北师大版高中数学必修五第二章第1节《正弦定理》同步测试（无答案）

《正弦定理》同步测试 一、正弦定理的简单应用：求解斜三角形中的基本元素 1、在△ABC中，已知a＝，B＝45°，求角A、C和边c. ，b＝ 2、在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B. 3、已知△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝75°，求b 4、已知△ABC中，a＝5，c＝10，A＝30°，求B 5、已知△ABC中，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，求sinA. 6、在△ABC中，已知b＝2a，B＝A＋60°，求A 7、在△ABC中，a＝5，b＝7，∠B＝60°，求c 8、在△ABC中，若b＝2asinB，求A 9、△ABC中，a＋b＝6＋6，A＝30°，B＝60°，求边长c； 10、已知△ABC中，a＝20，A＝30°，C＝45°，求角B，边b，边c. 二、正弦定理的简单应用：判断解的个数问题 1、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　　) A．a＝7，b＝14，A＝30° B．a＝30，b＝25，A＝150° C．a＝72，b＝50，A＝135° D．a＝30，b＝40，A＝26° 2、不解三角形，确定下列判断中正确的是(　　) A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解 B．a＝30，b＝25，A＝150°有一解 C．c＝6，b＝9，A＝45°有两解 D．b＝9，c＝10，B＝60°无解 3、已知△ABC中，b＝4，c＝2，C＝30°，那么解此三角形可得(　　) A．一解 B．两解 C．无解 D．解的个数不确定 三、判断三角形的形状 1、在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定为(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 2、在△ABC中，若，则△ABC是(　　) ＝＝ A．等边三角形 B．有一内角是30°的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形 3、在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosB·cosC，试判断三角形的形状． 4、在△ABC中，若acosA＝bcosB，试判断三角形的形状． 四、求三角形的面积 1、在△ABC中，c＝2，A＝30°，B＝120°，求△ABC的面积。 2、在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