期末复习第1单元 小数除法 计算题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年五年级数学上册期末复习培优精练北师大版 第1单元 小数除法 专项04 计算题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．直接写出得数。 3.5＋0.75＝ 0.1÷10＝ 4÷3＝ 7.23÷0.9≈ 5.6－4.5＝ 82×0.5＝ 1÷0.04＝ 1÷0.2－1×0.2＝ 2．直接写出得数。 0.32= 2.5×0.4= 36÷1.5÷4= 2.8÷0.04= 12.9y-8y= 2.5×400÷8×0= 3．直接写出得数。 0.7×0.6＝ 2.8×0.4＝ 0.16×0.5＝ 1.8×0.04＝ 1.7＋3.07＝ 2.8÷0.7＝ 12.5×8＝ 0.25×4＝ 4．口算题。 0.8×0.15＝ 1.6÷0.8＝ 2.8÷0.07＝ 0.35×0.2＝ 6.4－4.6＝ 28＋3.2＝ 37.4÷100＝ 2.5×6×0.4＝ 0.5×8÷0.5×8＝ 8.24÷8＝ 5．直接写出得数。 0.5÷0.1＝ 3－0.5＝ 300×0.5＝ 20×50＝ 0.5×0.1＝ 0.6＋0.7＝ 4500÷50＝ 1－0.95＝ 6．直接写出得数。 0.7×0.4＝ 0.12×6＝ 8÷20＝ 0÷9.9＝ 4.3＋6.7＝ 7÷0.35＝ 4.9÷0.49＝ 0.13×0.3＝ 7．直接写得数。 ①7.83-6.8= ②1.94+5= ③2.07+4.63= ④8-1.28= ⑤0.6×8= ⑥3.5×0.2= ⑦4.7×100= ⑧9.1×0.3= ⑨0.56÷7= ⑩0.8÷0.01= ⑪0.44÷2.2= ⑫39÷100= 8．直接写得数。 ①6.6÷3= ②19.6×0= ③0.2+8.7= ④3.6÷0.3= ⑤5.9-0.5= ⑥14÷0.7= ⑦18.9÷9= ⑧8÷3= ⑨1.8÷10= ⑩5÷7= ⑪0.5×1.6= ⑫0.12÷1.2= 9．直接写得数。 ①1.6÷4= ②5.55÷5= ③0÷3.13= ④6÷0.5= ⑤0.28÷0.7= ⑥0.09÷0.3= ⑦8÷0.02= ⑧0.72÷0.06= 10．直接写得数。 ①5.4÷0.9= ②6.3÷7= ③3.3÷1.1= ④16.8÷0.2= ⑤0.45÷5= ⑥9.6÷3= ⑦4.2÷0.3= ⑧4.8÷4= 11．直接写出得数。 3.5×0.4＝ 0.42÷7＝ 2.4×0.5＝ 10.5－1.05＝ 9÷5＝ 1.8÷0.03＝ 7－0.6×2＝ 0.2×0.3÷0.2×0.3＝ 12．直接写出得数。 1.6×0.6= 3.6×2.5= 4.2÷0.01= 4.6x-0.8x= 1.28÷4= 2.8÷0.8= 6.4×1.5= 2.7a+1.5a= 13． 直接写出得数。 0.55÷0.11= 0.6×0.7= 7.2÷0.9= 0.7×2.5×4= 15.6+4.54= 1.21÷11= 3.6×4= 7.5×1.2÷7.5×1.2= 14．直接写出得数。 0.1×0.01＝ 7.5×4＝ 2.4÷2＝ 7.2÷0.9＝ 0.209×0＝ 12÷0.02＝ 10－0.1＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 15．直接写出得数。 0.2+0.5= 0.47-0.26= 5.8x+6.2x= 8.8-7.4= 1.25×8= 4.6÷0.23= 2.65×0= 10÷0.4= 16．用竖式计算。 2.52÷0.56= 66.92÷56≈(得数保留两位小数) 40.5÷4.5= 17．列竖式计算。 ①0.69×3.6= ②7.14÷3.5= 18．用竖式计算。 （1）9.18÷45= （2）0.8÷9=(商用循环小数表示) 19．竖式计算。（带*的要验算） 3.06÷3.6＝ 6.58×1.4＝ 0.157÷3.14＝ *34.51÷1.7＝ 20．列竖式计算。（带★的要验算。） 18.72÷5.2 9.09÷7.3（得数保留两位小数） ★3.24×1.5＝ 21．列竖式计算下面各题，带★的要验算。 1.56×3.2＝ ★0.54÷7.5＝ 22．用竖式计算。 94.86÷31= 8.2÷0.06≈(得数保留两位小数) 23．用竖式计算。 （1）15÷0.6= （2）83.6÷0.38= （3）4.8÷2.3≈(保留两位小数) 24．用竖式计算。(除不尽的结果保留两位小数) （1）8.88÷3.7= （2）11.3÷4.52= （3）6.4÷1.3≈ 25．用竖式计算，带※的要验算。 （1）※13.5÷5= （2）4.41÷1.1≈(结果保留两位小数) （3）30.56÷0.48=(结果用循环小数表示) 26．用竖式计算，带※的要验算。 （1）16.8÷28= （2）※4.48÷0.14= （3）5.63÷7.8≈ (得数保留两位小数) 27．用竖式计算。 3.5÷0.14= 24.6÷12= 4.28÷6.5≈ (结果保留两位小数) 28． 列竖式计算，带的要验算。 10.5×8.4 1.33÷0.38 16.8÷40 29．竖式计算。 28.56÷14 = 20.64÷3.2 = 1.012÷4.6 = 30．列竖式计算。 