北师大版高中数学选修2-2第三章第1节《利用导数求函数的最值》同步测试题（无答案）

《利用导数求函数的最值》同步测试题 1、求下列函数的最大值和最小值 （1） EMBED Equation.DSMT4 （2） ， （3） EMBED Equation.DSMT4 （4） [－1,1] （5） 2、已知 （a是常数）在［-2，2］上有最大值11，那么在［-2，2］上f（x）的最小值是 3、函数f(x)＝x3－－2x＋5，对任意x∈[－1,2]都有f(x)>a，则实数a的取值范围是 4、已知函数 （其中 ， ），函数 的导函数为 ，且 ． （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2）若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的值． 5、已知函数 ,在 时有极大值 ; （1）求 的值；（2）求函数 在 上的最值. 6、设函数。若函数在处与直线相切， （1）求实数，b的值；（2）求函数上的最大值； 7、已知函数 （ ）在 处有极小值. （1）求 的值；（2）求 在区间 上的最大值和最小值. 8已知函数，． （1）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （2）当时，证明 ． 9、已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间； （2） 时，令 ．求 在 上的最大值和最小值； 10、定义在实数集上的函数． （1）求函数的图象在处的切线方程； （2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围． 12、设函数 在 及 时取得极值． （1）求 的值； （2）若对于任意的 ，都有 成立．求 的取值范围． 13、设函数 ， （1）若函数 在 处与直线 相切；①求实数 ， 的值；②求函数 上的最大值； （2）当 时，若不等式 对所有的 ， 都成立，求实数 的取值范围． 14、已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx. (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值； (2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围． 15、已知函数 ,． （1）求的单调区间; （2）设函数,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围． 联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：