山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2025-2026学年八年级上学期数学周测（12）（第五章 二元一次方程组 检测题）

第五章《二元一次方程组》检测题 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知K=2是二元一次方程x十y=14的解，则m的值是( y=3m A.2 B.-2 C.3 D.-3 2、如果方程组 3x+=2,的解也是方程3x一m=8的一个解，则m的 2x-y=5 值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3、已知a,b满足方程组 a+5b=12 则a+b的值为 ( 3a-b=4 A.-4 B.4 C.-2 D.2 y=-2x+5 4、以方程组{ 1 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位 y=-2x+2 于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限() 5、己知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数 变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数 比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的 人数与原有的人数相差多少？ ) A.6 B.9 C.12 D.18 6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两 个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组 是 x+y-2=0B x+y-2=0, A3x-2y-1=0 2x-y-1=0,c2x-y-1=0D. 3x-2y-1=03x+2y-5=0 2x-y-1=0 7、若一次函数y=+b的图象如图所示，则关于x的方程x+b=0的解 为()A.x=-2B.x=-0.5 C.x=-3D.x=-4 ，1 第6题 第7题 第8题 8、如图，直线AB:y=十1分别与x轴、y轴交于点A,B,直线CD: y=x十b分别与x轴、y轴交于点C,D.直线AB与CD相交于点P,已知 S48D=4,则点P的坐标是 ( A.6, B.(8,5) C.(4,3) D.5 题号 1 2 3 5 6 7 8 选项 二、填空题（每空3分，共24分） 1、已知(a-2)x-3-2y=1是关于x,y的二元一次方程，则a=一。 2方程组2x+y=● x=5 的解为 ●、★代表两个常数， 2x-y=12 y=★ 则●= ,★= 3已知r=2 ax+by=7 二元一次方程组 ax-by=1 的解，则a-b=一。 y=1 4、方程组 2x-y=1 。的解的情况是 2x-y=- 5、王老师把几本《数学大世界》让学生们阅读.若每人3本则剩下3本.若 每人5本，则恰好有一位同学分不到书看.总共有位同学。 6、甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元： 购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，购甲乙丙各1件共需 元 7、华联商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%，乙商品加价40% 作为标价，甲商品打八折销售，乙商品打八五折销售。某顾客购买甲、 乙商品各一件，共付款538元，己知商场共盈利88元，设甲商品的进价 为x,乙商品的进价为y,则可列方程组 2x-my=4 8、己知关于x,y的方程组 的解是自然数，则整数m= 4x+y=1 题号 1 2 5 6 答案 三、解答题（共52分） 1.(15分)解方程组： +y+x-y=6, -y+z=10, 2x-y=8, 0)3x+2y=5: 2)2 3 x+2y-z=6, 4(x+y)-5(x-y)=2. x+y+z=12 [x+y+X-y=13 2.(6分)对于方程组23 ,不妨设x+y=山，x-y=v,则 x+y_x-y=3 034 组变为以山、V为未知数的方程组，解得，」 从而原方程组的解是下=一，这种解题的方法称为换元法。 y=_ 3 3 9 3.(⑧分)在平面直角坐标系中有两条直线，y=一2x+6和y=亏+ 它们的交点为P,与x轴交点分别为A、B。 (1)点A、B的坐标分别为：A( )B( )(2分) (2)求点P的坐标(4分) (3)以P、A、B为顶点的三角形的面积为 (2分) 4.(9分)如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长 度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28c,演员踩在高跷上时，头顶 距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm,高跷的长度为ycm, 求x,y的值. 5.(14分)A.B两地相距100千米，甲、乙两人骑车分别从A,B两地相向而 行，图中L和L2分别表示他们各自到A地的距离y(千米)与时间x(时) 的关系.根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)图中 表示甲到A地的距离与时间的关系.(2分) (2)甲、乙两人的速度分别是 。(4分) (3)求点P的坐标，并解释点P的实际意义；(4分) 人y/千米 100 80 (4)甲出发多长时间后，两人相距30千米？(4分) 30 x/时