精品解析：重庆市永川区永川中学、兴龙湖中学、凤凰湖中学教育集团2023-2024学年上学期七年级半期联合质量监测数学试题

北山中学、兴龙湖中学、凤凰湖中学教育集团 2023—2024学年度第一学期半期联合质量监测 初2026届数学试题 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列计算结果最大是(　　) A. －3＋4 B. －3－4 C. (－3)×4 D. (－3)÷4 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程的解是3，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5. 计算所得的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 18 6. 如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 7. 下列说法不正确的有（ ） ①1是绝对值最小的数；②的相反数是；③的系数是5；④一个有理数不是整数就是分数；⑤是7次单项式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 9. 当时，整式的值等于2023，那么当时，整式的值为（ ） A. 2021 B. C. 2020 D. 10. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则本次出售中商场（ ） A. 不赔不赚 B. 赚了100元 C. 赚了50元 D. 赔了50元 11. 如果式子与式子的值互为相反数，那么的值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 12. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2023个图形需要围棋子的枚数是（ ） A 6068 B. 6071 C. 6074 D. 6077 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 用科学记数法表示5960000为_____． 14. 若两个单项式：与是同类项，则：_____． 15. 比较大小：______． 16. 关于x的方程与的解相同，则______ 17. 已知（x+y﹣3）2+|5+xy|=0，则x﹣xy+y=______． 18. 若x是不等于1数．我们把称为x的差倒数．如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则______． 三、解答题：本大题共8小题，共78分． 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21 看图答题 22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 23. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C． （1）填空：A，B之间的距离为_____，B，C之间的距离为_____； （2）化简：． 24. 先化简，再求值： ，其中a=2 , b=-2 25. 已知与互为相反数，求的值． 26. 甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为盒时，在甲店购买需付款　 　元；在乙店购买需付款　 　元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北山中学、兴龙湖中学、凤凰湖中学教育集团 2023—2024学年度第一学期半期联合质量监测 初2026届数学试题 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，关键是熟练应用知识点解题；根据倒数的定义，一个数的倒数是除以这个数． 【详解】解： 的倒数为 ， 故选：D． 2. 下列计算结果最大的是(　　) A. －3＋4 B. －3－4 C. (－3)×4 D. (－3)÷4 【答案】A 【解析】 【详解】分析：按照有理数的运算法则，计算出每个选项的结果，然后比较大小即可. 详解：∵－3＋4=1，－3－4=-7， (－3)×4=-12， (－3)÷4=-， ∴－3＋4最大. 故选A. 点睛：本题考查了有理数运算和有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．根据合并同类项法则计算各选项即可． 【详解】解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．与不是同类项，不能合并，故 C错误； D．，故D正确． 故选：D． 4. 若关于的方程的解是3，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的定义，是解题的关键．将代入方程，解关于m的一元一次方程即可． 【详解】解：∵方程的解是， ∴， 即， ∴， ∴． 故选：D． 5. 计算所得的结果是（ ） A. B. 0 C. D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】先算出，再算出，然后两数相加即可． 【详解】解：原式． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1． 6. 如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A. 22元 B. 23元 C. 24元 D. 26元 【答案】C 【解析】 【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解． 【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得： x=19.2， 解得：x=24． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的十分之几出售． 7. 下列说法不正确的有（ ） ①1是绝对值最小的数；②的相反数是；③的系数是5；④一个有理数不是整数就是分数；⑤是7次单项式 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值意义，相反数定义，单项式的系数、次数等知识，解答本题的关键是明确题意，能够判断题目中的各个小题是否正确．根据有理数的分类，绝对值意义，相反数定义，单项式的系数、次数，进行求解即可． 【详解】解：①0是绝对值最小的数，故①错误； ②的相反数是，故②错误； ③的系数是，故③错误； ④一个有理数不是整数就是分数，故④正确； ⑤是3次单项式，故⑤错误； 综上，不正确的有①②③⑤共4个， 故选：D． 8. 整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】解：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）， =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1， =（1-b）x2+（2+a）x-11y+8， ∵整式的值与x的取值无关， ∴1-b=0，2+a=0， 解得b=1，a=-2，a+b=-1． 故选A． 9. 当时，整式的值等于2023，那么当时，整式的值为（ ） A. 2021 B. C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．根据当时，整式的值等于2023，可得，再利用整体代入法求解当时代数式的值即可． 【详解】解：∵当时，整式的值等于2023， ， ， 当时， ． 故选：B． 10. 某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖了600元，以成本计算，其中一台盈利，另一台亏本，则本次出售中商场（ ） A. 不赔不赚 B. 赚了100元 C. 赚了50元 D. 赔了50元 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．分别求出盈利的成本为元，亏本的成本为元，总成本1250元，总售价1200元，比较得赔50元． 【详解】解：∵盈利的电子琴成本为元， ∵亏本的电子琴成本为元， ∴总成本为元， 总售价为元， ∴元， 即赔了50元． 故选：D． 11. 如果式子与式子的值互为相反数，那么的值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，一元一次方程的应用，根据相反数的定义，两个式子的和为零，列方程求解即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 化简得， ∴， ∴， 故选：C． 12. 用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第2023个图形需要围棋子的枚数是（ ） A. 6068 B. 6071 C. 6074 D. 6077 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，根据题目中的图形，可以发现棋子的变化规律，从而可以解答本题． 【详解】解：由图可得， 第一个图形棋子的个数为：， 第二个图形棋子的个数为：， 第三个图形棋子的个数为：， ， 第个图形需要围棋子的枚数是：， 第2023个图形需要围棋子的枚数是：， 故选：C． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 用科学记数法表示5960000为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动的位数，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 若两个单项式：与是同类项，则：_____． 【答案】9 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项定义，根据同类项定义进行求解即可．依据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，由此可确定m和n的值，再代入计算即可． 【详解】解：因为单项式与单项式是同类项， 所以的指数相等，即，的指数相等，即， 因此，， 所以． 故答案为：9． 15. 比较大小：______． 【答案】< 【解析】 【分析】先化简这两个数，再比较大小即可. 【详解】解：=-2.5，=25， ∵-2.5<25 ∴<, 故答案为< 【点睛】本题考查了绝对值的化简和有理数的乘方以及有理数的大小比较，化简得出各数是解题的关键. 16. 关于x的方程与的解相同，则______ 【答案】 【解析】 【分析】先求的解，得到方程的解，代入计算即可．本题考查了解方程，根据方程的解求值，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解方程， 解得， ∵方程与的解相同， ∴方程的解为， ∴， 解得， 故答案为：． 17. 已知（x+y﹣3）2+|5+xy|=0，则x﹣xy+y=______． 【答案】8 【解析】 【分析】根据非负数的性质，可求出关于x，y的式子，然后将代数式求解． 详解】解：根据题意得：x+y-3=0，5+xy=0， 则x+y=3， xy=-5， 则x-xy+y=x+y-xy=3+5=8． 故答案是：8． 【点睛】本题考查了非负数性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 18. 若x是不等于1的数．我们把称为x的差倒数．如2的差倒数是，的差倒数为．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则______． 【答案】 【解析】 【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由，从而得出数据变化规律，根据规律可得出的值． 【详解】解：根据差倒数的定义可得出：， ， ， ， ， 由此发现该组数每3个一循环． ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律．本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决． 三、解答题：本大题共8小题，共78分． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 看图答题 【答案】一个笔记本2元，一个钢笔需要4元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，本题存在两个等量关系：笔记本价格钢笔价格；笔记本价格+钢笔价格．设一本笔记本需x元，则一支钢笔需元，根据等量关系列出方程，求解即可． 【详解】解：设一本笔记本需x元，则一支钢笔需元，由题意得， ， 解得， ∴ （元） 答：一个笔记本2元，一个钢笔需要4元． 22. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 【答案】（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1321 【解析】 【分析】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可. （2）将20筐白菜的重量相加计算即可. （3）将总质量乘以价格解答即可. 【小问1详解】 解：（千克） 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克. 【小问2详解】 解：（千克） 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克. 【小问3详解】 解：（元） 答：出售这20筐白菜可卖1321元. 23. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C． （1）填空：A，B之间的距离为_____，B，C之间的距离为_____； （2）化简：． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴和绝对值、合并同类项等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． （1）根据数轴得出，，求出距离即可； （2）根据数轴得出，，去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：从数轴可知：，， ∴A，B之间的距离为；B，C之间的距离为； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵从数轴可知：，， ∴，，， ∴ ． 24. 先化简，再求值： ，其中a=2 , b=-2 【答案】-ab2，8 【解析】 【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 【详解】解：原式=2a2b+2ab2−(2a2b−2+3ab2+2)=2a2b+2ab2−2a2b−3ab2=−ab2， 当a=2，b=−2时， 原式=−2×(−2)2=−8 25. 已知与互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的性质得到两个非负数的式子的和为零，则它们均为零，据此求出a和b的值，代入原式进行化简，利用进行分数的“裂项”，进而可以求出式子的值． 本题考查相反数的性质、平方和绝对值的非负性、分数裂项等知识． 【详解】解：由题可知， 则，且， 即， 即． ∴原式 ． 26. 甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球盒数为盒时，在甲店购买需付款　 　元；在乙店购买需付款　 　元． （2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． （3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？ 【答案】（1）（5x＋60）；（4.5x＋72）；（2）到甲商店比较合算；理由见解析；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买6盒乒乓球，费用为107元． 【解析】 【分析】（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用＋（x−4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用＋x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可； （2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可； （3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球． 【详解】解：（1）甲店需付费：4×20＋(x−4)×5=80＋5x−20=5x＋60（元）； 乙店需付费：(4×20＋x×5)×0.9=4.5x＋72（元）； 故答案为（5x＋60）；（4.5x＋72）； （2）当x=10时，甲店需付费5×10＋60=110元； 乙店需付费4.5×10＋72=117元， ∵110＜117， ∴到甲商店比较合算； （3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10−4）盒乒乓球，所需费用为：4×20＋（10−4）×5×0.9=80＋27=107元． 答：可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买6盒乒乓球，费用为107元． 【点睛】考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费关系式是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $