第五单元 数据处理（易错专项讲义）数学北师大版六年级上册

第五单元 数据处理易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：扇形统计图中“部分”与“整体”的关系混淆。 2 易错点2：混淆三种统计图的特征。 6 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 8 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 11 模块一 易错知识点梳理 1．扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2．扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。3．根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4．在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。 5．平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：扇形统计图中“部分”与“整体”的关系混淆。 【典例1】六（1）班学生最喜欢的运动项目统计图。喜欢足球的人数占总人数的20%。如果喜欢篮球的有15人，那么全班有多少人？（假设扇形统计图中，篮球占30%，足球占20%，其他项目占50%） 【错误答案】15 × 30% = 4.5（人）或 15 ÷ 20% = 75（人） 【错解分析】第一个错误：误将喜欢篮球的“具体人数（15人）”当作单位“1”去乘它的百分比，逻辑混乱。 第二个错误：混淆了已知条件。题目已知的是“喜欢篮球的15人”和它对应的百分比（30%），却错误地使用了“足球的20%”来计算。 【正确解答】核心思路：已知部分求整体，用除法。 部分量 ÷ 对应百分比 = 总量。已知“喜欢篮球”这个部分的数量是15人，它对应的百分比是30%。所以，全班总人数 = 喜欢篮球的人数 ÷ 喜欢篮球人数所占的百分比15 ÷ 30% = 15 ÷ 0.3 = 50（人） 答：全班有50人。 【易错专练1】每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动中，六（1）班在学校附近开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，将调查结果整理分析后，统计出支持强制戒烟的有90人，支持替代品戒烟的有20人，并绘制成下面的扇形统计图。 （1）六（1）班同学一共调查了多少人？ （2）把扇形统计图补充完整。 【易错专练2】每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 【易错专练3】根据统计图中的信息解答问题。 （1）梨树棵树占果树的（    ）%。     （2）已知张掖农场杏树有300棵，苹果树有多少棵？ 【易错专练4】下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【易错专练5】下面分别是甜甜家上个月支出情况统计图和鹏鹏家上个月支出情况统计图，请看图回答下列问题。 （1）如果甜甜家上个月旅游费支出是720元，那么甜甜家上个月支出的总费用是多少元？ （2）如果鹏鹏家上个月的旅游费用与甜甜家上个月的旅游费用一样多，那么鹏鹏家上个月在服装方面的支出是多少元？ 【易错专练6】下面是明明家去年一年的水、电、煤气费用统计图。 （1）已知煤气费比水费多150元，那么明明家去年一年的水、电、煤气费用共多少元？ （2）明明家去年一年的电费是多少元？ 【易错专练7】下面的统计图显示了智慧小学六（3）班学生喜欢各种球类活动的人数占比情况。 （1）最受欢迎的是哪种球类活动？ （2）你认为图中的“足球21%”是如何得到的？所有百分比之和是多少？ （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多同学参与，你会组织观看哪种比赛？ 【易错专练8】某小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图： （1）四种垃圾数量按从多到少排列：可回收物、厨余垃圾、其他垃圾和有害垃圾。根据以上信息，将图例补充完整。 （2）这个星期中该小区共产生了35吨可回收物，一星期中产生的垃圾总量是（    ）吨。 （3）在35吨的可回收物中有20%的塑料垃圾，每回收1吨塑料垃圾可获得0.7吨二级原料。这个小区一星期回收的塑料垃圾共产生多少吨二级原料？ 易错点2：混淆三种统计图的特征。 【典例2】填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 【易错专练1】2024年6月25日，嫦娥六号返回器从月球背面采样带回1935300毫克月壤，实现了世界首次月球背面自动采样返回。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 【易错专练2】“六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。 （1）书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用 统计图比较合适。 （2）果果到书城买了4本故事书，每本a元，还余下18元，他一共带了 元钱。 【易错专练3】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择（ ）统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 【易错专练4】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择（ ）统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择（ ）统计图较合适。 【易错专练5】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用（ ）统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝（ ）毫升水。 【易错专练6】要反映六（1）班同学一次体质测试中优、良、中、差的人数占全班人数的情况，应选用（ ）统计图；要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用（ ）统计图；要反映一个高烧的病人一周内每天体温的变化情况，应选用（ ）统计图。