福建省漳州市第三中学2025-2026学年八年级上学期1月月考数学试题

2025-2026学年上学期漳州三中阶段性教学诊断（三） 八年级数学科试卷（北师大版） (满分：150分考试时间：120分钟) 命题人：初二备课组 审愿人：初二备课组 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答愿卡上，然后必须用黑色签字笔承描确认，否划无效 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。请在答题卡的相应位置填涂. 1.下列方程：①y=2:②3x=4y:③rx+:-2:④y2=4x:⑤-3y-1:⑥y~z=1.其中二 元一次方程有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.某专卖店专营某品牌女鞋，店主对上一周中不同尺码的鞋子销售情况统计如表： 尺码 35 36 37 38 39 平均每天销售数量（双） 2 8 10 6 2 如果每双鞋的利润相同，你认为该店主本周进货时最关注销售数据的统计量是() A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数 3.若=1，是二元一次方程x+y=3的一个解，则a-b的值等于（) by=-1 A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.一次“垃圾分类知识竞赛中7名同学的分数分别为95,85,90,85,90,80,90，这组数 据的中位数和众数分别是() A.90,90 B.90,95 C.85,90 D.85,95 5.关于x、y的二元一次方程组 [2x+y= 2x-y=1 2的解为下=5 =★则常数口和★的值分别为() A.8和2 B.12和2 C.12和-2 D.8和-2 6.已知一组数据为50,40,39,45,32,34,42,37，则这组数据下四分位数为() A.35.5 B.38 C.39.5 D.40 7.已知方程组+2y=大的解满足x与y互为相反数，则k的值为( 2x+y=1 A.1 B.-2 C.2 D.-I 第1项（共8项） 8.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲 云得乙九只羊，多你一倍之上：乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了 半响.这个题月的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊， 我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多。”设甲有x只 羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为() x-9=20+9) [x+9=2-9列 A. B. y+9=x-9 y+9=x-9 C. x+9=2y x-9=2y D. y+9=x y+9=x-9 9.求一组数据方差的算式为：2=×08-+(6-+（门-2+8-刀+6-]由算式提供的 信息，下列说法错误的是() A.n的值是5 B.该组数据的平均数是7 C.该组数据的众数是6 D。若该组数据加入两个数7,7，则这组新数据的方差变小 10.定义：我们把一次函数y=a+b(k0)与正比例函数y=-x的交点称为一次函数y=a+b (0)的关联点”.例如求y=2+3的关联点”：联立方程23.，解得，则y y=一x =2+3的“关联点”为（-1,1)， ①一次函数y=3x+4的“关联点"为（-1,1)： ②若一次函数y=ntr的关联点"为(2，n-1),则m=之n=-1: ③若一次函数y=3x+4和一次函数y=+3的“关联点"相问，则k=2: ④若一次函数y=:~3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,且一次函数y=-3上 没有“关联点”，若P点为x轴上-个动点，使得SAABP-TS△Bo:则点P的坐标为（-1.5， 0). 以上说法正确的是（) A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.二元一次方程a,x+4y=s的解为 -3-25 二元一次方程a,x+by=G,的解x为 2 4 -3 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 则方程组 「ax+y=G的解为 -2 ax+by=c 12.小丽在本学期的数学成锁分别为：平时测验成绩为90分，期中考试成绩为90分，期末 考试成绩为95分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按30%、30%、40% 计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是 分 y=ar+2 13.如图，已知一次函数y=-x+4和y=ar+2(a0)的图象交 于点M,则关于x,y的二元一次方程组=一x+ y=ax+2 的解是■ 0 14.若一组数据a、b、c、d、e的方差是2，则a+10、b+10、c+10、d+10,e+10的方差 是 15.如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中每 个小长方形的而积 cm2. 16.己知，，为，…，n中每一个数值只能取2,0，-1中的一个，且满足x+名+…+0=-11， 子+号+++=35，则x,与，馬，，中数值是0的个数是 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(8分)用适当的方法解下列方程组： (1) x=y+2 2x-3y=1 (2) 4x-5y=10 4x+9y=17 18.(8分)谚州古城，一座没润若闽南烟火的千年老城，不仅有着红砖骑楼的独特韵味、文庙 府星的厚重底蕴、九龙江畔的灵秀风光，更以“古早味天堂”的关誉俘获八方食客。李老 师有几位外地朋友想趁着周末打卡漳州古城，李老师通过大众点评、美团等平台搜索美食评 价，准备选一家特色餐厅招待朋友，发现三家门碑爆棚的店铺格外亮跟（分别是满香舒、建 国蚵煎蚵面、阿蛤正宗洋老洲卤面) 2026B9 清香 22年潭州地5 中活录清推调制 满香舒·漳州小馆大唐店) 阿始正宗洋老洲卤面（和平里小区店） 建国蚵煎蚵面 43#e年维7 45华扫师在过 20 每领调上指 每镜州泗连上 酒心优满202年上楼 第3项（共8项） (1)根据李老师收集的信息，小宇同学将这三家店铺的环境、口味、服务三项评分（满分5 分)直接求和后计算了平均分。 ①你认为小宇同学计算平均数的方法是否恰当？请说明理由。 ②餐饮评价中，口味、环境、服务的重要程度有所不同，请你结合就餐体验，为这三个评价 维度设置合理的权重（权重总和为1），并说明你设置权重的依据。 ③若已知三家店铺的三项评分如下表，请你根据自己设置的权重，计算每家店铺的加权平均 分。 店铺 环境评分 口味评分 服务评分 满香舒、 4.2 4.8 4.8 建国蚵放蚵面 4.0 4.6 4.7 阿蛤正宗洋老洲卤面 4.5 4.4 4.3 19。(8分)“千年流州府，一座古城楼”。潦州古城以红砖古厝的独特韵味和倒南文化的深厚底 蕴，吸引着八方游客。随着古城旅游热度攀升，各类闽南特色文创产品备受背睐。小红和 小明计划购买一些文创产品收藏，下面是两位同学的对话： 我买了3件液州剪纸挂 我买了2件流州剪纸挂 件和2个东山关帝冰箱 件和3个东山关帝冰箱 贴，一共花了85元. 贴.一共花了90元. 根据两人的对话，求每件漳州剪纸挂件和每件东山关帝冰箱贴的售价分别为多少元？ 20.(8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们两人的5次测试成绩记录如下（单 位：分)： 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 94 90 88 乙 91 89 92 86 92 (1)甲成绩的中位数是 与乙成绩的众数是 (2)已知甲成绩的方差为6，计算乙成绩的方差： (3)现要从甲、乙两人中选派一人参加操作技能比赛，若只从平均数与方差的角度考虑，你 认为选派哪名工人参加合适？请说明理由 第4页（共8项） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 21.(8分)解方程组 [5x+川-3x-月=2若设：+=A,-》=B,则原方程组可变形为 2(x+y)+4x-y)=6 B48c 解方程组得 6所以7解方程组得 x=l 我们把某个式子看成一个 x-y=1 y=0 整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组 ∫3x+y)+2x-y)=36 2(x+y)-3x+3y=241 22.(10分)某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加背少年射击比赛，现组织两人 在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成 绩进行了数据收集， 如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩环 10 射击成绩怀 ◆运动员A ·运动员B 12345678轮次次 选手A 选手B 图1 图2 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，三=85环，云，=一环，可以看 出，一（填A或）的平均成绩路高：通过计算方差，5=1.75，=_，可以看出，一（填 A或B)的射击水平发挥更稳定： 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 mas msa mrs 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B ！8 9 ③ 10 (2)小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填环，②处应填环， ③处应填环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数选手B射 第5页（共8项） 击成绩的中位数（填>，<或），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理 出. 23.(10分)某铁件加工厂用图①的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等） 可以加工成图②的竖式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）·两种长方 体容器与所需铁片的数量关系如下表： 1个竖式无盖容器 1个横式无盖容器 长方形铁片的数量 4张 3张 正方形铁片的数量 1张 2张 横式 竖式 ① ② (1)若现有170张长方形铁片和80张止方形铁片，用于加工图②的竖式容器和横式容器， 两种铁片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？ (2)心知该铁件加工J加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/ 个，若五金店老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有）， 则有哪几种方案可供选择？ 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 挥 24.(12分)【阅读理解】 我们把四个数。，b,c,d排成两行两列， 记为邮 称为二阶行列式，规定它的运算法则 为州-. 小李同学在学习.一元一次方程组的解法时，发现可以利川.二阶行列式求解。例如：求.一元一 次方程组 3x+2y=5的解。 4x+6y=7 I= D-16.8 则原方程组的解为 D105 y=- D10 【类比应用】 者=行列站 求x的值： (2)已知方程组 3x+4=2利用二阶行列式求得D=-1l,请求D.,D,并写出该方程组的 2x-y=5 解. 第7页（共8项） 25.(14分)如图，直线1：y=2x+1与直线2：y=mx+4知交于点P(1,b),与x轴分别交 于A,B两点. ()求直线么的表达式。并结合图象真接写出关于xy的方程组一的解： (2)求△ABP的面积： (3)若垂直于x轴的直线x=a与直线h,h分别交于点C,D,线段CD的长为2，求a 的值。 ,y=2x+1 B y-mx14 第8顶（共8贞） CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App