6.5.2单项式除以单项式教学设计2025-2026学年北京版七年级数学下册

该初中数学教学设计聚焦“单项式除以单项式”运算，通过“设境启思”环节复习同底数幂除法，学生课前独立完成并小组讨论易错点，衔接已学的同底数幂除法与单项式乘法，为后续多项式除以单项式学习搭建支架。 以核心问题链驱动探究，引导学生小组讨论推导法则，培养推理意识与抽象能力，分层作业兼顾差异。例题与拓展应用强化运算能力，帮助学生用数学语言表达过程，提升教师课堂效率与学生学习主动性。

课 题 单项式除以单项式 课 型 新授课（ √ ） 章/单元复习课（ ） 专题复习课( ) 习题试卷讲评课（ ） 学科实践活动课（ ） 其他( ) 学习内容 《单项式除以单项式》是北京版初中数学七年级下册第六章“整式的运算”的内容，本课属于《课程标准》中“数与代数”主题下的“数与式”范畴。在内容上，课标要求能够掌握简单的单项式除以单项式运算。由于单项式除以单项式法则的推导，综合运用了单项式乘单项式以及同底数幂的除法，所以本节课知识的学习是对以前所学相关内容的进一步延伸，同时，也为后面学习多项式除以单项式打下了基础。 学情分析 知识：本节课之前学生们已经学习了同底数幂的除法，这为本节课单项式除以单项式的学习奠定了基础，同时之前学习过的单项式乘以单项式法则也为本节课单项式除以单项式法则的归纳提供了思路，所以本节课之前学生们已有一定的知识基础。 认知：七年级学生的求知欲和好奇心都处于向上发展的阶段，对于一些新知识，大部分同学都乐于探究，而且经过上学期的积累以及这学期对知识点进行归纳总结的锻炼，同学们的学习能力也都在慢慢地提升。 学生差异：学生的学习能力存在一定的差异，在这一时期，学生们极容易出现两极分化，在课堂内容的学习以及作业的布置上，需要兼顾到不同学生的学习情况。 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能运用法则熟练准确地进行计算； 2.通过总结法则培养学生归纳概括的能力； 3.通过法则的应用训练学生综合解题能力和运算能力。 学习评价设计 1、 计算 2、 计算 3、已知 核心问题链 1、 上节课，我们开始学习整式的除法，课前同学们已经通过一些知识点的填写以及一些例题，回顾了上一节课的知识，现在请同学们展示小组成员存在的易错点，一起巩固上一节课的知识。 2、 复习回顾中第2题的（1）除了运用同底数幂的运算性质，还有其他的解法吗？ 3、 利用积的乘方先进行运算，再去计算时已经不能用同底数幂除法的运算性质进行计算了。这是单项式除以单项式的计算。也是今天我们要研究的内容，那么结果是如何算出来的？ 4、 通过上面的两个计算题，请同学们总结类似的单项式除以单项式的计算题的解题步骤是什么？ 5、 思考：是所有的单项式除以单项式都是这么计算吗？都可以找到同底数幂吗？如果不是，请举出例子，并解答。 6、 总结单项式除以单项式的法则。 7、 应用单项式除以单项式的法则进行运算，并总结计算时需要注意的问题。 8、 总结本节课学到了哪些知识？ 9、 完成课堂小测。 学习活动设计 一、设境启思 1、同底数幂除法的运算性质 文字语言： 符号语言： 2、根据同底数幂除法的运算性质计算下列各题 1、2 题同学们利用课前时间独立完成，并小组长讨论，总结大家做题时存在的问题。上课展示。 【预设学生回答】 （1）文字语言只写了“底数不变，指数相减”，没有写条件“同底数幂相除”。 （2）符号语言没有写后面的条件，即（） （3）的计算结果只写了等于，没有转化成分数的形式。 3、 思考：复习回顾中第2题的（1）除了运用同底数幂的运算性质，还有其他的解法吗？（学生自主思考3分钟） 二、互动辩思 1、小组讨论的另一种解法。 【预设学生回答】 利用积的乘方运算 【教师追问】到这一步已经不能用同底数幂除法的运算性质进行计算了。这是单项式除以单项式的计算。也是今天我们要研究的内容，那么是如何算出来的？ 【预设学生回答】 所以 2、计算：（学生独立完成，并找同学上黑板展示讲解） 【预设学生回答】 3、通过上面的两个计算题，请同学们总结类似的单项式除以单项式的计算题的解题步骤是什么？（解答该问题时，板书单项式除以单项式的解题步骤） 【预设学生回答】 （1）把系数分别相除，作为商的系数（“商”的使用需要教师引导） （2）把同底数幂分别相除，作为商的因式 4、思考：是所有的单项式除以单项式都是这么计算吗？都可以找到同底数幂吗？如果不是，请举出例子，并解答。（独立思考3分钟，再小组讨论，交流展示） 【预设学生回答】 不是所有的单项式除以单项式都是这么计算的。 例如：，只在被除数中出现，没有同底数幂，所以计算时，不需要发生变化。 例如：，只在被除数中出现，没有同底数幂，所以计算时，不需要发生变化。 【教师追问】 “不需要发生变化”用更准确的数学语言应该怎么表达？ 【预设学生回答】 对于只在被除数中出现的字母，连同它的指数作为商的因式。 5、小小结：单项式除以单项式的法则：（补充板书） （1）把系数分别相除，作为商的系数（“商”的使用需要教师引导）； （2）把同底数幂分别相除，作为商的因式； （3）对于只在被除数中出现的字母，连同它的指数作为商的因式。 三、自主研思 例1：计算（自主完成，找两个同学上黑板展示。） 【预设学生回答】 四、拓展深思 例2：若，则 ， 。 【预设学生回答】 解题思路：利用单项式除以单项式法则，可以得到: 五、归纳总结 谈谈这节课，你的收获与不足，把要点记在下面。 1、单项式除以单项式的法则： （1）把系数分别相除，作为商的系数； （2）把同底数幂分别相除，作为商的因式； （3）对于只在被除数中出现的字母，连同它的指数作为商的因式。 2、解题时的注意事项： （1）系数相除时注意符号(同号为正，异号为负) （2）系数是1或者-1时，1省略不写，但是负号不能省 （3）同底数幂相除时注意字母的指数是1时，则1省略不写，若字母的指数是0，则 （4）对于只在被除式中出现的字母的幂不要丢掉 六、课堂小测 1、计算 【预设学生回答】 板书设计 单项式除以单项式 法则： （1）把系数分别相除，作为商的系数； （2）把同底数幂分别相除，作为商的因式； （3）对于只在被除数中出现的字母，连同 它的指数作为商的因式。 作业设计与拓展学习设计 1、 课本97页练习（2）（4） 2、 课本99页基础题的第5题 学有余力的同学：完成课本99页提升题的第1题和第3题 学科网（北京）股份有限公司 $