期末专题：高频填空题（专项训练） 2025-2026学年五年级上册数学青岛版

期末专题：高频填空题 目录概览 题型1 小数乘法 题型2 对称、平移与旋转 题型3小数除法 题型4 简易方程 题型5 多边形的面积 题型6 因数与倍数 题型7 折线统计图 题型演练 题型1 小数乘法 1．的积是( )位小数，保留两位小数为( )。 2．小明将一根绳子对折三次后，绳子的长度是0.25米，原来这根绳子长是( )米。 3．“丈”、“尺”、“寸”是中国传统的长度单位，《三国演义》中记载，关羽“身高九尺”，关羽的身高是( )厘米。 4．把“”看作“”计算，得到的积是原来积的( )倍，所以，应该把这个积缩小到它的( )才能得到“”的积。 5．一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶( )千米。 6．一桶油连桶重6千克，用去一半后，连桶重3.65千克。这桶油重( )千克。 7．有一单距离蛋糕店4.5千米的配送订单，配送员取到蛋糕后以每分钟0.3千米的速度配送，他已经行驶了12分钟，此时距离配送地点还有( )千米。 8．小军把（□）错算成□，这样得到的结果与正确答案相差( )。 9．一个长方形的面积是6.8平方米，如果长和宽分别扩大到原来的3倍，那么现在长方形的面积是( )平方米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26.4×1.08( )26.4     1.87×0.9( )1.87        0.7×0.7( )0.7＋0.7 题型2 对称、平移与旋转 11．行进中滑雪板运动属于( )现象，排气扇叶片转动属于( )现象。 12．图形①是( )图形，图形②是由图形①( )得到的，图形③是由图形②( )得到的。 13．如图，一个西瓜重2千克，从台秤上将西瓜拿下来，台秤的指针会沿( )时针方向旋转( )°。 14．图形①绕点O按( )方向旋转( )度得到图形④，图形③是由图形②绕点O按( )方向旋转( )度得到的。 15．钟表分针的运动可看作一种旋转现象，一个标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了( )，从9：00到11：00，钟面上的时针旋转了( )。 题型3小数除法 16．90里面有( )个0.6；( )的1.5倍是9。 17．工业盐和食盐都是从海水中“晒”出来的。据科学检测，每1千克海水中大约含盐0.035千克。400千克海水大约可以晒出( )千克盐；要晒出0.7千克盐，需要( )千克海水。 18．泰山素有“五岳之首”的美称，刘老师在泰山脚下买了0.25千克泰山女儿茶，花了73.5元，用计算单价时，可以将原式看作( )÷( )来计算，这里运用了( )的数学方法。 19．某新能源汽车品牌在青岛开设了体验店，一辆新能源汽车充满电需19.6千瓦时，可行驶78.4千米，这辆汽车平均每行驶1千米耗电( )千瓦时，平均1千瓦时电可行驶( )千米。 20．青岛胶东国际机场的智能行李车十分便捷，一辆行李车一次可运送总重15.6千克的行李。若每个行李箱重2.6千克，这辆行李车一次最多能运送( )个这样的行李箱；如果要将40千克行李分批次运送，至少需要运送( )次。 21．蛋糕店做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，现在需要做50个这样的蛋糕。如果买5千克一袋的面粉，至少要买( )袋。 22．根据，在括号里填上合适的数。 ( )            ( ) 23．农业自动灌溉系统借助智能技术精准灌溉，有效提升灌溉效率。经测算，这套系统0.4小时能灌溉农田124.8平方米。它平均每小时灌溉( )平方米农田。 24．李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出( )，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为( )。 25．编织一个“中国结”大约需要0.8米绳子，一段15米的绳子最多可以编( )个这样的“中国结”。如果把这些“中国结”每4个装一盒，那么至少要准备( )个盒子。 题型4 简易方程 26．如果4x＝26，那么70－8x＝( )，如果5a＝19，那么10a－4＝( )。 27．张家界天门山索道全长约7455米，比黄山玉屏索道的2倍还多555米。本题的等量关系为( )，设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程( )。 28．《西游记》是中国古典四大名著之一，故事情节完整严谨，人物塑造鲜活，想象多姿多彩。王冉暑假读一本《西游记》，4天后读了a页，没读的页数是读过的页数的2.5倍，王冉还有( )页没读，这本书共( )页。 29．妈妈和刘阿姨买同款牙刷，妈妈买了5支，刘阿姨买了2支，刘阿姨比妈妈少花9元钱。一支牙刷( )元钱。 30．如果，则( )。 