期末复习讲义：专题10 间隔排列（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版·新教材

该小学数学讲义以“定义-要素-规律-应用”为逻辑主线构建间隔排列知识体系，通过核心关系总结表格系统梳理直线排列（两端相同或不同）与封闭排列的数量关系，明确两端物体与中间物体的概念及特征，形成层次分明的知识脉络。 讲义亮点在于练习设计贴近生活实际，如“男生女生间隔排队”“圆形池塘种树”等例题，引导学生用数学眼光观察现实世界。通过推理规律解决“第35个图形判断”“树间距离计算”等问题，培养数学思维中的推理能力。基础题巩固规律应用，综合题提升问题解决能力，助力学生自主复习，也为教师精准教学提供清晰抓手。

2025-2026学年三年级上册数学苏教版期末复习讲义 专题10 间隔排列 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、间隔排列的认识 1.定义：两种物体按照一定顺序交替出现的排列方式，称为“一一间隔排列”。 (1)特征：两种物体数量相差0或1，排列顺序规律（如A、B、A、B……或B、A、B、A……）。 (2)举例：夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等。 2.基本要素 (1)两端物体：排列中处于第一个和最后一个位置的物体（如“夹子、手帕、夹子”中，夹子是两端物体）。 (2)中间物体：夹在两个两端物体之间的物体（如上述例子中的手帕）。 考点二、两种物体间隔排列的规律 1. 直线排列（非封闭图形） (1)情况1：两端物体相同 规律：两端物体的数量 = 中间物体的数量 + 1。 例：3个夹子夹2块手帕（夹子数=手帕数+1）。 (2)情况2：两端物体不同 规律：两种物体的数量相等。 例：1只兔子、1个蘑菇、1只兔子、1个蘑菇（兔子数=蘑菇数）。 2. 封闭排列（如围成一圈、首尾相连） 规律：两种物体的数量相等。 例：圆形池塘边种柳树和桃树，每2棵柳树中间种1棵桃树，柳树数=桃树数。 3. 核心关系总结 排列类型 两端物体 数量关系 直线排列 相同 两端物体数 = 中间物体数 + 1 直线排列 不同 两种物体数相等 封闭排列 无（首尾相连） 两种物体数相等 考点三、间隔排列的应用 1.数量计算 (1)已知一种物体数量，根据排列规律求另一种物体数量： ①若两端相同，中间物体数 = 两端物体数 - 1； ②若两端不同或封闭排列，两种物体数相等。 2.规律判断 ①观察排列是否为“一一间隔”，即两种物体是否交替出现，无重复或遗漏。 ②区分直线排列与封闭排列，避免混淆数量关系（如环形排列中两种物体数量一定相等）。 3.注意事项 ①计数时需明确“两端物体”和“中间物体”，避免漏数或多数。 ②封闭排列中，“首尾相连”导致不存在单独的“两端物体”，需与直线排列区分。 例题讲解 题型一、间隔排列 【例题1】（25-26三年级上·广西防城港·期中）同学们排队做操，每两个男生中间站一个女生，男生有20人，女生有( )人，这一排队伍一共有( )人。 【例题2】（23-24二年级下·福建龙岩·期末）○▲▲□○▲▲□○▲▲□○……的顺序排列，第35个是图形是( )。 【例题3】（24-25三年级上·江苏扬州·期末）为了迎接农历乙巳蛇年的到来，学校准备了两种灯笼间隔挂成两行，每两盏中间挂三盏，如果有10盏，那么有( )盏。 考点练习 练习一、间隔排列 1．（23-24二年级下·陕西榆林·期末）在一条道路的一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一排彩旗，第50面应该是（    ）。 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 2．（23-24二年级下·甘肃定西·期中）〇△△□□□〇△△□□□……照这样排下去，第31个图形是（    ）。 A．〇 B．△ C．□ 3．（24-25三年级上·河北保定·期末）普通话汉语拼音有四个声调：阴平、阳平、上声、去声。照这样的顺序，每个声调说一个对应的汉字，第256个汉字应该是（    ）声调。 A．去声 B．阳平 C．阴平 4．（23-24三年级下·山东德州·期末）照这样排列下去，前100个图形中有（    ）个。 A．20 B．75 C．80 5．（24-25三年级上·河南新乡·期中）马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树，有( )棵桃树。 6．（24-25二年级下·山东枣庄·期中）照这样画下去，第46个图形是( )。 7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）在○△○△○△……○中，如果△有20个，那么○有( )个；如果○有20个，那么△有( )个。 8．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）河边有一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米，小明从第1棵树跑到第201棵树，一共跑了( )千米。 9．（24-25三年级下·湖北十堰·期中）端午节时到处张灯结彩，一条道路的一侧悬挂着一排灯笼，每相邻两盏红色灯笼中间有4盏黄色的灯笼，如果第一盏灯笼是红色，那么第36盏灯笼是( )颜色。 10．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期中）按“中国梦中国梦中国梦中国梦⋯⋯”这样的顺序依次排列下去，第100个汉字是( )。 11．（24-25三年级上·河北石家庄·期末）为迎接春节，某商店按新、年、快、乐、新、年、快、乐……的顺序悬挂文字彩灯，一共用了60盏小彩灯，其中第36盏彩灯是( )字，这个乐字的彩灯一共有( )盏。 12．（24-25二年级下·福建泉州·期中）像这样往下排队，第18个同学是男生还是女生？说说理由。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年三年级上册数学苏教版期末复习讲义 专题10 间隔排列 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 考点梳理 考点一、间隔排列的认识 1.定义：两种物体按照一定顺序交替出现的排列方式，称为“一一间隔排列”。 (1)特征：两种物体数量相差0或1，排列顺序规律（如A、B、A、B……或B、A、B、A……）。 (2)举例：夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆等。 2.基本要素 (1)两端物体：排列中处于第一个和最后一个位置的物体（如“夹子、手帕、夹子”中，夹子是两端物体）。 (2)中间物体：夹在两个两端物体之间的物体（如上述例子中的手帕）。 考点二、两种物体间隔排列的规律 1. 直线排列（非封闭图形） (1)情况1：两端物体相同 规律：两端物体的数量 = 中间物体的数量 + 1。 例：3个夹子夹2块手帕（夹子数=手帕数+1）。 (2)情况2：两端物体不同 规律：两种物体的数量相等。 例：1只兔子、1个蘑菇、1只兔子、1个蘑菇（兔子数=蘑菇数）。 2. 封闭排列（如围成一圈、首尾相连） 规律：两种物体的数量相等。 例：圆形池塘边种柳树和桃树，每2棵柳树中间种1棵桃树，柳树数=桃树数。 3. 核心关系总结 排列类型 两端物体 数量关系 直线排列 相同 两端物体数 = 中间物体数 + 1 直线排列 不同 两种物体数相等 封闭排列 无（首尾相连） 两种物体数相等 考点三、间隔排列的应用 1.数量计算 (1)已知一种物体数量，根据排列规律求另一种物体数量： ①若两端相同，中间物体数 = 两端物体数 - 1； ②若两端不同或封闭排列，两种物体数相等。 2.规律判断 ①观察排列是否为“一一间隔”，即两种物体是否交替出现，无重复或遗漏。 ②区分直线排列与封闭排列，避免混淆数量关系（如环形排列中两种物体数量一定相等）。 3.注意事项 ①计数时需明确“两端物体”和“中间物体”，避免漏数或多数。 ②封闭排列中，“首尾相连”导致不存在单独的“两端物体”，需与直线排列区分。 例题讲解 题型一、间隔排列 【例题1】（25-26三年级上·广西防城港·期中）同学们排队做操，每两个男生中间站一个女生，男生有20人，女生有( )人，这一排队伍一共有( )人。 【答案】 19 39 【分析】根据题意，每两个男生中间站一个女生，则每排的第一个和最后一个都是男生，女生比男生少一人，用男生的人数减1即可求出女生的人数，将男生女生的人数相加即可求出这一排队伍一共有多少人。 【详解】例如：男女男女男女……男女男。 20－1＝19（人） 20＋19＝39（人） 同学们排队做操，每两个男生中间站一个女生，男生有20人，女生有19人，这一排队伍一共有39人。 【例题2】（23-24二年级下·福建龙岩·期末）○▲▲□○▲▲□○▲▲□○……的顺序排列，第35个是图形是( )。 【答案】▲ 【分析】通过观察这组图形，可以发现是以“○▲▲□”这四个图形为一组的规律重复出现，用图形的位置数除以4，看余数是几，就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中的最后一个。据此即可解答。 【详解】35÷4＝8（组）⋯⋯3（个） 说明第35个图形应该是第9组中的第3个，即是▲。 【例题3】（24-25三年级上·江苏扬州·期末）为了迎接农历乙巳蛇年的到来，学校准备了两种灯笼间隔挂成两行，每两盏中间挂三盏，如果有10盏，那么有( )盏。 【答案】24 【分析】根据“学校准备了两种灯笼间隔挂成两行，每两盏中间挂三盏，如果有10盏”可知，每行有（10÷2）个，即5个，所以每行有4个间隔；每个间隔中有3个，所以每行有（4×3）个，用每行中的个数乘2，即可求出的总数。 【详解】10÷2＝5（个） 5－1＝4（个） 4×3×2 ＝12×2 ＝24（个） 所以，有24盏。 考点练习 练习一、间隔排列 1．（23-24二年级下·陕西榆林·期末）在一条道路的一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一排彩旗，第50面应该是（    ）。 A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 【答案】A 【分析】通过题意可知，是以3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗这6面旗子为一组的规律重复出现，用彩旗的位置数除以6，看余数是几，就是一组中的第几面彩旗，没有余数就是一组中的最后一个。据此即可解答。 【详解】50÷6＝8（组）⋯⋯2（面） 说明第50面彩旗应该是第9组中的第2面彩旗，即是红色的彩旗。 故答案为：A 2．（23-24二年级下·甘肃定西·期中）〇△△□□□〇△△□□□……照这样排下去，第31个图形是（    ）。 A．〇 B．△ C．□ 【答案】A 【分析】根据题意，每“〇△△□□□”6个图形一循环，计算第31个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。 【详解】31÷6＝5（组）……1（个） 则第31个图形是〇。 故答案为：A 3．（24-25三年级上·河北保定·期末）普通话汉语拼音有四个声调：阴平、阳平、上声、去声。照这样的顺序，每个声调说一个对应的汉字，第256个汉字应该是（    ）声调。 A．去声 B．阳平 C．阴平 【答案】A 【分析】根据题意，每4个汉字为一组，用256除以4求出商，如果没有余数，那么说明正好是第四个声调，如果有余数，余数是几就是第几个声调。 【详解】256÷4＝64（组） 第256个汉字应该是去声声调。 故答案为：A 4．（23-24三年级下·山东德州·期末）照这样排列下去，前100个图形中有（    ）个。 A．20 B．75 C．80 【答案】C 【分析】图形是按照一组1个○与4个△，这样循环排列的，即一组有5个图形，用100除以5，求出商是20，说明前100个图形共有这样的20组图形，因为1组有4个△，所以给20乘4即可求出前100个图形中有几个△。 【详解】100÷5＝20（组） 20×4＝80（个） 前100个图形中有80个。 故答案为：C 5．（24-25三年级上·河南新乡·期中）马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树，有( )棵桃树。 【答案】74 【分析】由题意得，马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树。75棵柳树有74个间隔，所以桃树有74棵。 【详解】75－1＝74（棵） 马路的一侧栽有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间有一棵桃树，有74棵桃树。 6．（24-25二年级下·山东枣庄·期中）照这样画下去，第46个图形是( )。 【答案】 【分析】 通过观察可知这组图形是按这5个图形为一组重复出现的，求第46个是什么图形，用46除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组图形的最后一个图形，若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】46÷5＝9（组）……1（个） 即照这样画下去，第46个图形是。 7．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）在○△○△○△……○中，如果△有20个，那么○有( )个；如果○有20个，那么△有( )个。 【答案】 21 19 【分析】题目中的排列规律是“○△”交替出现，且最后一个符号是○。观察规律：每增加1个△，后面会跟1个○，但整个排队以○结尾。因此，△的数量比○少1。 当△有20个时，○的数量为20＋1＝21（个）； 当○有20个时，△的数量为20－1＝19（个）。 【详解】根据分析可得： 在○△○△○△……○中，如果△有20个，那么○有21个；如果○有20个，那么△有 19个。 8．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）河边有一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米，小明从第1棵树跑到第201棵树，一共跑了( )千米。 【答案】1 【分析】这道题目属于植树问题，从第1棵树跑到第201棵树属于两端都栽的情况，当两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，所以从第1棵树跑到第201棵树之间有200个间隔，并且每相邻两棵树之间的距离是5米，间隔×间隔数＝总长，据此解答。 【详解】201－1＝200 200×5＝1000（米） 1000米＝1千米 所以小明从第1棵树跑到第201棵树，一共跑了1千米。 【点睛】理解植树问题棵数和间隔数之间的关系是解决本题的关键。 9．（24-25三年级下·湖北十堰·期中）端午节时到处张灯结彩，一条道路的一侧悬挂着一排灯笼，每相邻两盏红色灯笼中间有4盏黄色的灯笼，如果第一盏灯笼是红色，那么第36盏灯笼是( )颜色。 【答案】红 【分析】根据题意，每相邻两盏红色灯笼中间有4盏黄色的灯笼，就是按照1红4黄的规律依次排列。所以把1＋4＝5（盏）灯笼看作一组，用灯笼的盏数除以5，得到几组余几盏，再根据余数按1红4黄数出颜色即可。据此解答。 【详解】1＋4＝5（盏） 36÷5＝7（组）……1（盏） 所以，第36盏灯笼是红颜色。 10．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期中）按“中国梦中国梦中国梦中国梦⋯⋯”这样的顺序依次排列下去，第100个汉字是( )。 【答案】中 【分析】按“中国梦”一组重复排列，一组3个字，用100除以3，余数是几就是一组中的第几个字，没有余数就是最后一个字。据此解答。 【详解】100÷3＝33（组）……1（个） 即按“中国梦中国梦中国梦中国梦⋯⋯”这样的顺序依次排列下去，第100个汉字是中。 11．（24-25三年级上·河北石家庄·期末）为迎接春节，某商店按新、年、快、乐、新、年、快、乐……的顺序悬挂文字彩灯，一共用了60盏小彩灯，其中第36盏彩灯是( )字，这个乐字的彩灯一共有( )盏。 【答案】 乐 15 【分析】观察发现“新、年、快、乐”这4个字为一个循环周期，用36÷4，余数是几就是第几个字，没有余数就是一组中的最后一个字； 用60除以4，商表示有几组这样的彩灯，余数表示还剩几盏灯；每组彩灯中有1盏乐字灯，再看余数中有没有乐字灯，据此解答。 【详解】36÷4＝9（组） 60÷4＝15（组） 15×1＝15（盏） 所以为迎接春节，某商店按新、年、快、乐、新、年、快、乐……的顺序悬挂文字彩灯，一共用了60盏小彩灯，其中第36盏彩灯是乐字，这个乐字的彩灯一共有15盏。 12．（24-25二年级下·福建泉州·期中）像这样往下排队，第18个同学是男生还是女生？说说理由。 【答案】男生；见详解 【分析】他们按男、男、女、女的顺序循环排列，一组4人，用18除以4，余数是几就是一组中的第几人，没有余数就是最后一人。 【详解】18÷4＝4（组）……2（人） 4＋1＝5（组），第18个同学是第五组第2个男生。 答：第18个同学是男生；因为第18个同学是第五组中的第2人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $