专题10 功和机械能（复习讲义）（山东专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“功和机械能”核心模块，覆盖功、功率、动能势能及转化等中考必考点，通过时空导航构建知识网络，考点通关环节含教材知识夯基与中考考法聚焦，配合真题精析实现靶向突破，体现复习系统性与针对性。 亮点在于情境化与跨学科融合，如结合地理等高线考查重力做功培养科学思维，通过动能影响因素实验落实科学探究。命题趋势分析与分层训练助力教师把控节奏，有效提升学生能量观念及问题解决能力，保障复习效率。

专题10 功和机械能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 功 4 教材·知识夯基 1．力学中的功 2．功的计算 中考·考法聚焦 考法1 结合生活场景考查功的计算 考点2 功率 5 教材·知识夯基 1．功率 2．功率的计算 中考·考法聚焦 考法1 跨学科融合考查功率计算 考点3 动能和势能 6 教材·知识夯基 1．能量 2．动能 3．势能 中考·考法聚焦 考法1 跨学科融合考查动能、势能 考法2 结合实验考查影响动能、势能的因素 考点4 机械能及其转化 8 教材·知识夯基 1．机械能及其转化 2．水能和风能的利用 中考·考法聚焦 考法1 结合生活情景考查能量转化问题 考法2 结合前沿科技考查机械能 考法3 结合运动场景考查能量转化问题 04·优题精选·百炼成钢 12 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 区分做功与不做功的情况、功的计算 1.常见生活情景：以图片的形式展示的生活中的一些场景，要求结合图示或事例中展示的情形进行做功的计算。如2025・山东威海卷T18。 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功率的计算 跨学科融合：结合蒸汽机发明后，工程技术领域中引入“马力”来描述功率，引导学生根据信息计算出马力与功率的换算关系。如2025・山东济南卷T22。 动能和势能 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 动能、势能、影响动能和势能的因素 跨学科融合：结合地理的等高线考查重力做功问题，充分加强了学科间的联系。如2025・山东济宁T2，结合《天工开物》介绍古代的科技或现象，做到跨学科间的融合。如2025・山东滨州T8。 结合实验考查物理规律：通过物理实验考查动能的影响因素，探究物理规律。如2025・山东济宁・二模T19。 机械能及其转化 ☑选择题 ☑填空题 机械能、机械能的转化与守恒 常见生活情景：以日常生活中“套圈”游戏作为背景，考查套圈运动过程中的能量转化问题。如2025・山东淄博卷T12，以跨越峡谷的交通工具“溜索”背景，考查对线路的设计，具有很高的开放性，更加注重实践能力的考查。2025・山东威海卷T6。 结合前沿科技：以科技赋能为背景，展示无人机在农业领域的应用，考查无人机在喷洒农药农药过程中如何保持机械能不变的操作，有较高的创新性。如2025・山东济南卷T9。 结合运动场景：以巴黎奥运会中网球比赛为场景，展示了击球后网球运动的频闪照片，通过观察分析频闪照片中网球的运动情况，判断网球在不同位置动能、势能的关系及能量转化问题。如2025・山东潍坊卷T7。 命题新趋势 1、试题情境生活化、前沿化、跨学科融合：通过具体的劳动场景（如提水、用滑轮提升重物）、体育运动（如跳远、跳绳）、科技工程（如抽水蓄能电站）等实现考试角度的多元化。 2、考查核心从单纯计算转向“建模能力”与“能量观念”：如要求从劳动场景中抽象出杠杆、滑轮组模型，用能量转化与守恒的观点分析全过程等。 命题预测 注重情境创设：试题越来越多地融入真实情境，如起跳的人（下落的无人机）的动能、重力势能大小的变化，跳绳过程中功率的计算，单摆、滚摆摆动过程中动能与势能的相互转化等。 强化实验探究：用实验（如探究动能的影响因素、势能的影响因素）来考查学生对物理研究方法的理解和对问题的谈论，而不仅是简单的记忆。 出现跨学科融合：部分题目开始体现物理与前沿科技、古代科技等的融合，例如，古代科技巨著《天工开物》中的内容与功和机械能的知识进行融合。 考点1 功 1．功 两个因素 一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。 定义 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 公式 W = Fs 单位 焦耳，符号：J 不做功的三种情况 ①静止不做功：物体受到力的作用，但是没有移动距离，这时力对物体不做功； ②惯性不做功：物体没有受到力，但由于惯性通过了一段距离，也没有力做功； ③垂直不做功：物体受到力，但物体运动方向与力的方向垂直，这个力不做功。 【特别说明】 1. 要明确是哪个力对哪个物体做了功。 2. 公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的方向上移动的距离，二者必须对应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。 3. 利用功的公式计算，单位必须统一。 1．【结合生活场景】（2025·山东威海卷）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 考查知识 功、功率的计算 命题解读 命题意图：将物理知识的考查嵌入到生活场景当中，让学生们体会我们生活中渗透的物理知识。 解题思路：学生需要先理解“功”、“有用功”及“功率”的含义，然后从做功的本质出发，根据“功”和“功率”的计算公式，找打对应的物理量，从而计算出正确答案。 易错点：不能正确找到有用功，导致有用功功率计算出错。 【答案】 750 30 【详解】[1]推力做功W=Fs=150N×5m=750J [2]有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 考点2 功率 1．功率 定义 功和做功所用时间的比值。 物理意义 表示物体做功快慢的物理量。功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢。 公式 P = W/t，推导公式：P = Fv 单位 瓦特，符号：W。换算关系：1kW = 103W 【特别说明】 1. 使用公式P = W/t时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的，这样计算出来的功率才是时间t内的功率，不同时间内对应的功率一般来说是不同的。 2. 对推导公式P=Fv的理解：此公式对功率的实际应用有较大的意义，如汽车发动机的功率一定，由F=P/v 可知，牵引力与速度成反比，在汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。 1．【跨学科融合】（2025·山东济南）蒸汽机发明以后，为了衡量蒸汽机做功的快慢，人们把蒸汽机与马匹进行比较，于是“马力”应运而生，后来“马力”作为功率的单位经常应用在工程技术领域。当蒸汽机抬高重物做的功时，蒸汽机做功的功率就是1“马力”。请用功率的公式计算回答，1“马力”等于多少瓦？ 考查知识 功率的计算 命题解读 命题意图：本题通过引入工程技术领域中的物理量“马力”，考查学生通过分析信息，解决问题的能力，强调从具体情境中获取物理信息的能力。 解题思路：抓住核心：蒸汽机做功时对马力的解释。根据功率的公式进行计算，从而迅速做出判断。计算时注意单位换算问题。 【答案】735W 【详解】当蒸汽机抬高重物做的功时，蒸汽机做功的功率 则1“马力”等于735W。 考点3 动能和势能 1．能 定义 物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 物理意义 表示物体做功本领大小的物理量。能量可以用能够做功多少来衡量。单位：焦耳。 理解 一个物体“能够做功”并不表示一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 2．动能和势能 项目 动能 势能 重力势能 弹性势能 定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处于一定高度时所具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能 影响因素 物体的质量和运动的速度 物体的质量和被举高的高度 物体弹性形变的程度 联系 动能和势能在一定条件下可以相互转化 【特别说明】 1. 功是一个过程量，而能量是物体本身所具有的，是一个状态量。 2. 具有能量的物体不一定在做功，但做功的物体一定具有能量。 3. 物体能够做的功越多，它具有的能量就越大 4. 判断一个物体是否具有能就是看它能否对外做功。“能够做功”并不等于正在做功，只要该物体具有做功的本领，不论它是否正在做功，该物体都具有能。 5. 物体动能大小由质量和速度两个因素决定，分析比较动能大小时，必须同时考虑这两个因素。 6. 重力势能与物体所处的高度有关，在没有特别指明的情况下“高度”一般 是指相对于地面而言的；一个物体可以同时具有动能和势能，也可以只具有 动能或势能。 7. 判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生弹性形变，若物体 只有弹性无形变或有形变无弹性，此时物体都不具有弹性势能． 1．【跨学科融合】（2025·山东济宁）下图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为 考查知识 重力做功 命题解读 命题意图：本题以地理的等高线为切入点，通过对等高线的理解，结合物理知识，旨在增强学科间的联系，考查学生的综合能力。 解题思路：明确等高线表示的含义，求出A、B两处高度差，通过公式计算便可求出正确答案。 【答案】D 【详解】A．由图可知，A处海拔约2000m，B处海拔约1000m，因为A处高度较大，小明在A处的重力势能较大，故A正确，不符合题意； B．大气压随高度的增加而减小，A处比B处海拔更高，因此A处的大气压比B处小，故B正确，不符合题意； C．海拔越高，大气压越低，水的沸点随大气压降低而降低，A处海拔更高，故A处的沸点比B处低，故C正确，不符合题意； D．小明从A处到B处，下降的高度Δh=2000m-1000m=1000m 重力所做的功W=GΔh=mgΔh=60kg×10N/kg×1000m=6×105J 故D错误，符合题意。 故选D。 2．【结合实验考查物理规律】（2025·山东济宁·二模）在探究影响物体动能大小的因素时设计了如图甲所示的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方，然后进行以下三步实验操作： ①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球（ρ铁＞ρ铝），将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3。 (1)进行“①”和“②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与 有关； (2)小明在实验中测得s2＞s3，由此可得结论： ； (3)若AB、AC、AD均为光滑斜面（不计物体与接触面的摩擦），其中AD为曲面，如图乙所示，让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块（不计碰撞时的能量损耗），判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离sB、sC、sD的大小关系 。 考查知识 动能的影响因素 命题解读 命题意图：本题以实验为背景，研究动能的影响因素，同时在无摩擦情况下的机械能守恒问题，考查学生对动能的影响因素的理解和掌握。 解题思路：分析步骤①和②，确定影响动能的因素，比较步骤②和③的结果，得出质量对动能的影响，分析在斜面无摩擦情况下，不同斜面释放同一物体后动能的比较。 易错点：最后一问容易忽略机械能守恒，不能得到物体动能全部由重力势能转化而来，导致分析出错。 【答案】(1) 速度大小 (2) 质量相同时，速度越大，动能越大。 (3) 【详解】（1）“步骤一”，将铁球挪到a点位置静止释放，和“步骤二”的实验，其步骤为将小球挪到b点位置静止释放，高度不同，重力势能转为为动能不同，故撞击时的速度不同，动能的大小不同，故探究的是动能的大小与速度的大小关系。 （2）等体积的实心铁球和铝球相比，铁的密度大于铝，故铁的质量大于铝球的质量，s2大于s3，说明速度相同时，铁球的质量大，动能大。故得出的结论是速度相同时，质量越大，动能越大。 （3）AB、AC、AD均为光滑斜面，机械能守恒，同一铁球从A点出发时三种情况机械能均相等，下落过程中，重力势能转化为动能，到达底端时，小球的动能相等，因此物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离相等，即 考点4 机械能及其转化 1．机械能及其转化 定义 动能和势能统称为机械能 转化 动能和势能在一定条件下可以相互转化，若只有动能和势能之间的转化（不计各种阻力），机械能的总量不变，或者说机械能是守恒的。如果考虑阻力的影响，机械能的总量减小。动能和势能的转化情况如下： 重力 势能 速度增大 高度减小 动能 弹性 势能 高度增加速度减小 弹性形变增大速度减小 速度增大 弹性形变减小 2．水能和风能的利用 分类 水能 风能 概述 水能属于自然界中具有大量机械能 的自然资源，自然界中的瀑布、潮汐、 河流都具有大量的水能 风是流动的空气，由于不同地区、不 同时刻、不同高度的空气温度不同， 压强也不同，空气就会流动起来，形 成风，风具有风能 特点 无污染、蕴藏量大，可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存 利用 ①早期：人们利用水车来汲水、 磨粉、碾谷等 ②到18世纪：人们利用大功率水 车来带动纺织机械、冶金鼓风机工作 ③近代：利用水力带动水轮发电机发电 ①利用风能来驱动帆船航行 ②利用风能来推动风车做功 ③利用风能来发电 【易错警示】 1. 动能和势能都属于机械能，一个物体可以有动能，也可以有势能，还可以同时具有动能和势能。 2. 物体具有的机械能的大小等于物体具有的动能和势能之和，即机械能=动能+势能。 3. 转化：在一定条件下，动能和势能是可以相互转化的。 4. 机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但两者的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 1．【结合生活场景】（2025·山东淄博）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　） A．在a点的重力势能最大 B．在c点的机械能大于在a点的机械能 C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能 D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以套圈游戏作为背景，旨在考查在套圈运动过程中机械能的变化情况，以及动能和势能的转化问题。 解题思路：抓住“不计空气阻力”这一前提条件，立即想到该过程中机械能守恒，在套圈运动过程中重力势能和动能发生转化，从而做出正确回答。 【答案】C 【详解】B．套圈从a点运动到c点的过程中，由题意可知，不计空气阻力，套圈在整个过程中机械能守恒，机械能保持不变，所以a、b、c三点的机械能相等，故B不符合题意； A．由于b点的位置最高，所以套圈在b点的重力势能最大，故A不符合题意； C．从b点运动到c点的过程中，套圈的质量不变，高度减小，速度增大，则套圈的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，故C符合题意； D．运动到b点的套圈在水平方向仍然具有一定的速度，若此时所受的力全部消失，由牛顿第一定律可知，套圈将沿水平方向做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选C。 2．【结合前沿科技】（2025·山东济南）科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式，大大减轻了农民的负担，提高了生产效率。如图所示，一架无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，下列情形中无人机（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是（　　） A．水平向前匀速飞行 B．竖直向下匀速飞行 C．斜向上匀速飞行 D．斜向下匀速飞行 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以科技赋能为背景，展示了无人机在农业领域的应用，通过无人机在喷洒农药过程如何保持机械能不变的操作，考查对能量转化的掌握情况。 解题思路：抓住“农药减少”这一关键信息，同时也要想到喷洒农药的过程无人机要维持稳定的速度，因此该过程中无人机如果还在相同高度飞行，机械能是减少的，固要维持机械能不变，无人机要往更高的高度攀升，从而找到正确选项。 易错点：忽略“农药减少”这一事实，导致分析出错。 【答案】C 【详解】无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，质量减小，而做匀速运动时，其动能减小。要机械能不变，则必须增大重力势能，而质量减小，则高度必须增大，才有可能增大重力势能，因而斜向上匀速飞行时，机械能可能保持不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 3．【结合运动场景】（2025·山东潍坊）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（　　） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以巴黎奥运会中网球比赛为场景，展示了击球后网球运动的频闪照片，通过观察分析频闪照片中网球的运动情况，来考查网球在不同位置动能、势能的关系及能量转化问题。 解题思路：明确动能的影响因素，本题中球的质量不发生变化，只有速度影响动能，根据网球速度情况，可以很容易判断动能多少。同时通过观察频闪照片，可以看出小球反弹后的上升高度在变低，固该过程机械能不守恒，从而可以快速做出正确选择。 易错点：不能分析出该过程机械能不守恒这一事实，导致分析出错。 【答案】C 【详解】A．网球在a点被击出时，已经具有了向前运动的速度，而动能的大小与物体的质量和速度有关，速度不为零则动能不为零，所以网球在a点的动能不为零，故A不符合题意； B．题目中提到网球触地过程中有一部分机械能转化成了内能，这意味着机械能会有损失。b点在网球触地前，c点在网球触地弹起后，由于触地时机械能减少，且b点与c点等高，则重力势能相同，由于b点的机械能等于动能与重力势能之和，则b点的机械能大于c点的机械能，故B不符合题意； C．b点与c点等高，根据重力势能的影响因素质量和高度，可知网球在b点和c点的重力势能相等。又因为触地过程中机械能有损失，所以b点的机械能大于c点的机械能。根据机械能等于动能与重力势能之和，重力势能相等时，机械能大的动能也大，因此网球在b点的动能大于在c点的动能，故C符合题意； D．网球由a点运动到c点的过程中，首先从a点到触地点，重力势能部分转化为动能，但同时会克服空气阻力做功，有一部分机械能转化为内能；触地时，又有一部分机械能转化为内能；触地弹起后到c点，动能部分转化为重力势能，同样会克服空气阻力损失部分机械能，所以减小的重力势能并没有全部转化为动能，故D不符合题意。 故选C。 1．【结合生活场景】（2025·山东临沂·二模）在如图所示的事例中，人对物体做了功的是（　　） A．图甲：用力推大石头，没有推动 B．图乙：背着书包走在水平路面上 C．图丙：举重运动员举着杠铃不动 D．图丁：人将油桶推到汽车中 【答案】D 【详解】A． 图甲用力推大石头，人对石头用了力，但是石头没有被推动，石头没有移动，所以这个力对石头没有做功，故A不符合题意； B． 背着书包在水平路面上走，人对书包的力是竖直向上的，而运动的方向是水平的，力的方向与距离的方向垂直，人对书包不做功。故B不符合题意； C． 举重运动员举着杠铃不动，虽然对杠铃用了力，但是杠铃不动这个力不做功，故C不符合题意； D． 做功的两个必要条件是：有力作用在物体上，物体沿着力的方向移动一段距离。人将油桶推到汽车中，人对油桶施加力，并且油桶在力的方向移动了一段距离，所以人将油桶推到汽车中，人对油桶做了功。故D符合题意。 故选D。 2．【情境创设】（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（　　） A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6N B．在1~3s内拉力的功率为0.1W C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动 D．在0~3s内拉力做的功为0.2J 【答案】B 【详解】A．木块在1~3s以速度0.2m/s做匀速直线运动时，木块在水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，由图乙可知，在1~3s内，弹簧测力计对木块的拉力等于0.5N，则木块受到的滑动摩擦力大小为0.5N；木块运动过程中，对水平面的压力大小不变，接触面粗糙程度不变，所以木块受到的滑动摩擦力不变，在0~1s内做加速运动，木块受到的滑动摩擦力也为0.5N，故A错误； B．由图乙可知，在1~3s内，木块以速度0.2m/s做匀速直线运动，拉力为0.5N，拉力功率，故B正确； C．3s后，物体不受拉力，由于物体具有惯性，会保持原来的运动状态不变，继续往前运动一段距离，所以不会立即停止运动，故C错误； D．在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动，拉力功率为0.1W，则拉力做的功 所以在0~3s内拉力做的功一定大于0.2J，故D错误。 故选B。 3．【新角度】（2025·山东日照·一模）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的时间从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力所做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，W1﹦W2，P1﹦P2 B．F1>F2，W1>W2，P1>P2 C．F1<F2，W1<W2，P1<P2 D．F1<F2，W1﹦W2，P1>P2 【答案】A 【详解】同一物体的重力相同，在AB斜面的倾斜角度小于AC斜面，所以F1<F2，光滑斜面，所以不考虑阻力，即有用功等于总功，有用功相同，所以总功相同，即W1﹦W2，结合功率公式可知相同时间内做功相同，所以功率相同P1﹦P2。故A正确，BCD错误。 故选 A。 4．【科技场景】（2025·山东济南·一模）科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道和弧形轨道上的M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，N球先到达终点。不考虑摩擦和空气阻力，N球一定（　　） A．到达终点时的动能更大 B．整个过程重力做功更多 C．到达终点时的惯性更大 D．整个过程重力做功更快 【答案】D 【详解】A．M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，两小球具有的重力势能相同。不考虑摩擦和空气阻力，在下滑过程中，由重力势能转化为动能，到达终点时的两小球具有的动能相同，故A不符合题意； BD．M、N两个完全相同的小球，则质量相等，由可知二者重力相等，竖直方向运行距离相等，由知整个过程重力做功相等，N球先到达终点，即N球用时较短，由知N球整个过程重力做功更快，故B不符合题意，D符合题意； C．M、N两个完全相同的小球，则质量相等，惯性大小只与质量有关，故两个球到达终点时的惯性相等，故C不符合题意。 故选D。 5．【结合生活场景】（2025·山东青岛·二模）为了提高环境质量，经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾作业。喷雾车作业时保持匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．喷雾的目的是为了清洁地面 B．喷出的水雾是水蒸气液化形成的 C．喷雾车的动能不变 D．喷雾车的动能变小 【答案】D 【详解】A．喷雾的目的是为了降尘，故A错误； B．喷雾车喷出的水雾，状态没有发生变化，所以水雾的形成过程中没有发生物态变化，故B错误； CD．动能跟物体的质量和速度有关，喷雾车作业时保持匀速直线运动，速度不变，质量减小，所以动能变小，故C错误，D正确。 故选D。 6．【跨学科融合】（2025·山东滨州）以下四图选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁担”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为稻粒受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“铁尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 【答案】D 【详解】A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁担”匀速转动的过程中，运动方向在不断地变化，其运动状态在不断地变化，故A错误； B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒由于惯性仍保持静止，又由于重力落入木桶中，惯性是物体的属性，不是力，因此不能描述为受到惯性力，故B错误； C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“铁尖”是通过减小受力面积来增大压强的，故C错误； D．图丁“长流漂米”中，水由高处流下，水的质量不变，速度增大，高度减小，故重力势能减小，动能增加，所以是将重力势能转化为动能，故D正确。 故选D。 7．【经典实验再现】（2025·山东滨州）伽利略在进行落体运动实验时，发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球，它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上，无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小，小球就会运动得越来越远。实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能最大的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．一样大 【答案】D 【详解】已知斜面均是光滑的，即小球不受阻力作用，小球在运动过程中只有动能和重力势能的相互转化，所以小球的机械能是守恒的，实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．【跨学科融合】（2025·山东济宁）图是用去掉底部的玻璃瓶制作的一个肺呼吸模型。向下拉橡皮膜，空气经胶管进入气球，完成“吸气”过程；撤去拉力，橡皮膜恢复原状，气球内一部分空气经胶管排出，完成“呼气”过程。小明分析了该模型，观点如下：①手受到的拉力与手对细绳的拉力是一对平衡力；②向下拉橡皮膜的过程中，橡皮膜的弹性势能逐渐增大；③“吸气”时，瓶内气压大于外部大气压；④“呼气”结束时，气球内气压等于外部大气压。观点都正确的选项是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 【答案】D 【详解】手受到的拉力与手对细绳的拉力，这两个力分别作用在细绳和手上，作用在不同的物体上，不是平衡力，所以观点①错误； 向下拉橡皮膜的过程中，橡皮膜发生弹性形变，且形变程度逐渐增大，根据弹性势能的影响因素（弹性形变程度越大，弹性势能越大），橡皮膜的弹性势能逐渐增大，观点②正确； “吸气”时，向下拉橡皮膜，瓶内空间增大，气压减小，瓶内气压小于外部大气压，空气才会经胶管进入气球，所以观点③错误； “呼气”结束时，气球内气压等于外部大气压，这样才能保持平衡，观点④正确。 综上所述，观点②和④正确，故D正确，ABC错误。 故选D。 9．【结合生活场景】（2025·山东威海）溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速，如图所示。某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨（甲）前往茶园（乙）并返回。已知甲乙海拔相差约30m、相距约150m，峡谷深约800m。最合理的溜索设计方案是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中上面溜索甲的位置较高，乙的位置较低，可以从甲滑动到乙，下面的溜索乙位置低，甲位置高，设计为“V”形，从乙滑动到甲，由于乙的机械能小于甲的机械能，乙无法自动滑动到甲，故A不符合题意； B．图中两条溜索都是甲的位置较高，乙的位置较低，可以从甲滑动到乙，无法从乙滑动到甲，故B不符合题意； C．图中上面溜索乙的位置较高，甲的位置较低，可以从乙滑动到甲，下面的溜索甲位置高，乙位置低，可以从甲滑动到乙，坡度较小，设计方案合理，故C符合题意； D．图中可以从甲滑动到乙，也可以从乙滑动到甲，但是两条溜索有交叉部分，会互相干扰，起点的位置距离较远，坡度较大，滑动到终点速度较大，会有危险，故D不符合题意。 故选C。 10．【教材素材链接】（2025·山东青岛·二模）如图所示，运动员离开蹦床竖直向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员弹离蹦床以后，蹦床对运动员做了功 B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零 C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，动能和重力势能转化为弹性势能 D．运动员从高处下落到最低点的过程中，运动员的速度越来越快 【答案】C 【详解】A．运动员在上升过程中，没有受到蹦床的力，蹦床对运动员没有做功，故A错误； B．运动员在最高点速度为零，但是运动员还受到重力作用，受力不平衡，故B错误； C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，运动员的动能与重力势能总和（机械能）减小，蹦床的机械能变大，动能和重力势能转化为弹性势能，故C正确； D．运动员下落过程中，与蹦床接触前，运动员受到的重力不变，运动员的速度越来越大，与蹦床接触后，当运动员重力等于弹簧弹力时，运动员的速度达到最大值，然后减小，最后减小到零，故D错误。 故选C。 11．【结合运动场景】（2025·山东日照·一模）（多选题）一位摄影爱好者采用在同一张底片上多次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下的过程。从运动员离开悬崖时开始，每隔曝光一次，得到了一张记录运动员在打开降落伞之前的一段下落情况的照片，如图所示。已知运动员从a点到d点可视为沿竖直方向运动，通过ab、bc和cd的时间间隔均为，空气阻力不能忽略，且其大小与速度大小成正比。对于运动员从a点到d点的下落过程，下列分析中正确的是（　　） A．运动员在a点时所受合力比在d时的小 B．运动员在a点时的机械能比在d点时的大 C．运动员由a至d的过程中，其重力势能转化为动能 D．运动员由a至d的过程中，其所受重力做功的功率变大 【答案】BCD 【详解】A．由图知，运动员下落过程中在相同时间内通过的距离逐渐变大，因此他的速度逐渐变大；又因为阻力的大小与速度大小成正比，所以运动员在a点时所受的空气阻力比在d点时的小，因为运动员在整个过程中只受重力和阻力的作用，且它们方向相反，故合力等于这两个力的大小之差，即合力大小等于重力减去受到的阻力，因为重力不变，所以运动员在a点时所受合力比在d点时的大，故A错误； B．由于空气阻力不能忽略，所以运动员下落过程中克服空气阻力做功，会消耗一部分机械能，所以运动员在a点时的机械能比在d点时的大，故B正确； C．运动员由a至d的过程中，其质量不变，高度降低，速度变大，重力势能减少，动能增加，其重力势能转化为动能和内能，故C正确； D．运动员由a至d的过程中，速度变大，由可知，其所受重力做功的功率变大，故D正确。 故选BCD。 12．【情景创设】（2025·山东济南·三模）（多选题）如图，小明做模拟“蹦极”的实验时，将橡皮筋一端系上小球，另一端固定在A点，B点是不系小球橡皮筋自然下垂时下端所在的位置，C点是系上小球静止时小球所在的位置。小球从A点由静止开始释放，D点是小球下落所能到达的最低点，不考虑空气阻力，在这个运动过程中，以下说法正确的是（   ） A．从A点到D点，小球的重力势能在不断的减小 B．从A点到C点，小球的动能在一直不断的增大 C．小球到达B点时受力平衡，此时动能达到最大 D．小球在D点时，如果力全部消失，小球将静止 【答案】ABD 【详解】A．从A点到D点，小球的高度逐渐减小，所以小球的重力势能不断减小，故A正确； B．B点橡皮筋长度处于原长，弹性势能为零，故由A点到B点的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能，小球的动能不断增大，由于C点时小球静止时小球所在的位置，说明此时橡皮筋的弹力等于小球的重力，由B点到C点的过程中，弹力小于小球的重力，故小球继续向下加速运动，动能增大，故B正确； C．小球到达B点时，橡皮筋处于自然下垂状态，没有弹力，只有重力作用，因此受力并不平衡，根据上述分析可知，小球在C点时动能最大，故C错误。 D．根据牛顿第一定律，如果小球在D点时所有外力消失，小球将保持外力消失瞬间的运动状态。然而，在D点时小球的速度为零（最低点），如果所有力消失，小球将保持静止状态，故D正确。 故选ABD。 13．（2025·山东济宁·三模）小明在粗糙程度不变的地面，用力F沿水平方向推箱子沿直线运动，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。0~3s箱子受到摩擦力大小为 N，3~6s箱子受到合力为 N，9~12s推力的功率为 W。 