31．是方程的解，那么a＝( )。 32．一个小数扩大到原来的3倍后，得到的数比原来大7.2，原来的小数是( )。 33．仓库里有货物72吨，运走了8车，每车b吨，现在仓库里有货物( )吨；当b＝7时，现在仓库里有货物( )吨。 34．王老师买了5本单价是元的故事书，共付了97.5元，列方程是( )，故事书的单价是( )元。 35．如果规定一种新运算＊，定义x＊y＝xy－2，那么2＊4＝( )；如果3＊m＝1，那么m＝( )。 题型5 多边形的面积 36．王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是( )平方米。 37．一个梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，与它面积相等的平行四边形的底是8厘米，高是( )厘米；与它面积相等的三角形的高是4厘米，底是( )厘米。 38．一个三角形的底是0.2分米，高是3厘米，面积是( )平方分米。 39．如图，长方形的面积是21.6平方分米，涂色部分的面积是( )平方分米。 40．已知一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，这个五边形的面积是 。 41．一个等腰梯形周长是50米，上下底的和为18米，高是5米，则面积是( )平方米。 42．一个面积是22平方米的三角形的花园，园丁叔叔把这个花园的底扩建成原来的1.5倍，高没变，现在花园的面积是( )平方米。 43．如图，齐鲁同学把一张长为10厘米的长方形纸片按图中提示进行翻折，折出的两个直角三角形面积相等且一条直角边的长度都为3厘米，折出的平行四边形面积比原来的长方形面积少了15平方厘米，那么折出的平行四边形面积为 平方厘米。 44．把一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，它的面积扩大到原来的( )倍。 45．如图，一个面积为8cm2的梯形，剪拼成平行四边形后，平行四边形的高是( )cm。 题型6 因数与倍数 46．在非0自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是( )，最小的三位数是( )。 47．一个四位数，同时是2、3、5的倍数，它的十位是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上是10以内最大的奇数，这个数的最小倍数是( )。 48．在0、1、2、4、13、91、97、101中，奇数有( )，质数有( )，合数有( )。 49．张叔叔家的车牌号是鲁G7，每个图形代表一个一位数，其中◎是最小的合数，是最大的一位数，既是偶数也是质数，★既是2的倍数也是3的倍数。张叔叔的车牌号是鲁G7( )。 50．在括号里填上适当的质数。 32＝( )＋( )        24＝( )＋( ) 51．清明节是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，有的地区素有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了100多个，若每人分5个、3个或2个都刚好分完，则他们最少包了( )个，最多包了( )个。 52．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数比40大，这个数最小是( )，分解质因数是( )。 53．要使31既是2的倍数，又是3的倍数，“”里可以填( )。 54．既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最大两位数是( )，把它分解质因数是( )。 55．用4、5、6这三个数字能组成( )个三位数，其中是5的倍数的数是( )，2的倍数有( )个，把其中2的倍数中最小的三位数分解质因数是( )。 题型7 折线统计图 56．气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用( )统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用( )统计图。 57．体育老师每年都测量同学们的身高，下面是六年级一班同学六年来每年的平均身高统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 平均身高/厘米 120 124 130 135 146 158 如果把它制成统计图，你想制成( )统计图，理由是( )。 58．请你根据统计图回答问题。   下图是昆明2022年月平均气温统计图。 根据上面统计图提供的数据填空。 (1)昆明2022年的月平均气温，从( )月开始逐渐上升，( )月的月平均气温最高。 (2)昆明2022年的月平均气温，从( )月开始逐渐下降，( )月的月平均气温最低。 59．看图填空。 (1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。 (2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。 60．下图是某地1－6月份的降水量统计图，根据下图回答问题。 ①二月份的降水量是( )毫米。 ②( )月的降水量最多；( )月的降水量最少。这两个月的降水量相差( )毫米。 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 四 46.85 【分析】根据小数乘法的计算方法，求出6.28×7.46的积，然后可知6.28×7.46的积有几位小数；结果保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入求得近似数即可。 【详解】因为6.28×7.46＝46.8488≈46.85，则6.28×7.46的积是四位小数，结果保留两位小数是46.85。 2．2 【分析】对折一次，是将绳子平均分成了2份，对折两次是将绳子平均分成了4份，对折三次是将绳子平均分成了8份，此时一份是0.25米，用0.25×8即为绳子的总长，据此解题。 【详解】对折三次是将绳子平均分成了8份； 0.25×8＝2（米） 小明将一根绳子对折三次后，绳子的长度是0.25米，原来这根绳子长是2米。 3．208.8 【分析】根据题意可知，三国时一尺约合23.2厘米，而关羽“身高九尺”，也就是9个23.2厘米，所以用乘法计算，可列式为23.2×9，计算出结果即可。 【详解】23.2×9＝208.8（厘米） 所以关羽的身高是208.8厘米。 4． 1000 【分析】（1）把3.14看作314，小数点向右移动了两位，即314÷3.14＝100，相当于3.14扩大到原来的100倍；把0.6看作6，小数点向右移动了一位，即6÷0.6＝10，相当于0.6扩大到原来的10倍，那么积就扩大到原来的100×10＝1000倍。 （2）因为把3.14×0.6看作314×6计算时，积扩大到原来的1000倍，所以要得到3.14×0.6的积，应该把314×6的积缩小到它的。 【详解】根据分析可知： 把“”看作“”计算，得到的积是原来积的1000倍，所以，应该把这个积缩小到它的才能得到“”的积。 5．534 【分析】用60乘8.9即可计算这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶的路程。 【详解】60×8.9＝534（千米） 一款国产新能源电动汽车的电池容量为60度电，1度电大约可行驶8.9千米。这款新能源电动汽车充满一次电大约可行驶534千米。 6．4.7 【分析】一桶油连桶重6千克，用去一半后，连桶重3.65千克，用6千克减去3.65千克，得到用去的一半油的质量，乘2就是这桶油的质量。 【详解】（6－3.65）×2 ＝2.35×2 ＝4.7（千克） 这桶油重4.7千克。 7．0.9 【分析】根据路程＝速度×时间，运用小数乘法计算得出配送员12分钟行驶的路程；再用总路程4.5千米减去这段路程可得出答案。 【详解】4.5－0.3×12 ＝4.5－3.6 ＝0.9（千米） 即有一单距离蛋糕店4.5千米的配送订单，配送员取到蛋糕后以每分钟0.3千米的速度配送，他已经行驶了12分钟，此时距离配送地点还有0.9千米。 8．3.6 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。题中，2.8要与□和2分别相乘，再相加，但错算时2.8没有和2相乘。所以用2.8×2减去2，即可解题。 【详解】2.8×2－2 ＝5.6－2 ＝3.6 所以，得到的结果与正确答案相差3.6。 9．61.2 【分析】根据题意，长方形面积＝长×宽，当长和宽分别扩大到原来的3倍时，面积扩大的倍数是3×3＝9倍。所以用原来的面积乘9即可求出现在的面积。据此解答 【详解】6.8×（3×3） ＝6.8×9 ＝61.2（平方米） 那么现在长方形的面积是61.2平方米。 10． ＞ ＜ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；加一个大于0的数，和比原数大，据此填空。 【详解】1.08＞1，26.4×1.08＞26.4；0.9＜1，1.87×0.9＜1.87；0＜0.7＜1，0.7×0.7＜0.7＋0.7 11． 平移 旋转 【分析】平移的特征是物体沿着直线方向移动了一定距离的现象，移动过程中物体本身的形状、大小、方向都不改变。滑雪板在雪地滑行时各点都沿着相同方向做直线运动，没有绕定点转动。 旋转的特征是物体绕某个固定点或轴线做圆周运动，运动过程中各点轨迹都是圆弧。排气扇叶片工作时围绕中心轴做圆周运动，每个叶片的运动轨迹都是圆形。 【详解】行进中滑雪板运动符合平移的特征，属于平移运动，排气扇叶片转动符合旋转的特征，属于旋转现象。 12． 