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【易错专练7】统计成绩时，要反映出各个分数段人数各占全班人数的百分比最好选用（ ）统计图；要反映某城市一天气温变化情况，最好选用（ ）统计图；要反映学校学生对各电视节目喜欢的人数，最好选用（ ）统计图。 【易错专练8】要统计王阿姨家一年伙食、水电、购物、教育等各项支出的费用，可以绘制（ ）统计图，要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，应绘制（ ）统计图，要统计分析她家近几年旅游支出的变化情况，应绘制（ ）统计图。 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 【典例3】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”“⚪”“△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 【易错专练1】下面是调查一些同学参加课外兴趣小组的统计图（每人只参加一个兴趣小组）。 （1）一共调查了（ ）名同学。 （2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少，相差（ ）人。 （3）参加科技小组的人数比参加美术小组的人数多（ ）人。 【易错专练2】下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 （1）该校六年级一共有女生（ ）人，身高在（ ）的人数最多，身高在（ ）的人数最少。 （2）该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的（ ）%。 【易错专练3】如下图是某旅游城市近三年来游客人数统计图。 （1）这是（ ）统计图，纵轴上每个单位长度表示（ ）万人；近三年平均每年游客人数为（ ）万人。 （2）2018年游客人数是2017年的（ ）%。 【易错专练4】下面是五（1）班数学期中考试成绩。（单位：分） 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 100 95 82 89 95 （1）按分数段填写下表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这个班同学的考试成绩在（ ）分数段的人数最多，在（ ）分数段的人数最少。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么一等奖有（ ）人，二等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人；全班有（ ）人获奖。 【易错专练5】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分） 80  85  88  92  75  67  96  83  85  73 75  58  93  98  100  69  89  99  86  100 （1）根据上面的成绩填写统计表。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）成绩超过90分的有（    ）人，占总人数的（    ）%；成绩在（    ）分数段的人数最多，占总人数的（    ）%；及格率是（    ）%。 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 【典例4】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 【易错专练1】下面是乐乐一至六年级的肺活量与全国小学女生肺活量的平均值的对比统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全国小学女生肺活量的平均值/mL 1213 1354 1516 1685 1883 2077 乐乐的肺活量/mL 1188 1416 1560 1670 1780 1940 （1）根据统计表的数据完成折线统计图。 （2）乐乐的肺活量在（    ）年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最大；在（    ）年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最小。 （3）乐乐的肺活量在哪个阶段增长最快？与全国小学女生肺活量的平均值的增长情况一致吗？ 【易错专练2】下面是一至六年级球球的体重与全市同年级男生的平均体重的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级的男生平均体重/kg 21.5 23 26.5 29.4 31.2 37 球球的体重/kg 20.8 22.7 27 29.8 30.9 36.8 （1）根据上面的数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①球球的体重在哪个年级与全市同年级男生的平均体重差距最大？在哪个年级差距最小？ ②球球的体重在哪个阶段长得最快？与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致吗？ ③球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化吗？ 【易错专练3】下面是一至六年级笑笑的身高与全市同年级女生的平均身高的记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级女生的平均身高/厘米 115 121 128 132 140 151 笑笑的身高/厘米 113 120 130 135 145 158 （1）根据上面的数据完成下面的统计图。 （2）结合上面的统计图，回答下列问题。 ①笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最大。 ②笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最小。 ③笑笑的身高在哪个阶段长得最快？与全市同年级女生的平均身高的增长情况一致吗？ 【易错专练4】下表为某市两个图书超市2019~2022年营业额情况统计表。 （1）根据上表的数据，制成统计图。 （2）看图回答问题。 甲图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额最少。 乙图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额增长最快。 （3）从图中你还获得了哪些信息？ 【易错专练5】笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。 去年凉鞋销售量统计表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数量/双 30 20 60 70 140 230 350 320 180 80 30 10 你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？ 根据统计图回答下列问题。 （1）说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。 （2）如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 数据处理易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：扇形统计图中“部分”与“整体”的关系混淆。 2 易错点2：混淆三种统计图的特征。 10 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 14 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 19 模块一 易错知识点梳理 1．扇形统计图表示的是各部分数量占总数量的百分比，无法从扇形统计图上看出总数量。 2．扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%。3．根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。 4．在分段整理数据时，各段数据间的界限要分清，数每个数据段中的数据时，要做到不 重不漏。 5．平均数只能代表一组数据的整体水平，不能代表某个数据。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：扇形统计图中“部分”与“整体”的关系混淆。 【典例1】六（1）班学生最喜欢的运动项目统计图。喜欢足球的人数占总人数的20%。如果喜欢篮球的有15人，那么全班有多少人？（假设扇形统计图中，篮球占30%，足球占20%，其他项目占50%） 【错误答案】15 × 30% = 4.5（人）或 15 ÷ 20% = 75（人） 【错解分析】第一个错误：误将喜欢篮球的“具体人数（15人）”当作单位“1”去乘它的百分比，逻辑混乱。 第二个错误：混淆了已知条件。题目已知的是“喜欢篮球的15人”和它对应的百分比（30%），却错误地使用了“足球的20%”来计算。 【正确解答】核心思路：已知部分求整体，用除法。 部分量 ÷ 对应百分比 = 总量。已知“喜欢篮球”这个部分的数量是15人，它对应的百分比是30%。所以，全班总人数 = 喜欢篮球的人数 ÷ 喜欢篮球人数所占的百分比15 ÷ 30% = 15 ÷ 0.3 = 50（人） 答：全班有50人。 【易错专练1】每年的5月31日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动中，六（1）班在学校附近开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，将调查结果整理分析后，统计出支持强制戒烟的有90人，支持替代品戒烟的有20人，并绘制成下面的扇形统计图。 （1）六（1）班同学一共调查了多少人？ （2）把扇形统计图补充完整。 【答案】（1）200人 （2）图见详解 【分析】（1）根据统计图可知，支持替代品戒烟占总调查人数的10%，对应的是支持替代品戒烟人数20人，求单位“1”，用20÷10%解答。 （2）用强制戒烟的人数÷调查的总人数×100%，求出强制戒烟占调查总人数的百分比，再把调查总人数看作单位“1”，用1减去强制戒烟占调查总人数的百分比，减去替代品戒烟占调查总人数的百分比，减去药剂戒烟占调查总人数的百分比，求出警示戒烟炸调查总人数的百分比，完成统计图即可。 【解答】（1）20÷10%＝200（人） 答：六（1）班同学一共调查200人。 （2）90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 1－45%－10%－15% ＝55%－10%－15% ＝45%－15% ＝30% 如图： 【易错专练2】每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 【答案】（1）18；（2）750本 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把育才小学购进的这批图书总量看作单位“1”，育才小学新购进其他图书占这批图书的百分之几＝1－30%－27%－25%，由此解答本题； （2）先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，《童话故事》数量＝其他图书数量÷其他图书占这批图书的百分之几×25%，由此列式计算。 【解答】（1）1－30%－27%－25%＝18% 育才小学新购进其他图书占这批图书的18%。 （2）540÷18%×25% ＝3000×25% ＝750（本） 答：育才小学新购进750本《童话故事》。 【易错专练3】根据统计图中的信息解答问题。 （1）梨树棵树占果树的（    ）%。     （2）已知张掖农场杏树有300棵，苹果树有多少棵？ 【答案】（1）30 （2）1100棵 【分析】（1）把果树的总棵数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去苹果树、杏树的棵数占总棵数的百分之几，即是梨树棵树占果树的百分之几。 （2）已知杏树有300棵，占总棵数的15%，单位“1”未知，用杏树的棵数除以15%，求出果树的总棵数； 从图中可知，苹果树的棵数占总棵数的55%，单位“1”已知，用总棵数乘55%，求出苹果树的棵数。 【解答】（1）1－55%－15%＝30% 梨树棵树占果树的（30）%。     （2）300÷15% ＝300÷0.15 ＝2000（棵） 2000×55% ＝2000×0.55 ＝1100（棵） 答：苹果树有1100棵。 【易错专练4】下图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【答案】（1）180人 （2）饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 【分析】（1）根据扇形统计图的特征可知，把六年级学生的人数看作单位“1”，视力不良的占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级的人数乘视力不良对应的百分率即可。 （2）可从日常生活中保护视力的相关行为提建议，例如：饮食要注意营养均衡；多运动；合理用眼等。 【解答】（1） （人） 答：视力不良的有180人。 （2）答：建议：饮食合理，营养均衡，微量元素和维生素摄入充足，增加户外运动，注意用眼卫生，控制电子产品使用时间。 【易错专练5】下面分别是甜甜家上个月支出情况统计图和鹏鹏家上个月支出情况统计图，请看图回答下列问题。 （1）如果甜甜家上个月旅游费支出是720元，那么甜甜家上个月支出的总费用是多少元？ （2）如果鹏鹏家上个月的旅游费用与甜甜家上个月的旅游费用一样多，那么鹏鹏家上个月在服装方面的支出是多少元？ 【答案】（1）4000元 （2）480元 【分析】（1）把甜甜家上个月支出的总费用看作单位“1”，其中旅游费支出占18%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用旅游费支出720除以18%，所得结果即为甜甜家上个月支出的总费用。 （2）把鹏鹏家上个月支出的总费用看作单位“1”，其中旅游费支出占15%；用旅游费支出720除以15%，计算出鹏鹏家上个月支出的总费用；其中服装方面的费用支出占总费用的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；用鹏鹏家上个月支出的总费用乘10%，所得结果即为鹏鹏家上个月在服装方面的支出费用。 【解答】（1）720÷18%＝4000（元） 答：甜甜家上个月支出的总费用是4000元。 （2）720÷15%＝4800（元） 4800×10%＝480（元） 答：鹏鹏家上个月在服装方面的支出是480元。 【易错专练6】下面是明明家去年一年的水、电、煤气费用统计图。 （1）已知煤气费比水费多150元，那么明明家去年一年的水、电、煤气费用共多少元？ （2）明明家去年一年的电费是多少元？ 【答案】（1）3000元 （2）1650元 【分析】（1）可将明明家去年一年的水、电、煤气费总和看作单位“1”，煤气费占25%，水费占20%，电费占55%，根据煤气费-水费＝150，运用百分数的除法计算得出答案。 （2）电费占总费用的55%，运用百分数乘法可计算得出答案。 【解答】（1）根据题意得：煤气费占25%，水费占20%，电费占55%，则、电、煤气费用总和为： 150÷（25%－20%） ＝150÷5% ＝3000（元） 答：明明家去年一年的水、电、煤气费用共3000元。 （2）3000×55%＝1650（元） 答：明明家去年一年的电费是1650元。 【易错专练7】下面的统计图显示了智慧小学六（3）班学生喜欢各种球类活动的人数占比情况。 （1）最受欢迎的是哪种球类活动？ （2）你认为图中的“足球21%”是如何得到的？所有百分比之和是多少？ （3）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多同学参与，你会组织观看哪种比赛？ 【答案】（1）最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）“足球21%”是喜欢足球活动人数与六（3）班学生总人数之比；所有百分比之和是100%。。 （3）组织同学们观看乒乓球比赛。 【分析】（1）喜欢各种球类活动的人数占比最多的就是最受欢迎的，根据扇形统计图可发现最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）扇形统计图中各个百分比是各个活动喜欢人数与六（3）班学生总人数之比；把喜欢各种球类活动的人数占总人数的百分比加起来求出所有百分比之和即可。 （3）根据学生最受欢迎的活动来选择哪种比赛即可。 【解答】（1）35%＞21%＞16%＞14%＞11%＞3% 答：最受欢迎的是乒乓球活动。 （2）35%＋14%＋21%＋16%＋3%＋11%＝100% 答：“足球21%”是喜欢足球活动人数与六（3）班学生总人数之比；所有百分比之和是100%。 （3）因为最受欢迎的是乒乓球活动，为了吸引更多同学参与，会组织同学们观看乒乓球比赛。 【易错专练8】某小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图： （1）四种垃圾数量按从多到少排列：可回收物、厨余垃圾、其他垃圾和有害垃圾。根据以上信息，将图例补充完整。 （2）这个星期中该小区共产生了35吨可回收物，一星期中产生的垃圾总量是（    ）吨。 （3）在35吨的可回收物中有20%的塑料垃圾，每回收1吨塑料垃圾可获得0.7吨二级原料。这个小区一星期回收的塑料垃圾共产生多少吨二级原料？ 【答案】（1）可回收物 有害垃圾 其他垃圾 厨余垃圾 （2）62.5 （3）4.9吨 【分析】（1）把垃圾总量看作单位“1”，用1减去已知的三类垃圾占总体的百分率，再用1减去这三类垃圾占单位“1”的百分率，再比较大小即可； （2）由（1）可知，可回收物占单位“1”的56%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用35除以56%即可解答； （3）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用35乘20%求出这个小区一星期回收物中有多少吨塑料垃圾，有多少吨塑料垃圾就有多少个0.7吨二级原料，据此，再用塑料垃圾的吨数乘0.7即可求出这个小区一星期回收的塑料垃圾共产生多少吨二级原料。 【解答】（1）1－56%－10%－4% ＝44%－10%－4% ＝34%－4% ＝30% 56%＞30%＞10%＞4% 如图： （2）35÷56%＝62.5（吨） 一星期中产生的垃圾总量是62.5吨。 （3）35×20%×0.7 ＝7×0.7 ＝4.9（吨） 答：这个小区一星期回收的塑料垃圾共产生4.9吨二级原料。 易错点2：混淆三种统计图的特征。 【典例2】填空:要统计某校五年级学生喜欢看的课外书的种类,用( )统计图比较合适。 