专题14 一次方程（组）和角度值相关训练（7种类型56道）（高效培优期末专项训练）七年级数学上学期湘教版2024

专题14 一次方程（组）和角度值相关训练 （7种类型56道） 考点01 解一元一次方程（去括号） 考点02 解一元一次方程（去分母） 考点03 解一元一次方程（系数化整） 考点04 代入消元法 考点05 加减消元法 考点06 换元法解二元一次方程组 考点07 角度制的四则运算 考点01 解一元一次方程（去括号） 1．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法和步骤是解题关键．依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可解方程． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 2．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1的解方程步骤是解题的关键． 先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 3．解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解． 【详解】解：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 4．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法（去括号、合并同类项、移项）．熟练掌握解一元一次方程的方法及注意事项是解题的关键；去括号时要注意符号变化． 先去掉方程中的括号（注意符号），再合并同类项简化方程，接着移项将常数项移到等号右侧，最后将未知数的系数化为1，得到方程的解． 【详解】解： 5．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是关键．通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤求解即可． 【详解】解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 6．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，先去括号，移项，合并后再将未知数系数化为1，求出未知数的值即可． 【详解】解：， ， ， ， 解得：． 7．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程．去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【详解】解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 8．解方程： 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去括号，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可． 【详解】解：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为得：． 考点02 解一元一次方程（去分母） 9．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题的关键． 去分母，再移项解方程即可． 【详解】， 整理方程得：， 去括号得：， 移项得：， 所以，． 10．解方程：； 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，通过去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求解一元一次方程即可． 【详解】解： 方程两边同时乘以6，去分母，得 ∴去括号，得 ∴合并同类项，得 ∴移项，得 ∴合并同类项，得 ∴系数化为1，得 ． 11．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可． 【详解】解：， 方程两边同时乘以6，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 12．解下列方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤并正确计算是解题的关键． 按解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解． 【详解】解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 13．解方程． 【答案】． 【分析】本题考查了一元一次方程解法，通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤解方程即可，掌握一元一次方程解法及步骤是解题的关键． 【详解】解： ． 14．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 15．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程．按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解． 【详解】解：    . 16．解方程． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 先去分母、去括号计算，再合并同类项，最后将系数化为1求解即可． 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项、合并同类项得， 系数化为1得． 考点03 解一元一次方程（系数化整） 17．解方程 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1． 【详解】解：， 原方程可变为：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 18．解方程：； 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解含绝对值的方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键；去分母，去括号，移项、合并同类项即可； 【详解】解：， 整理得：， 去分母得：， 去括号得：， ∴， 解得：； 19．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，能熟记解一元一次方程的基本步骤是解此题的关键． 先将分母化为整数，再去分母，去括号，移项合并，系数化为1 即可． 【详解】解：， 原方程可变为：， 即， 移项合并同类项得：． 20．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是：按照去分母，去括号，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得 21．解方程： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算即可得出答案． 【详解】解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 22．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 先把方程中分子分母的小数根据分数的基本性质转化为整数，然后先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为，从而得到方程的解． 【详解】解：， 方程可化为，， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化为得，． 23．解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数． 方程整理后，根据等式的性质，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解． 【详解】解： 得：． 24．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，掌握一元一次方程的求解方法是解题关键，根据去括号，移项合并同类项，系数化为1的过程进行求解即可． 【详解】解：整理得：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项合并同类项，得： 系数化为1，得：． 考点04 代入消元法 25．用代入消元法解方程组． 【答案】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组．根据代入消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解： 把①代入②，得， 解得， 将代入①，得， 所以方程组的解为． 26．用代入消元法解方程组 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 利用代入消元法解方程组即可． 【详解】解：， 由②，得， 把③代入①，得， 解得：， 把代入③，得， ∴方程组的解为． 27．用代入消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入法求解是解题的关键．注意整体思想的运用． 把看做成一个整体，用代入法求解即可． 【详解】解：把①代入②，得，解得． 把代入①，得，解得． 故这个方程组的解是． 28．用代入消元法解方程组 【答案】 【分析】本题考查代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．利用代入消元法解方程组即可． 【详解】解：， 将代入得：， 解得：， 将代入得：， 故原方程组的解为． 29．用代入消元法解方程组 【答案】 【分析】本题考查了代入消元法，由②得，把③代入①消去y，求出x的值，然后把x的值代入③求出y的值即可． 【详解】解： 由②得 把③代入①，得 解得 把代入③，得 ∴ 30．用代入消元法解方程组：． 【答案】 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程．根据代入消元法，解方程组即可． 【详解】解：， 整理②，得③， 把①代入③，得， 解得， 把代入①，得， 原方程组的解为． 31．用代入消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程，将①代入②，即可消去x，求出y值，再把y值代入①，求出x即可得解． 【详解】解：把①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为：． 32．用代入消元法解方程组： 【答案】 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的步骤是关键． 将①化为：③，把③代入②，解方程可得，再进行求解． 【详解】解：由①，得．③ 将③代入②，得， 解得． 将代入③，得， 所以方程组的解为 考点05 加减消元法 33．用加减消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组：加减法是解题的关键． 用加减消元法求解即可． 【详解】解： ，得．③ ，得，④ ，得，解得． 把代入①，得． 原方程组的解为 34．用加减消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查解二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解： ，得，解得． 把代入①，得，解得 ∴原方程组的解为 35．用加减消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法步骤，即可解题． 【详解】解：， 由得，， 解得， 将代入①中得， ， 解得， 方程组的解为． 36．用加减消元法解方程组： 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程，利用加减消元法即可解答，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：， ，得， 把代入①，得， 解得， 原方程组的解为． 37．用加减消元法解方程组 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法：加减消元法和代入消元法是解题的关键． 利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， ，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：， ∴方程组的解为． 38．用加减消元法解方程组 【答案】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组是解题的关键．利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入得，, 解得：， ∴方程组的解为． 39．用加减消元法解方程组：． 【答案】 【分析】直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解：， 由得，， 解得：， 把代入得，， 解得：， 原方程组的解是． 【点睛】本题主要考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数的未知数． 40．用加减消元法解方程组：． 【答案】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，将原方程组整理为，再运用加减消元法求解即可． 【详解】解：将原方程组化简整理得 得，， 解得． 把代入②得，， 解得． 原方程组的解为 考点06 换元法解二元一次方程组 41．利用换元法解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，换元法，灵活运用换元法是解题的关键． （1）令，，原方程组化为，解出和的值代入，，即可求出和的值； （2）令，，原方程组化为，解出和的值代入，，即可求出和的值． 【详解】（1）解：令，， 原方程组化为， 解得， 把代入，， 得， 解得，， 原方程组的解为； （2）解：令，， 原方程组化为， 解得， 将代入，， 得， 解得， 原方程组的解为． 42．利用换元法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整体代换法解二元一次方程组的解法． （1）设，利用加减消元法求得，即，再利用加减消元法即可求解； （2）设，利用加减消元法求得，即，再利用加减消元法即可求解． 【详解】（1）解：， 设， 则原方程组可化为， 得，解得， 将代入②，得，解得， 解得， 即， 解得； （2）解：， 设， 则原方程组可化为， 得，解得， 将代入②，得，解得， 解得， 即， 解得． 43．请阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以，再解这个方程组得．由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 【答案】 【分析】设，，则原方程组可变形为，用加减消元法解得，得出，解得即可． 【详解】解：设，， 则原方程组可变形为，整理可得， 用加减消元法解得， ∴， 解得， ∴原方程组的解为． 【点睛】本题主要考查了加减法解二元一次方程组以及换元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和换元法是解题的关键． 44．阅读材料，解答问题： 材料：解方程组，我们可以设，，则原方程组可以变形为，解得，将、转化为，再解这个方程组得．这种解方程的过程，就是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法． 请用换元法解方程组：． 【答案】． 