轴对称 平移 旋转 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；在平面内，沿水平方向，做直线运动，这样的图形运动叫平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】根据分析，图形①是轴对称图形，图形②是由图形①平移得到的，图形③是由图形②旋转得到的。 13． 逆 90 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 从台秤上将2千克的西瓜拿下来，台秤的指针会从数字“2”转向“0”，是逆时针方向旋转90°。 【详解】如图，一个西瓜重2千克，从台秤上将西瓜拿下来，台秤的指针会沿（逆）时针方向旋转（90）°。 14． 顺时针 90 逆时针 90 【分析】明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。图形①绕点O按顺时针方向旋转90度得到图形④。图形③是由图形②绕点O按逆时针方向旋转90度得到的。 【详解】对于“图形①绕点O旋转得到图形④”：以点O为旋转中心，观察图形①到图形④的位置变化，可判断是按顺时针方向旋转，且旋转角度为90度。对于“图形③由图形②绕点O旋转得到”：同样以点O为旋转中心，观察图形②到图形③的位置变化，可判断是按逆时针方向旋转，旋转角度为90度。 图形①绕点O按顺时针方向旋转90度得到图形④，图形③是由图形②绕点O按逆方针旋转90度得到的。 15． 90°/90度 60°#60度 【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针一周60分钟是360°，那么分针走1分钟旋转了（360÷60）°，再乘15，即是分针经过15分钟旋转的角度。 一个钟面平均分成12个大格，时针一周12小时是360°，时针走1小时旋转了（360°÷12）°；从9：00到11：00，时针走了2小时，再乘每大格的度数，即是时针2小时旋转的角度。 【详解】分针走1分钟旋转了：360°÷60＝6° 6°×15＝90° 时针走1小时旋转了：360°÷12＝30° 11时－9时＝2（小时） 30°×2＝60° 经过15分钟旋转了（90°），从9：00到11：00，钟面上的时针旋转了（60°）。 16． 150 6 【分析】要求出90里面有几个0.6，即用90除以0.6，运用小数除法计算得到答案；一个数的1.5倍是9，求这个数要用9除以1.5，运用小数除法计算得出答案。 【详解】90÷0.6＝150 9÷1.5＝6， 即90里面有150个0.6；6的1.5倍是9。 17． 14 20 【分析】首先算400千克海水能晒出的盐，因为每千克海水含盐0.035千克，所以用每千克的含盐量乘海水重量；然后算晒出0.7千克盐需要的海水，用盐的重量除以每千克海水的含盐量。 【详解】400×0.035＝14（千克） 0.7÷0.035＝20（千克） 400千克海水大约可以晒出（14）千克盐；要晒出0.7千克盐，需要（20）千克海水。 18． 7350 25 商不变的性质 【分析】除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算，依据了商不变的性质。 【详解】由分析可知： 被除数和除数同时扩大100倍，商不变： 73.5÷0.25 ＝（73.5×100）÷（0.25×100） ＝7350÷25 ＝294 所以，用计算单价时，可以将原式看作7350÷25来计算，这里运用了商不变的性质的数学方法。 19． 0.25 4 【分析】求这辆新能源汽车每千米的耗电是多少千瓦时，用新能源汽车充满电需要的千瓦时÷行驶的路程即可；求平均1千瓦时电可行驶多少路程，用行驶的路程÷新能源汽车充满电需要的千瓦时，据此解答。 【详解】19.6÷78.4＝0.25（千瓦时） 78.4÷19.6＝4（千米） 所以这辆汽车平均每行驶1千米耗电0.25千瓦时；平均1千瓦时电可行驶4千米。 20． 6 3 【分析】①用行李车一次可运送的总重量除以每个行李箱的重量即等于行李车一次最多能运送行李箱的个数。 ②用行李的总重量除以每次能运送的重量就可以得到需要运的次数，如果有余数，不管余数大小，也需要运一次，所以结果用“进一法”取整数。 【详解】15.6÷2.6＝6（个） 40÷15.6≈3（次） 青岛胶东国际机场的智能行李车十分便捷，一辆行李车一次可运送总重15.6千克的行李。若每个行李箱重2.6千克，这辆行李车一次最多能运送6个这样的行李箱；如果要将40千克行李分批次运送，至少需要运送3次。 21．4 【分析】根据乘法的意义，用0.32乘50即可得到做50个这样的蛋糕需要多少千克的面粉，再除以5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可； 【详解】50×0.32÷5 ＝16÷5 ＝3.2 ≈4（袋） 所以至少要买4袋。 22． 22.5 24 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘）相同的数；除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变。 【详解】（1）被除数不变，除数从24÷10变2.4，商就×10，得22.5，所以54÷2.4＝22.5。 （2）商从2.25×10变22.5，被除数从54×10变540，被除数和商同时乘10，除数不变，还是24，所以540÷24＝22.5。 23．312 【分析】要想求出平均每小时灌溉的面积数，用灌溉的总面积除以所用的时间即可，可列式为：124.8÷0.4，计算出结果即可。 【详解】124.8÷0.4＝312（平方米） 所以它平均每小时灌溉312平方米农田。 24． 6个月体重增长的总千克数 【分析】首先根据减法的意义，用李晓6个月后的体重减去李晓出生时的体重，求出李晓6个月增加了多少体重；然后用它除以6，求出李晓的体重平均每月增长多少千克即可。 【详解】由分析可知：李晓出生时的体重是3.65千克，6个月后体重是8千克。李晓的体重每个月增长多少千克？要解决此题，应该先求出6个月体重增长的总千克数，再求出平均每个月增长千克数，列综合算式为。 25． 18 5 【分析】最后无论剩下多少绳子，只要不够一个“中国结”需要的长度，就无法编一个中国结，绳子长度÷一个“中国结”需要的长度，结果用去尾法保留整数是可以编的“中国结”个数；最后无论剩下多少“中国结”，都得需要一个盒子来装，“中国结”个数÷一盒装的个数，结果用进一法保留整数是要准备的盒子个数。 【详解】15÷0.8≈18（个） 18÷4≈5（个） 最多可以编18个这样的“中国结”。至少要准备5个盒子。 26． 18 34 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以4求解出x；然后将x的值代入70－8x中计算即可。 根据等式的性质，方程两边同时除以5求解出a；然后将a的值代入10a－4中计算即可。 【详解】4x＝26 解：4x÷4＝26÷4 x＝6.5 当x＝6.5时， 70－8x ＝70－8×6.5 ＝70－52 ＝18 5a＝19 解：5a÷5＝19÷5 a＝3.8 当a＝3.8时， 10a－4 ＝10×3.8－4 ＝38－4 ＝34 综上，如果4x＝26，那么70－8x＝18，如果5a＝19，那么10a－4＝34。 27． 黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度 2x＋555＝7455 【分析】比黄山玉屏索道的2倍还多555米，就是用黄山玉屏索道的2倍再加上555米，求一个数的几倍用乘法计算；设黄山玉屏索道的长度为x米，则2倍就是2x，2倍还多555米就是2x＋555＝7455。 【详解】本题的等量关系为黄山玉屏索道的长度×2＋555米＝天门山索道的长度；设黄山玉屏索道的长度为x米，可列出方程2x＋555＝7455。 28． 2.5a 3.5a 【分析】根据没读的页数是读过的页数的2.5倍，用a乘2.5得到没读的页数；书本总页数＝已读页数＋未读页数；据此解答。 【详解】根据分析：a×2.5＝2.5a（页） 2.5a＋a＝3.5a（页） 所以，4天后读了a页，没读的页数是读过的页数的2.5倍，王冉还有2.5a页没读，这本书共3.5a页。 29．3 【分析】设一支牙刷元。根据等量关系“一支牙刷的钱数×5－一支牙刷的钱数×2＝9”列出方程并求解即可。 【详解】解：设一支牙刷元。 妈妈和刘阿姨买同款牙刷，妈妈买了5支，刘阿姨买了2支，刘阿姨比妈妈少花9元钱。一支牙刷3元钱。 30．9.1 【分析】先根据等式的性质，给方程左右两边同时减去1.5，再给方程两边同时除以1.5，解出的值；代入中计算即可。 【详解】 解： ＝9.1 因此，如果，则。 31．8.5 【分析】将x＝4代入方程ax－18＝16，即方程4a－18＝16，根据等式的性质1和2，两边同时加18，再同时÷4，求出a的值即可。 【详解】将x＝4代入方程ax－18＝16。 4a－18＝16 解：4a－18＋18＝16＋18 4a＝34 4a÷4＝34÷4 a＝8.5 已知x＝4是方程ax－18＝16的解，那么a＝8.5。 32．3.6 【分析】这是一道和差倍问题的解答题，我们可以用方程来解，根据倍数关系设出未知数，设原来的小数是x，它扩大到原来的3倍就是3x；再根据“得到的数比原来大7.2”这个条件列出等量关系：扩大后的数－原来的数＝7.2，再根据等量关系列出方程3x－x＝7.2，解方程即可求出原来的数。 【详解】解：设原来的数是x。 3x－x＝7.2 2x＝7.2 2x÷2＝7.2÷2 x＝3.6 即原来的小数是3.6。 33． 72－8b 16 【分析】据题意得：仓库剩下货物的吨数＝总货物吨数－每车运送吨数×车数，需要注意字母与数字相乘时可省略乘号且数字在前面；将b＝7代入含有字母b的式子中，计算得出答案。 