3.5直线、射线、线段(二)（教学课件）数学北京版2024七年级上册

3.5 直线、射线、线段(二) 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 第3章 简单的几何图形 学习目标 目标 1 1.能结合现实中的具体事例说明线段、射线、直线度特征以及它们的区别和联系； 2.经历从现实事物到抽象概念的“数学化”过程，积累数学活动经验，同时也感受图形世界的丰富多彩。 重点 2 理解线段、射线、直线度区别与联系。 难点 3 理解线段、射线、直线度区别与联系。 新课讲授 直线上两个点和它们之间的部分叫作线段，这两个点叫作线段的端点. 请你观察教室中的物体，其中哪些可以看作线段？ 新课讲授 线段可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示 . 下图中的线段可以表示为“线段 AB”，也可以表示为“线段 a” 新课讲授 我们常用刻度尺来度量线段的长度 . 长度单位换算如下： 1km=1000m(即1千米=1000米)； 1m=10dm(即1米=10分米)； 1dm=10cm(即1分米=10厘米)； 1cm=10mm(即1厘米=10毫米). 新课讲授 1. C，D 是线段 AB 上的两个点，图中共有多少条分别以 A，B，C，D 中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来 . 任选其中的两条线段，比较一下它们的长短. 线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB. 线段AC<线段AD 新课讲授 2.在一块长方形的图板上，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着几条不同的路线向点 B 爬行 . 哪条路线最近？你也可以动手画一画，找出其他的路线，量一量，再得出结论 . 新课讲授 在实践的基础上，人们总结出有关线段的一个基本事实： 在所有连接两点的线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 学以致用 基础巩固题 1.如图，从小华家去学校共有 4 条路，第 条路最近 . 理由： . ③ 两点之间线段最短 学以致用 基础巩固题 2.已知：如图，射线 OA 和线段a . 求作：在射线 OA 上作一条线段 OB，使它等于线段a. B 新课讲授 1. 如图，从A 到C有两条路线可走： 一条是A→B→C； 另一条是A→D→E→F→G→H→C . 先估计一下哪条路线近，再量量看，与估计的结果进行比较(精确到1mm). 新课讲授 2. 寻求最短的路线 . 如图，用长方形纸片卷成一个圆柱形的纸筒，一只蚂蚁在点 A 处，它需要沿着什么路线爬行，才能以最短的路线到达 B 处. 新课讲授 线段 AB 上一点 C 将线段 AB 平分为相等的两条线段 AC 与 CB，点 C 叫作线段 AB 的中点 . 新课讲授 在右图中，点C是线段AB的中点，那么可以用以下三种方法来表示： (1) AC=BC； (2) AC=AB(或BC=AB )； (3) AB=2AC(或AB=2BC). 典例分析 例 如图，线段 AB=10，点D在线段 AB 上，点C为线段AD的中点，线段AC=4.5 . 求线段DB的长. 解：因为点 C 为线段 AD 的中点， 所以AD=2AC. 因为AC=4.5， 所以AD=2×4.5=9 . 因为AB=10， 所以DB=AB-AD=10-9=1 . 新课讲授 利用直尺可以把一条线段向两方任意延长 . 如图，称为延长线段 AB，或称为反向延长线段 BA； 如图，称为延长线段 BA，或称为反向延长线段 AB . 图中延长的部分叫作原线段的延长线 课堂小结 1 直线上两个点和它们之间的部分叫作线段，这两个点叫作线段的端点. 2 在所有连接两点的线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离. 学以致用 基础巩固题 1.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书．若想尽快赶到书店B，则他能选择的最近的一条路线是（    ） B 学以致用 基础巩固题 2.如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD=4cm．若点E在直线AB上，且，则DE的长为（   ） D 学以致用 基础巩固题 3.如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若D恰好为CE的中点，则下列结论错误的是（   ） C 主讲： 北京版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$