7.25×2.4 28÷0.16 24.23÷2.4（得数保留两位小数） 31．递等式计算(选择合理方法计算) ① 5.25×1.92+0.08×5.25 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8 ③ 70.8×101-70.8 ④ 2.4×[(10-6.2)÷7.6] 32．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 20.4－8.6÷2.5 5.6×1.3＋4.4×1.3 123.5÷1.25÷0.8 33．递等式计算，能简算的要简算。 8.8÷0.25－4.66 5.2×1.34＋1.34×4.8 96÷8÷1.25 2.4÷（9.7－9.4）÷5 34．下面各题怎样简便就怎样算。 1.76＋3.24÷0.5 7.8×1.26＋8.74×7.8 2.5×8×0.4×1.25 5.4÷0.4÷2.5 35．脱式计算。(能简算的要简算) 1.23×4.56+4.56×8.77 90.3÷1.25÷80 6.13-1.2×0.4 15.6÷(1.79+4.71) (7.08-2.68)×130÷2.6 1.68÷[(2.09+1.11)×0.05] 36．脱式计算。(能简算的要简算) （1）26.5-12.5÷0.5 （2）21.67÷0.8÷12.5 （3）0.8×107.5-0.8×7.5 （4）3.6×[4.5÷(1.85-0.95)] 37．脱式计算。 （1）9.8-0.8÷1.6 （2）1.8×3÷0.24 （3）69÷(7.7-5.4) 38．递等式计算，能简算的要简算。 3.5×0.125×16 98×0.45 78.1－47.1÷3 0.85×[（3－1.88）÷0.4] 4.16×25.7＋41.6×7.43 39．脱式计算。 (能简算的要简算) ⑴9.6-5.98÷4.6×6.4 ⑵ 0.137×5.8+1.37×0.32+0.137 ⑶1.08× (5.2+2.99÷2.3) ⑷9.27÷0.125÷80 40． 递等式计算，能简算的要简算。 1.25×8÷1.25×8 1.95÷(3.58-2.8) 1.84÷0.23 +2.76÷0.23 41． 脱式计算，能简算的要简算。 7.52×99+7.52 3.5×(3÷2.5+2.8) 6÷1.25 42．用你喜欢的方法计算。 1.75÷0.25×4 1.25×49+1.25 (53.32-44.5) ÷0.36 43． 脱式计算。(能简算的可以简算) 0.25×23.6×0.4 1.3×4.2+3.7×4.2 (2-0.32×4)÷1.8 44．用合适的方法计算。 0.48×102 0.25×16×1.25 0.35×7.4＋12.6÷2.8 （4.8－0.36）÷0.6 2.7÷7.5×2.5 6.4×4.5＋5.6×4.5－4.5×2 45．计算下列各题，能简便的要简便计算。 3.2×10.3 8.57×11－8.57 3.25＋6.75÷2.5 46．看图列式计算。 47．看图列式计算。 48．看图列式并计算。 49．看图列综合算式计算。 50．列式计算。 51．看图列式计算。 52．看图列式计算。 53．列式计算。 54．看图列算式，并计算。 55．看图列式计算。 56．解方程。 18＋0.5x＝22 8x－3x＝10 14x÷7＝21 57．解方程。 0.02x＋3.5＝10.7 5x－x＝9.6 58．解方程。 x÷3.5＝1.4 3x＋1.2x＝29.4 3x－10.8＝15 59．解方程。 （1）x÷4.5=18 （2）6.2-x=0.45 （3）8（x-3）=40.8 60．解方程。 （1）38－2x＝12 （2）（x-4）÷7.5=20 （3）5.8x-3.3x=20 61．解下列方程。 （1）1.5x=0.65 （2）1.2x－2.8=3.6 （3）x－0.16x=3.2 62．解方程。 （1）12（x +5）=156 （2）5.2 x -2.5 x =8.91 （3）6.3÷x =7 63．解方程。 （1）1.7x－26.8＝48 （2）56＋2x＝98.2 （3）52x＋15x＝13.4 （4）1.2（x－5）＝6.6 64．解方程。 （1）3（x+2.1）=10.5 （2）（x-3.5）×0.8=5.6 （3）2x÷2.6=4.5 （4）4x-3×0.7=2.9 65．解方程。 （1）3.2x-38.2=25.8 （2）0.6×5+x=46.8 （3）2（x-1.7）=10.8 66．解方程。 （1）7.5÷x=3 （2）2.4×3+5 =15.2 （3）9.6x-8x=7.2 （4）4（x+0.9）=12.8 67．解方程。 （1）3x+1.2=4 （2）1.5x-0.5=4 （3）5.6x-3.2x=60 68．解下列方程． （1）2x+1.5x＝17.5 （2）6（x﹣1.5）＝15 （3）（x﹣8）÷2.9＝7 （4）3x﹣4×6.5＝7.6 69．解方程． （1）3x+27.6＝87.6 （2）（x﹣4）÷2＝8.8 （3）4.3x﹣1.8x＝97.5 （4）1.6÷x＝0.25 70．解方程 （1）5.8x﹣0.4＝17 （2）0.6（x+1.5）＝4.2 （3）6.8×3﹣7x＝5.7 （4）1.44÷4x＝1.2 参考答案与试题解析 1．解： 3.5＋0.75＝4.25 0.1÷10＝0.01 4÷3＝ 7.23÷0.9≈8.03 5.6－4.5＝1.1 82×0.5＝41 1÷0.04＝25 1÷0.2－1×0.2＝4.8 【解答】（1）根据小数加法的运算方法：小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里 对齐横线上的小数点点上小数点； （2）根据小数除以整数的运算方法：将被除数的小数点对齐，按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐。 （3）根据整数除法的计算方法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （4）根据整数乘以小数的方法：先将小数按整数计算，乘完后看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，需先点小数点，再去掉末尾的0。 （5）根据小数加减乘除的运算法则：先算乘除，后算加减。 2． 0.32=0.09 2.5×0.4=1 36÷1.5÷4=6 2.8÷0.04=70 12.9y-8y=4.9y 2.5×400÷8×0=0 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 3． 0.7×0.6＝0.42 2.8×0.4＝1.12 0.16×0.5＝0.08 1.8×0.04＝0.072 1.7＋3.07＝4.77 2.8÷0.7＝4 12.5×8＝100 0.25×4＝1 【分析】计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可； 计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中有几位小数，就从积的末尾数出几位，然后点上小数点即可，当积的位数不够时，用0补足； 计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。 4．0.12；2；40；0.07；1.8 31.2；0.374；6；64；1.03 5． 0.5÷0.1＝5 3－0.5＝2.5 300×0.5＝150 20×50＝1000 0.5×0.1＝0.05 0.6＋0.7＝1.3 4500÷50＝90 1－0.95＝0.05 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 6．0.28；0.72；0.4；0； 11；20；10；0.039 7．解： ①7.83-6.8=1.03 ②1.94+5=6.94 ③2.07+4.63=6.7 ④8-1.28=6.72 ⑤0.6×8=4.8 ⑥3.5×0.2=0.7 ⑦4.7×100=470 ⑧9.1×0.3=2.73 ⑨0.56÷7=0.08 ⑩0.8÷0.01=80 ⑪0.44÷2.2=0.2 ⑫39÷100=0.39 【分析】（1）小数加减法计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 （2）小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有，一般要把0去掉。 （3）除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 （4）除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。 8．解： ①6.6÷3=2.2 ②19.6×0=0 ③0.2+8.7=8.9 ④3.6÷0.3=12 ⑤5.9-0.5=5.4 ⑥14÷0.7=20 ⑦18.9÷9=2.1 ⑧8÷3= ⑨1.8÷10=0.18 ⑩5÷7= ⑪0.5×1.6=0.8 ⑫0.12÷1.2=0.12 【分析】（1）小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算； （3）小数加、减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉.） 9．解： ①1.6÷4=0.4 ②5.55÷5=1.11 ③0÷3.13=0 ④6÷0.5=12 ⑤0.28÷0.7=0.4 ⑥0.09÷0.3=0.3 ⑦8÷0.02=400 ⑧0.72÷0.06=12 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 10．解： ①5.4÷0.9=6 ②6.3÷7=0.9 ③3.3÷1.1=3 ④16.8÷0.2=84 ⑤0.45÷5=0.09 ⑥9.6÷3=3.2 ⑦4.2÷0.3=14 ⑧4.8÷4=1.2 【分析】根据小数除以小数的方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的小数除法来除，计算得出结果 11． 3.5×0.4＝1.4 0.42÷7＝0.06 2.4×0.5＝1.2 10.5－1.05＝9.45 9÷5＝1.8 1.8÷0.03＝60 7－0.6×2＝5.8 0.2×0.3÷0.2×0.3=0.09 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 12． 