【错误答案】折线 【错解分析】错误解答错在将条形统计图与折线统计图的特征混淆了。统计喜欢看的课外书的种类,只要统计出喜欢看各类书的人数即可,所以选用条形统计图比较合适。 【正确解答】条形 【易错专练1】2024年6月25日，嫦娥六号返回器从月球背面采样带回1935300毫克月壤，实现了世界首次月球背面自动采样返回。横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】一百九十三万五千三百 194万 扇形 【分析】分级读数，先将数按 “四位一级” 划分为个级（个位、十位、百位、千位）和万级（万位、十万位、百万位、千万位），再从高位到低位依次读取。省略“万”位后面的尾数时，看千位数字，比5小都省略，等于5或大于5向万位进1，最后再加一个万字；要表示各个数量和总数量之间的关系绘制扇形统计图更合适，所以扇形统计图能表示出“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比。 【解答】根据分析可知，横线上的数读作一百九十三万五千三百，省略“万”位后面的尾数约是194万毫克。我国科学家研究“月壤”中各种物质的含量占总量的百分比，绘制扇形统计图比较合适。 【易错专练2】“六一”儿童节，某书城举行“快乐购书节”活动。 （1）书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用 统计图比较合适。 （2）果果到书城买了4本故事书，每本a元，还余下18元，他一共带了 元钱。 【答案】（1）条形 （2）4a＋18 【分析】（1）三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 （2）先根据总价＝单价×数量，求出买了4本故事书的价钱，再加上还余下的钱数，即可求出果果一共带了多少钱，据此解答。 【解答】（1）由分析可得：书城张经理要统计当天各类图书分别销售了多少册，他采用条形统计图比较合适。 （2）4×a＋18＝（4a＋18）元 即他一共带了（4a＋18）元钱。 【易错专练3】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择（ ）统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【解答】本学期初，同学们通过电视、央视网、央视频APP、其他网络平台观看了“开学第一课”。如果想要直观的看到六（1）班的同学每种观看方式的人数，应选择条形统计图，如果想要知道这四种观看方式人数分别占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图。 【易错专练4】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择（ ）统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择（ ）统计图较合适。 【答案】扇形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。 【点评】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 【易错专练5】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用（ ）统计图比较合适。一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝（ ）毫升水。 【答案】扇形 1175000 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 用一个成年人每天需要的水量乘靠喝水占人体需用水分的分率就是一个成年人每天大约需要喝水多少毫升。 【解答】人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。以上调查结果用扇形统计图比较合适。 2500×47%＝1175（升）＝1175000毫升 一个成年人如果想每天体内维持约2500升的水，那么他每天需要喝1175000毫升水。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 【易错专练6】要反映六（1）班同学一次体质测试中优、良、中、差的人数占全班人数的情况，应选用（ ）统计图；要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用（ ）统计图；要反映一个高烧的病人一周内每天体温的变化情况，应选用（ ）统计图。（填“条形”“折线”或“扇形”） 【答案】扇形 条形 折线 【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；据此即可填空。 【解答】要反映六（1）班同学一次体质测试中优、良、中、差的人数占全班人数的情况，应选用扇形统计图；要反映果园里各种果树的具体棵数，应选用条形统计图；要反映一个高烧的病人一周内每天体温的变化情况，应选用折线统计图。 【点评】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三种统计图的特点并灵活运用。 【易错专练7】统计成绩时，要反映出各个分数段人数各占全班人数的百分比最好选用（ ）统计图；要反映某城市一天气温变化情况，最好选用（ ）统计图；要反映学校学生对各电视节目喜欢的人数，最好选用（ ）统计图。 【答案】扇形 折线 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。 【解答】统计成绩时，要反映出各个分数段人数各占全班人数的百分比最好选用扇形统计图，要反映某城市一天气温变化情况，最好选用折线统计图；要反映学校学生对各电视节目喜欢的人数，最好选用条形统计图。 【点评】根据统计图的各自的特征进行解答。 【易错专练8】要统计王阿姨家一年伙食、水电、购物、教育等各项支出的费用，可以绘制（ ）统计图，要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，应绘制（ ）统计图，要统计分析她家近几年旅游支出的变化情况，应绘制（ ）统计图。 【答案】条形 扇形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】要统计王阿姨一年伙食、水电购物、教育等各项支出的费用，可以绘制条形统计图，要统计她家这一年各项支出占总支出的百分比，则应绘制扇形统计图，而要统计分析她家近几年旅游支出的变化情况，应绘制折线统计图。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 易错点3：分段统计时易忽略数据段的起点和终点。 【典例3】判断:分段统计数据时,数据段的范围不包含起点和终点的数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】在进行分段统计数据的个数时,数据段起点和终点的数也在统计范围之内,即这一数据段也包含这两个数,统计时可以采用画“√”“⚪”“△”等方式标注,最后采用画“正”字的方法统计这个数据段内数据的个数。 【正确解答】错误 【易错专练1】下面是调查一些同学参加课外兴趣小组的统计图（每人只参加一个兴趣小组）。 （1）一共调查了（ ）名同学。 （2）参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少，相差（ ）人。 （3）参加科技小组的人数比参加美术小组的人数多（ ）人。 【答案】（1）35 （2）足球 趣味数学 6 （3）3 【分析】（1）根据统计图中的信息，将每个兴趣小组的人数加起来即可；趣味数学小组有6人；美术小组有7人；科技小组有10人；足球小组有12人； （2）哪一个小组对应的条状最长，参加这个小组的人数就最多；哪一个小组对应的条状最短，参加这个小组的人数就最少；然后再将这两个小组的人数相减即可； （3）用一个小组的人数乘2刚好得到另一个小组的人数即可。 【解答】（1）6＋7＋10＋12＝35（名） （2）根据观察可知：参加足球小组的人数最多，参加趣味数学小组的人数最少，相差：12－6＝6（人） （3）10－7＝3（人） 因此参加科技小组的人数比参加美术小组的人数多3人。 【易错专练2】下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。 （1）该校六年级一共有女生（ ）人，身高在（ ）的人数最多，身高在（ ）的人数最少。 （2）该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的（ ）%。 【答案】（1）72 145~149厘米/145~149cm 130厘米以下/130cm以下 （2）50 【分析】（1）横轴表示女生的身高情况，纵轴表示女生的人数。将各个阶段的女生人数相加即可求得女生的总人数；观察统计图可知，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）用六年级女生身高在149厘米以上的人数除以身高在135~139厘米的人数即可解答。 【解答】（1）2＋4＋12＋22＋26＋6＝72（人） 该校六年级一共有女生72人，身高在145~149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。 （2）（6÷12）×100% ＝0.5×100% ＝50% 该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135~139厘米的50%。 【点评】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。 【易错专练3】如下图是某旅游城市近三年来游客人数统计图。 （1）这是（ ）统计图，纵轴上每个单位长度表示（ ）万人；近三年平均每年游客人数为（ ）万人。 （2）2018年游客人数是2017年的（ ）%。 【答案】（1）条形 4 12.8 （2）150 【分析】（1）从图中可以看出，这是条形统计图，每个单位长度表示4万人，求近三年游客平均有多少万人，用总人数除以3即可； （2）求2018年游客人数是2017年的百分之几，用2018年人数除以2017年人数，求出结果，再把结果乘100，加个百分号即可； 【解答】（1）这是条形统计图，每个单位长度表示4万人；近三年游客平均有： （8＋12＋18.4）÷3 ＝38.4÷3 ＝12.8（万人） （2）12÷8＝150% 答：2018年游客人数是2017年的150%； 【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算、预测即可。 【易错专练4】下面是五（1）班数学期中考试成绩。（单位：分） 100 89 94 56 87 75 69 83 75 98 99 76 85 91 64 95 60 81 96 74 78 65 73 85 93 100 77 58 60 67 74 76 80 84 88 95 63 65 76 88 100 95 82 89 95 （1）按分数段填写下表。 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （2）这个班同学的考试成绩在（ ）分数段的人数最多，在（ ）分数段的人数最少。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么一等奖有（ ）人，二等奖有（ ）人，三等奖有（ ）人；全班有（ ）人获奖。 【答案】3 10 12 10 8 2 45 80～89 60以下 3 10 12 25 【分析】（1）数出每一个分数段的人数，填写在统计表内。 （2）根据统计表中数据找出人数最多与最少的分数段即可； （3）找出统计表中相应的人数即可，求获奖总人数，将获奖人数相加即可。 【解答】（1）根据数据填表如下： 分数/分 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 3 10 12 10 8 2 45 （2）由统计表可知。成绩在80～89分数段的人数最多，有12人；成绩在60以下分数段的人数最少，只有2人。 （3）如果把满分定为一等奖，90～99 分定为二等奖，80～89分定为三等奖，那么由统计表可知，一等奖有3人，二等奖有10人，三等奖有12人。全班有3＋10十12＝25人获奖。 【点评】本题主要考查数据的搜集与整理。 【易错专练5】下面是某班一组学生一次月考的语文成绩记录。（单位：分） 80  85  88  92  75  67  96  83  85  73 75  58  93  98  100  69  89  99  86  100 （1）根据上面的成绩填写统计表。 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 （2）成绩超过90分的有（    ）人，占总人数的（    ）%；成绩在（    ）分数段的人数最多，占总人数的（    ）%；及格率是（    ）%。 