【答案】 3 3 6 【详解】[1]由丙图可知，0~3s箱子速度为零，处于平衡状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由乙图可知，箱子所受推力为3N，则静摩擦力为3N，即箱子受到地面的摩擦力为3N。 [2]由图丙知，9~12s内，箱子做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力是滑动摩擦力，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图乙知此时的推力F为6N，摩擦力也为6N；由图丙知，3~6s内，箱子做加速运动，产生的摩擦力是滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍为6N，故3~6s时，箱子受到地面的滑动摩擦力为6N，由图乙可知，3~6s内，箱子所受推力为9N，则箱子受到合力为F合=9N-6N=3N [3]由图丙知，9~12s内，箱子的速度为1m/s，由图乙可知，9~12s内，箱子所受推力为6N，根据P=Fv可知，推力的功率为P=Fv=6N×1m/s=6W 14．【情景创设】（2025·山东德州）物理学中，物体重力势能的表达式，动能的表达式。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m=2kg的小球从A点以v=2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h= m（g取10N/kg）。 【答案】 不变 0.2 【详解】[1]因为水平面AB和圆弧轨道BC都是光滑的，且不计空气阻力，所以小球在运动过程中没有能量损失，机械能守恒，即机械能不变。 [2]当小球到达圆弧最大高度时，动能全部转化为重力势能，则有，即 则 15．【结合前沿科技】（2025·山东枣庄·三模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，如图所示为其着陆轨迹简化图，AB段返回器离地球越来越远，它的重力势能 ；BC段返回器的机械能 ；CD段返回器的机械能 。（以上三空均选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 变大 不变 变小 【详解】[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，AB段返回器离地球越来越远，即高度增大，而返回器的质量不变，因此它的重力势能变大。 [2]BC段返回器在大气层外运动，不受空气阻力，只受到重力作用，动能与重力势能相互转化，BC段返回器的机械能总量不变。 [3]CD段返回器进入大气层，运动过程中克服空气阻力做功，一部分机械能会转化为其它形式的能，导致机械能总量减少。因此，CD段返回器的机械能变小。 16．【结合运动场景】（2025·山东青岛·一模）如图所示，小明参加高山速降滑雪运动，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点。在通过段的过程中，小明的动能 ，小明的重力势能 。通过雪道后，因为小明具有 ，仍要保持原来的运动状态，从高的水平台阶滑出，若此刻小明受到的力全部消失，其运动轨迹将是图中的 （选填“E”“F”或“G”）。 【答案】 增大 减小 惯性 F 【详解】[1]根据题意，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点，即在段做加速运动，小明的质量不变，速度增加，则动能增加。 [2]在通过段的过程中，小明的质量不变，高度降低，重力势能减小。 [3]通过雪道后，由于小明具有惯性，会保持原来的运动状态，继续向前运动。 [4]若此刻小明受到的力全部消失，根据牛顿一定律可知，小明将沿水平方向做匀速直线运动，运动轨迹将是图中的F。 17．【结合实验考查实验规律】（2025·山东临沂·一模）小明在放学的路上常看到如图1所示的交通警示牌，为了研究车辆超速、超载对交通安全的影响，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m）碰撞静止在同一水平长木板上的木块B，进行了“动能的大小与什么因素有关”的探究实验。将钢球m从斜面的不同高度（H＞h）由静止下滑，到水平长木板上撞击木块B，木块B移动的距离分别为s1和s2，且s1＞s2，实验过程如图2甲、乙所示。 (1)实验中探究的“动能”是指______  （选填字母）。 A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能 (2)在实验中，动能大小是通过木块 来判断的，由甲、乙两图可得的实验结论是 ；这说明了 现象的危害（选填“超速”或“超载”）。 (3)若在进行图乙、丙两图实验时，丙图中木块B被撞后滑出木板，为了使木块B不滑出木板，需要重新进行丙图的实验，下列方法可行的是_____ （选填字母）。 A．丙实验换用表面更粗糙的木板 B．丙实验换用相同材质的较长木板 C．丙实验换用质量小于m的钢球 D．丙实验降低钢球滚下的起始高度 (4)小红同学说她常常看到雨天路滑，请减速行驶的警示牌，她想利用实验探究其中的原理，除了原有的器材外，还应准备不同粗糙程度的长木板，这是探究 。 【答案】(1)B (2) 移动的距离 物体的质量一定时，速度越大，动能越大 超速 (3)BC (4)摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关 【详解】（1）实验中小球撞击木块做功，探究的“动能”是指钢球撞击木块时的动能。 故选B。 （2）[1]实验中通过观察木块被推动的距离来比较撞击木块前小球的动能大小。 [2][3]由甲、乙两图可知，质量相同，下滑高度不同，高度高的获得的速度大，推动木块远，说明动能大，可得的实验结论是：质量一定时，速度越大，动能越大；这说明了超速现象的危害。 （3）若在进行图乙、丙两图实验时，丙图中木块B被撞后滑出木板，为了使木块B不滑出木板，需要重新进行丙图的实验，不能改变木块的质量和木板的粗糙程度，否则不能与乙图对比，因而丙实验换用相同材质的较长木板，可以直接得出结论，或丙实验换用质量小于m的钢球，推动木块的距离减小。 故选BC。 （4）除了原有的器材外，还准备不同粗糙程度的长木板，根据控制变量法可知这是探究摩擦力的大小与接触面的粗糙程度是否有关。 18．【跨学科融合】（2025·山东济南）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【答案】(1) 8N (2) 【详解】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 19．【结合前沿科技】（2025·山东统考）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： (1)无人机装载货物后对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程对货物做的功。 【答案】(1)5×104Pa (2)2×104J 【详解】（1）无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机装载货物后对水平地面的压强 （2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J 20．【结合前沿科技】（2025·山东日照）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 21．【跨学科融合】（2025·山东济宁·二模）“引体向上”是济宁中考体育测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为56kg，每次引体上升的高度为0.5m，单手与杠之间的受力面积为40cm2。求： (1)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强； (2)体育课上，小强同学在40秒内连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做功的功率。 【答案】(1)7×104Pa (2)70W 【详解】（1）小强同学的重力G=mg=56kg×10N/kg=560N 悬垂时手对单杠的压力大小等于其重力，手对单杠的压强为 （2）规范的做一次引体向上克服重力做的功W=Gh=560N×0.5m=280J 连续做了10个克服重力做的功W′=10W=10×280J=2800J 在此过程中克服重力做功的功率 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 功和机械能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 功 4 教材·知识夯基 1．力学中的功 2．功的计算 中考·考法聚焦 考法1 结合生活场景考查功的计算 考点2 功率 5 教材·知识夯基 1．功率 2．功率的计算 中考·考法聚焦 考法1 跨学科融合考查功率计算 考点3 动能和势能 5 教材·知识夯基 1．能量 2．动能 3．势能 中考·考法聚焦 考法1 跨学科融合考查动能、势能 考法2 结合实验考查影响动能、势能的因素 考点4 机械能及其转化 7 教材·知识夯基 1．机械能及其转化 2．水能和风能的利用 中考·考法聚焦 考法1 结合生活情景考查能量转化问题 考法2 结合前沿科技考查机械能 考法3 结合运动场景考查能量转化问题 04·优题精选·百炼成钢 10 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 区分做功与不做功的情况、功的计算 1.常见生活情景：以图片的形式展示的生活中的一些场景，要求结合图示或事例中展示的情形进行做功的计算。如2025・山东威海卷T18。 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功率的计算 跨学科融合：结合蒸汽机发明后，工程技术领域中引入“马力”来描述功率，引导学生根据信息计算出马力与功率的换算关系。如2025・山东济南卷T22。 动能和势能 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 动能、势能、影响动能和势能的因素 跨学科融合：结合地理的等高线考查重力做功问题，充分加强了学科间的联系。如2025・山东济宁T2，结合《天工开物》介绍古代的科技或现象，做到跨学科间的融合。如2025・山东滨州T8。 结合实验考查物理规律：通过物理实验考查动能的影响因素，探究物理规律。如2025・山东济宁・二模T19。 机械能及其转化 ☑选择题 ☑填空题 机械能、机械能的转化与守恒 常见生活情景：以日常生活中“套圈”游戏作为背景，考查套圈运动过程中的能量转化问题。如2025・山东淄博卷T12，以跨越峡谷的交通工具“溜索”背景，考查对线路的设计，具有很高的开放性，更加注重实践能力的考查。2025・山东威海卷T6。 结合前沿科技：以科技赋能为背景，展示无人机在农业领域的应用，考查无人机在喷洒农药农药过程中如何保持机械能不变的操作，有较高的创新性。如2025・山东济南卷T9。 结合运动场景：以巴黎奥运会中网球比赛为场景，展示了击球后网球运动的频闪照片，通过观察分析频闪照片中网球的运动情况，判断网球在不同位置动能、势能的关系及能量转化问题。如2025・山东潍坊卷T7。 命题新趋势 1、试题情境生活化、前沿化、跨学科融合：通过具体的劳动场景（如提水、用滑轮提升重物）、体育运动（如跳远、跳绳）、科技工程（如抽水蓄能电站）等实现考试角度的多元化。 2、考查核心从单纯计算转向“建模能力”与“能量观念”：如要求从劳动场景中抽象出杠杆、滑轮组模型，用能量转化与守恒的观点分析全过程等。 命题预测 注重情境创设：试题越来越多地融入真实情境，如起跳的人（下落的无人机）的动能、重力势能大小的变化，跳绳过程中功率的计算，单摆、滚摆摆动过程中动能与势能的相互转化等。 强化实验探究：用实验（如探究动能的影响因素、势能的影响因素）来考查学生对物理研究方法的理解和对问题的谈论，而不仅是简单的记忆。 出现跨学科融合：部分题目开始体现物理与前沿科技、古代科技等的融合，例如，古代科技巨著《天工开物》中的内容与功和机械能的知识进行融合。 考点1 功 1．功 两个因素 一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动的距离。 定义 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 公式 W = Fs 单位 焦耳，符号：J 不做功的三种情况 ①静止不做功：物体受到力的作用，但是没有移动距离，这时力对物体不做功； ②惯性不做功：物体没有受到力，但由于惯性通过了一段距离，也没有力做功； ③垂直不做功：物体受到力，但物体运动方向与力的方向垂直，这个力不做功。 【特别说明】 1. 要明确是哪个力对哪个物体做了功。 2. 公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的方向上移动的距离，二者必须对应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。 3. 利用功的公式计算，单位必须统一。 1．【结合生活场景】（2025·山东威海卷）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为 J，有用功的功率为 W。 考查知识 功、功率的计算 命题解读 命题意图：将物理知识的考查嵌入到生活场景当中，让学生们体会我们生活中渗透的物理知识。 解题思路：学生需要先理解“功”、“有用功”及“功率”的含义，然后从做功的本质出发，根据“功”和“功率”的计算公式，找打对应的物理量，从而计算出正确答案。 易错点：不能正确找到有用功，导致有用功功率计算出错。 考点2 功率 1．功率 定义 功和做功所用时间的比值。 物理意义 表示物体做功快慢的物理量。功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢。 公式 P = W/t，推导公式：P = Fv 单位 瓦特，符号：W。换算关系：1kW = 103W 【特别说明】 1. 使用公式P = W/t时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的，这样计算出来的功率才是时间t内的功率，不同时间内对应的功率一般来说是不同的。 2. 对推导公式P=Fv的理解：此公式对功率的实际应用有较大的意义，如汽车发动机的功率一定，由F=P/v 可知，牵引力与速度成反比，在汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。 1．【跨学科融合】（2025·山东济南）蒸汽机发明以后，为了衡量蒸汽机做功的快慢，人们把蒸汽机与马匹进行比较，于是“马力”应运而生，后来“马力”作为功率的单位经常应用在工程技术领域。当蒸汽机抬高重物做的功时，蒸汽机做功的功率就是1“马力”。请用功率的公式计算回答，1“马力”等于多少瓦？ 考查知识 功率的计算 命题解读 命题意图：本题通过引入工程技术领域中的物理量“马力”，考查学生通过分析信息，解决问题的能力，强调从具体情境中获取物理信息的能力。 解题思路：抓住核心：蒸汽机做功时对马力的解释。根据功率的公式进行计算，从而迅速做出判断。计算时注意单位换算问题。 考点3 动能和势能 1．能 定义 物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 物理意义 表示物体做功本领大小的物理量。能量可以用能够做功多少来衡量。单位：焦耳。 理解 一个物体“能够做功”并不表示一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 2．动能和势能 项目 动能 势能 重力势能 弹性势能 定义 物体由于运动而具有的能 物体由于受到重力并处于一定高度时所具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能 影响因素 物体的质量和运动的速度 物体的质量和被举高的高度 物体弹性形变的程度 联系 动能和势能在一定条件下可以相互转化 【特别说明】 1. 功是一个过程量，而能量是物体本身所具有的，是一个状态量。 2. 具有能量的物体不一定在做功，但做功的物体一定具有能量。 3. 物体能够做的功越多，它具有的能量就越大 4. 判断一个物体是否具有能就是看它能否对外做功。“能够做功”并不等于正在做功，只要该物体具有做功的本领，不论它是否正在做功，该物体都具有能。 5. 物体动能大小由质量和速度两个因素决定，分析比较动能大小时，必须同时考虑这两个因素。 6. 重力势能与物体所处的高度有关，在没有特别指明的情况下“高度”一般 是指相对于地面而言的；一个物体可以同时具有动能和势能，也可以只具有 动能或势能。 7. 判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生弹性形变，若物体 只有弹性无形变或有形变无弹性，此时物体都不具有弹性势能． 1．【跨学科融合】（2025·山东济宁）下图是一座高山的等高线图。小明从A处到达B处，下列分析错误的是（　　） A．小明在A处的重力势能比B处大 B．A处的大气压比B处小 C．水在A处的沸点比B处低 D．小明的质量为60kg，其重力所做的功为 考查知识 重力做功 命题解读 命题意图：本题以地理的等高线为切入点，通过对等高线的理解，结合物理知识，旨在增强学科间的联系，考查学生的综合能力。 解题思路：明确等高线表示的含义，求出A、B两处高度差，通过公式计算便可求出正确答案。 2．【结合实验考查物理规律】（2025·山东济宁·二模）在探究影响物体动能大小的因素时设计了如图甲所示的实验，用一条无弹性的细绳和实心铁球制成单摆，将滑块放到滑槽上并使之左端刚好在悬点O的正下方，然后进行以下三步实验操作： ①将铁球挪到a点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s1； ②滑块放回原处后，将铁球挪到b点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s2； ③换一等体积的实心铝球（ρ铁＞ρ铝），将铝球挪到b点位置静止释放，打到放回原处的滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离为s3。 (1)进行“①”和“②”的实验，他基于的猜想是：物体动能的大小可能与 有关； (2)小明在实验中测得s2＞s3，由此可得结论： ； (3)若AB、AC、AD均为光滑斜面（不计物体与接触面的摩擦），其中AD为曲面，如图乙所示，让同一铁球从A点分别沿三个斜面静止滑下，撞击放在B、C、D位置的相同物块（不计碰撞时的能量损耗），判断物块被撞击后在相同粗糙水平面上移动的距离sB、sC、sD的大小关系 。 考查知识 动能的影响因素 命题解读 命题意图：本题以实验为背景，研究动能的影响因素，同时在无摩擦情况下的机械能守恒问题，考查学生对动能的影响因素的理解和掌握。 解题思路：分析步骤①和②，确定影响动能的因素，比较步骤②和③的结果，得出质量对动能的影响，分析在斜面无摩擦情况下，不同斜面释放同一物体后动能的比较。 易错点：最后一问容易忽略机械能守恒，不能得到物体动能全部由重力势能转化而来，导致分析出错。 考点4 机械能及其转化 1．机械能及其转化 定义 动能和势能统称为机械能 转化 动能和势能在一定条件下可以相互转化，若只有动能和势能之间的转化（不计各种阻力），机械能的总量不变，或者说机械能是守恒的。如果考虑阻力的影响，机械能的总量减小。动能和势能的转化情况如下： 重力 势能 速度增大 高度减小 动能 弹性 势能 高度增加速度减小 弹性形变增大速度减小 速度增大 弹性形变减小 2．水能和风能的利用 分类 水能 风能 概述 水能属于自然界中具有大量机械能 的自然资源，自然界中的瀑布、潮汐、 河流都具有大量的水能 风是流动的空气，由于不同地区、不 同时刻、不同高度的空气温度不同， 压强也不同，空气就会流动起来，形 成风，风具有风能 特点 无污染、蕴藏量大，可循环利用 资源丰富、无污染、不稳定、不便于储存 利用 ①早期：人们利用水车来汲水、 磨粉、碾谷等 ②到18世纪：人们利用大功率水 车来带动纺织机械、冶金鼓风机工作 ③近代：利用水力带动水轮发电机发电 ①利用风能来驱动帆船航行 ②利用风能来推动风车做功 ③利用风能来发电 【易错警示】 1. 动能和势能都属于机械能，一个物体可以有动能，也可以有势能，还可以同时具有动能和势能。 2. 物体具有的机械能的大小等于物体具有的动能和势能之和，即机械能=动能+势能。 3. 转化：在一定条件下，动能和势能是可以相互转化的。 4. 机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但两者的总和不变，或者说，机械能是守恒的。 1．【结合生活场景】（2025·山东淄博）如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　） A．在a点的重力势能最大 B．在c点的机械能大于在a点的机械能 C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能 D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以套圈游戏作为背景，旨在考查在套圈运动过程中机械能的变化情况，以及动能和势能的转化问题。 解题思路：抓住“不计空气阻力”这一前提条件，立即想到该过程中机械能守恒，在套圈运动过程中重力势能和动能发生转化，从而做出正确回答。 2．【结合前沿科技】（2025·山东济南）科技赋能正深刻改变着传统农业的生产方式，大大减轻了农民的负担，提高了生产效率。如图所示，一架无人机正在进行农药喷洒作业，随着农药的减少，下列情形中无人机（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是（　　） A．水平向前匀速飞行 B．竖直向下匀速飞行 C．斜向上匀速飞行 D．斜向下匀速飞行 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以科技赋能为背景，展示了无人机在农业领域的应用，通过无人机在喷洒农药过程如何保持机械能不变的操作，考查对能量转化的掌握情况。 解题思路：抓住“农药减少”这一关键信息，同时也要想到喷洒农药的过程无人机要维持稳定的速度，因此该过程中无人机如果还在相同高度飞行，机械能是减少的，固要维持机械能不变，无人机要往更高的高度攀升，从而找到正确选项。 易错点：忽略“农药减少”这一事实，导致分析出错。 3．【结合运动场景】（2025·山东潍坊）运动员郑钦文在巴黎奥运会上为我国赢得了首枚奥运网球单打项目金牌。某次发球，她在点将球击出，击球后网球运动的频闪照片如图所示，球触地弹起后运动的最高点为，触地过程中有一部分机械能转化成了内能，点与点等高，则（　　） A．网球在点的动能为零 B．网球在点的机械能等于在点的机械能 C．网球在点的动能大于在点的动能 D．网球由点运动到点，减小的重力势能全部转化为动能 考查知识 能量的转化 命题解读 命题意图：本题以巴黎奥运会中网球比赛为场景，展示了击球后网球运动的频闪照片，通过观察分析频闪照片中网球的运动情况，来考查网球在不同位置动能、势能的关系及能量转化问题。 解题思路：明确动能的影响因素，本题中球的质量不发生变化，只有速度影响动能，根据网球速度情况，可以很容易判断动能多少。同时通过观察频闪照片，可以看出小球反弹后的上升高度在变低，固该过程机械能不守恒，从而可以快速做出正确选择。 易错点：不能分析出该过程机械能不守恒这一事实，导致分析出错。 1．【结合生活场景】（2025·山东临沂·二模）在如图所示的事例中，人对物体做了功的是（　　） A．图甲：用力推大石头，没有推动 B．图乙：背着书包走在水平路面上 C．图丙：举重运动员举着杠铃不动 D．图丁：人将油桶推到汽车中 2．【情境创设】（2025·山东济宁·三模）如图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置，小明用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数及变化情况如图乙所示，木块在0~1s做加速运动，在1~3s以0.2m/s的速度做匀速直线运动、则下列有关说法正确的是（　　） A．在0~1s内木块受到的滑动摩擦力为0.6N B．在1~3s内拉力的功率为0.1W C．如果3s后物体不再受拉力就会立即停止运动 D．在0~3s内拉力做的功为0.2J 3．【新角度】（2025·山东日照·一模）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的时间从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力所做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则下列判断中正确的是（　　） A．F1<F2，W1﹦W2，P1﹦P2 B．F1>F2，W1>W2，P1>P2 C．F1<F2，W1<W2，P1<P2 D．F1<F2，W1﹦W2，P1>P2 4．【科技场景】（2025·山东济南·一模）科技馆的展厅里有一个如图甲所示的“最速降线”装置，其示意图如图乙所示。将分别位于直轨道和弧形轨道上的M、N两个完全相同的小球同时从起点由静止释放，N球先到达终点。不考虑摩擦和空气阻力，N球一定（　　） A．到达终点时的动能更大 B．整个过程重力做功更多 C．到达终点时的惯性更大 D．整个过程重力做功更快 5．【结合生活场景】（2025·山东青岛·二模）为了提高环境质量，经常有如图所示的喷雾车在街道上喷雾作业。喷雾车作业时保持匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．喷雾的目的是为了清洁地面 B．喷出的水雾是水蒸气液化形成的 C．喷雾车的动能不变 D．喷雾车的动能变小 6．【跨学科融合】（2025·山东滨州）以下四图选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（　　） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁担”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为稻粒受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“铁尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 7．【经典实验再现】（2025·山东滨州）伽利略在进行落体运动实验时，发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球，它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上，无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小，小球就会运动得越来越远。实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能最大的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．一样大 8．【跨学科融合】（2025·山东济宁）图是用去掉底部的玻璃瓶制作的一个肺呼吸模型。向下拉橡皮膜，空气经胶管进入气球，完成“吸气”过程；撤去拉力，橡皮膜恢复原状，气球内一部分空气经胶管排出，完成“呼气”过程。小明分析了该模型，观点如下：①手受到的拉力与手对细绳的拉力是一对平衡力；②向下拉橡皮膜的过程中，橡皮膜的弹性势能逐渐增大；③“吸气”时，瓶内气压大于外部大气压；④“呼气”结束时，气球内气压等于外部大气压。观点都正确的选项是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．【结合生活场景】（2025·山东威海）溜索曾经是劳动人民跨越峡谷的重要工具，人们借助滑轮利用自身重力沿溜索无动力滑行，利用木片等与溜索之间的摩擦减速，如图所示。某村寨的特色旅游项目，需修建两条溜索方便游人从村寨（甲）前往茶园（乙）并返回。已知甲乙海拔相差约30m、相距约150m，峡谷深约800m。最合理的溜索设计方案是（　　） A． B． C． D． 10．【教材素材链接】（2025·山东青岛·二模）如图所示，运动员离开蹦床竖直向上运动到一定高度又落在蹦床上，直至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员弹离蹦床以后，蹦床对运动员做了功 B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零 C．运动员从接触蹦床到下落至最低处的过程中，动能和重力势能转化为弹性势能 D．运动员从高处下落到最低点的过程中，运动员的速度越来越快 11．【结合运动场景】（2025·山东日照·一模）（多选题）一位摄影爱好者采用在同一张底片上多次曝光的方法，拍摄了极限跳伞运动员从悬崖上跳下的过程。从运动员离开悬崖时开始，每隔曝光一次，得到了一张记录运动员在打开降落伞之前的一段下落情况的照片，如图所示。已知运动员从a点到d点可视为沿竖直方向运动，通过ab、bc和cd的时间间隔均为，空气阻力不能忽略，且其大小与速度大小成正比。对于运动员从a点到d点的下落过程，下列分析中正确的是（　　） A．运动员在a点时所受合力比在d时的小 B．运动员在a点时的机械能比在d点时的大 C．运动员由a至d的过程中，其重力势能转化为动能 D．运动员由a至d的过程中，其所受重力做功的功率变大 12．【情景创设】（2025·山东济南·三模）（多选题）如图，小明做模拟“蹦极”的实验时，将橡皮筋一端系上小球，另一端固定在A点，B点是不系小球橡皮筋自然下垂时下端所在的位置，C点是系上小球静止时小球所在的位置。小球从A点由静止开始释放，D点是小球下落所能到达的最低点，不考虑空气阻力，在这个运动过程中，以下说法正确的是（   ） A．从A点到D点，小球的重力势能在不断的减小 B．从A点到C点，小球的动能在一直不断的增大 C．小球到达B点时受力平衡，此时动能达到最大 D．小球在D点时，如果力全部消失，小球将静止 13．（2025·山东济宁·三模）小明在粗糙程度不变的地面，用力F沿水平方向推箱子沿直线运动，如图甲所示。推箱子过程中，其F-t和v-t的图像分别如图乙、丙所示。0~3s箱子受到摩擦力大小为 N，3~6s箱子受到合力为 N，9~12s推力的功率为 W。 14．【情景创设】（2025·山东德州）物理学中，物体重力势能的表达式，动能的表达式。如图所示，光滑水平面AB与光滑圆弧轨道BC相连（连接处无能量损失）。质量m=2kg的小球从A点以v=2m/s的初速度向右运动冲上圆弧轨道，不计空气阻力。小球从A运动到B的过程中机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”），小球能到达圆弧的最大高度h= m（g取10N/kg）。 15．【结合前沿科技】（2025·山东枣庄·三模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，如图所示为其着陆轨迹简化图，AB段返回器离地球越来越远，它的重力势能 ；BC段返回器的机械能 ；CD段返回器的机械能 。（以上三空均选填“变大”“不变”或“变小”） 16．【结合运动场景】（2025·山东青岛·一模）如图所示，小明参加高山速降滑雪运动，滑雪板板尾从A点开始加速下滑并越过C点。在通过段的过程中，小明的动能 ，小明的重力势能 。通过雪道后，因为小明具有 ，仍要保持原来的运动状态，从高的水平台阶滑出，若此刻小明受到的力全部消失，其运动轨迹将是图中的 （选填“E”“F”或“G”）。 17．【结合实验考查实验规律】（2025·山东临沂·一模）小明在放学的路上常看到如图1所示的交通警示牌，为了研究车辆超速、超载对交通安全的影响，他用质量不同的两个钢球m和M（M的质量大于m）碰撞静止在同一水平长木板上的木块B，进行了“动能的大小与什么因素有关”的探究实验。将钢球m从斜面的不同高度（H＞h）由静止下滑，到水平长木板上撞击木块B，木块B移动的距离分别为s1和s2，且s1＞s2，实验过程如图2甲、乙所示。 (1)实验中探究的“动能”是指______  （选填字母）。 A．钢球在斜面上的动能 B．钢球撞击木块时的动能 C．木块被撞击后的动能 (2)在实验中，动能大小是通过木块 来判断的，由甲、乙两图可得的实验结论是 ；这说明了 现象的危害（选填“超速”或“超载”）。 (3)若在进行图乙、丙两图实验时，丙图中木块B被撞后滑出木板，为了使木块B不滑出木板，需要重新进行丙图的实验，下列方法可行的是_____ （选填字母）。 A．丙实验换用表面更粗糙的木板 B．丙实验换用相同材质的较长木板 C．丙实验换用质量小于m的钢球 D．丙实验降低钢球滚下的起始高度 (4)小红同学说她常常看到雨天路滑，请减速行驶的警示牌，她想利用实验探究其中的原理，除了原有的器材外，还应准备不同粗糙程度的长木板，这是探究 。 18．【跨学科融合】（2025·山东济南）人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： (1)人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ (2)静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 19．【结合前沿科技】（2025·山东统考）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： (1)无人机装载货物后对水平地面的压强； (2)无人机匀速上升过程对货物做的功。 20．【结合前沿科技】（2025·山东日照）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 21．【跨学科融合】（2025·山东济宁·二模）“引体向上”是济宁中考体育测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为56kg，每次引体上升的高度为0.5m，单手与杠之间的受力面积为40cm2。求： (1)两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强； (2)体育课上，小强同学在40秒内连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做功的功率。 1 学科网（北京）股份有限公司 $