8.1中学生的视力情况调查同步练习2025-2026学年苏科版数学九年级下册

中学生的视力情况调查 一、单选题 1．嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷；淇淇认为四个选项中有一项不合理，这一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书                        ②体育活动 ③看电视                        ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 2．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（   ） A．①②③④ B．④①②③ C．④①③② D．①③②④ 3．要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 4．老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（    ）． A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．1170条 5．为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼（　　）条 A． B． C． D． 6．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 7．某小区有5000人，随机调查了1000人，其中400人观看了杭州亚运会的比赛．在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是（    ） A． B． C． D． 8．某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了（　　） A．900箱 B．1600箱 C．300箱 D．2100箱 9．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 10．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 二、填空题 11．某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序： （只写序号） 12．深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转．若某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有 辆． 13．某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 ． 14．2025年是乙巳蛇年，在十二地支中“巳”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）．在对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知道上述传统文化知识的学生有60名，若该地区共有初中学生6000名，据此样本估计，该地区知道上述传统文化知识的初中学生大约有 名． 15．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有170 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 人． 16．电表的计数器上先后两次读数之差，即为该段时间内的用电量．某家庭6月1日0时电表显示的读数为125度，6月7日24时电表显示的读数为167度．则预计这个家庭六月份的总用电量为 ． 三、解答题 17．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了______ 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为______ ； (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (3)若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 18．为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果统计表： 组别 分组（单位：元） 人数 A 4 B 16 C a D b E 2    请根据以上图表，解答下列问题： (1)这次被调查的同学共有 　 　人， 　 　， 　 　； (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数； (3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数． 19．儋州市在创建全国文明城市期间，我市某中学八年级开展创文明知识竞赛活动，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 八年级抽取部分学生成绩的频率分布表 成绩x/分 频数 频率 2 6 10 a 14 b 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次总共调查的人数是______人； (2)表中______，______； (3)已知该校八年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成绩为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 20．九年级一班学生制作粽子送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4个，5个，6个，7个，将统计结果整理后绘制成如图所示的两幅统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)求出这个班级的人数； (2)请通过计算补全两个统计图； (3)若该校九年级共有300名学生，请你估计九年级全体学生共制作了多少个粽子． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D D B C A B C 1．D 【分析】本题考查调查问卷选项设计的合理性，需确保各选项独立且不重复． 【详解】解：调查问卷的选项应互不重叠且涵盖所有可能情况．题目中选项②“体育活动”为广泛类别，而选项④“打篮球”属于体育活动的一种，两者存在包含关系，导致分类重复． 因此，选项④不合理，应删去． 故选：D． 2．C 【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，得出结论．根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案． 【详解】解：调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议， ∴先后顺序应为：④①③②， 故选：C． 3．A 【分析】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本数量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用标记的鱼数除以样本中标记鱼的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：（条）； 故选：A． 4．D 【分析】本题考查用样本估计总体，表示出从市场上购买的鱼所占比例是解题关键． 首先求出从市场上购买的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中从市场上购买的鱼所占的比例等于鱼塘中从市场上购买的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：由题意可得：（条）， （条）， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据标记重捕法的原理，假设池塘中鱼的总数为N，第一次标记m条鱼，第二次捕捞p条中有n条带标记．标记比例应相同，即，解方程即可得到N的估计值． 【详解】解：设池塘中鱼的总数为．第一次标记了条鱼，第二次捕捞了条，其中有条带标记．根据标记比例相等的原理，标记鱼在池塘中的比例应等于第二次捕捞中标记鱼的比例，即：解得：， 因此，池塘中鱼的总数估计为条， 故选D． 6．B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 7．C 【分析】本题考查概率公式和用样本估计总体，根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解题的关键是掌握概率的公式：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件A的概率． 【详解】解：∵随机调查了1000人，其中人观看了杭州亚运会的比赛， ∴该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是：． 故选：C． 8．A 【分析】用总箱数乘以b品牌奶粉所占比例即可． 【详解】解：（箱）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了根据样本估计总体，解题的关键是掌握样本中某项所占的百分比约等于总体中这项所占百分比． 9．B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 10．C 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及统计表、加权平均数的计算等知识，先根据统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值，进而估算出这500名同学的家庭一个月节约用水的总量，熟练掌握加权平均数的计算公式及用样本估计总体的方法是解决问题的关键． 【详解】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为， 这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是， 故选：C． 11．②①④⑤③ 【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体， 故答案为②①④⑤③． 12． 【分析】本题考查了频率的概念，熟记公式是解决本题的关键．由题意知，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转，计算出频率，作为某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆的频率求解即可． 【详解】解：根据某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转． 故左转车辆所占的频率为：； 故某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有：（辆）， 故答案为：． 13．644 【分析】用总产量乘以样本中“优质蓝莓”出现的频率即可． 【详解】解：估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是920×0.7＝644kg， 故答案为：644． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确理解用样本估计总体的思想是解题关键． 14．1800 【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．利用该地区初中学生的总人数乘以知道上述传统文化知识的学生人数所占的百分比即可得． 【详解】解： （名）． 故答案为：1800． 15．3570 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用8400乘以样本中会游泳的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为3570人， 故答案为：3570． 16．度 【分析】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟练掌握平均数的计算方法，能够用样本平均数估计总体平均数．先计算7天的电量，再进一步用样本估计总体，求出六月份的总用电量即可． 【详解】解：由题意可知，某家庭六月份前7天的电量为度， 则预计这个家庭六月份的总用电量为度， 故答案为：度． 17．(1)100， (2)见解析 (3)144人 【分析】本题考查的是条形图与扇形图，从统计图中获取信息，求解扇形某部分所对的圆心角，利用样本估计总体，熟练地从条形图与扇形图中获取信息是解本题的关键． （1）由投放到蓝色收集桶22人，占比，可得总人数，由乘以“灰”的占比即可得到答案； （2）先求出投放到绿色收集桶的人数，再补全图形即可； （3）由总人数乘以“红”的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 此次调查一共随机采访了100名学生， ， 在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为 ， 故答案为：100，； （2）解：投放到绿色收集桶的人数为（人）， 补图如下： （3）解：， 答：估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数约为144人． 18．(1)50；28；8 (2) (3)720人 【分析】（1）根据B组频数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其他三个组人数即可求得的值，再用A组人数除以总人数可得m的值； （2）用乘以C组人数所占比例即可求出圆心角； （3）总人数乘以样本中B、C组人数之和所占比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数是（人）， 则（人）， ， 则， 故答案为：50；28；8． （2）解：D组的人数有（人）， 则C组的人数有（人）， 扇形统计图中扇形C的圆心角度数是； （3）解：每月零花钱的数额x在范围的人数是（人）． 【点睛】本题主要考查了频数统计表和扇形统计图的综合运用，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 19．(1)50 (2)18； (3)320 【分析】本题主要考查了频数与频率分布表，频数分布直方图，用样本估计总体： （1）用成绩在的频率除以其频率即可得到答案； （2）根据频率频数总数进行求解即可； （3）用500乘以样本中竞赛成绩为优秀的频率即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴本次总共调查的人数是50人， 故答案为：50； （2）解：由（1）得， 故答案为：18；； （3）解：人， ∴估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有320人． 20．(1)40人 (2)见解析 (3)1800个 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用B组的人数除以其人数占比即可得到答案； （2）计算出D租的人数和C组的人数占比，再补全统计图即可； （3）用300乘以样本中平均每人制作的粽子数即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）． 答：这个班级的人数为40人． （2）解：D组的人数：（人）． 扇形统计图中“C”占的百分比为． 补全统计图如下所示： （3）解：（个）． 答：估计九年级全体学生共制作了1800个粽子． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $中学生的视力情况调查 一、单选题 1,嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷；淇淇认为四个选项中有一项不合理， 这一项是() 你平时最喜欢的一项课余活动是() ①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球 A.① B.② C.③ D.④ 2.某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调 查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷.这四个步 骤的先后顺序为() A.①②③④ B.④①②③ C.④①③② D.①③②④ 3.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标 记，再全部放回池塘，过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记.就可 估计池塘里鱼的数目为() A.3000 B.4000 C.6000 D.60000 4.老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放 入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼.若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回 来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有(). A.3000条 B.2200条 C.1200条 D.1170条 5.为了估计池塘中有多少条鱼.先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一 段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则 估计整个池塘有鱼()条 答案第1页，共2页 A.mn B.pn C. m D.mp m D n 6.在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上 的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学 生人数为() A.160人 B.80人 C.60人 D.16人 7.某小区有5000人，随机调查了1000人，其中400人观看了杭州亚运会的比赛.在该小 区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是() 4 A. 25 B. C. 2 D. 5 2-5 8.某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉α，b,c的 销售量的比为4：3：1，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售 情况购进的，则b品牌奶粉约购进了( ) A.900箱 B.1600箱 C.300箱 D.2100箱 9.某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表.若要再购进200双沙滩 鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为() 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 A.39双 B.60双 C.120双 D.156双 10.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇 报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家 庭一个月节约的水总量大约是(). 节水量（单位： t) 0.5 1.5 2 同学数（人） 2 3 4 A. 400t B.500t C.600t D.700t 答案第1页，共2页 二、填空题 11.某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名.为了了解该地区九年级学生的体重情 况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.①抽样 调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.排序：一（只 写序号) 12.深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段 共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转.若某天同一时段该路口共有150辆车驶过， 估计左转车辆约有」 辆. 13.某地盛产“优质蓝莓”而吸引八方来客，果农老张今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家 蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质 蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，果农老张今年的蓝莓总产量约为920g,由此估计该果农 今年的“优质蓝莓”产量约是 kg. 14.2025年是乙已蛇年，在十二地支中“已”对应蛇，其古文“巳”是蛇的形象表达（如图）.在 对某地区初中学生进行的一次关于传统文化知识的调查中，随机抽查了200名学生，其中知 道上述传统文化知识的学生有60名，若该地区共有初中学生6000名，据此样本估计，该地 区知道上述传统文化知识的初中学生大约有 名 15.为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结 果有170名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 16.电表的计数器上先后两次读数之差，即为该段时间内的用电量.某家庭6月1日0时电 表显示的读数为125度，6月7日24时电表显示的读数为167度.则预计这个家庭六月份 的总用电量为」 答案第1页，共2页 三、解答题 17.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类收集桶实行统一的外形、型号、颜色等，其 中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用 灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放 到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅 不完整的统计图. 用过的餐巾纸投放情况统计图 个人数/人 60 55 50 绿 40 蓝 30 22 灰 22% 20 10 8 红金 0 红 蓝 绿灰颜色 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数 为 (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (③)若该校有1800名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； 答案第1页，共2页 18.为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果 统计表： 组别 分组（单位：元） 人数 0≤x<30 B 30≤x<60 16 C 60≤x<90 a D 90≤x<120 b E x≥120 2 调查结果扇形统计图 B % D m% 16% E4% 请根据以上图表，解答下列问题： (1)这次被调查的同学共有一人，a+b=一， m%= %; (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数： (3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数. 答案第1页，共2页 19.儋州市在创建全国文明城市期间，我市某中学八年级开展创文明知识竞赛活动，并随机 抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 八年级抽取部分学生成绩的频率分布表 成绩x/分 频数 频率 75≤x<80 0.04 80≤x<85 6 0.12 85≤x<90 10 0.20 90≤x<95 0 0.36 95≤x≤100 14 b A频数 20 18 16 14 14 12 10 10 6 4 758085 9095100成绩（分） 请根据所给信息，解答下列问题： (1)本次总共调查的人数是 人 答案第1页，共2页 (2)表中a= ，b=; (3)己知该校八年级共有500名学生参加这次竞赛，且成绩在90分以上（含90分）的成绩 为优秀，估计该年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？ 20.九年级一班学生制作粽子送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将数量 相同的学生分为一组，全班学生可分为A,B,C,D四个组，各组每人制作的粽子个数分 别为4个，5个，6个，7个，将统计结果整理后绘制成如图所示的两幅统计图 各组人数占总人数的百分比 个人数 16 C 14 12 % 10A 8 10%B A 0 4 2 15% 40% 0 A B 组别 根据图中提供的信息，解答下列问题： ()求出这个班级的人数： (2)请通过计算补全两个统计图； (3)若该校九年级共有300名学生，请你估计九年级全体学生共制作了多少个粽子. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页