第三单元第3课 棋子移动中的递推（教学课件）信息科技苏科版五年级上册（新教材）

该小学信息科技课件聚焦“棋子移动中的递推”，通过“移棋子”挑战导入，引导学生从8枚棋子动手尝试到10枚、12枚进阶操作，搭建“具体游戏-规律记录-算法总结”的学习支架，帮助理解递推算法的顺推与逆推思想。 其亮点是以游戏化探究培养计算思维，学生通过8至14枚棋子的分步移动，分解问题并总结“n枚解法=一步操作+(n-2)枚解法”规律，结合斐波那契数列程序探究体现数字化学习与创新。知识总结清晰呈现核心思想与应用，学生能经历完整探究过程增强逻辑推理，教师可借助任务单与进阶活动高效开展教学。

第3单元 生活中常见的算法思想 棋子移动中的递推 第3课 苏科版·五年级 学习目标 01 课堂导入 02 新知探究 03 智慧挑战 04 兴趣园地 05 知识总结 06 目录 CONTENTS 2 学习目标 01  理解递推算法的定义，区分顺推与逆推；掌握从“移棋子”等具体问题中发现并总结递推规律的方法。 通过“移棋子游戏”的操作与记录，经历“观察-记录-发现规律-应用规律”的完整探究过程，学会将递推思想迁移至数列生成等数学问题中。 在游戏与探究中感受“步步为营，循序渐进”的思维乐趣，增强逻辑推理的信心和对数学之美（如斐波那契数列与自然之美的联系）的感知。 02 03 PART 1 课堂导入 同学们，迎新年活动有个“移棋子”挑战：每次必须同时移动相邻的两枚棋子到空位，且不能调换它们顺序，最终要让黑白棋子交叉排列。谁有勇气来试试？ PART 2 新知探究 新知探究 一、动手尝试，理解难度 学习任务单 活动1 体验教材提供的“移棋子游戏-8枚棋子”，试着找出将8枚棋子移动至最终状态的最少步数。 新知探究 一、动手尝试，理解难度 学习任务单 活动1 体验教材提供的“移棋子游戏-8枚棋子”，试着找出将8枚棋子移动至最终状态的最少步数。 当只有8枚棋子时，只需要5步就可以完成游戏，实现黑白相间的效果了。 PART 3 智慧挑战 智慧挑战 二、难度进阶，挑战10枚棋子的移动 体验教材提供的“移棋子游戏-10枚棋子”，试着找出将10枚棋子移动至最终状态的最少步数。 学习任务单 活动2 小明参照8枚棋子做了这样的移动， 这样操作是步骤更少的吗？ 智慧挑战 二、难度进阶，挑战10枚棋子的移动 小智将上述第二步移动方案进行了调整，如下图所示。你觉得他为什么要这样调整？ 学习任务单 活动2 智慧挑战 二、难度进阶，挑战10枚棋子的移动 小智将上述第二步移动方案进行了调整，如下图所示。你觉得他为什么要这样调整？ 学习任务单 活动2 我们发现，按小智的移动方案操作，第二步结束后，最后2枚棋子已经符合要求，而前面的棋子刚好是8枚棋子的初始状态。 此时，我们只要按8枚棋子的移动方法，再移动5步，就可以实现最终效果。 智慧挑战 三、挑战规律总结 学习任务单 活动3 学会了10枚棋子的移动方法，你能移动12枚甚至更多枚棋子吗?和同学们一起试一试，填写下表。 棋子数 第一步 第二步 第三步 10枚 将第5枚和第6枚棋子移到最右边 将第7枚和第8枚棋子移到原第5枚和第6枚的空位上 运用8枚棋子的移动方法 12枚 将第 枚和第 枚棋子移到最右边 将第 枚和第 枚棋子移到原第 枚和第 枚的空位上 运用10枚棋子的移动方法 14枚 将第 枚和第 枚棋子移到最右边 将第 枚和第 枚棋子移到原第 枚和第 枚的空位上 运用 枚棋子的移动方法 6 7 8 9 6 7 7 8 9 10 7 8 12 智慧挑战 三、挑战规律总结 学习任务单 活动3 在移棋子游戏中，首先要掌握8枚棋子的移动方法。当棋子数量较多时，可以采取逐步减少2枚棋子的移动方法，直到棋子数量减至8枚，再按8枚棋子的移动方法便可以完成游戏。 其中，从已知条件出发，逐步推导问题结果的方法，叫作顺推；从问题出发，逐步倒推回已知条件的方法，叫作逆推。 这种解决问题的算法，称为递推算法。 智慧挑战 四、探究斐波那契数列 学习任务单 活动4 在生活中，有很多有趣的数列，如数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…,就是数学家莱昂纳多·斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现的，我们称之为斐波那契数列。 思考问题： ① 数列第一项、第二项分别是多少？ ② 数列第三项是？它与第一、二项的关系？ ③ 数列第四项是？它与第二、三项的关系？ ④ 你能试着说说这个数列的规律吗？ 智慧挑战 四、探究斐波那契数列 学习任务单 活动4 运行课程平台提供的“斐波那契数列”程序， 试着完善流程图。 项数>3 S1 = S2 S2 = S3 PART 4 兴趣园地 五、拓展迁移——程序中的列表 兴趣园地 五、拓展迁移——斐波那契螺旋线 兴趣园地 PART 5 知识总结 知识总结 • 核心思想： 步步为营，由前推后 • 关键发现： 移动中间棋子，问题规模-2 • 递推公式： n枚 的解法 = 一步操作 + (n-2)枚 的解法 • 经典数列： 斐波那契数列 F(n) = F(n-1) + F(n-2) • 应用： 游戏通关、数列生成、自然规律 棋子移动中的递推 谢谢 下节课见！ Thanks！ 苏科版·五年级 $