2025年浙江省乐清知临中学提前招数学卷

数学试题卷25.1218 考生须知： 1、本试卷满分120分，考试时间120分钟， 2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效。 4、请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，如需画图，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑， 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数0，-V2,号，-2元，V27,1.101001800.(相邻两个1之间0的个数依次加1)中，无理数的个数有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若(3-x)与y-4|互为相反数，则y的值() A.64 B、-64 C.81 D.-81 3.如果a+b+c=0,点+2+点=0，那么，(a+1+b+22+(e+3的值为（) A.36 B.16 C.14 D.3 4.如图，若AB II CD,则∠a,∠B,∠y之间的关系是() A.∠a+∠B+∠y=180° B.La-∠B+∠y=180°. C.∠a+∠B-∠y=180° D.∠a+∠βB+∠y=270° 5.北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间12：00，同一时刻的巴黎时间是早上5：00.。好好和点点分别在北 京和巴黎，她们相约在各自当地时间12：00~21：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（) A、13:00 B.15:00 C.20:00 D.22:00 6.如图，在△ABC中，AB=BC,由图中的尺规作图得到射线BD,BD.与AC交于点E,点F为BC 的中点，连接EF,若BE=4,AC=6,则△EFC的周长为() A.10 B.9 C.8.5 D.8 7.如图，点A,B在反比例函数y=《(常数k>0)图象上，作AC⊥x轴于点C,AD1y轴于点 D,过B作BE⊥AC于点E,连接OA,OE,BC,则下列三角形中，与△OAE的面积一定相等的是 ( 4.△OAD B.△OCE C.△ABE D.△BCE 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC0是正方形，已知点C的坐标为(V3,1),则点B的坐标为（) A.(3-1,3+1) B.(V3-1,1) c.(1,3+1) D.(V3-1,2) 答颗卡第1页.共4万 9.如图，正三角形ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，BE=2CD,连接DE,过D作DF⊥DE交BC于点F, 若要求得△ABC的边长，只要知道) A,△ADE的周长B.△EDF的面积C.△EDF的周长D.△BEF的周长 10.如图，过原点的直线与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点，点A在第一象限.点 C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为LBAC的平分线.过点B作AE的垂线， 垂足为E,连结DE.若AC=3DC,△ADE的面积为8，则k的值为() A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11,如图，该款载物机器狗的最快移动速度v(m/s)与载重后总质量M(kg)成反比例。已 知该款机器狗载重后总质量M为50kg时，它的最快移动速度v为7/s;若其最快移动速度v 大于14m/s,则其载重后总质量M的取值范围是_kg. 12.如图，ABDC,M和N分别是AD和BC的中点，连结CM,DN并延长，分别交AB于Q,P, 若四边形ABCD的面积为24cm己，那么SAQPO-SAcp0=_cm2. 13.如图，下边横排中有无数个方格，每个方格中都有一个数字，且任意相邻三个格子中数字 之和都相等.已知，第1个方格中的数字是5，第9个方格中的数字是一6，前101个方格中的 数字之和是74，则第101个方格中的数字是、 5 -6 14.已知方程-3x3+4x-1=0有4个根x1,x2,,x4,则(x好-1)(x3-1)(x号-1)(x好-1)= 15.将V1、V2、V3、√4.按如图方式排列.若规定(x,y)表示 T 第1排 第x排从左向右第y个数，则： √4√5√2 第2排 ①(7,6)表示的数是： 5√6√7√8⑨ 第3排 ②若V2026在(%，y),则x+y的值为一 √651432而 第4排 。第5排 16.如图，AB为⊙O的直径，P是⊙O上一点，以P为圆心，适当长为半径作弧交直径AB 所在的直线于点C,D:分别以C,D为圆心，大于CD长为半径作弧两弧交于点B;连结 PE并延长交⊙O于点F,交AB于点G;以B为圆心，PF长为半径作弧交⊙O于点M,连 结AM,若AM=10,BG=1,则⊙0的半径长是一一 三、解答题（本题共有8小题，共66分，解需写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题6分)如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形.动点P和动点Q分别从点B和点C 同时出发，沿着△ABC逆时针运动，己知动点P的速度为1cm/s,动点Q的速度为2cm/s.设动点 P、动点Q的运动时间为ts. (1)(2分)当t为何值时，两个动点第一次相遇； (②)(4分)从出发到第一次相遇这一过程中，当t为何值时，以P,Q,C为项点的三角形的面积为8v3cm? 答题卡第2页，共4页 18.(本题6分)如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF I CD交AB于点F,E是BC 边上一点，连接DE,∠1+∠2=180° (1)(2分)判断AC与DE是否平行，并说明理由. (2)(4分)若DE平分LBDC,∠B=80°，∠DEC=3∠A+20°，求LACD的度数 19.(本题6分)已知抛物线y=-2+bx+c经过点(1,0)，(0，引 (1)（2分)求该抛物线的函数表达式： 1-2 }} (、(4分)求出抛物线与坐标轴的交点，并在如图坐标系中用描点法描出二次 210 函数的图象. 20.(本题8分)如图，正方形ABCD中，E,F分别为边AD,CD上的点，且LEBF=45°，求线段AE,CF,EF之 间的数量关系.在小组学习过程中，我们得到了如下的解决方法：延长DA到G, 使得AG=CF,再连接BG,利用△BEF兰△BEG可得EF=EG,即EF=AE+CF 拓展延伸： (1)(2分)如图①，正方形ABCD中，E,F分别为边AD,CD上的点， 且∠EBF=45°，己知AB=2,DF=3,试求正方形ABCD的周长. ① ② (2)如图②，在正△ABC外作一等腰△ADC,DA=DC,LADC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别 交AB,BC于E,F两点，连结EF, ①（3分)求线段AE,CF,EF之间的数量关系，并加以证明； ②(3分)已知△BEF的周长为12，△DEF的面积为4V3,试求EF的长， 21.(本题8分)如图，A,B,C,D在⊙O上，AB II CD,经过圆心O的线 段EF⊥AB于点F,与CD交于点E. (1)(4分)如图1，当⊙0半径为5，CD=4V6,若EF÷BF,求弦AB的长； (2)(4分)如图2，当⊙0半径为V30,CD=2V6,若0B⊥0C,求弦AC的 图 图2 长 22.(本题10分)如图1，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上， AD=AE,连接DC,点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点，连接FP,PG. (1)(2分)图1中，求证：PF=PG; (2)当△ADE绕点A旋转到如图2所示的位置时， ①(4分)PF=PG是否仍然成立？若成立请证明：若不成立，说明理由； ②(4分)若AD:AB=1:nm>1),△PDF和△PGC的面积分别是S1,S2,△ABC的面积为S3,求9t2的值. 悠题卡筑2而.共4页 23.(本题10分)根据以下素材，完成设计货船通过双曲线桥的方案：一座曲线桥如图1所示，当水面宽AB=16 米时，桥洞顶部离水面距离CD=4米.已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于CD对称。如图4，一 艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH,测得EH=8米。因水深足够，货船可以根据需要运载货物.据调查， 船身下降的高度方（米）与货船增加的载重量1（吨）满足函数表达式h=t H D B 图1 图2 图3 图4 (I)确定桥洞的形状.建立平面直角坐标系如图3所示，CD落在第一象限的角平分线上.设点C为(m,m), ①(4分)点A的坐标.（用m的代数式表示）； ②(2分)求出经过点A的双曲线的函数表达式。 (②)(4分)这艘货船运载货物高3米（即EF=3米），此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至 少要增加多少吨货物？（已知V0≈3.2，√13≈3.6.） 24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线：y=一x+4交x轴于点A,交y轴于点B,点C是点0关于 直线的对称点. 备用图 (1)(4分)求点C的坐标. (②)点D是直线l上的一动点，以CD为边向右作正方形CDEF. ①(4分)若点D是线段AB中点，求点F坐标， ②(4分)连接AF.若AF=3AD,求点F的坐标 答题卡第4页，共4页