四川省达州市大竹县第二中学2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试题

四川省达州市大竹县第二中学2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试题 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．对角线互相垂直 2．下列图形中，主视图和左视图一样的是（　　） A． B． C． D． 3．若x2+4x+m＝（x+2）2，则m的值为（　　） A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4 4.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点在函数的图象上的概率是   A. B. C. D. 5.如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且，，，则AD的长为    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（　　） A．9.5米 B．10.75米 C．11.8米 D．9.8米 7.天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元。设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点A，轴于点若四边形OAPB的面积为3，则k的值为   A. 3 B. C. D. 10.如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且，，给出下列结论：①②③④的面积是。其中正确的结论为(    ) A. ①②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为 　 　 ． 12.已知反比例函数的图象经过点和，则m的值为          . 13.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是     . 14.如图所示是一个长方体的三视图，根据图中的数据计算这个长方体的体积是      15．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，D为边BC上一点，连接AD，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若，则的值为　 　 ． 3、 解答题（本大题共10小题，16题-21题各8分，22-24题各10分，25题12分，共90分） 16.解方程：。 17.已知关于x的一元二次方程 求证：该方程总有两个实数根； 若，求m的值． 18.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点．求证： 19.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5个.某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近          ； 试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，求摸出的这两个球颜色不同的概率. 20.如图，已知O为菱形ABCD对角线的交点，过点D作，过点C作，且DE，CE相交于点 求证：四边形OCED是矩形； 若，，求菱形ABCD的面积． 21.如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线相交于点P，轴于点C，且，点A的坐标为 求直线AP和双曲线的表达式； 若Q为双曲线上点P右侧的一点，且轴于点H，当以Q，C，H为顶点的三角形与相似时，求点Q的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）． （1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1位似，并且点A1的坐标为（8，﹣6）． （2）△ABC与△A1B1C1的位似比是 　 　 ． （3）△A1B1C1的面积是 　 　 ． 23.某社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为xm的道路．已知铺花砖的面积为 道路的宽是多少米？ 该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10105元？同时尽可能让利居民． 24．如图，在正方形ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG． （1）求证：CG＝AG； （2）求证：AB2＝BE•DF； （3）若，，求EF的长． 25．▱ABCD中，点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，写出AF与AE之间的数量关系：　 　；（直接写出结论） （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且AD＝，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明； （3）如图3，若四边形ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，过点A作AF⊥AB，交过D点与AD垂直的直线于点F，求． 学科网（北京）股份有限公司 $