【答案】（1）2；5；7；3；2；1 （2）7；35；80～89；35；95 【分析】（1）将这些成绩分段整理，填写入统计表中即可。 （2）成绩超过90分的包括90～99分和100分的，把这两个分数段的人数相加，再除以全班总人数，求出成绩超过90分的人数占总人数的百分之几； 比较统计表中各分数段的人数，找出成绩在哪个分数段的人数最多，再用这个分数段的人数除以全班总人数，求出这个分数段的人数占总人数的百分之几； 用全班总人数减去60分以下的人数，即是及格的人数，再除以全班总人数，即是及格率。 【解答】（1）填表如下： 分数 100 90～99 80～89 70～79 60～69 60以下 人数 2 5 7 3 2 1 （2）总人数：2＋5＋7＋3＋2＋1＝20（人） 成绩超过90分的有：2＋5＝7（人） 7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 7＞5＞3＞2＞1 7÷20×100% ＝0.35×100% ＝35% 及格率： （20－1）÷20×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 成绩超过90分的有（7）人，占总人数的（35）%；成绩在（80～89）分数段的人数最多，占总人数的（35）%；及格率是（95）%。 易错点4：对复式折线统计图的特点和绘制方法掌握不牢。 【典例4】判断:绘制复式折线统计图时,先连线,再描点。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】绘制复式折线统计图时,我们要用不同颜色(或虚实)的线条来区别两种不同的事物,然后描点并写上数据,接着用直尺顺次连接各点。 【正确解答】错误 【易错专练1】下面是乐乐一至六年级的肺活量与全国小学女生肺活量的平均值的对比统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全国小学女生肺活量的平均值/mL 1213 1354 1516 1685 1883 2077 乐乐的肺活量/mL 1188 1416 1560 1670 1780 1940 （1）根据统计表的数据完成折线统计图。 （2）乐乐的肺活量在（    ）年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最大；在（    ）年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最小。 （3）乐乐的肺活量在哪个阶段增长最快？与全国小学女生肺活量的平均值的增长情况一致吗？ 【答案】（1）见详解 （2）六；四 （3）乐乐肺活量在1~2年级增长最快，与全国小学女生肺活量的平均值的增长情况不一致。 【分析】（1）根据表格中全国小学女生肺活量的平均值和乐乐的肺活量数据，在统计图中找到对应的年级和肺活量数值点，然后分别用实线（全国小学女生肺活量的平均值）和虚线（乐乐的肺活量）依次连接各点即可。 （2）观察统计图在统计图上分别找出每个年级乐乐的肺活量与该地区小学生肺活量的平均值，两个点离得越远，说明差距越大；两个点离得越近，说明差距越小。据此求出乐乐的肺活量在几年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最大；在几年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最小。 （3）分别观察统计图上的虚线（乐乐的肺活量）与实线（全国小学女生肺活量的平均值），看线段的倾斜程度：线段越陡，说明这段时间数据增长越快。据此找出乐乐的肺活量在哪个阶段增长最快，再与此阶段的实线（全国小学女生肺活量的平均值）相比较判断出与全国小学女生肺活量的平均值的增长情况是否一致。 【解答】（1） （2）从统计图上可以看出在六年级时，乐乐的肺活量与该地区小学生肺活量的平均值，离得最远，所以乐乐的肺活量在六年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最大；在四年级时，乐乐的肺活量与该地区小学生肺活量的平均值，离得最近，所以乐乐的肺活量在四年级时与全国小学女生肺活量的平均值差距最小。 （3）从统计图上可以看出虚线在1~2年级这一段最陡，所以乐乐的肺活量在1~2年级增长最快。而实线看出实线在4~5年级这一段最陡，所以全国小学女生肺活量的平均值在4~5年级增长最快。所以乐乐肺活量与全国小学女生肺活量的平均值的增长情况不一致。 【易错专练2】下面是一至六年级球球的体重与全市同年级男生的平均体重的统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级的男生平均体重/kg 21.5 23 26.5 29.4 31.2 37 球球的体重/kg 20.8 22.7 27 29.8 30.9 36.8 （1）根据上面的数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图回答问题。 ①球球的体重在哪个年级与全市同年级男生的平均体重差距最大？在哪个年级差距最小？ ②球球的体重在哪个阶段长得最快？与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致吗？ ③球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化吗？ 【答案】（1）见详解； （2）①一年级；六年级； ②五~六年级；一致； ③有变化； 【分析】（1）根据所给数据，绘图纵轴1个代表3kg，先看横轴找到纵轴的对应点，先描点再连线，可以画出折线统计图； （2）①观察折线统计图，图中同一年级对应的两点间距离越远平均体重差距越大，同一年级对应的两点间距离越近平均体重差距小，由于数据较为接近，需要通过计算各年的差值才可确定； ②图中，哪个阶段折线越陡，长得越快，折线越平缓，体重变化越慢； ③如果代表球球的体重折线始终在另一条折线上方或下方则说明球球的体重在全市同年级男生中所处的位置没有变化，否则发生变化。据此解答。 【解答】 （1） （2）①21.5－20.8＝0.7（千克） 23－22.7＝0.3（千克） 27－26.5＝0.5（千克） 29.8－29.4＝0.4（千克） 31.2－30.9＝0.3（千克） 37－36.8＝0.2（千克） 答：球球的体重在一年级与全市同年级男生的平均体重差距最大。在六年级差距最小。 ②五~六年级折线最陡，两条折线变化情况相同。 答：球球的体重在五~六年级长得最快。与全市同年级男生的平均体重的增长情况一致。 ③球球的体重在一、二、五、六年级低于男生平均体重，在三、四年级低于男生平均体重。 答：球球的体重在全市同年级男生中所处的位置有变化。 【易错专练3】下面是一至六年级笑笑的身高与全市同年级女生的平均身高的记录表。 年级 一 二 三 四 五 六 全市同年级女生的平均身高/厘米 115 121 128 132 140 151 笑笑的身高/厘米 113 120 130 135 145 158 （1）根据上面的数据完成下面的统计图。 （2）结合上面的统计图，回答下列问题。 ①笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最大。 ②笑笑的身高在（    ）年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最小。 ③笑笑的身高在哪个阶段长得最快？与全市同年级女生的平均身高的增长情况一致吗？ 【答案】（1）见详解 （2）①六 ②二 ③五年级到六年级；一致 【分析】（1）可以用虚线表示全市同年级女生的平均身高，实线表示笑笑的身高；观察身高数据，最高的158厘米，最低的113厘米，起始格可以表示113厘米，上边每格表示9厘米即可；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）①观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示身高水平差距越大； ②两数据点相距越近表示身高水平差距越小； ③实线表示笑笑的身高，折线往上坡度越陡表示长得越快；折线往上表示上升趋势，对照笑笑和全市同年级女生的平均身高即可。 【解答】（1）一至六年级笑笑的身高与全市同年级女生的平均身高统计图 （2）①笑笑的身高在六年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最大。 ②笑笑的身高在二年级时与全市同年级女生的平均身高水平差距最小。 ③笑笑的身高在五年级到六年级长得最快，与全市同年级女生的平均身高的增长情况一致，都呈上升趋势。 【易错专练4】下表为某市两个图书超市2019~2022年营业额情况统计表。 （1）根据上表的数据，制成统计图。 （2）看图回答问题。 甲图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额最少。 乙图书超市在（    ）年营业额最多，在（    ）年营业额增长最快。 （3）从图中你还获得了哪些信息？ 【答案】（1）画图见详解； （2）2022；2019 2022；2021 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表的数据，在统计图中，找到甲、乙图书超市每一年的营业额对应位置并标记好点位，将点位连起来即可。 （2）在折线统计图纵向轴中找到甲、乙图书超市的最高点，在横向轴找到相应的年份，相交的点位即是这个年份即是营业额最多的一年，在折线统计图纵向轴中找到甲、乙图书超市营业额最低点位，并在横向轴中找到相应的年份，相交的点位即是这个年份营业额最低的一年，据此解答。 （3）在折线统计图中还可以找找甲或乙图书超市哪一年到哪一年增长最多，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）甲图书超市在2022年营业额最多，在2019年营业额最少。 乙图书超市在2022年营业额最多，在2021年营业额增长最快。 （3）乙图书超市营业额哪一年到哪一年增长最多。 乙图书超市的营业额在2020－2021增长最多。（答案不唯一） 【易错专练5】笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。 去年凉鞋销售量统计表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数量/双 30 20 60 70 140 230 350 320 180 80 30 10 你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？ 根据统计图回答下列问题。 （1）说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。 （2）如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈？ （3）你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助？ 【答案】统计图见详解 （1）见详解 （2）盈利：4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月；亏本：1月、2月、11月、12月；不亏不盈：3月 （3）见详解 【分析】根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （1）根据折线统计图中折线的变化情况，结合穿凉鞋的季节情况得出销售量的变化原因。 （2）根据“每月卖出60双凉鞋便能收回成本”可知，销售量高于60双为盈利，低于60双为亏本，等于60双为不亏不盈；据此用每个月的销售量与60双作比较，得出盈利、亏本、不亏不盈的月份。 （3）根据折线统计图的特点，从统计图中获取信息，写出对以后鞋店确定进货数量有哪些帮助，合理即可。 【解答】 （1）2月～7月凉鞋销售量呈上升趋势，1月～2月、7月～12月凉鞋销售量呈下降趋势，变化的主要原因是2月～7月气温越来越高，1月～2月、7月～12月气温越来越低。（答案不唯一） （2）1月：30＜60，亏本； 2月：20＜60，亏本； 3月：60＝60，不亏不盈； 4月：70＞60，盈利； 5月：140＞60，盈利； 6月：230＞60，盈利； 7月：350＞60，盈利； 8月：320＞60，盈利； 9月：180＞60，盈利； 10月：80＞60，盈利； 11月：30＜60，亏本； 12月：10＜60，亏本。 答：4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月这7个月盈利，1月、2月、11月、12月这4个月亏本，3月不亏不盈。 （3）可以根据去年销售量的变化情况来确定这一年的进货数量，销售量高的月份多进一些，销售量低的月份少进一些。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $