3.5直线、射线、线段 同步试卷（A）2025-2026学年 北京版（2024）七年级数学上册

2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.5 直线、射线、线段》同步试卷（A） 一、选择题   1.如图，平面内有三点、、，按下列要求画图：画射线，画直线，连接，正确的是（    ） A. B. C. D.   2.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是       A.两点之间，直线最短 B.经过一点，有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短   3.如图，为线段的中点，为线段的中点，为线段的中点，若，则（    ）． A. B. C. D.   4.如图所示，已知线段，求作一线段．作法：画射线，在射线上截取，在线段上截取，那么所求的线段是（     ） A. B. C. D.   5.下列说法中，错误的是（   ） A.两点之间，线段最短 B.在线段、射线、直线中，直线最长 C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D.两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离   6.如图，，两点把线段分成三部分，点是的中点，，求线段的长度（    ） A. B. C. D. 二、填空题   7.在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是____________（填序号）．   8.如图，点，在线段上． （1）图中共有线段________条. （2）若 ，是线段上的任意一点，则点到点，，，的距离之和的最大值为________. 三、解答题   9.如图，线段，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长．   10.如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图： （1）画射线； （2）连接； （3）在直线上确定点，使得最小．   11.已知点是直线上一点，且点是线段的中点．若，，请根据题意画出示意图，并求线段的长度．   12.如图，平面上有四个点，，，，按照以下要求作图： ①作直线；②作射线交直线于点；③连接，交于点； （2）图中共有________条线段；   13.如图点，在线段上． （1）填空： ①图中有_______条线段． ②______________． （2）若线段的中点，点在点的右侧，且，求线段的长． 参考答案与试题解析 2025~2026学年初中数学北京版（2024）七年级上《3.5 直线、射线、线段》同步试卷（A） 一、选择题 1. 【答案】 D 【解析】 本题考查画直线、射线、线段．根据直线、射线、线段定义即可解决问题． 【解答】 解：由题意作图如下： 故选：． 2. 【答案】 D 【解析】 根据两点之间，线段最短解答． 【解答】 解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 故选． 3. 【答案】 C 【解析】 本题考查线段中点的有关计算，线段的和差关系，根据题意，利用中点定义及线段的和差逐次求出有关线段长，即可得解． 【解答】 为线段的中点，， ， 为线段的中点， ， ， 为线段的中点， ， ， 故选： 4. 【答案】 A 【解析】 根据线段的和差定义即可判断． 【解答】 解：，， ， 所求线段是． 故选：． 5. 【答案】 B 【解析】 本题考查的是直线、射线的含义，两点之间，线段最短，两点之间的距离，根据以上基础几何概念逐一判断即可． 【解答】 解：两点之间，线段最短，正确；故选项不符合题意； 在线段、射线、直线中，直线和射线无法度量长度，原说法错误，故选项符合题意； 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确，故选项不符合题意； 两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，正确，故选项符合题意； 故选： 6. 【答案】 A 【解析】 根据，两点把线段分成三部分，设，则，，得到，结合点是的中点，得到．结合，便可求解． 本题考查了线段的中点计算，和差计算，一元一次方程的应用，熟练掌握中点的意义，解方程是解题的关键． 【解答】 解：，两点把线段分成三部分，， 设，则，， ，， 解得， 点是的中点， ． ， ． 故选：． 二、填空题 7. 【答案】 ①②③ 【解析】 本题考查了直线的性质，根据直线的性质，逐一判断即可解答． 【解答】 解：①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ④弯河道改直，体现了基本事实“两点之间线段最短”； 所以，在上列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有①②③， 故答案为：①②③． 8. 【答案】 6 （2）17 【解析】 此题暂无解析 【解答】 6 （2）17 三、解答题 9. 【答案】 解：点、把线段分成三部分，其比是， 设，，， 线段， ， ， ； 是的中点． ， 由可得，， ． 【解析】 （1）设，，，根据列方程求解即可； （2）根据线段中点的概念得到，然后利用线段的和差求解即可． 掌握中点定义的应用，其中用方程的思想解决此题是解题关键． 【解答】 （1）解：点、把线段分成三部分，其比是， 设，，， 线段， ， ， ； （2）是的中点． ， 由可得，， ． 10. 【答案】 见解析 见解析 见解析 【解析】 （1）根据射线的定义直接作图即可； （2）直接连接即可； （3）根据两点之间线段最短，连接与相交即为所求点． 【解答】 （1）解：如图，射线即为所求． （2）线段即为所求． （3）如图，连接交直线于点，点即为所求． 11. 【答案】 图见解析，或 【解析】 本题考查的知识点是两点间的距离、线段中点的有关计算、线段的和与差，解题关键是理解线段的和差关系． 分两种情况解答：点在中间；点在延长线上，画出图形后根据线段的和差关系进行计算即可． 【解答】 解：第一种情况：如图所示，点在中间，        图 ，， ， 是线段的中点， ， ； 第二种情况：如图所示，点在延长线上，      图 ，， ， 是线段的中点， ， ． 综上，线段的长度为或． 12. 【答案】 【详解】（）如图所示： （2）上有条线段，上有条线段，上有条线段，上有条线段，故共有条线段； 故答案为：； 【解析】 此题暂无解析 【解答】 【详解】（）如图所示： （2）上有条线段，上有条线段，上有条线段，上有条线段，故共有条线段； 故答案为：； 13. 【答案】 ①，②； 【解析】 （1）①根据两点确定一条线段进行求解即可；②根据线段的和差关系求解即可； （2）先由线段中点的定义得到，则，据此可得． 【解答】 （1）解：①图中的线段有共条线段， 故答案为：； ②由题意得，， 故答案为：；； （2） 线段的中点，， ， ， ， ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $