陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年七年级上学期阶段性检测数学试卷

试卷类型：A 咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期阶段性检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D D C D 1.B 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较大小的方法是关键.根据两个负数比较大小，绝对值较大的数 反而小，正载比负载大，逐个判断与-子的大小关系即可： 【详解】解：4和1是正数， 是负数 4和1都大于-7 21 .-5<- 2 1-2=2, 2 2,2< 2, ∴.-2>- 7 2, 六在4,5,1,2四个有理数中，比-子小的数是-5， 故选：B. 2.D 【详解】直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图 形是扇形. 故选D. 3.C 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或 价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 根据具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事 关重大的调查往往选用普查，逐项判断即可。 【详解】解：A.了解咸阳市每天的流动人口数，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B.了解咸阳市市民日平均用水量，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； C.了解咸阳市某一路口汽车通过的车流量情况，应采用抽样调查，故此选项符合题意； D.了解咸阳市全体市民的身高情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：C 4.D 【分析】本题考查等式的性质.根据“等式两边同时加（减）同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时除以 (或乘)同一个不为0的数或整式，等式仍然成立”，逐一判定即可. 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-1（共8页） 【详解】解：A.若文=义，则x=y,变形正确，故该选项不符合题意； a a B.若x2=y2,则4ax2=4ay2,变形正确，故该选项不符合题意； C.若a=b,则a-5=b-5,变形正确，故该选项不符合题意； D.若ac=bc,则当c≠0时，a=b,故该选项变形错误，符合题意， 故选：D 5.D 【分析】根据各部分百分比之和等于1可得ā的值；根据“其他”人数及其对应的百分比可得样本容量；用360°乘 10%可得“其他”对应的圆心角度数：用总人数乘以对应的百分比可得选择自驾方式出行的人数 【详解】解：A.扇形统计图中的a为：1-50%-10%=40%，故本选项正确，不符合题意； B.本次抽样调查的样本容量是：100：10%=1000，故本选项正确，不符合题意； C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为：360°×10%=36°，故本选项正确，不符合题意； D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为：1000×50%=500（人），故选项错误，D符合题意. 故选：D. 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反 映部分占总体的百分比大小 6.A 【分析】本题考查了同解方程，先求出方程3x+1=4的解，再根据同解方程的定义把x=1代入3x+3m=18中即可 求出m的值. 【详解】解：解方程3x+1=4得x=1, 根据题意得，把x=1代入3x+3m=18中，得3+3m=18,解得m=5, 故选：A 7.C 【分析】本题考查列一元一次方程，解题的关健是正确理解题意每户分一头鹿需x头鹿，每3户共分一头需？+ 头鹿，一共分了100头鹿，由此列方程即可 【详解】解：设有x户人家，每户分一头鹿需x头底，每3户共分一头需}头底，由此可知x+了=10， 故选C 8.D 【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，然后即可发现数字的变化规律，从而可以得到2021次“T”运算 的结果 【详解】解：由题意可得， 当n=21时， 第1次输出的结果为64， 第2次输出的结果为1， 第3次输出的结果为4， 第4次输出的结果为1， 第5次输出的结果为4， .从第2次开始，这列数以1,4不断循环出现， .(2021-1)÷2=2020÷2=1010, ∴.2021次“T”运算的结果4， 故选：D 【点睛】本题考查有理数的混合运算，数字的变化规律，解答本题的关键是总结出得到的数据存在的规律。 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-2（共8页） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.(2)(4) 【分析】本题考查定量数据和定性数据，定性数据：也称为分类数据，是非数值型的数据，描述事物的特征或属性， 通常以文字、符号或类别来表示，不具备数值意义；定量数据：也称为连续数据或数值型数据，是数值型的数据， 可以进行数值计算和统计分析，据此进行判断即可. 【详解】(1)全市所有家庭的户均存款，为定量数据，不符合题意； (2)某街道各餐馆的卫生情况，为定性数据，符合题意； (3)今年全国粮食的总产量，为定量数据，不符合题意； (4)某单位的所有职位，为定性数据，符合题意； 故答案为：(2)(4) 10.两点之间，线段最短 【分析】本题主要考查了两，点之间线段最短，理解两，点之间线段最短得出答案即可 【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，图中新连接两个，点的线段长度要小于原来连接 两，点的折线长度，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短， 11.4037' 【分析】由射线OE⊥直线AB可知∠BOE=90°，再利用∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，即可求得∠BOD的大小 【详解】解：射线OE⊥直线AB,∠C0E=4923', ∴.∠BOD=180°-∠BOE-∠COE =180°-90°-4923' =4037' 故答案为：4037' 【点睛】本题主要考查了平角和垂线的概念，找到90°角和180°角是解题的关键 12.2a+4(或4+2a) 【分析】根据会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有人列出代数式 即可 【详解】解：依题意得，a+a+12-8=2a+4. 故答案是：(2a+4), 【点睛】此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系。 1B64*7=48x号 【分析】本题主要考查正方体的体积公式，圆柱的体积和方程的应用，解题的关键是找准等量关系列方程.根据 圆柱的体积和正方体的体积公式列方程即可， 【详解】解：根据题意得4+)a=48(h,-h), 2 即43+】3=48x 12 故答案为：64+-48x7 12 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.17 【分析】先算乘方，把除法转化为乘法，再算乘法，最后算加减即可 【详解】解：(-2)-5(-})+12 6 =-8-5×(-3)+10 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-3（共8页） =-8+15+10 =7+10 =17. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握 15.x=1 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并、系数化为1解题即可. 【详解】解：去分母得5(2x+1)=15-3(x-1), 去括号，得10x+5=15-3x+3, 移项，得10x+3x=15+3-5, 合并同类项，得13x=13, 将系数化为1，得x=1. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键 16.解：如图，∠0CD为所求： 17.(1)本校全体学生对航天知识的掌握情况；见解析 (2)108 (3)360名 【分析】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图、扇形统计图中的相关信息，掌握运用样本 百分比估算总体数量是解题的关键， (1)将各部分的人数相加可得到随机抽查的人数，再根据表格补全频数分布直方图即可； (2)先求出成绩为“A(90~100)”的百分比，再用360°其百分比即可求解； (3)用1200乘成绩为“A(90~100)”的百分比即可求解. 【详解】(1)解：本校全体学生对航天知识的掌握情况补全频数分布直方图如图所示： 频数 80 80H 60H 60 50 40 20 10 0人60708090100成绩分 (2)成绩为“A(90~100)”的百分比为1-40%-25%-5%=30%， 成绩为“A(90~100)”所对应的扇形圆心角的度数为360°×30%=108°， 故答案为：108°； (3)1200×30%=360(名)， 故该校参加测试学生中成绩为优秀的学生有360名. 18.(1)k=-3 2=-4 【分析】(1)根据一元一次方程的定义得出|k-3=0且k-3≠0再求出k即可； 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-4（共8页） (2)把k=-3代入方程，再根据等式的性质求出方程的解即可 【详解11)解：关于x的方程(k1-3)×-(-3)x+弓-1=0是一元一次方程， ∴.