云南省文山州砚山县第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

砚山一中2025年秋季学期高一年级12月月考

数学试卷

2025.12

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.

3.本试卷命题范围：必修第一册第一章~第五章的5.2.

一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 把化成角度制是（    ）

A. 36° B. 30° C. 24° D. 12°

3. 已知函数（，且），则函数图象过定点（   ）

A.  B.

C.  D.

4. 若扇形的面积为､半径为2，则扇形的圆心角为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的图像大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数的零点在区间内，则整数（    ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

7. 已知函数，若，，，则a，b，c从小到大排序是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列说法正确的有（    ）

A. 命题“”的否定是“”

B. “”是“”的必要条件

C. 命题“”是假命题

D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

11. 不恒为0的函数的定义域为R，，则（    ）

A.  B.

C. 是奇函数 D. 的最小值为0

三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知，则______.

13. 已知角的终边经过点，且，则的值是__________.

14. 设若有三个不同的零点，则实数的取值范围__________.

四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.

15. 设集合，集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

16. 设函数.

（1）若不等式的解集为，求，的值；

（2）当时，，，，求的最小值.

17. 已知，且，且.

（1）求的值及的定义域；

（2）求在上的值域.

18. 已知幂函数在区间单调递增.

（1）求k的值;

（2）若函数，则是否存在实数m，使得的最小值为4?若存在，求m的值；若不存在，说明理由.

19. 已知定义在上的偶函数和奇函数，若，，，．

（1）求，的值；

（2）若函数．

（i）当时，求函数的最大值；