北师大版高中数学必修五第二章第1节《正弦定理》同步测试（无答案）

《正弦定理》同步测试

一、正弦定理的简单应用：求解斜三角形中的基本元素

1、在△ABC中，已知a＝，b＝，B＝45°，求角A、C和边c.

 

2、在△ABC中，c＝10，A＝45°，C＝30°，求a、b和B.

 

3、已知△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝75°，求b

 

4、已知△ABC中，a＝5，c＝10，A＝30°，求B

 

5、已知△ABC中，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，求sinA.

 

6、在△ABC中，已知b＝2a，B＝A＋60°，求A

 

7、在△ABC中，a＝5，b＝7，∠B＝60°，求c

 

8、在△ABC中，若b＝2asinB，求A

 

9、△ABC中，a＋b＝6＋6，A＝30°，B＝60°，求边长c；

 

10、已知△ABC中，a＝20，A＝30°，C＝45°，求角B，边b，边c.

 

 

二、正弦定理的简单应用：判断解的个数问题

1、在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是(　　)

A．a＝7，b＝14，A＝30°        B．a＝30，b＝25，A＝150°

C．a＝72，b＝50，A＝135°      D．a＝30，b＝40，A＝26°

 

 

2、不解三角形，确定下列判断中正确的是(　　)

A．a＝7，b＝14，A＝30°有两解   B．a＝30，b＝25，A＝150°有一解

C．c＝6，b＝9，A＝45°有两解     D．b＝9，c＝10，B＝60°无解