|k-3=0且k-3≠0， 解得：k=-3, 故答案为：k=-3. (2)解：把6=-3代入方程(k-3)-(k-3)+3-1=0, 得：6x+5-1=0, 解得：x=- 4 .方程的解为x=一 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，能熟记一元一次方程的定义是解(1)的关键，能正 确根据等式的性质进行变形是解(2)的关键 19.（1)5x2-8y2 (2)-27 【分析】本题主要考查了整式加减运算，去括号，合并同类项，同类项定义，解题的关键是熟练掌握加减运算法 则，准确计算！ 先把4B-(A+2B)化简，再把A=3x2+2y2+4xy,B=2y3y2+4x2代入进一步化简，然后根据同类项定义求出x和 y值代入计算， 【详解】解：(1)A=3x2+2y2+4xy,B=2xy-3y2+4x2, ∴.4B-(A+2B)=4B-A-2B=2B-A =2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+2y2+4xy） =4xy-6y2+8x2-3x2-2y2-4xy =(8x2-3x2)+(4xy-4xy）)-(6y2+2y2） =5x2-8y2. (2)-ab与3ab是同类项， .x=1,y=2, .5x2-8y2=5×12-8×22=-27. 20.(1)4 (2)4 【分析】本题考查线段的和差，线段的中点，理清图形中各线段的关系是解题的关健 (1)根据线段中点的定义求得AD=BD=6,再由BC=2CD,BC+CD=BD即可求解； (2)由AE+CE=AC,CE=3AE,可求得AE=2,进而根据DE=AD-AE即可求解 【详解】(1)解：因为AB=12,点D为线段AB的中点， 所以AD=BD=6. 因为BC=2CD,BC+CD=BD, 所以BD=3CD=6, 所以CD=2, 所以BC=2CD=4. (2)解：因为AB=12,BC=4, 所以AC=AB-BC=8. 因为AE+CE=AC,CE=3AE, 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-5（共8页） 所以AC=4AE=8, 所以AE=2, 所以DE=AD-AE=6-2=4. 21.(1)没到达，离教有基地还差430米 （20僧分钟 【分析】本题考查了有理数正负数的应用，加减混合运算，熟练掌握法则是解题的关键 (1)计算各运动量值的和，比较计算结果与1500米的大小，判断计算即可. (2)计算各运动量值的绝对值的和，除以运动的速度计算即可 【详解】解：(1)：+150-65+200-230+250-35+300-250+750=1070（米） .1500>1070, 没到达， .1500-1070=430, 他离教育基地还差430米 (2).150+|-65+200+|-230+250+|-35+300+|-250+750=2230(米)， 22075=0(分钟) 他此次行程共用了分钟 22.能追上，在8：50追上她 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出数量关系是解题关键.设小明出发x分钟可以追上妈 妈，根据题意列方程，求得小明出发5分钟可以追上妈妈，此时妈妈步行了15+5=20分钟，再根据妈妈步行到火 车站需要30分钟，即可得出答案， 【详解】解：设小明出发x分钟可以追上妈妈， 由题意得：60(x+15)=240x, 解得：x=5, 即小明出发5分钟可以追上妈妈， 此时妈妈步行了15+5=20分钟， 1800:60=30分钟，即妈妈步行到火车站需要30分钟， 因为20分钟<30分钟， 所以小明能在妈妈到达火车站前追上她，且在8：50追上她 23.(12-子2-12xm (2)97050元 【分析】(1)根据长方形的长为ym,宽为(2x)m,四分之一圆形的半径为xm,正方形的边长为8m,长方形面积 为2y米，一个半径为x米的四分之一圆面积为2米，一个正方形面积为64米，由空地部分与共它各个部 分面积之间的和差关系可得答案； (2)将当x=10,y=50时，取π=3代入计算即可. 本题考查列代数式、代数式求值，掌握圆面积、长方形面积的计算方法以及图形中面积之间的关系是正确解答 的前提 【详解】(1)由题图得：长方形的长为ym,宽为(2x)m,四分之一圆形的半径为xm,正方形的边长为8m,所以铺 五彩石的室地的面积为：2xy-3x}mx2-2x8x8=(2-子m2-128). (2)每平方米的五彩石的价格是150元，当x=10,y=50时，购买五彩石的总费用为： 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-6（共8页） 150×2x10x50-X×3x102-128）=150x(10-25-128)=97050(元)， 故购买五彩石的总费用为97050元 24.(1)31 (2)6n+1,301个 (3)333 【分析】本题考查了图形规律探究和一元一次方程的应用，结合题意确定图形变化规律是解题关键. (1)根据题意数出前几个图案的数量； (2)根据规律得出第n个图案的基本图形数量； (3)根据题意列出方程，解方程，即可求解 【详解】(1)第1个图案中六边形的个数为7=6×1+1 第2个图案中六边形的个数为13=6×2+1， 第3个图案中六边形的个数为19=6×3+1， 第5个图案中六边形的个数为31=6×5+1， 故第5个图案中有31个六边形； (2)由题意可得：第1个图案中六边形的个数为7=6×1+1； 第2个图案中六边形的个数为13=6×2+1； 第3个图案中六边形的个数为19=6×3+1； 所以第n个图案中六边形的个数为6n+1. 当n=50时，6n+1=6×50+1=301(个)， 所以第50个图案中有301个六边形. (3)由(2)可知6n+1=1999, 解得n=333, 所以n的值为333. 25.580元或660元. 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关健是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解.设小 宇妈妈打折前一次性购物总金额为x元.根据小宇妈妈一次性购买A,B商品实际付款522元分类列方程求解 即可 【详解】解：设小宇妈妈打折前一次性购物总金额为x元， 当打折前购物金额超过450元，但不超过600元，则有：0.9x=522, 解得x=580; 当打折前购物金额超过600元， 则有：600×0.8+(x-600)×0.7=522 解得x=660. 综上可知，小宇妈妈在该商场打折前一次性购物总金额为580元或660元. 26.（1)是 (2)12.5° (3)3或5或7.5 【分析】本题考查旋转的性质，美妙线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力.解题的关键是理解“美妙 线”的定义， (1)利用角平分线的定义可得出∠MPN=2∠NPC=2∠MPC,根据美妙线定义即可求解； (2)根据PC是∠MPN的平分线，可列出关于α的一元一次方程，解出即可； (3)若旋转的时间为t秒(0<t<15),则∠MPN=(75+5t)°，∠MPQ=10t° 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-7（共8页） ∠NPQ=(75-5t)°，分∠NPQ=2∠MPQ,∠MPN=2∠MPQ,∠MPQ=2∠NPQ三种情况，可列出关于t的一元一 次方程，解之即可 【详解】(1)解：∠MPN=75°，PC是∠MPV的平分线， .∠MPN=2∠NPC=2∠MPC, .射线PC是∠MPN的美妙线； 故答案为：是； (2)·∠MPN=75°，PC是∠MPW的平分线， ∠Pc=LMPC=LMPN=7×75=37.59, 根据题意得：37.5°+a=2(37.5°-x) 解得：a=12.5°， 则当旋转的角度a等于12.5°时，射线PA是∠MPN的美妙线； (3)若旋转的时间为t秒(0<t<15),则∠MPN=(75+5t)°，∠MPQ=10t°， ∠NPQ=∠MPN-∠MPQ=(75+5t)°-10t°=(75-5t)°， 当∠WNPQ=2∠MPQ时，(75-5t)°=2×10t°， 解得：t=3; 当∠MPN=2∠MPQ时，(75+5t)°=2×10t°， 解得：l=5; 解得：t=7.5; 咸阳实验中学 当∠MPQ=2∠NPQ时，10t°=2×(75-5t)°， 则当射线PQ是∠MPN的美妙线时t的值为3或5或7.5. 咸阳市实验中学七年级数学A-答案-8（共8页） 咸阳实验中学七年级数学第三次质量检测双向细目表 考查范围：数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式 题号 难度 知识点 一、单选题 1 适中 倒数 2 适中 平面图形旋转后所得的立体图形 3 较易 判断全面调查与抽样调查 4 容易 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项,方程的解 5 适中 多边形对角线的条数问题,对角线分成的三角形个数问题,一元一次方程的定义 6 适中 古代问题(一元一次方程的应用) 7 较易 整式的加减运算 8 适中 数字类规律探索 二、填空题 9 容易 调查收集数据的过程与方法 10 较易 用科学记数法表示绝对值大于1的数 11 较易 几何体展开图的认识 12 较易 数轴上两点之间的距离,绝对值的几何意义,解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 13 适中 与方向角有关的计算题,角平分线的有关计算 三、解答题 14 适中 含乘方的有理数混合运算,求一个数的绝对值 15 较易 解一元一次方程（三）——去分母 16 较易 已知字母的值 ，求代数式的值,解一元一次方程（一）——合并同类项与移项,多项式的项、项数或次数 17 较易 尺规作一个角等于已知角 18 适中 整式的加减中的化简求值 19 容易 从不同方向看几何体 20 较易 其他问题(一元一次方程的应用) 21 适中 正负数的实际应用,有理数四则混合运算的实际应用 22 适中 线段的和与差,两点间的距离,线段中点的有关计算 23 适中 求条形统计图的相关数据,求扇形统计图的圆心角,画条形统计图 24 适中 图形类规律探索,其他问题(一元一次方程的应用) 25 适中 配套问题(一元一次方程的应用) 26 较易 几何图形中角度计算问题,角平分线的有关计算 学科网（北京）股份有限公司 $试卷类型：A 咸阳市实验中学2025一2026学年度第一学期阶段性检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在4，-5,1，-2四个有理数中，比-7小的数是 A.4 B.-5 C.1 D.-2 2.小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这 个几何体的侧面展开得到的大致图形是 (第2题图) 3.下面调查方式选用最合适的是 A.了解咸阳市每天的流动人口数，采用普查 B.了解咸阳市市民日平均用水量，采用普查 C.了解咸阳市某一路口汽车通过的车流量情况，采用抽样调查 D.了解咸阳市全体市民的身高情况，采用普查 4.下列说法错误的是 A.若x=义，则x=y B.若x2=y2,则4ax2=4ay aa C.若a=b,则a-5=b-5 D.若ac=bc,则a=b 咸阳市实验中学七年级数学A-1-(共6页) 5.咸阳市是一个闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到咸阳观光的出行方式进行 了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错 误的是 人数 公共 自驾 交通 50% 100 0 自驾 公共其他出行方式 其他 10% 交通 (第5题图) A.扇形统计图中的a为40% B.本次抽样调查的样本容量是1000 C.在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为36° D.在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人 6.关于x的方程3x+1=4与3x+3m=18的解相同，则m的值为 A.5 B.4 C.-4 D.-5 7.《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按 每3户共分一头，恰好分完.问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是 A.3x+1=100 +写=100 C+=100 D.x+1=100 8.定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1;②当n为偶数时，用n连续除以 2,直到结果为奇数停止，并且运算重复进行.例如，当=18时，运算过程如下： T② T① T② 18 28 第1次运算 第2次运算 第3次运算 若n=21,则第2021次“T”运算的结果是 A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.下面呈现了不同类型的数据，其中是定性数据的是 (填写序号) (1)全市所有家庭的户均存款； (2)某街道各餐馆的卫生情况； (3)今年全国粮食的总产量； (4)某单位的所有职位， 10.如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一个角，发现剩下纸片的 周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识 是 (第10题图) 咸阳市实验中学七年级数学A-2-(共6页) 11.如图，直线AB与CD相交于点0，射线OE⊥直线AB,若∠COE=4923',则∠B0D= 图甲 图乙 (第11题图) (第13题图) 12.某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都 会的有8人.若会踢足球的有a人，则七年级男生共有 人.（用含a的式子表示） 13.底面积为48cm2,高为10cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为h1,现将一个边长为4cm 的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）.再将第二个立方体铁块水 平放在第一个立方体上面，且第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）.此时水位高度为2， 若-么-吕m,如果设第二个立方体的边长为am,可列出方程 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(-2)-5(-号)+12x名 15.(5分)解方程：2=1- 5 16.(5分)如图，已知∠AOB,点C是射线OA上一点，利用尺规作图法求作∠OCD,使得∠OCD= ∠AOB,且点D在射线OB上.（不写作法，保留作图痕迹） B (第16题图) 咸阳市实验中学七年级数学A-3-(共6页) 17.(5分)10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，标志着我国航天事业的又一重大 里程碑，不仅展示了我国在航天技术方面的实力，也体现了对航天员训练和保障体系的不断完 善.实验中学为了解本校全体学生对“航空航天”知识的掌握情况，对全体学生进行了测试（满 分100分)，并随机抽取了部分学生的测试成绩进行整理，如下图表所示.（注：60~70中不含70 分，以此类推) 成绩 A(90~100) B(80~90) C(70~80) D(60~70) 人数 e b 10 ↑频数 80 60 40 B 40% D05% 20 10 0叫00动9010成绒 25% 图1 图2 (第17题图) (1)本次调查的总体是 ;并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中，成绩为“A(90~100)”所对应的扇形圆心角的度数为 (3)若该校共有1200名学生参加此次测试，且测试成绩为“A(90~100)”的为优秀，请估计该 校参加测试学生中成绩为优秀的学生人数 18.(5分)已知关于x的方程(-3)-(k-3)x+号-1=0是一元一次方程 (1)求k的值； (2)求解这个一元一次方程. 19.(6分)已知A=3x2+2y2+4xy,B=2xy-3y2+4x2. (1)求4B-(A+2B)的值； (2)若-a*b2与3ab是同类项，求(1)式的值. 咸阳市实验中学七年级数学A-4-(共6页) 20.(6分)如图，点C,E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB=12,BC=2CD (1)求BC的长； AE D C B (2)若CE=3AE,求DE的长. (第20题图) 21.(6分)某校组织学生进行徒步研学活动.第一天下午，学生队伍从学校出发，开始沿向南的方向 直走到距离学校1500米处的教育基地.学校联络员也从学校出发，不停地沿途往返，为队伍护 行.以向南的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下（单位：米）： +150,-65,+200,-230,+250,-35,+300,-250,+750. (1)联络员最终有没有到达教育基地？如果没有，那么他离教育基地还差多少米？ (2)若联络员行走的平均速度为75米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？ 22.(6分)小明妈妈8：30从家出发步行去乘火车，8：45时小明发现妈妈忘记带手机，立即骑自行 车追赶，已知妈妈每分钟步行60米，小明每分钟骑行240米，如果火车站距家1800米，那么小 明能在妈妈到达火车站前追上她吗？如果能，何时追上？如果不能请说明理由.（应用方程解决） 23.(7分)如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之 一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应 的长度如图所示.（BC=y米，CD=2x米) (1)请用含x,y的代数式表示出铺五彩石的空地的面积；（结果保留π） (2)若每平方米的五彩石的价格是150元，当x=10,y=50时，求购买五彩石的总费用.（π取3） 草皮 花卉 草皮 2x)m 草皮 8m花卉 B (第23题图) 咸阳市实验中学七年级数学A-5-(共6页) 24.(7分)如图是一组有规律的图案.第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形， 第3个图案中有19个六边形，…，按此规律 第1个 第2个 (第24题图) (1)则第5个图案中有 个六边形； (2)用含的代数式表示第n个图案中六边形的个数，并求出第50个图案中六边形的个数； (3)若第n个图案中有1999个六边形，求n的值： 25.(8分)“双11”已经发展成了所有电商平台的节日，也是全民购物的节日.某线下商场也做如下 优惠活动： 打折前一次性购物总金额 优惠方案 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分打八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小宇妈妈一次性购买A,B商品实际付款522元，求小宇妈妈在该商场打折 前一次性购物总金额。 26.(10分)如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠B0C,若这三个 角中，其中有一个角的度数是另一个角度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的美妙线 图1 图2 (第26题图)》 如图2，若∠MPN=75°，PC是∠MPN的平分线. (1)射线PC ∠MPN的美妙线；（填“是”或“不是”） (2)如图2，射线PA绕点P从PC位置开始按逆时针方向旋转α度(0°<a<37.5),当旋转的角 度α等于多少度时，射线PA是∠MPN的美妙线？ (3)射线PQ绕点P从PM位置开始，以每秒10°的速度按逆时针方向旋转，同时射线PN绕点P 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转.设旋转的时间为t秒(0<t<15),请求出当射线PQ是 ∠MPN的美妙线时t的值. 咸阳市实验中学七年级数学A-6-(共6页)