专题2 机械运动（模型与方法）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“机械运动”专题，覆盖参照物判定、速度计算、运动图像分析等22个中考核心模型，通过“模型破解-模型演练”架构梳理考点逻辑，设计“标志识别-技巧归纳-典例精析-变式强化”四步教学流程，帮助学生系统突破运动状态判定、平均速度计算等难点。 亮点在于“模型化拆解”和“真题情境融合”，如“炊烟飘旗问题”通过“同向/反向运动情境”归纳判定技巧，培养科学思维中的模型建构能力，“测量平均速度”实验模型结合步骤解析与误差分析，强化科学探究素养。配套2025年各地中考真题变式训练，设置基础到提升分层练习，助力教师精准把控复习进度，高效提升学生机械运动专题应试能力。

专题2 机械运动 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 58 模型01. 机械运动 的辨别 …………………… 01 模型1 2 . υ - t 运动图像 ……………………… 23 模型02.参照物、运动状态判定 …………… 03 模型1 3 .时间分半与路程分半 …………… 26 模型03.多物体运动状态判定 ……………… 05 模型1 4 .比例问题 ………………………… 28 模型04.炊烟飘旗问题 ……………………… 07 模型1 5 .频闪问题 ………………………… 31 模型05. 比较运动快慢的方 法 ……………… 08 模型16.列车时刻表 ……………………… 33 模型0 6 .不同单位速度的大小比较 ………… 10 模型17.交通标志牌 ……………………… 36 模型0 7 .常见物体速度的估测 ……………… 12 模型18.判断是否超速（区间测速） …… 40 模型0 8 .匀速直线运动与变速直线运动 …… 14 模型1 9 .火车过桥（隧道）问题 ………… 43 模型0 9 .速度正反比问题 …………………… 16 模型 20 .刹车问题 ………………………… 45 模型10.平均速度的计算 …………………… 17 模型 21 .过马路问题 ……………………… 49 模型1 1 . s - t 运动图像 ………………………… 20 模型2 2 .测量平均速度 …………………… 5 4 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 58 ~ 71 ) 模型01.机械运动的辨别 ( 标志： 判断机械运动 。 技巧： 判断是否是机械运动，首先看物体的地理位置是否改变，再看方向是否改变。有其中之一发生，则是机械运动。 ) 【典例1】我们生活在运动的世界里，人们用不同的方式描述运动。下列属于机械运动的是（ ） A.开花结果 B.车水马龙 C.铁钉生锈 D.水结成冰 【答案】B 【解析】A.开花结果属于生物生长过程，是生命活动，不属于机械运动，故A不符合题意； B.车水马龙描述车辆行人宏观运动，位置在发生变化，属于机械运动，故B符合题意； C.铁钉生锈是一种化学变化，不属于机械运动，故C不符合题意； D.水结成冰属于物态变化，不属于机械运动，故D不符合题意。 故选B。 【变式1-1】以下诗句描写的现像中不属于机械运动的是（ ） A.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流 B.两岸青山相对出，孤帆一片日边来 C.两个黄鹏鸣翠柳，一行白鹭上青天 D.离离原上草，一岁一枯荣 【答案】D 【解析】A.江水东流时，江水相对于地面，位置在发生变化，故江水东流属于机械运动，所以A不正确； B.相对于作者乘坐的船，两岸的青山和孤帆都是在运动的，即位置发生了改变，属于机械运动，所以B不正确； C.一行白鹭向天空飞行的过程中，相对于大地，它们的位置发生了改变，属于机械运动，所以C不正确； D.草原上的草的生长与枯萎，属于生物变化，不属于机械运动，所以D正确。 故选：D。 【变式1-2】李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（ ） A.千金散尽还复来 B.白发三千丈 C.千里江陵一日还 D.危楼高百尺 【答案】C 【解析】机械运动是指物体的位置随时间变化，“千金散尽还复来”、“白发三千丈”、“危楼高百尺”都没有体现物体的位置随时间发生变化，只有“千里江陵一日还”体现出小船的位置随时间发生了变化，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-3】机械运动是自然界最普遍的一种运动，如图所示的各种现像中，不属于机械运动的是（ ） A.行星转动 B.鲜花怒放 C.飞奔的猎豹 D.缓慢爬行的蜗牛 【答案】B 【解析】A.行星转动时行星的位置随时间变化，属于机械运动，故A不符合题意； B.鲜花怒放是一个生长过程，中间存在物理变化和化学变化，但不属于机械运动，故B符合题意； C.猎豹飞奔时位置随时间变化，属于机械运动，故C不符合题意； D.蜗牛缓慢爬行时位置随时间变化，属于机械运动，故D不符合题意。 故选B。 模型02.参照物、运动状态判定 ( 标志： 出现以 “××” 为参照物。 技巧： 物体的运动和静止是 相对的 ：选择的参照物不同，描述同一物体的运动情况 会不一 样。 假定参照物不动 ，一个物体 相对于参照物的位置 发生了变化，就说它是 运动 的；如果没有相对位置变化，就说它是静止的。参照物的选择是 任意的 ；研究某个物体的运动状态时， 不 能 以它本身作为参照物 。 ) 【典例2】（2025年北京市初中学业考试）如图所示，游客在行驶的游船上欣赏京城水系美景。下列说法正确的是（　　） A.以桥为参照物，游船是运动的　　　　　　　　　　B.以河岸为参照物，桥是运动的 C.以树为参照物，游船是静止的　　　　　　　　　　D.以游船为参照物，河岸是静止的 【答案】A 【解析】A.桥静止，游船相对于桥位置改变，以桥为参照物，游船运动，故A正确； B.桥相对于河岸位置不变，以河岸为参照物，桥静止，故B错误； C.游船相对于树位置改变，以树为参照物，游船运动，故C错误； D.河岸相对于游船位置改变，以游船为参照物，河岸运动，故D错误。 故选A。 【变式2-1】（2025年广东省广州市中学业考题）某种汽车安全带控制装置如图a，摆锤竖直悬挂时，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动，由此可判断汽车静止或正常行驶：如图b，摆锤摆起时，锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动，由此可判断汽车可能（　　） A.向西匀速行驶 B.向东匀速行驶 C.向西紧急刹车 D.向东紧急刹车 【答案】D 【解析】据b图可知，摆锤向右摆动，则可能是汽车向西加速运动或向东做减速运动，由于摆锤具有惯性，会保持原来的运动状态，锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）如图是龙江大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、向同一方向前进。关于此场景，下列说法正确的是（　　） A.以联合收割机为参照物，运粮的车辆是静止的 B.以运粮的车辆为参照物，联合收割机是运动的 C.以车上的司机为参照物，运粮的车辆是运动的 D.以远处的大树为参照物，联合收割机是静止的 【答案】A 【解析】A.以联合收割机为参照物，运粮的车辆位置没有发生改变，运粮的车辆是静止的，故A正确； B.以运粮的车辆为参照物，联合收割机位置没有发生变化，联合收割机是静止的，故B错误； C.以车上的司机为参照物，运粮的车辆位置没有发生改变，运粮的车辆是静止的，故C错误； D.以远处的大树为参照物，联合收割机位置发生变化，联合收割机是运动的，故D错误。 故选A。 【变式2-3】（2025年四川省宜宾市中考题）如图是加油机为歼-10CE在空中加油的场景，歼-10CE飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物可能是（　　） A.大地　　　　　　　　　B.山峰　　　　　　　　C.歼-10CE　　　　　　　　D.云朵 【答案】C 【解析】A.加油机相对于大地的位置在不断变化，以大地为参照物，加油机是运动的，故A错误； B.加油机相对于山峰的位置在不断改变，以山峰为参照物，加油机是运动的，故B错误； C.歼- 10CE 与加油机在空中加油时，它们之间的相对位置没有发生变化。以歼 - 10CE 为参照物，加油机是静止的，故C正确； D.云朵在空中是飘动的，加油机相对于云朵的位置在不断变化，以云朵为参照物，加油机是运动的，故D错误； 故选C。 模型03.多物体运动状态判定 ( 标志： 多物体参照物 ，判断运动情况。 技巧： 一般先选大地或大地上静止的物体为参照物，锁定其中一个物体的运动状态，再研究其它物体。 ) 【典例3】甲、乙、丙三人分别坐在三个升降机中，甲看到：楼房在上升、乙保持不动、丙也在上升。则下列判断不正确的是（ ） A.甲、乙相对于地面下降 B.甲、乙相对于地面运动速度相同 C.丙相对于地面一定上升 D.丙可能相对于地面下降，但下降速度小于甲和乙的速度 【答案】C 【解析】楼房相对地面来说是静止的，甲看到楼房上升，说明以地面为参照物，甲是下降的。甲看到乙不动，说明甲乙二人之间的相对位置不变，故以地面为参照物乙也是下降的。甲看到丙上升，说明以地面为参照物有三种可能，一是丙上升，二是丙不动，三是丙以小于甲的速度下降。故C错误，符合题意；ABD正确，不符合题意。 故选C。 【变式3-1】（2025·南京期末）小红坐在列车甲中，先后观察到窗外另一辆列车乙的运动情况如图所示，根据图中所示情景判断，下列情况不可能发生的是（ ） A.甲和乙均相对于站台运动 B.甲相对于站台静止，乙相对于站台运动 C.甲和乙均相对于站台静止 D.甲相对于站台运动，乙相对于站台静止 【答案】C 【关键】结合运动快慢判断状态：判断物体的运动或静止时，首先要选择参照物，如果物体相对于参照物的位置不断变化，物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置保持不变，则物体是静止的。若以运动的物体为参照物，则判断运动和静止时还应考虑参照物和被判断物体的运动快慢关系及运动的方向，运动快慢相等且方向相同则保持相对静止。 