x mn ab2 4 导入新课 (4)一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为 ;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为 . (5)为践行绿水青山就是金山银山的理念,实现美丽中国建设,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加10%,那么第二年将比第一年的植树造林面积增加 公顷. 10y+x 10x+y 10%a 5 导入新课 (6)如图,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b、高为 的三角形,则剩下部分的面积为 . a2- b 6 导入新课 观察上面得到的代数式,4x,mn,ab2,10y+x,10x+y,10%a,a2- b,从所含的运算来看,它们各自有什么特点? 你能尝试给它们分类吗? 7 高效课堂 活动一:认识单项式 观察下面的式子,比较异同点. 4x,mn,ab2,10%a. 相同点:都是乘积的关系. 不同点:有些是数与字母的乘积,有些是字母与字母的乘积. 单项式的定义:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式. 8 高效课堂 归纳得出:字母在分母上的不是单项式. 9 高效课堂 活动二:认识单项式的系数和次数 总结:单项式是由数字因数或字母组成的. 请观察下列各组中的单项式有什么不同. (1)3a2,7a2,a2,12a2,-a2; (2)ab,a2b,a2b2,a2b3. 10 高效课堂 以3a2为例,这个单项式里有什么数字? 猜一猜哪个是系数,哪个是次数,并说出你猜想的原因. 单项式的系数:单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数. 11 高效课堂 例2 请将下列问题的结果用代数式表示.如果是单项式,请指出它们的系数和次数. (1)新能源汽车具有低能耗、低碳等特点,市场认可度持续提升.某品牌新能源汽车为了进一步提高市场占有率,将原价为a万元/辆的汽车按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少万元? (2)小亮从图书馆返回家,若行走的速度为v m/min,则t min所走的路程是多少米? 12 高效课堂 (3)圆柱形容器内部的底面圆半径为r,液面高为h,那么其中液体的体积是多少? 解:(1)这周的销售额为0.9ab万元.0.9ab是单项式,它的系数是0.9,次数是2. (2)t min所走的路程是vt m.vt是单项式,它的系数是1,次数是2. (3)容器中液体的体积是πr2h.πr2h是单项式,它的系数是π,次数是3. 13 高效课堂 总结:当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;π是常数;单项式次数只与字母的指数有关. 14 高效课堂 练一练:说出下列各单项式的系数和次数: 15 高效课堂 游戏:以小组为单位挑战,组成一个单项式,要求写出符合下列条件的单项式. (1)只能含有字母x,y;(2)系数为-3;(3)次数是4. 游戏规则:如果答对那么答题组得分;如果答错那么出题组得分. 16 1.(1)由　 　的积组成的代数式叫作单项式. 例如：x3，3.2x，2πr3都是单项式.  (2)单独的一个　 　或一个　 　也是单项式. 例如：a，5都是单项式.  　字母　 　数　 　数或字母　 课堂评价 2.(1)单项式的系数 ①单项式是由数字因数和字母因式两部分组成的，其中 　 　叫作单项式的系数；  ②单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关； ③只含有字母因式的单项式，即系数是1或－1时，1通常省略不写，例如a2，－x； ④圆周率π是数字，不是字母. 　数字因数　 (2)单项式的次数 ①一个单项式中，所有字母的指数的　 　是单项式的次数；  ②次数为n的单项式，简称为n次单项式； ③特别地，单项式如果是单独一个非零的数，其次数为0； ④次数只与字母有关，例如： －a3的系数是　 　，次数是　 　；  －32x2的系数是　 　，次数是　 　；  2πr的系数是　 　，次数是　 　. 　1　 　2π　 　2　 　－9　 　3　 　－1　 　和　 3.(2024重庆三模)单项式－3πx3的次数是(　 　) A.－3π　 B.－3　 C.3　 D.4 4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　 　) A.－2xy2　 B.3x2　 C.2xy3　 D.2x3 D　 C　 5.用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)边长为a米的正方形面积是　 　平方米； ______________________ 　 (2)(人教7上P90)三角形的底是a米，该底上的高是h米，它的面积是  　平方米；  ______________________　 (3)半径为r米的圆，它的面积是　 　平方米； ______________________　 　 　系数是π，次数是2　  　πr2　 　    　系数是1，次数是2　  　a2　 ah 系数是，次数是2 (4)(北师7上P83)全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是　 　，男生人数是　 　；  _______________________________________________________ 　 (5)(北师7上P83)产量由m kg增长10%，就达到　 　kg. ______________________　 　 　1.1m　 48%x的系数是48%，次数是1；52%x的系数是52%，次数是1　  　52%x　 　48%x　 　系数是1.1，次数是1　  单项式 30a －x3 y ab2c3 － πr2 系数 次数 2 π 4 6 1 1 1 3 －1 1 30 6.【例2】(人教7上P91改编)写出下列各单项式的系数和次数： 小结：单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数只与字母有关. － 课堂总结 本课你学到了什么? 有哪些收获? 24 作业设计 基础性作业:教材习题A组第1,2题. 提高性作业:教材习题B组第3题. 拓展性作业:教材习题C组第5题. 25 感 谢 观 看 $