【分析】设，，则原方程组可以变形为，用加减消元法解得，再解方程组，即可求解． 【详解】解：设，，则原方程组可以变形为， 用加减消元法解得， 再将、转化为， 解得． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法以及换元法；熟练掌握加减消元法和换元法是解题的关键． 45．阅读题：解方程组， 解：设，，则原方程组可化为 解得，即，所以 这种解方程组的方法叫换元法． (1)运用上述方法解方程组， (2)已知关于x，y的方程组的解是，请你直接写出关于x，y的方程组的解． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，根据题意采取换元法两次解二元一次方程， （1）参照题干提供的换元思路，利用换元法进行计算即可解的答案； （2）将方程组变形后采取换元法进行计算即可； 【详解】（1）解：设，，则方程组可化为， 解得：，即， 所以； （2）根据题意得：，， 解得：． 46．情境  小海在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组 尝试（1）若用已学的消元法求解，运算量大，且容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看作一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体过程如下，请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为_______，解关于，的方程组，得， 所以，解这个方程组，得_____； 迁移（2）利用上述方法解方程组 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握整体换元法是解题的关键． （1）根据换元法和加减消元法可得答案； （2）利用换元法将原方程组变形，解关于m，n的方程组，然后得到关于x，y的新的二元一次方程组，再解方程组可得答案； 【详解】解：（1）设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得， 所以，解这个方程组，得； （2）设，，则原方程组可化为， 解关于，的方程组，得， 所以，解这个方程组，得． 47．情境  珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 尝试  （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整． 解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______； 应用  （2）利用上述方法解方程组 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握整体换元法是解题的关键． （1）根据换元法和加减消元法可得答案； （2）利用换元法将原方程组变形，解关于m，n的方程组，然后得到关于x，y的新的二元一次方程组，再解方程组可得答案； 【详解】解：（1）设， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得， 故答案为：，； （2）设，， 则原方程组可化为， 解关于m，n的方程组，得， ∴， 解方程组，得． 48．阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，解得，所以，再解这个方程组得，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，运用换元法进行变形得，再运用加减消元法进行解方程，即可作答． 【详解】解：设，， 方程组变形得： 整理得： 得：， 即， 把代入①得：， ∴， ，得， 解得， 把代入，解得， 解得：． 考点07 角度制的四则运算 49．计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了角的计算． （1）根据题意用度、分、秒分别相减，注意度、分、秒之间的进制都是60进制，小单位不够减，需要向上一级单位借1，即可求解； （2）由题意先算乘除，再算加减，注意度、分、秒之间的进制都是60进制，小单位满60需要向上一级单位进1，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 50．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角度的四则运算，熟练掌握运算法则和正确进行度、分、秒之间的换算是解题的关键． （1）根据度分秒的减法法则计算即可求解； （2）根据度分秒的乘法和加法法则计算即可求解； 【详解】（1）解： （2）解：． 51．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】此题考查了角度的和差计算，度分秒的换算，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据度分秒的计算方法进行计算即可； （）根据度分秒的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 52．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查角的四则运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据角的四则运算法则求解即可； （2）根据角的四则运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 53．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法以及单位之间的进率是正确计算的前提． （1）按照度分的加法计算方法进行计算即可； （2）先将变形为，再按照减法的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 54．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了角的四则混合运算． （1）直接计算加法即可； （2）先计算乘法，再计算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 55．计算：（结果用度、分、秒表示） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题是考查了角度制中的度分秒计算，解题关键是掌握度分秒是六十进制． （1）（2）根据度分秒的计算方法进行计算即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 56．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了度分秒的换算和计算，熟知进率、正确计算是解题关键.. （1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法． （2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法． 【详解】（1）解： （2） 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题14一次方程（组)和角度值相关训练 (7种类型56道) : 考点归纳 考点01解一元一次方程（去括号） 考点02解一元一次方程（去分母) 考点03解一元一次方程（系数化整） 考点04代入消元法 考点05加减消元法 考点06换元法解二元一次方程组 考点07角度制的四则运算 考点专练 考点01解一元一次方程（去括号) 1.解方程：2x-9=7-3x+2」 2.解方程：7(-x+3)=25-3(x-1) 3.解方程：4(x-2)+5=35-(x-2 4.解方程：2x-(1-x)=8 5.解方程：4(x+3)=7(x-3)-6 6.解方程：3(x-4)=12 7.解方程：3x-2=x-2(x+1. 8.解方程：4(x-1)-3(20-x)=5(x-2 考点02解一元一次方程（去分母) 9.解方程：写+220-刘=8。 1 10.解方程：x-=+2-1 36 1方程2号1 1/6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12.解下列方程：3+2=16大 4 5x-1-1=x-3 13.解方程4 6· 14.解方程： 2x-2_3x-1-1」 3 2 15.解方程：22 3 2x+1_5x-3=1. 16.解方程3 6 考点03解一元一次方程（系数化整） 1+x0.4x-0.51 17.解方程0.1 0.2 2 18.解方程： 0.2x-0.1_03x+01-1: 0.3 0.6 19.解方程： 0.3x-0.2_x+1=3 0.10.5 20方起，号后 1.5x15--1.5 21.解方程：0.3-0.1 3x-1.5 22.解方程： 02x-0.1+4. +8x 0.2 0.09 23.解方程： 12.x-0.1_3x 50.25 24.解方程： 0.4x+3_x-0.1=2. 0.2 0.3 考点04代入消元法 y=x-2 25.用代入消元法解方程组 2x-y=-1 x+y=5 26.用代入消元法解方程组 x-2y=2 [2(x-y)=y+5① 27.用代入消元法解方程组： 4x-y)=y+7② x=y+1① 28.用代入消元法解方程组 3x+y=7② 2/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x-y=2 29.用代入消元法解方程组 2x+y=4 y=x+3 30.用代入消元法解方程组： 5x+y)-6=3-2x x=y-4① 31.用代入消元法解方程组： 3x+2y=3② x+2y=3① 32.用代入消元法解方程组： 5x-y=4② 考点05加减消元法 x+y=2 33.用加减消元法解方程组： 32 5x-8y=-1 「x-y=8 34.用加减消元法解方程组： 3x+y=4 x-y=1 35.用加减消元法解方程组： x+3y=9 x+3y=7 36.用加减消元法解方程组： x+4y=8 3x+2y=5 37.用加减消元法解方程组 3x-2y=1 3x+2y=-12① 38.用加减消元法解方程组 3x-4y=6② 4x+7y=-19 39.用加减消元法解方程组：1 4x-5y=17· x+l_y+l 40.用加减消元法解方程组： 23 2(x-y)=11-3y 考点06换元法解二元一次方程组 41.利用换元法解下列方程组： 2(x+1+3(y-2=1 1)1(x+1-2(y-2=4 x+y+-y=-3 (2)1 25 2(x+y)-3x+3y=26 3/6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 42.利用换元法解下列方程组： 3(x+y)-2(6.x-y)=1 ((x++(6x-y=7 x+y+-y=7 3 (2) x+y x-Y=-1 3 4 43.请阅读下列材料，解答问题： 5(x+y)-3(x-y)=2 5m-3n=2 材料：解方程组 2x+)+4x-)=6,若设x+y=m'X-y=m,则原方程组可变形为12m+4n=6,用 m=1 加减消元法解得 n=1,所以 -=再解这个方程组得0·由此可以看出，在上述解方程组过程 x+y=1 x=1 中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫换元法. x+y+-y=1 问题：请你用上述方法解方程组 3 2 2(x+y)-3x+3y=6 44.阅读材料，解答问题： 3(x+y)-(x-y)=2 材料：解方程组 5x+)+3x-)=8”我们可以设x+y=a'x-y=6?则原方程组可以变形为 3a-b=2 a=1 5a+动=8，解得6=1小将。合转化为 -少=1，再解这个方程组得二。、这种解方程的过程，就 +y=1 x=1 是把某个式子看作一个整体，用一个字母代替他，这种解方程组得方法叫做换元法， 3(x+y)-2(x-y)=1 请用换元法解方程组： (x+y)+(x-y)=7· [x+5)+y-4)=8 45.阅读题：解方程组 1x+5)-(y-4)=4' m+n=8 解：设 +5=m’y-4=n’ 则原方程组可化为m-n=4 m=6 x+5=6 x=1 解得 n=2，即 y-4=2,所以 y=6 这种解方程组的方法叫换元法 x-1)+2(y+2)=6 (1)运用上述方法解方程组 2(x-1)+(y+2)=6’ 4/6 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ax+by=c x=5 (2)已知关于x,y的方程组 azx+bzy=c2 的解是 y=3,请你直接写出关于x,y的方程组 5a,(x+2)+3b,(y-3)=G 5a2(x+2)+3b2（y-3=c2 的解。 3x+4y_x-6y=11 6 2 46.情境小海在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组 3x+4y_x-6y=8 3 8 尝试(1)若用已学的消元法求解，运算量大，且容易出错.如果把方程组的(3x+4y)看成一个整体，把 (x-6y)看作一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体过程如下，请将下面解题过程补充完整. m=18 解：设3x+4y=m'x-6y=n?则原方程组可化为一，解关于m'n的方程组，得n=-16’ 3x+4y=18 所以x-6y=-16,解这个方程组，得一： 3(3x+2y)-2(4x-y)=17 迁移(2)利用上述方法解方程组23x+2)+3(4x-川=20 [4x+3y+6x-y=8 47.情境珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组： 3 8 4x+3y+6x-y=11 6 2 尝试(1)若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错.如果把方程组的4x+3y)看成 一个整体，把6x一)看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下. 请将下面解题过程补充完整， m=18 解：设4x+3y=m'6x-y=n,则原方程组可化为一，解关于m'n的方程组，得 m n n=16,所以 4x+3y=18 6x-y=16解这个方程组，得 ； 3(2x+y)-2(x-2y)=26 应用(2)利用上述方法解方程组 2(2x+y)+3x-2y)=13 48.阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组 2x+列+4x-川=6，若设x+y=m'X-y=川则原方程组可变形为 5(x+y)-3(x-y)=2 5m-3n=2 2m+4n=6’解 5/6 命学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 口-1，所以-1再解这个方程组得。，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子 m=1 x+y=1 x=1 得 看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法. x+y_x-y 问题：请你用上述方法解方程组 2 3 12(x+y)-3(x-y)=25 考点07角度制的四则运算 49.计算题： (1)4717'34”-2938'53”: (2)2335'×3-10743÷6. 50.计算： (1)90°-5132'15”： (2)3425'×2+35°42 51.计算： (1)13128-32'15”: (2)5838'27”+47°42'40”. 52.计算： (1)2359'×3+107°43 (2)6139-225'32” 53.计算： (1)3728+2435': (2)8320'-4538'20”. 54.计算： (1)583827”+4742'40°： (2)3425'×3+3542'. 55.计算：（结果用度、分、秒表示） (1)3612-3448+55°40： (2)2431×4-6220」 56.计算： (1)4026'+3030'30”÷6: (2)1353'×3-325'31”. 6/6