2.5 一元一次方程 同步试卷（A） 2025～2026学年 北京版数学七年级上册

2025~2026学年初中数学北京版(2024)七年级上《2.5一元一次方程》同步试 卷(A) 一、选择题 1.根据“x的3倍与5的和比x的少3”可列方程() A.3x+5)=+3B.3x+5=+3C.3(x+5)=号-3D.3x+5=-3 2.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为() A.3 B.-3 C.7 D.-7 3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是() A.若a2=b2,则a=b B.若ac=bc,则a=b c.若是=(c≠0)，则a=b D.若-x=6,则x=-2 4.若方程(a-1)-1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为() A.±1 B.2 C.±2 D.-1 5.关于m的方程2m-3(a一1)=2的解与方程3m-4=2的解互为相反数，则a的值是（) A.0.6 B.1 C.-1 D.2 6.在解方程号-=1时，去分母正确的是（) A.3(x-1)-4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3x-1-2(2x+3)=6 二、填空题 7.已知x=1是关于x的方程6-(m-x)=5x的解，则代数式m2-6m+2= 8.方程7x-5=6x的解是 三、解答题 9.解方程：号--1. 10.小明在解关于x的方程等=学一1，由于在去分母的过程中等号右边的一1漏乘6，所以得到方程 的解为x=一2，求a的值及方程的正确解. 11解方程：号=2-号。 12.己知关于x的方程k一3)-2+2m+1=0是一元一次方程. (1)求k的值； (2)若已知方程与方程3x=4-5x的解相同，求m的值. 13.解下列方程， (1)5x-4=31. (2)2(3x-1)=3(x-4). (3)1-鳄=受 (4)-爱=1. 2 参考答案与试题解析 2025~2026学年初中数学北京版(2024)七年级上《2.5一元一次方程》同步试 卷(A) 一、选择题 1. 【答案】 D 【解析】 根据题意列出方程即可求解 【解答】 根据题意列方程：3x+5=等-3， 故选：D 2. 【答案】 A 【解析】 把x=1代入2x+m=5再进行求解即可. 【解答】 解：把x=1代入2x+m=5得：2+m=5, 解得：m=3. 故选：A 3. 【答案】 C 【解析】 本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上 (或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个 数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.根据式的基本性质逐项分析即可. 【解答】 解：A.若a2=b2,则a=士b,故不正确： B.若ac=bc,当c≠0时，则a=b,故不正确； C.若是=(c≠0)，则a=b,正确： D.若-青x=6,则x=-18,故不正确： 故选C 4. 【答案】 D 【解析】 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案. 【解答】 3 解：由题意得：a=1,且a-1≠0， .a=-1, 故选D· 5. 【答案】 C 【解析】 本题考查了一元一次方程的解和一元一次方程的解法，先求出方程3m一4=2的解，然后把它的相反数 代入2m-3(a-1)=2即可求解， 【解答】 解：3m-4=2 移项合并同类项，得3m=6 系数化为1，得m=2 把m=-2代入2m-3(a-1)=2得， 2×(-2-3(a-1)=2 解得a=-1· 故选C 【答案】 D 【解析】 方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断 【解答】 解：原方程去分母得：3(x-1-2(2x+3)=6. 故选D 二、填空题 7. 【答案】 -6 【解析】 根据一元一次方程的解的定义可知m的值，然后代入求值即可. 【解答】 解：把x=1代入6-(m-x)=5x,得6-(m-1)=5×解得m= 所以m2-6m+2=22-6×2+2=- 故答案为：- 8. 【答案】 x=5 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：7x-5=6x, 7x-6x=5, X=5. 故答案为：x=5 三、解答题 9. 【答案】 x=-￥ 【解析】 本题主要考查了解一元一次方程的知识，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键， 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解. 【解答】 2-=1 去分母，得：22x-1)-3(5x+3)=6, 去括号，得：4x-2-15x-9=6, 移项，得：4x-15x=6+9+2, 合并同类项，得：-11x=17, 系数化成1，得：x=-7. 10. 【答案】 a=-1,x=-7 【解析】 本题考查的是一元一次方程的解法，先按照小明的解法可得去分母后为： 2×(-2×2-1)=3(一2+a)-1,从而可得a的值，再把a=-1代入原方程，再解方程即可；掌握 解方程的步骤与方法是解本题的关键， 【解答】 解：按照小明的解法可得去分母后为： 22x-1)=3x+a-1, 将x=一2代入方程后， 2×(-2×2-1)=3(-2+a)-1, ÷-10=-7+3a, 解得a=-1. 将a=-1代入方程， 2号=号-1， 去分母得：2(2x-1)=3(x-1-6, 整理得：4x-3x=-9+2, 解得：x=-7. 11. 【答案】 x=3 【解析】 根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可. 【解答】 去分母：5x-1=20-2x+2 去括号：5x-5=20-2x-4 移项、合并同类项：7x=21 系数化为1：x=3 12. 【答案】 k=-3 m=1 【解析】 (1)根据一元一次方程的定义列式求解. (2)先解方程3x=4一5x,再把方程的解代入原方程可得m的值. 【解答】 (1)解：：(k-3x-2+2m+1=0, 1k-3≠0 1k-2=1 解得：k=-3; (2)原方程为：-6x+2m十1=0， 3x=4-5x, 解得：x=专，代入-6x+2m+1=0中， 得：-6×专+2m+1=0,解得：m=1 13. 【答案】 解：5x-4=31. 5x=35 X=7. (2)2(3x-1)=3(x-4) 6x-2=3x-12. 3x=-10. x=-9 (3)1-号=罗 6-(x-5)=3(3-x 6-x+5=9-3x 2x=-2 8=-1 (4)带-器=1. 20x+20-50x-3)=10. 20x+20-50x+150=10: -30x=-160. x=号 6 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：5x-4=31. 5x=35 x=7. (2)2(3x-1)=3(x-4). 6x-2=3x-12. 3x=-10. x=-9 (3)1-号=学 6-(x-5)=3(3-x 6-x+5=9-3x 2x=-2 X=-1: (4)誥-是=1. 20x+20-50x-3)=10. 20x+20-50x+150=10. -30x=-160. x=9