1.6×0.6=0.96 3.6×2.5=9 4.2÷0.01=420 4.6x-0.8x=3.8x 1.28÷4=0.32 2.8÷0.8=3.5 6.4×1.5=9.6 2.7a+1.5a=4.2a 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后添“0”，再继续除； 小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 含字母式子的化简：将字母前的数相加减，在所得得数后加字母即可。 13． 0.55÷0.11=5 0.6×0.7=0.42 7.2÷0.9=8 0.7×2.5×4=7 15.6+4.54=20.14 1.21÷11=0.11 3.6×4=14.4 7.5×1.2÷7.5×1.2=1.44 【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；计算小数除法时要把除数转化成整数再计算。 14．0.1×0.01＝0.001 7.5×4＝30 2.4÷2＝1.2 7.2÷0.9＝8 0.209×0＝0 12÷0.02＝600 10－0.1＝9.9 2.5×4÷2.5×4＝16 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 15． 0.2+0.5=0.7 0.47-0.26=0.21 5.8x+6.2x=12x 8.8-7.4=1.4 1.25×8=10 4.6÷0.23=20 2.65×0=0 10÷0.4=25 【分析】在计算小数加、减法时，要把小数点对齐再计算； 计算含字母的式子时可以应用运算率计算； 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算； 任何数和0相乘都得0。 16．解：2.52÷0.56=4.5 66.92÷56≈1.20 40.5÷4.5=9 【分析】计算2.52÷0.56，将除数和被除数的小数点分别向右移动2位，商不变，计算整数除法252÷56，56×4=224，所以商的个位是4，252-224=28，在28的末位加“0”，然后用280除以56，得到5，也就是商的十分位上的数是5，所以商就是4.5； 计算66.92÷56，56×2=112>66，所以商的个位上的数是1，66-56=10，被除数的十分位数9，所以用109除以56，112>109，所以商的十分位上的数也是1，109-56=53，进而用532除以56，得到9，余532-504=28，最后用280除以56得到5，综上得到66.92÷56=1.195，千分位上的数是5，所以向上进位，9+1=10，再向上进位，得到66.92÷56≈1.20； 计算40.5÷4.5，将除数和被除数的小数点分别向右移动1位，商不变，计算整数除法405÷45，正好能整除，商是9。 17．解：①0.69×3.6=2.484 ②7.14÷3.5=2.04 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 18．（1）解：9.18÷45=0.204 （2）解： 0.8÷9= 【分析】 除数是整数的计算方法： 1、除数是一位数的除法 　　整数除法高位起。除数一位看一位。 　　一位不够看二位，除到哪位商哪位。 　　余数要比除数小，不够商一零占位。 2、除数是两位数的除法 　　整数除法高位起。除数两位看两位。 　　两位不够看三位，除到哪位商哪位。 　　余数要比除数小，不够商一零占位。 19．0.85；9.212 0.05；20.3 20．解：18.72÷5.2=3.6 9.09÷7.3≈1.25 3.24×1.5＝4.86 验算： 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 21．4.992；0.072 22．解：（1）94.86÷31=3.06 （2）8.2÷0.06≈136.67 【分析】小数除小数的竖式方法：除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐 23．（1）解：15÷0.6=25 （2）解：83.6÷0.38=220 （3）解：4.8÷2.3≈2.09 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动 几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数， 要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。 24．（1）解：8.88÷3.7=2.4 （2）解：11.3÷4.52=2.5 （3）解：6.4÷1.3≈4.92 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 25．（1）解： 验算： （2）解： （3）解： 30.56÷0.48= 【分析】根据小数除小数的竖式方法： 除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。验算：根据“商×除数=被除数”进行验算。 26．（1）解：16.8÷28=0.6 （2）解： 4.48÷0.14=32 验算： （3）解：5.63÷7.8≈0.72 【分析】小数除小数的竖式方法：除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。验算：根据“商×除数=被除数”进行验算。 27．解：3.5÷0.14=25 24.6÷12=2.05 4.28÷6.5≈0.66 【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 28．解：10.5×8.4=88.2 1.33÷0.38=3.5 16.8÷40=0.42 验算： 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 29．解：28.56÷14 =2.04 20.64÷3.2 =6.45 1.012÷4.6 =0.22 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。 30．解：7.25×2.4＝17.4 28÷0.16＝175 24.23÷2.4≈10.10 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 31．解：① 5.25×1.92+0.08×5.25 =（1.92＋0.08）×5.25 =2×5.25 =10.5 ②79.8÷4.2+79.8÷3.8 =19＋21 =40 ③ 70.8×101-70.8 =（101-1）×70.8 =100×70.8 =7080 ④2.4×[(10-6.2)÷7.6] =2.4×[3.8÷7.6] =2.4×0.5 =1.2 【分析】①应用乘法分配律，先计算1.92＋0.08=2，然后再乘5.25； ②先算除法，再算加法； ③应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘70.8； ④小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 32．16.96；13；123.5 33．解：8.8÷0.25－4.66 ＝35.2－4.66 ＝30.54 5.2×1.34＋1.34×4.8 ＝1.34×（5.2＋4.8） ＝1.34×10 ＝13.4 96÷8÷1.25 ＝96÷（8×1.25） ＝96÷10 ＝9.6 2.4÷（9.7－9.4）÷5 ＝2.4÷0.3÷5 ＝8÷5 ＝1.6 【分析】先算除法。再算减法； 应用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；先计算5.2＋4.8=10，然后再乘1.34； 除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； 小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 34．8.24；78 10；5.4 35．解：（1）1.23×4.56+4.56×8.77 =4.56×(1.23+8.77) =45.6 （2）90.3÷1.25÷80 =90.3÷(1.25×80) =0.903 （3）6.13-1.2×0.4 =6.13-0.48 =5.65 （4）15.6÷(1.79+4.71) =15.6÷6.5 =2.4 （5）(7.08-2.68)×130÷2.6 =4.4×130÷2.6 =220 （6）1.68÷[(2.09+1.11)×0.05] =1.68÷[3.2×0.05] =1.68÷0.16 =10.5 【分析】（1）利用乘法分配律：ab+ac=a（b+c），对式子进行简便运算即可 （2）根据结合律，对式子进行重组：90.3÷(1.25×80)，然后再进行运算即可 （3）根据小数的四则运算法则：先算乘法，后算除法 （4）根据小数的四则运算法则：先算括号里面的，后算括号外的 （5）根据小数的四则运算法则：先算括号里面的，后算括号外乘除 （6）根据小数的四则运算法则：先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后再运算括号外的 36．（1）解：原式=26.5-25 =1.5 （2）解：原式=21.67÷(0.8×12.5) =21.67÷10 =2.167 （3）解：原式=0.8×(107.5-7.5) =0.8×100 =80 （4）解：原式=3.6×[4.5÷0.9] =3.6×5 =18 【分析】（1）根据小数的四则运算法则：先除法，后加减 （2）将式子进行简单变形：21.67÷(0.8×12.5)，然后再根据小数的四则运算法则：先算括号里面的，后算括号外的 （3）根据小数乘法分配律：ab-bc=（a-c）×b，然后再进行运算即可 （4）根据小数的四则运算法则：先算小括号，后算中括号，最后再算括号外的 37．（1）解：原式=9.8-0.5 =9.3 （2）解：原式=0.6÷0.24 =22.5 （3）解：原式=69÷2.3 =30 【分析】（1）根据小数四则运算法则：先除法后加减 （2）根据小数四则运算法则：先乘除后加减 （3）根据小数四则运算法则：先算括号厘米的，后算括号外面的 38．解：3.5×0.125×16 ＝3.5×0.125×2×8 ＝3.5×2×0.125×8 ＝（3.5×2）×（0.125×8） ＝7×1 ＝7 98×0.45 ＝（100－2）×0.45 ＝100×0.45－2×0.45 ＝45－0.9 ＝44.1 78.1－47.1÷3 ＝78.1－15.7 ＝62.4 0.85×[（3－1.88）÷0.4] ＝0.85×[1.12÷0.4] ＝0.85×2.8 ＝2.38 4.16×25.7＋41.6×7.43 ＝41.6×2.57＋41.6×7.43 ＝41.6×（2.57＋7.43） ＝41.6×10 ＝416 【分析】把16化为2×8，原式化为：3.5×0.125×2×8，应用乘法交换律、乘法结合律进行计算； 98×0.45，把98化为100－2，原式化为：（100－2）×0.45，应用乘法分配律进行计算； 78.1－47.1÷3，先计算除法，再计算减法； 小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； 4.16×25.7＋41.6×7.43，把4.16×25.7化为41.6×2.57，原式化为：41.6×2.57＋41.6×7.43，应用乘法分配律进行计算。 39．解：⑴9.6-5.98÷4.6×6.4 =9.6-1.3×6.4 =9.6-8.32 =1.28 ⑵ 0.137×5.8+1.37×0.32+0.137 =0.137×5.8+0.137×10×0.32+0.137 =0.137×（5.8+10×0.32+1） =0.137×10 =1.37 ⑶1.08× (5.2+2.99÷2.3) =1.08× (5.2+1.3) =1.08×6.5 =7.02 ⑷9.27÷0.125÷80 =9.27÷（0.125×80） =9.27÷10 =0.927 【分析】（1）按顺序计算，首先计算除法和乘法，然后计算减法即可； （2）首先将1.37写成0.137×10，然后根据乘法分配律得到0.137×（5.8+10×0.32+1），最后按顺序计算即可； （3）按顺序计算，首先计算小括号内的除法和加法，然后计算乘法即可； （4）首先根据乘法结合律，得到9.27÷（0.125×80），然后先计算小括号内的乘法，再计算除法即可。 40．解：1.25×8÷1.25×8 =（1.25÷1.25）×（8×8） =1×64 =64 1.95÷(3.58-2.8) =1.95÷0.78 =2.5 1.84÷0.23 +2.76÷0.23 =（1.84＋2.76）÷0.23 =4.6÷0.23 =20 【分析】先计算（1.25÷1.25）和（8×8），然后再相乘；也可以按照从左到右的顺序计算； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 先计算（1.84＋2.76）=4.6，然后再除以0.23。 41．解：7.52×99+7.52 =7.52×（99+1） =7.52×100 =752 3.5×(3÷2.5+2.8) =3.5×（1.2+2.8） =3.5×4 =14 6÷1.25 =（6×8）÷（1.25×8） =48÷10 =4.8 【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算即可； 第二题：先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的乘法； 第三题：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘8再计算，这样计算比较简便。 42．解：1.75÷0.25×4 ＝7×4 ＝28 1.25×49＋1.25 ＝1.25×（49＋1） ＝1.25×50 ＝62.5 （53.32－44.5）÷0.36 ＝8.82÷0.36 ＝24.5 【分析】不含括号的小数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算； 应用乘法分配律，先计算49＋1=50，然后再乘1.25； 整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 43．解：126÷35×0.7 =3.6×0.7 =2.52 0.25×23.6×0.4 =0.25×0.4×23.6 =0.1×23.6 =2.36 1.3×4.2+3.7×4.2 =（1.3+3.7）×4.2 =5×4.2 =21 （2－0.32×4）÷1.8 =（2－1.28）÷1.8 =0.72÷1.8 =0.4 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba； 小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的； 第一题：没有括号，同级运算，从左往右依次计算； 第二题：运用乘法交换律交换因数23.6与0.4的位置会使计算简便； 第三题：有相同因数4.2，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便； 第四题：先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 44．解：0.48×102 ＝0.48×（100＋2） ＝0.48×100＋0.48×2 ＝48＋0.96 ＝48.96 0.25×16×1.25 ＝0.25×2×8×1.25 ＝（0.25×2）×（8×1.25） ＝0.5×10 ＝5 0.35×7.4＋12.6÷2.8 ＝2.59＋4.5 ＝7.09 （4.8－0.36）÷0.6 ＝4.44÷0.6 ＝7.4 2.7÷7.5×2.5 ＝0.36×2.5 ＝0.9 6.4×4.5＋5.6×4.5－4.5×2 ＝4.5×（6.4＋5.6－2） ＝4.5×10 ＝45 【分析】①把102看成（100＋2），应用乘法分配律，括号里面的数分别与0.48相乘后，再把所得的积相加； ②把16看成2×8，应用乘法结合律、乘法交换律，变成（0.25×2）×（8×1.25），先算括号里面的，再算括号外面的； ③根据四则运算顺序，先算乘法和除法，最后再算加法； ④根据四则运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法； ⑤根据四则运算顺序，按照从左到右的顺序计算； ⑥应用乘法分配律先算（6.4＋5.6－2）=10，然后再乘6.4。 45．解：3.2×10.3 ＝3.2×（10＋0.3） ＝3.2×10＋3.2×0.3 ＝32＋0.96 ＝32.96 8.57×11－8.57 ＝8.57×11－8.57×1 ＝8.57×（11－1） ＝8.57×10 ＝85.7 3.25＋6.75÷2.5 ＝3.25＋2.7 ＝5.95 【分析】（1）将10.3拆成（10＋0.3），利用乘法分配律ab+ac=a(b+c)计算； （2）8.57可以写成8.57×1，在运用乘法分配律计算； （3）混合运算顺序：先算除法，再算加法。 46．解：1.23÷3×5 ＝0.41×5 ＝2.05（km） 【分析】总长度=平均每份的长度×总份数；其中，平均每份的长度=3份的长度÷3。 47．解： ＝101.1（元） 【分析】要求的钱数=总钱数÷平均分的份数×要求的份数。 48．解：23.8÷7×4 ＝3.4×4 ＝13.6（千克） 【分析】要求的质量=总质量÷平均分的份数×占的份数。 49．解：2.4×4÷6 =9.6÷6 ＝1.6（元） 【分析】下面平均每份的价钱=上面平均每份的价钱×上面分的份数÷下面分的份数。 50．解：1.8×5÷12 ＝9÷12 ＝0.75（千克） 【分析】下面平均每份的质量=上面平均每份的质量×上面分的份数÷下面分的份数。 51．解：23.6÷8×2 ＝2.95×2 ＝5.9（kg） 【分析】要求的质量=总质量÷平均分的份数×要求的份数。 52．解：13.2×4÷3 ＝52.8÷3 ＝17.6（米） 【分析】下面平均每份的长度=上面平均每份的长度×上面平均分的份数÷下面平均分的份数。 53．解：4.8÷4＝1.2（米） 【分析】平均每份的长度=总长度÷分的份数。 54．解：4.5×3÷5 ＝13.5÷5 ＝2.7（公顷） 【分析】下面平均每份的面积=上面平均每份的面积×上面平均分的份数÷下面平均分的份数。 55．解：86.1÷3＝28.7（m） 【分析】平均每份的长度=总长度÷平均分的份数。 56．x＝8；x＝2；x＝10.5 57．x＝360；x＝2.4 58．x＝4.9；x＝7；x＝8.6 59．（1） x÷4.5=18 解： x÷4.5×4.5=18×4.5 x=81 （2） 6.2-x=0.45 解： 6.2-x+x=0.45+x 0.45+x=6.2 0.45+x-0.45=6.2-0.45 x=5.75 （3） 8（x-3）=40.8 解： 8（x-3）÷8=40.8÷8 x-3=5.1 x-3+3=5.1+3 x=8.1 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。 60．（1） 38-2x=12 解：2x=38-12 2x=26 x=26÷2 x=13 （2）（x-4）÷7.5=20 解：（x-4）=7.5×20 x-4=150 x=150＋4 x=154 （3）5.8x-3.3x=20 解：2.5x=20 x=20÷2.5 x=8 【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合运用等式的性质解方程。 61．（1） 1.5x=0.65 解：x=0.75÷1.5 x=0.5 （2）1.2x－2.8=3.6 解：12x=2.18+4.06 12x=6.24 x=6.24÷12 x=0.52 （3） x－0.16x=3.2 解：0.64x=3.2 x=3.2÷0.64 x=5 【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的数，就可以解得x的值。 62．（1）12（x+5）=156 解：x+5=13 x+5-5=13-5 x=8 （2）5.2x -2.5x=8.91 解：2.7x=8.91 2.7x÷2.7=8.91÷2.7 x=3.3 （3）6.3÷x=7 解：x=6.3÷7 x=0.9 【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 63．（1） 1.7x－26.8＝48 解：1.7x－26.8＋26.8＝48＋26.8 1.7x＝74.8 1.7x÷1.7＝74.8÷1.7 x＝44 （2） 56＋2x＝98.2 解：56＋2x－56＝98.2－56 2x＝42.2 2x÷2＝42.2÷2 x＝21.1 （3）52x＋15x＝13.4 解：67x＝13.4 67x÷67＝13.4÷67 x＝0.2 （4） 1.2（x－5）＝6.6 解：1.2（x－5）÷1.2＝6.6÷1.2 x－5＝5.5 x－5＋5＝5.5＋5 x＝10.5 【分析】（1）方程两边同时加上26.8，接下来方程两边同时除以1.7即可得出x的值； （2）方程两边同时减去56，接下来方程两边同时除以2即可得出x的值； （3）先计算方程左边的算式得到67x=13.4，接下来方程两边同时除以67即可得出x的值； （4）方程两边同时除以1.2，接下来方程两边同时加上5即可得出x的值。 64．（1）3（x+2.1）=10.5 解：x+2.1=10.5÷3 x=3.5-2.1 x=1.4 （2）（x-3.5）×0.8=5.6 解：x-3.5=5.6÷0.8 x=7+3.5 x=10.5 （3）2x÷2.6=4.5 解：2x=4.5×2.6 x=11.7÷2 x=5.85 （4） 4x-3×0.7=2.9 解：4x-2.1=2.9 4x=2.9+2.1 x=5÷4 x=1.25 【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以一个非0数，等式仍然成立。 65．（1） 3.2x-38.2=25.8 解：3.2x-38.2+38.2=25.8+38.2 3.2x=64 3.2x÷3.2=64÷3.2 x=20 （2）0.6×5+x=46.8 解：3+x=46.8 3+x-3=46.8-3 x=43.8 （3） 2（x-1.7）=10.8 解：2（x-1.7）÷2=10.8÷2 x-1.7=5.4 x-1.7+1.7=5.4+1.7 x=7.1 【分析】（1）两边同时加上38.2，接下来两边同时除以3.2即可得出x的值； （2）先计算方程左边的算式得到3+x=46.8，接下来两边同时减去3即可得出x的值； （3）方程两边同时除以2，接下来方程两边同时加上1.7即可得出x的值。 66．（1）7.5÷ ＝3解：7.5÷ × ＝3× 3 ＝7.5 3 ÷3＝7.5÷3 ＝2.5 （2）2.4×3+5 =15.2 解：7.2＋5 ＝15.27.2＋5 －7.2＝15.2－7.2 5 ＝8 ＝1.6 （3）9.6x-8x=7.2解：1.6 ＝7.21.6 ÷1.6＝7.2÷1.6 ＝4.5 （4）4（x+0.9）=12.8解：4（ ＋0.9）÷4＝12.8÷4 ＋0.9＝3.2 ＋0.9－0.9＝3.2－0.9 ＝2.3 【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。 67．（1）3x+1.2=4 解：3x=4-1.2 3x=2.8 x=2.8÷3 x= （2） 1.5x-0.5=4 解：1.5x=4+0.5 1.5x=4.5 x=4.5÷1.5 x=3 （3）5.6x-3.2x=60 解：2.4x=60 x=60÷2.4 x=25 【分析】根据等式性质解方程： 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 68．（1）2x+1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （2）6（x﹣1.5）＝15解：6（x﹣1.5）÷6＝15÷6 x﹣1.5＝2.5 x﹣1.5+1.5＝2.5+1.5 x＝4 （3）（x﹣8）÷2.9＝7解：（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9 x﹣8＝20.3 x﹣8+8＝20.3+8 x＝28.3 （4）3x﹣4×6.5＝7.6解：3x﹣26＝7.63x﹣26+26＝7.6+26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 【分析】根据等式性质解方程； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 69．（1）3x+27.6＝87.6解：3x+27.6﹣27.6＝87.6﹣27.6 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 （2）（x﹣4）÷2＝8.8解：（x﹣4）÷2×2＝8.8×2 x﹣4＝17.6 x﹣4+4＝17.6+4 x＝21.6 （3）4.3x﹣1.8x＝97.5 解：2.5x＝97.52.5x÷2.5＝97.5÷2.5 x＝39 （4）1.6÷x＝0.25解：1.6÷x×x＝0.25×x 0.25x＝1.6 0.25x÷0.25＝1.6÷0.25 x＝6.4 【分析】解方程时，可以先把相同的项合并在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 70．（1） 5.8x-0.4＝17 解：5.8x-0.4+0.4=17+0.4 5.8x=17.4 5.8x÷5.8=17.4÷5.8 x=3 （2）0.6（x+1.5）＝4.2 解： x+1.5=7 x+1.5-1.5=7-1.5 x=5.5 （3） 6.8×3-7x＝5.7 解：20.4-7x=5.7 7x=14.7 7x÷7=14.7÷7 x=2.1 （4）1.44÷4x＝1.2 解： 4x=1.2 4x÷4=1.2÷4 x=0.3 【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 学科网（北京）股份有限公司 $