3.3棋子移动中的递推（课件）2025-2026学年五年级上册信息科技苏科版

该小学信息科技课件聚焦“递推算法”，通过“移棋子游戏”任务驱动导入，从8枚棋子逐步拓展到14枚，引导学生将复杂问题分解为已有问题（如10枚=8枚+2枚），搭建从具体操作到抽象算法的学习支架，串联起问题分析与算法思想的脉络。 亮点在于游戏化探究与生活实例融合，棋子移动步骤图示和表格归纳，直观呈现递推算法的分解、建模过程，培养计算思维；斐波那契数列结合蚂蚁爬楼梯等生活问题及自然螺旋线，激发数字化学习与创新兴趣。助力学生掌握问题分解与规律总结方法，为教师提供结构化教学案例，提升课堂实效。

五上U3 生活中常见的算法思想 X老师 3-3棋子移动中的递推 3-1奖品购买中的枚举 3-2棋盘覆盖中的分治 3-3棋子移动中的递推 3-4信息安全中的加密 目 录 CONTENTS 01 什么是递推算法 斐波那契数列算法 02 任务驱动 在迎新年活动中，除了棋盘覆盖游戏，还有移棋子游戏。 讨论：谈一谈在棋盘移动游戏中蕴藏着什么算法思想呢? Part One 01 什么是递推算法 棋子移动游戏 游戏规则： 1.每次必须同时移动相邻的2枚棋子到空位上，颜色不限； 2.可以左移或右移，但不能调换两枚棋子的左右顺序； 3.每次移动必须跳过至少1枚棋子（即不能平移）。 当棋子排列成黑白相间（首枚棋子为白色）的一行时，游戏结束。 移动过程 8枚棋子移动游戏 初始状态 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 当只有8枚棋子时，只需要5步就可以完成黑白相间游戏效果 如果10枚棋子呢？ 将10枚棋子看成8枚的棋子和2枚棋子 10枚棋子移动游戏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 初始状态 第一步 第二步 如果12枚棋子呢？ 将12枚棋子看成10枚的棋子和2枚棋子 12枚棋子移动游戏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 初始状态 第一步 第二步 如果14枚棋子呢？ 将14枚棋子看成12枚的棋子和2枚棋子 14枚棋子移动游戏 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 初始状态 第一步 第二步 不同棋子数的移动方法 棋子数 第一步 第二步 第三步 10枚 5,6→最右 9,10→5,6 8枚棋子移动方法 12枚 →最右 14枚 →最右 6,7 7,8 11,12→6,7 13,14→7,8 10枚棋子移动方法 12枚棋子移动方法 已知条件 通过重复运算步骤描述复杂问题的计算方法 递推算法 递推算法 顺推 逆推 问题 Part Two 02 斐波那契数列算法 斐波那契数列算法思想 在生活中，有很多有趣的数列，如数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，就是数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现的，我们称之为斐波那契数列。 与常规逐一比较排序的方法相比，运用分治算法思想可以有效提高排序速度，数据量越大，效果越明显。 用递推算法可以生成斐波那契数列，尝试找出其规律并完善以下算法。 斐波那契数列算法思想 补充流程图 达到项数 将S1赋值为S2 将S2赋值为S3 递推的过程 小蚂蚁爬楼梯，每次只能爬1级或2级，问爬5级有几种方法？ 斐波那契数列算法思想 递推过程‌： 1级：1种（直接爬1级） 2级：2种（1+1 或 2） 3级：3种（1+1+1、1+2、2+1） 4级：5种（1+1+1+1、1+1+2、1+2+1、2+1+1、2+2） 5级：8种（1+1+1+1+1、1+1+1+2、1+1+2+1、1+2+1+1、2+1+1+1、1+2+2、2+1+2、2+2+1） ‌规律‌：每一级的爬法数 = 前一级 + 前前一级（斐波那契数列）。 1 2 3 4 5 神奇的斐波那契数列 根据斐波那契数列画出来的螺旋线称为斐波那契螺旋线，它是一种特殊的几何图形。其作图规则是：以斐波那契数为边长的正方形拼成一个长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，将相邻圆弧连接起来就形成了斐波那契螺旋线。 斐波那契螺旋线常见于摄影构图、建筑设计中。自然界中也有许多类似的例子，如向日葵种子的排列、鹦鹉螺壳的纹路等，这些天然的“黄金螺旋”被视为大自然的完美“设计”。 斐波那契螺旋线 X老师 希望本节课有所收获 五上U3 生活中常见的算法思想 Lavf58.46.101 $