【详解】现在仓库里有货物：（72－8b）吨；当b＝7时，即： 72－8×7 ＝72－56 ＝16（吨） 所以仓库里有货物72吨，运走了8车，每车b吨，现在仓库里有货物（72－8b）吨；当b＝7时，现在仓库里有货物16吨。 34． 19.5 【分析】根据单价×数量＝总价，列方程是，根据等式的性质：等式的左右两边同时除以一个非零数，等式不变，去解方程，据此解答。 【详解】5本单价是元的故事书，共付了97.5元，列方程是； 解： 则故事书的单价是19.5元。 35． 6 1 【分析】观察定义x＊y＝xy－2，可知新运算＊表示两个数的积减2，据此计算出第一个空；根据新运算＊的含义，将3＊m＝1左边写成两个数的积减2的形式，解方程即可。 【详解】2＊4 ＝2×4－2 ＝8－2 ＝6 3＊m＝1 解：3m－2＝1 3m－2＋2＝1＋2 3m＝3 3m÷3＝3÷3 m＝1 如果规定一种新运算＊，定义x＊y＝xy－2，那么2＊4＝6；如果3＊m＝1，那么m＝1。 36．300 【分析】根据题意，梯形靠墙的一边没有用篱笆，所以用50米减去20米的差就是梯形上底与下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。 【详解】50－20＝30（米） 30×20÷2＝300（平方米） 所以，这个花坛的面积是300平方米。 37． 6 24 【分析】已知梯形上、下底之和是12厘米，高8厘米，根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积； 已知平行四边形的底是8厘米，面积与梯形相等，根据平行四边形面积＝底×高，可知平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高； 已知三角形的高是4厘米，面积与梯形相等，根据三角形面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，求出三角形的底。 【详解】梯形面积： 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 平行四边形的高：48÷8＝6（厘米） 三角形的底： 48×2÷4 ＝96÷4 ＝24（厘米） 所以平行四边形的高是6厘米，三角形的底是24厘米。 38．0.03 【分析】先统一单位，根据1分米＝10厘米，把3厘米转化成0.3分米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】3厘米=0.3分米 0.2×0.3÷2 ＝0.06÷2 ＝0.03（平方分米） 所以面积是0.03平方分米。 39．10.8// 【分析】空白三角形的底是长方形的长，高等于长方形的宽，三角形的面积＝长方形的长×宽÷2，长方形的面积＝长×宽，所以空白三角形的面积等于长方形面积的一半，用长方形的面积除以2就是涂色部分的面积。 【详解】21.6÷2＝10.8（平方分米） 所以涂色部分的面积是10.8平方分米。 40．18 【分析】 如图所示，过C点作CD垂直于AE交于点D，则∠DCF＝45°，∠E＝45°，∠EGF＝45°，即△CDE和△GFE都是等腰三角形，则CD＝DE＝5，GF＝FE＝3；这个五边形的面积＝△CDE的面积＋长方形ABCD的面积－△GFE的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，即可解答。 【详解】5×5÷2＋5×2－3×3÷2 ＝25÷2＋10－9÷2 ＝12.5＋10－4.5 ＝22.5－4.5 ＝18 因此这个五边形的面积是18。 【点睛】解答此题的关键是将组合图形分为三角形和长方形，然后再减去多的三角形部分，再通过角的关系，明确三角形的形状，即可求出图形的面积。 41．45 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。由题意得，等腰梯形的上下底的和为18米，高是5米，那么直接将数据代入即可算出梯形的面积。 【详解】18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（平方米） 故等腰梯形的面积是45平方米。 42．33 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。由题意得，园丁叔叔把花园的底扩建成原来的1.5倍，高没变，那么这个花园的面积就变为原来的1.5倍。三角形花园原来的面积为22平方米，那么直接用22乘1.5即可算出现在花园的面积。 【详解】22×1.5＝33（平方米） 故现在花园的面积是33平方米。 43．35 【分析】已知折出的平行四边形面积比原来的长方形面积少了15平方厘米，即两个直角三角形的面积是15平方厘米，除以2即是一个直角三角形的面积； 已知一条直角边的长度为3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的高＝面积×2÷底，求出直角三角形的另一条直角边，也就是长方形的宽； 已知长方形的长为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再减去15平方厘米，即是平行四边形的面积。 【详解】一个直角三角形的面积：15÷2＝7.5（平方厘米） 直角三角形的另一条直角边（长方形的宽）： 7.5×2÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 长方形的面积：10×5＝50（平方厘米） 平行四边形的面积：50－15＝35（平方厘米） 所以，折出的平行四边形的面积是35平方厘米。 44．5 【分析】依据梯形的面积＝（a＋b）×h÷2，若梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，高不变，则梯形的上底为5a，下底为5b，高为h，求出扩大后梯形的面积，再比较即可。 【详解】原梯形的面积：（a＋b）×h÷2 扩大后的面积：（5a＋5b）×h÷2 ＝5（a＋b）×h÷2 所以它的面积扩大到原来的5倍。 45．2 【分析】根据图示可知，平行四边形的面积等于梯形的面积，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，再根据平行四边形的面积＝底×高，用梯形的面积除以梯形上底与下底的和，即可求得平行四边形的高。 【详解】8÷（1.2＋2.8） ＝8÷4 ＝2（cm） 所以平行四边形的高是2cm。 46． 2 4 30 120 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。 自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4。 一个数要同时是2、3、5的倍数，那么它的个位上必须是0且各个数位上的数之和是3的倍数。据此解答。 【详解】一个三位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个三位数最小，那么它的百位上最小是1，这个数的十位上是2（1＋2＝3，满足3的倍数）； 一个两位数，如果它是2和5的倍数，那么它的个位上是0。要使这个两位数最小且是3的倍数，那么这个数的十位上是3。 填空如下： 自然数中，最小的质数是（2），最小的合数是（4）；同时是2、3、5的倍数中，最小的两位数是（30），最小的三位数是（120）。 47．9120 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数的最小倍数是它本身，据此确定这个数。 【详解】一个四位数，同时是2、3、5的倍数，个位一定是0；它的十位是最小的质数，最小的质数是2；百位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是1；千位上是10以内最大的奇数，千位上的数是9，这个数是9120，这个数的最小倍数是9120。 48． 1、13、91、97、101 2、13、97、101 4、91 【分析】奇数：不能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】奇数有：1、13、91、97、101； 质数有：2、13、97、101； 合数： 4、91。 在0、1、2、4、13、91、97、101中，奇数有1、13、91、97、101，质数有2、13、97、101，合数有4、91。 49．4926 【分析】 根据数学概念确定每个图形代表的数字：最小的合数是4（所以◎＝4 ）；最大的一位数是9（所以＝9 ）；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，偶数是能够被2所整除的整数，所以既是偶数也是质数的数只有2（所以＝2 ）；一个数既是2的倍数也是3的倍数，需满足是偶数且各位数字和是3的倍数，一位数中符合的是6（所以★＝6 ）。据此解答。 【详解】确定◎：最小的合数是4，◎＝4 确定：最大的一位数是9， ＝9 确定：既是偶数也是质数的数是2，＝2 确定★：一位数中，既是2的倍数也是3的倍数的是6，★＝6 车牌号是鲁G74926 。 50． 13 19 11 13 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫作合数。据此找出满足条件的质数即可。 【详解】13＋19＝32或29＋3＝32 11＋13＝24或7＋17＝24 32＝13＋19              24＝11＋13（答案不唯一） 51． 120 180 【分析】求出5、3、2的最小公倍数，再找最接近100且大于100的这个最小公倍数的倍数，最接近200且小于200的这个最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】5、3、2的最小公倍数是5×3×2＝30 30×4＝120（个） 30×6＝180（个） 清明节是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，有的地区素有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了100多个，若每人分5个、3个或2个都刚好分完，则他们最少包了120个，最多包了180个。 52． 60 60＝2×2×3×5 【分析】根据2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。这个数最小是30，则比40大的最小数就是30×2＝60。根据把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。将60分解成质因数的乘积的形式即可。 【详解】根据分析可得： 30×2＝60   60＝2×2×3×5 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，这个数比40大，这个数最小是60，将它分解质因数是60＝2×2×3×5。 53．2、8 【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】□里为数字0时，3＋1＋0＝4，4不是3的倍数； □里为数字2时，3＋1＋2＝6，6是3的倍数； □里为数字4时，3＋1＋4＝8，8不是3的倍数； □里为数字6时，3＋1＋6＝10，10不是3的倍数； □里为数字8时，3＋1＋8＝12，12是3的倍数； 所以，□里可以填2、8。 54． 90 90＝2×3×3×5 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】既是2的倍数，又是3的倍数，还含有因数5的最大两位数是90，把它分解质因数是90＝2×3×3×5。 55． 6 465、645 4 456＝2×2×2×3×19 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 【详解】用4、5、6这三个数字能组成456、465、546、564、645、654共6个三位数，其中是5的倍数的数是465、645，2的倍数有：456、546、564、654共4个，把其中2的倍数中最小的三位数分解质因数是456＝2×2×2×3×19。 56． 折线 条形 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】气象局统计某地区月降水量变化情况，应选用折线统计图；秋季运动会统计各个比赛项目参赛人数，应选用条形统计图。 57． 折线 能直观的看到六年级一班同学六年来的平均身高变化情况 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，则选择折线统计图较为合适。 【详解】（1）如果把它制成统计图，选择制成折线统计图； （2）理由：能直观的看到六年级一班同学六年来的平均身高变化情况。 【点睛】掌握折线统计图的特点是解答题目的关键。 58．(1) 一 八 (2) 八 一 【分析】（1）折线向上走表示气温升高，折线最高点就是气温最高的月份； （2）折线向下走表示气温下降，折线最低点就是气温最低的月份。 【详解】（1）昆明2022年的月平均气温，从一月开始逐渐上升，八月的月平均气温最高。 （2）昆明2022年的月平均气温，从八月开始逐渐下降，一月的月平均气温最低。 【点睛】本题是一个关于折线统计图的题目，考查了学生利用统计图中的信息解决实际问题，同时考查了学生观察、分析能力。 59．(1) 20 40 (2)15 【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。 （2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。 【详解】（1）40－20＝20（分钟） 100－60＝40（分钟） 所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。 （2）120－100＝20（分钟） 20分钟＝小时 5÷＝15（千米/时） 【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。 60． 300 六 一 295 【分析】①根据统计图可知，二月份的降水量是300毫米； ②表示六月份降水的点最高，说明降水最多；表示一月份降水的点最低，说明降水最少，两者相减即可。 【详解】①二月份的降水量是300毫米； ②六月的降水量最多；一月的降水量最少； 500－205＝295（毫米） 【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。 答案第20页，共22页 答案第19页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $