第六章一次函数复习卷2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第六章一次函数复习卷 1、 选择题 1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2.关于一次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 它的图象经过二、三、四象限 B. 随的增大而减小 C. 它的图象必过点 D. 它的图象与轴的交点为 3.若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定也经过点(    ) A. B. C. D. 4.一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 5.将一次函数的图象向上平移个单位长度，平移后图象经过点(    ) A. B. C. D. 6.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙，另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在边上留一个宽的门，若设为，为，则与之间的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 7.下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是 A. 直线与轴交点的坐标是 B. 直线经过第一、二、四象限 C. 与坐标轴围成的三角形面积为 D. 若点，在直线上，则 8.在学习了用描点法画函数图象之后，小马同学对某个一次函数列表取对应值如下：他在最后描点连线时发现有一个点明显不对，这个点是(    ) A. B. C. D. 9.若点，是一次函数图象上两点，且，则(    ) A. B. C. D. 10.如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处以下结论：点直线的解析式为正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知函数是一次函数，则          ． 12.请写出一个经过点，且随的增大而增大的一次函数表达式：        ． 13.已知点在第二象限，且到轴、轴的距离分别是，，则经过点的正比例函数表达式为        ． 14.如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是          ． 15.已知一次函数的图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为          ． 16.若函数的图象如图所示，则函数的图象不经过第      象限． 17.点、是直线上的两点，则      填“”或“”或“” 18.小明从家步行到学校需走的路程为米．图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程米与时间分钟之间的函数关系，根据图像提供的信息，当小明从家出发去学校步行分钟时，到学校还需步行          米． 三、解答题 19.已知一次函数． 根据关系式在如图所示坐标系中画出函数的图像； 求出图像与轴、轴的交点，的坐标； 求，两点间的距离； 求的面积； 的值随值的增大怎样变化？ 20.周末，小刚家开车到郊外春游，出发前汽车油箱内有一定量的油．在行驶过程中，油箱中剩余油量升与行驶时间小时的关系如表，请根据表格回答下列问题： 时间小时 油箱剩余油量升 汽车行驶前油箱里有          升汽油，汽车每小时耗油          升． 请写出与的关系式． 当汽车行驶小时时，油箱中还剩余多少升油？ 21.某农户种植一种经济作物，总用水量与种植时间天之间的函数关系如图所示． 前天的总用水量为多少立方米？ 当时，求与之间的函数表达式； 种植时间为多少天时，总用水量达到 22.项目式学习． 【项目主题】重视水龙头滴水的浪费现象． 【项目背景】日常生活中，经常存在由于水龙头阀门损坏，从而出现水龙头不断向外滴水的情况，造成水资源浪费．某校学习小组以“重视水龙头滴水的浪费现象”为主题展开项目学习． 【驱动任务】探究水龙头滴水量与时间的关系． 【研究步骤】准备好量筒和计时器； 确定因损坏而滴水的水龙头； 在控制影响水龙头滴水量的其他变量如刮风等的情况下，将量筒放在所选水龙头正下方接水，每隔一分钟记录量筒中的总水量．但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经接了少量的水，因而得到如下表所示的一组数据； 时间 总水量 分析数据，形成结论． 【问题解决】请根据此项目实施的相关材料完成下列任务： 根据上表中的数据，判断量筒中的总水量与时间是________填“正比例”或“一次”函数关系；求与之间的函数关系式； 已知所用量筒的量程是，求当计时多少分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处； 若一个人一天大约饮用的水，求这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用多少天． 23.已知是关于的正比例函数，当时，． 求关于的函数表达式； 若点是该函数图象上的一点，求的值． 24.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，直线交轴于点． 求直线对应的函数表达式和点的坐标； 在直线上有一点，使得的面积为，求点的坐标． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】答案不唯一  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】三  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】【小题】 解：如图． 【小题】 当时，，解得，即；  当时，，即． 【小题】 由勾股定理得 【小题】 ． 【小题】 由图像可知的值随值的增大而减小．   20.【答案】【小题】 【小题】 汽车每小时耗油升，则小时耗油升，则． 【小题】 当时，故当汽车行驶小时时，油箱中还剩余升油．   21.【答案】【小题】   【小题】 【小题】 天   22.【答案】【小题】 解：一次设与的函数关系式为，  把和代入得，解得，  则． 【小题】 令，可得，解得，  则当计时分钟时，量筒内的水刚好到达量程的最大刻度处． 【小题】 由可知，这个水龙头每分钟滴水，天滴水，天，这个水龙头天的滴水量可供一个人饮用天．   23.【答案】；     24.【答案】【小题】 设直线对应的函数表达式为把、分别代入，得解得令，则点的坐标为  【小题】 ，易得直线对应的函数表达式为在直线上任取一点，作轴交直线于点设，则的面积为，易得，即，解得或点的坐标为或   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $