期末复习讲义：专题13 倍的认识（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版·新教材

2025-2026学年三年级上册数学苏教版期末复习讲义 专题13 倍的认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、倍的认识 1.倍的意义 (1)倍是表示两个数量之间的比较关系，以一个数量为标准（即“1倍数”），另一个数量里包含几个这样的标准量，就是它的几倍。 (2)核心：“倍”不是具体数量，而是两个数之间的倍数关系，通常以较小数为标准量（1倍数），较大数为比较量（几倍数）。 2.标准量与比较量 (1)标准量（1倍数）：作为比较基准的数量，即“谁的几倍”中的“谁”。 (2)比较量（几倍数）：与标准量比较的数量，表示包含几个标准量。 3.倍的表示方法 (1)当比较量里包含n个标准量时，可表示为“比较量是标准量的n倍”。 (2)例如：若苹果有3个，梨有6个，以苹果为标准量（1倍数），梨包含2个3，即“梨的个数是苹果的2倍”。 考点二、求一个数的几倍是多少 1.意义：已知一个数（标准量，即1倍数），求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和，用乘法计算。 2.计算方法 (1)公式：几倍数 = 1倍数 × 倍数 (2)关键步骤：确定标准量（1倍数）和所求的倍数；用标准量乘倍数，得到几倍数。 3.数量关系本质：本质是“求几个相同加数的和”，与乘法的意义一致。例如：“3的4倍是多少”即“4个3相加的和是多少”，列式为 。 考点三、求一个数是另一个数的几倍 1.意义：已知两个数量，求一个数量（比较量）是另一个数量（标准量）的几倍，就是求比较量里包含几个标准量，用除法计算。 2.计算方法 (1)公式：倍数 = 几倍数 ÷ 1倍数 (2)关键步骤：确定标准量（1倍数）和比较量（几倍数），通常“是”后面的量为标准量；用比较量除以标准量，得到倍数（结果不带单位）。 3.注意事项 (1)必须明确谁是标准量（1倍数），避免混淆比较顺序（如“甲是乙的几倍”与“乙是甲的几倍”结果不同）。 (2)若比较量小于标准量，则倍数小于1（三年级阶段暂不涉及小数倍，通常以整数倍为主）。 例题讲解 题型一、求一个数的几倍是多少 【例题1】（25-26三年级上·江苏徐州·期中）故事书的本数是科技书的4倍。下面选项（    ）能正确表示这两种书的倍数关系。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据“故事书的本数是科技书的4倍”，可知科技书的数量为1份，故事书的数量为4份，据此判断哪个选项的图形表示符合这一倍数关系。 【详解】A．故事书1段，科技书4段，科技书是故事书的4倍，不符合题意。 B．科技书1个圆，故事书5个圆，故事书是科技书的5倍，不符合题意。 C．科技书1段，故事书4段，故事书是科技书的4倍，符合题意。 故答案为：C 【例题2】（25-26三年级上·海南海口·月考）椰子树有26棵，荔枝树的棵数是椰子树的2倍。椰子树和荔枝树共有（    ）棵。 A．52 B．78 C．28 【答案】B 【分析】求一个数的几倍用乘法计算，用26乘2算出荔枝树有几棵，再与椰子树相加即可。 【详解】26×2＋26 ＝52＋26 ＝78（棵） 所以椰子树和荔枝树共有78棵。 故答案为：B 【例题3】（25-26三年级上·湖南常德·期中）小明有6本故事书，连环画的本数是故事书的8倍。连环画和故事书一共有多少本？ 【答案】54本 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用6乘上8即可得知连环画的本数，再加上故事书的本数，即可解答。 【详解】6×8＋6 ＝48＋6 ＝54（本） 答：连环画和故事书一共有54本。 题型二、求一个数是另一个数的几倍 【例题1】（25-26三年级上·湖南常德·期中）24里面有( )个6，8的5倍是( )。 【答案】 4 40 【分析】根据题意，第一个空是求24里面包含几个6，用除法计算；第二个空是求8的5倍是多少，用乘法计算。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 24÷6＝4 8×5＝40 24里面有4个6，8的5倍是40。 【例题2】（25-26三年级上·海南海口·月考）图书室有6本漫画书，42本故事书，故事书的本数是漫画书的几倍？ 【答案】7倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，图书室有6本漫画书，42本故事书。求故事书的本数是漫画书的几倍，直接用42除以6即可解答。 【详解】42÷6＝7 答：故事书的本数是漫画书的7倍。 【例题3】（25-26三年级上·福建莆田·期中）剩下木头的长度是用去木头长度的几倍？ 【答案】2倍 【分析】已知木头长12米，用去了4米，用减法计算出剩下的木头长度，求剩下木头的长度是用去木头长度的几倍，用除法计算。 【详解】（12－4）÷4 ＝8÷4 ＝2 答：剩下木头的长度是用去木头长度的2倍。 考点练习 练习一、求一个数的几倍是多少 1．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）春归万物灵，百草可入画。在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了108幅粘贴画，创作的拓印画是粘贴画的2倍。同学们创作了( )幅拓印画。 【答案】216 【分析】108幅粘贴画，创作的拓印画是粘贴画的2倍，则拓印画的数量＝粘贴画的数量×2，据此解答。 【详解】108×2＝216（幅） 因此，同学们创作了216幅拓印画。 2．（24-25三年级上·江苏扬州·期末）“节约水资源”绘画比赛，三年级的作品有40幅，四年级比三年级的2倍少5幅，四年级的作品有( )幅。 【答案】75 【分析】根据题意，“节约水资源”绘画比赛，三年级的作品有40幅，四年级比三年级的2倍少5幅，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用40乘2，再减去5，求出四年级的作品数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40×2－5 ＝80－5 ＝75（幅） “节约水资源”绘画比赛，三年级的作品有40幅，四年级比三年级的2倍少5幅，四年级的作品有75幅。 3．（25-26三年级上·山西晋中·期中）第二行画◯，△的个数是◯的6倍。 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行： 。 【答案】○○ 【分析】已知△的个数是◯的6倍，用△的个数除以6即可求出◯的个数，据此画图。 【详解】12÷6＝2（个） 作图如下： 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行：○○。 4．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）三（1）班下周准备去植物园研学，班里女生有18人，男生人数是女生人数的2倍，三（1）班共有多少人？ 【答案】54人 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的2倍，先用女生的人数乘2求出男生的人数，再加上女生的人数即可求出一共有多少人。 【详解】18×2＋18 ＝36＋18 ＝54（人） 答：三（1）班共54人。 5．（25-26三年级上·山西临汾·期中）快递员叔叔上午送出125件快递，下午必须送出上午数量的2倍才能完成当天的工作任务，下午需要送多少件？快递员叔叔全天的工作任务是送多少件快递？ 【答案】250件；375件 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法，用上午送出的数量乘倍数，可求出下午需要送出的数量；上午送出的数量加下午送出的数量，可求出全天送出的数量。 【详解】125×2＝250（件） 125＋250＝375（件） 答：下午需要送250件；快递员叔叔全天的工作任务是送375件快递。 6．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。蜜桔收获时，某网店直播进行宣传和销售。这个网店这一天一共接了多少个订单？ 【答案】1240个 【分析】根据“下午订单是上午的3倍”这一条件算出下午的订单数，已知上午接了310个订单，按照倍数关系的计算方法，用上午的订单数310乘3，就能得到下午的订单数是310×3＝930个；接着依据“总订单数等于上午订单数与下午订单数之和”的数量关系，把上午的310个和下午的930个加起来，即310＋930＝1240个，所以这个网店这一天一共接了1240个订单。 【详解】310×3＋930 ＝930＋930 ＝1240（个） 答：这个网店这一天一共接了1240个订单。 练习二、求一个数是另一个数的几倍 1．（25-26三年级上·湖南衡阳·期中）“白兔有24只，_________，白兔的只数是灰兔的几倍？“列式为”24÷6＝4，横线上缺失的条件是（    ）。 A．白兔比灰兔多6只。 B．灰兔有4只。 C．灰兔有6只。 【答案】C 【分析】要解决“白兔的只数是灰兔的几倍”这一问题，根据倍数关系的计算方法（求一个数是另一个数的几倍用除法计算），根据算式24÷6＝4可知，白兔有24只，商是4，说明白兔的只数是灰兔的4倍，那么横线上缺失的条件是灰兔有多少只，用白兔的数量除以4即可计算出灰兔的数量。据此解答。 【详解】A．若补充“白兔比灰兔多6只”，则灰兔数量为24－6＝18只，列式应为24÷18，不符合24÷6＝4，所以A选项错误。 B．若补充“灰兔有4只”，列式应为24÷4＝6，不符合24÷6＝4，所以B选项错误。 C．若补充“灰兔有6只”，根据倍数计算方法，列式为24÷6＝4，符合题目所给列式，所以C选项正确。 所以横线上缺失的条件是：灰兔有6只。 故答案为：C 2．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）63的7倍是( )；63是7的( )倍。 【答案】 441 9 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 （1）求63的7倍是多少，就是求7个63是多少，用乘法计算。 （2）求63是7的多少倍，就是求63里面有多少个7，用除法计算。 【详解】（1）63×7＝441 （2）63÷7＝9 63的7倍是441；63是7的9倍。 3．（25-26三年级上·湖南张家界·期中）一个数是6的3倍，那么这个数是9的( )倍。 【答案】2 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用6×3即可求出这个数；然后再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用这个数除以9即可求出这个数是9的几倍。 【详解】6×3÷9 ＝18÷9 ＝2 所以，这个数是9的2倍。 4．（25-26三年级上·江苏连云港·期中）张阿姨买了一些水果，其中苹果6元，西瓜的价钱比苹果贵18元。那么买西瓜的价钱是苹果的( )倍。 【答案】4 【分析】根据题意，已知苹果的价钱是6元，西瓜的价钱比苹果贵18元，因此需要先求出西瓜的价钱，再计算西瓜的价钱是苹果的几倍。求一个数是另一个数的几倍是多少，用除法计算。先用6加上18，求出西瓜的价格，再除以6，就是买西瓜的价钱是苹果的几倍，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （6＋18）÷6 ＝24÷6 ＝4 张阿姨买了一些水果，其中苹果6元，西瓜的价钱比苹果贵18元。那么买西瓜的价钱是苹果的4倍。 5．（24-25三年级上·新疆阿克苏·期末）停车棚停了32辆电动车，8辆自行车，电动车的数量是自行车的多少倍？ 【答案】4 【分析】根据题意，要求电动车的数量是自行车的多少倍，根据倍数的定义（一个数是另一个数的几倍，用除法计算），用电动车的数量除以自行车的数量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 32÷8＝4 答：电动车的数量是自行车的4倍。 6．（25-26三年级上·河南驻马店·期中）中秋节是中国四大传统节日之一，2006年被列入国家级非物质文化遗产。好乐家超市在中秋节来临之际，购进了42箱豆沙月饼，五仁月饼比豆沙月饼少35箱。豆沙月饼的箱数是五仁月饼的几倍？ 【答案】6倍 【分析】已知购进了42箱豆沙月饼，五仁月饼比豆沙月饼少35箱，那么五仁月饼的数量就是豆沙月饼的数量减去35箱，求豆沙月饼的箱数是五仁月饼的几倍，也就是求一个数的几倍是多少，用除法。 【详解】42÷（42－35） ＝42÷7 ＝6 答：豆沙月饼的箱数是五仁月饼的6倍。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级上册数学苏教版期末复习讲义 专题13 倍的认识 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、倍的认识 1.倍的意义 (1)倍是表示两个数量之间的比较关系，以一个数量为标准（即“1倍数”），另一个数量里包含几个这样的标准量，就是它的几倍。 (2)核心：“倍”不是具体数量，而是两个数之间的倍数关系，通常以较小数为标准量（1倍数），较大数为比较量（几倍数）。 2.标准量与比较量 (1)标准量（1倍数）：作为比较基准的数量，即“谁的几倍”中的“谁”。 (2)比较量（几倍数）：与标准量比较的数量，表示包含几个标准量。 3.倍的表示方法 (1)当比较量里包含n个标准量时，可表示为“比较量是标准量的n倍”。 (2)例如：若苹果有3个，梨有6个，以苹果为标准量（1倍数），梨包含2个3，即“梨的个数是苹果的2倍”。 考点二、求一个数的几倍是多少 1.意义：已知一个数（标准量，即1倍数），求它的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和，用乘法计算。 2.计算方法 (1)公式：几倍数 = 1倍数 × 倍数 (2)关键步骤：确定标准量（1倍数）和所求的倍数；用标准量乘倍数，得到几倍数。 3.数量关系本质：本质是“求几个相同加数的和”，与乘法的意义一致。例如：“3的4倍是多少”即“4个3相加的和是多少”，列式为 。 考点三、求一个数是另一个数的几倍 1.意义：已知两个数量，求一个数量（比较量）是另一个数量（标准量）的几倍，就是求比较量里包含几个标准量，用除法计算。 2.计算方法 (1)公式：倍数 = 几倍数 ÷ 1倍数 (2)关键步骤：确定标准量（1倍数）和比较量（几倍数），通常“是”后面的量为标准量；用比较量除以标准量，得到倍数（结果不带单位）。 3.注意事项 (1)必须明确谁是标准量（1倍数），避免混淆比较顺序（如“甲是乙的几倍”与“乙是甲的几倍”结果不同）。 (2)若比较量小于标准量，则倍数小于1（三年级阶段暂不涉及小数倍，通常以整数倍为主）。 例题讲解 题型一、求一个数的几倍是多少 【例题1】（25-26三年级上·江苏徐州·期中）故事书的本数是科技书的4倍。下面选项（    ）能正确表示这两种书的倍数关系。 A． B． C． 【例题2】（25-26三年级上·海南海口·月考）椰子树有26棵，荔枝树的棵数是椰子树的2倍。椰子树和荔枝树共有（    ）棵。 A．52 B．78 C．28 【例题3】（25-26三年级上·湖南常德·期中）小明有6本故事书，连环画的本数是故事书的8倍。连环画和故事书一共有多少本？ 题型二、求一个数是另一个数的几倍 【例题1】（25-26三年级上·湖南常德·期中）24里面有( )个6，8的5倍是( )。 【例题2】（25-26三年级上·海南海口·月考）图书室有6本漫画书，42本故事书，故事书的本数是漫画书的几倍？ 【例题3】（25-26三年级上·福建莆田·期中）剩下木头的长度是用去木头长度的几倍？ 考点练习 练习一、求一个数的几倍是多少 1．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）春归万物灵，百草可入画。在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了108幅粘贴画，创作的拓印画是粘贴画的2倍。同学们创作了( )幅拓印画。 2．（24-25三年级上·江苏扬州·期末）“节约水资源”绘画比赛，三年级的作品有40幅，四年级比三年级的2倍少5幅，四年级的作品有( )幅。 3．（25-26三年级上·山西晋中·期中）第二行画◯，△的个数是◯的6倍。 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行： 。 4．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）三（1）班下周准备去植物园研学，班里女生有18人，男生人数是女生人数的2倍，三（1）班共有多少人？ 5．（25-26三年级上·山西临汾·期中）快递员叔叔上午送出125件快递，下午必须送出上午数量的2倍才能完成当天的工作任务，下午需要送多少件？快递员叔叔全天的工作任务是送多少件快递？ 6．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）洞口雪峰蜜桔是中国国家地理标志产品。蜜桔收获时，某网店直播进行宣传和销售。这个网店这一天一共接了多少个订单？ 练习二、求一个数是另一个数的几倍 1．（25-26三年级上·湖南衡阳·期中）“白兔有24只，_________，白兔的只数是灰兔的几倍？“列式为”24÷6＝4，横线上缺失的条件是（    ）。 A．白兔比灰兔多6只。 B．灰兔有4只。 C．灰兔有6只。 2．（25-26三年级上·湖南邵阳·期中）63的7倍是( )；63是7的( )倍。 3．（25-26三年级上·湖南张家界·期中）一个数是6的3倍，那么这个数是9的( )倍。 4．（25-26三年级上·江苏连云港·期中）张阿姨买了一些水果，其中苹果6元，西瓜的价钱比苹果贵18元。那么买西瓜的价钱是苹果的( )倍。 5．（24-25三年级上·新疆阿克苏·期末）停车棚停了32辆电动车，8辆自行车，电动车的数量是自行车的多少倍？ 6．（25-26三年级上·河南驻马店·期中）中秋节是中国四大传统节日之一，2006年被列入国家级非物质文化遗产。好乐家超市在中秋节来临之际，购进了42箱豆沙月饼，五仁月饼比豆沙月饼少35箱。豆沙月饼的箱数是五仁月饼的几倍？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $