函数的图象专项训练-2026届高三数学一轮复习

函数的图象

一、单项选择题

1．将函数f(x)＝ln (1－x)的图象向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的大致图象为(　　)

　　　　　　

2．(2024·保定二模)函数f(x)＝cos 2x的部分图象大致为(　　)

　　　　 　　

A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

3．(2022·全国乙卷文)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]上的大致图象，则该函数是(　　)

A．y＝ B．y＝

C．y＝ D．y＝

4．(2024·临汾二模)已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是(　　)

A．函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增

B．函数f(x)的图象关于直线x＝1对称

C．∀m＞2，方程f(x)＝m都有两个不等的实根

D．不等式f(x)＞－x＋1恒成立

5．(2024·苏中苏北七市二调)设x＞0，y＞0，＋2y＝2，则x＋的最小值

为(　　)

A． B．2

C．＋ D．3

二、多项选择题

6．如图是函数f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)

A．f(0)＝－2

B．f(x)的定义域为[－3，2]

C．f(x)的值域为[－2，2]

D．若f(x)＝0，则x＝或x＝2

7．(2024·常州期初)已知函数f(x)＝x2－4|x|＋1，则下列说法正确的是(　　)

A．函数y＝f(x)在(－∞，－2]上单调递增

B．函数y＝f(x)在[－2，0]上单调递增

C．当x＝0时，函数y＝f(x)有最大值

D．当x＝－2或x＝2时，函数y＝f(x)有最小值

8．(2024·娄底联考)函数y＝(a＞0)的图象的大致形状可以是(　　)

　　　　　　

A　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D

三、填空题

9．把函数f(x)＝ln |x－a|的图象向左平移2个单位长度，所得函数在(0，＋∞)上单调递增，则a的最大值为____．

10．已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)＞0的解集是____．

11．(2024·石家庄三模)给定函数f(x)＝|x2＋x|，g(x)＝x＋，用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记M(x)＝max{f(x)，g(x)}．若函数y＝M(x)的图象与y＝a有3个不同的交点，则实数a的取值范围是____．

四、解答题

12．已知函数f(x)＝

(1) 作出函数f(x)的图象，并写出f(x)的单调区间；

(2) 求不等式f(x)－1＜0的解集．

13．已知函数g(x)的图象由f(x)＝x2的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到．

(1) 求g(x)的解析式，并求函数y＝2g(x)的最小值；

(2) 解方程lg [g(x)]＝lg [2f(x)－3]．

14．已知函数f(x)＝a·4x－3·2x－1(a∈R)．

(1) 当a＝时，求函数f(x)在x∈[0，2]上的值域；

(2) 若关于x的方程f(x)＝(1－a)·2x＋3有解，求a的取值范围．