4.1整式（一） 同步练习 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

4.1 整式（一） 一、选择题 1．下列代数式中，哪个是单项式（　　）． A． B．a2-2ab=1 C． D．3a 2．下列各式中，是单项式的有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各式次数是5次的是（　　） A． B． C． D． 4．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．，4 C．，4 D．，3 5．下列说法中正确的是（　　） A．－a不是单项式 B．的系数是－2 C．的系数是，次数是4 D．x2y的系数为0，次数为2 6．一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，…则第2024个单项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．单项式的系数是　 　． 8．单项式系数为　 　，次数是　 　． 9．若单项式 的次数是5，则n的值是　 　． 10． 请写出一个含有字母a，b，且次数是5的单项式　 　. 11．若把单项式的系数记为a，次数记为b，则的值为　 　． 12．按一定规律排列的单项式：，则第8个单项式为　 　． 三、解答题 13． 填表： 单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2 -2vɪs 系数 　 　 　 　 　 次数 　 　 　 　 　 14．若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？ 15． 根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数． （1）某产品前年的产量是件，去年的产量是前年产量的倍，则去年产量为多少？ （2）某班总人数为人，女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？ 16．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． （1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式． 17．我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式．我们称为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，-2a3b2c的“右变次单项式”为-2a2bc，a2b4c3d5的“右变次单项式”为a4b3c5d5． （1）的“右变次单项式”为　 　，-a4b3c2的“右变次单项式”为　 　； （2）若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab，则A＝　 　； （3）若单项式A的“右变次单项式”为，单项式B的“右变次单项式”为，且，则　 　． （4）若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为A1，A1的“右变次单项式”为A2，若A1的次数为28，A2的次数为27，则A＝　 　． 答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．A 7．﹣2 8．； 9．3 10．-ab4(答案不唯一) 11．-1 12． 13．如下表所示： 单项式 系数 2 -1.2 1 -1 次数 2 1 3 2 2 14．解：∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同， ∴﹣a=2，1+m=4， 解得：a=﹣2，m=3． 15．（1）解：去年产量为件，系数为1，次数为2． （2）解：该班男生有人，系数为，次数为1． 16．解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）； 字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：xn， 故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；）， 绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）； （2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数． （3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn． （4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015． 17．（1）； （2）解：； （3）解： （4）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$