【解析】从图中可以看出，小红先后观察到列车乙的位置发生了变化，即列车甲和列车乙之间发生了相对运动。 选项A：甲和乙均相对于站台运动，若它们的速度大小和方向不同，就会出现相对运动，该情况可能发生。 选项B：甲相对于站台静止，乙相对于站台运动，那么甲和乙之间会发生相对运动，该情况可能发生。 选项C：若甲和乙均相对于站台静止，那么甲和乙之间不会发生相对运动，这与图中情景不符，该情况不可能发生。 选项D：甲相对于站台运动，乙相对于站台静止，甲和乙之间会发生相对运动，该情况可能发生。 故答案为：C。 【变式3-2】（2025·湖北模拟）如图甲、乙两图为小明从车内后视镜先后观察到的后方车辆运动情景，a、b、c为在平直公路上匀速直线运动的汽车，则小明所乘汽车的速度比汽车a的速度________，以b车为参照物，a车是向________运动的。以c车为参照物，小明的车是________。 【答案】快；后；静止 【解析】由图可知：乙图中的a车小于甲图中的a车，说明小明所乘车与a车之间的位置变大，所以小明所乘车的速度大于汽车a的速度。 乙图中b车比甲图中b车小，说明小明所乘车与b车之间的位置变大，所以小明所乘车的速度大于汽车b的速度；由甲乙两图中a车与b车对比，可得a车的速度小于b车的速度，故以b车为参照物，a车向后运动。 由甲乙两图可知，c车的大小不变，说明小明所乘车与c车之间的位置没有发生变化，故以c车为参照物，小明的车是静止的。 【变式3-3】若甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的直道上行驶，甲车上的人看丙车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两车都向东运动，丙车上的人则看到路边树木向西运动，那么关于这三辆车的行驶方向，下列说法中正确的是（ ） A甲车必向东行驶 B.乙车必向西行驶 C.丙车可能向西行驶 D.三辆车行驶的方向可能是相同的 【答案】AD 【解析】选项A：丙车上的人看到路边树木向西运动，由于树木相对地面静止，可知丙车一定向东行驶。甲车上的人看丙车向西运动，即丙车相对甲车向西，因丙车向东，故甲车必向东且速度大于丙车，A正确。 选项B：乙车上的人看到甲、丙两车都向东运动，乙车运动情况有三种可能：向西行驶；向东行驶但速度小于甲车和丙车；静止。因此乙车不一定向西行驶，B错误。 选项C：由丙车看人看到树木向西运动可直接判断丙车向东行驶，不可能向西，C错误。 选项D：若三车都向东行驶，甲车速度>丙车速度>乙车速度（乙车速度可为正但小于丙车，或为零，或为负即向西），此时乙车上的人会看到甲、丙两车向东运动，满足条件，故三车行驶方向可能相同，D正确。 故选AD。 模型04.炊烟飘旗问题 ( 标志： 炊烟、旗帜 参照物，判断运动情况。 技巧： 同向三种可能，反向一定随风。 同向有三种可能： ① 静止； ② 向右运动； ③ 向左运动， υ 甲 < υ 风 。 反向只有一种情况：向左运动， υ 乙 > υ 风 。 ) 【典例4】观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙两车一定向东运动 B.甲、乙两车一定向西运动 C.甲车可能静止，乙车一定向东运动 D.甲车可能静止，乙车一定向西运动 【答案】D 【解析】由图示知，烟向西运动，说明此时吹西风，而甲车的小旗向西，说明甲向东运动，或静止，或向西运动，但速度比风速小，乙车的小旗向东，说明乙向西运动，且速度比风速大，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】观察如图所示的小旗，判断船相对于岸的运动方向能唯一确定的是_______（选填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【解析】图示中岸边小旗向右飘，则风是向右吹。甲船的小旗向右飘，则甲船可能向左运动，也可能静止，或者向右运动，但速度小于风速。乙船的小旗向左飘，说明乙船向右运动，且运动速度比风速快。所以能确定相对岸运动方向的是乙船，它是向靠近岸运动的。 【变式4-2】如图所示为房顶旗帜的飘扬情况，请根据图中的信息判断甲、乙两只船的运动情况（ ） A.甲船可能向右运动，乙船可能静止 B.甲船可能向左运动，乙船一定向左运动 C.甲船一定向右运动，乙船可能向左运动 D.甲船可能向右运动，乙船一定向左运动 【答案】C 【解析】图中岸上的旗杆相对于地面是静止的，旗向右飘，说明此时风向右吹。甲船上旗帜向左，说明它在向右运动且速度大于风速；乙船上的旗子向右，有三种可能：一是乙船可能静止，二是乙船可能向左运动，三是乙船可能向右运动但速度小于风速。 综上所述，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 【变式4-3】观察图中的炊烟和小旗，可以判断甲、乙两车相对于房子的运动情况为（ ） A.甲车一定向右运动，乙车一定向左运动 B.甲车可能静止，乙车一定向左运动 C.甲、乙两车一定向右运动 D.甲、乙两车一定向左运动 【答案】B 【解析】因为房子的烟向左飘，所以风是向左吹，甲车旗子向左飘，所以甲车运动状态有三种可能：①向右运动②静止③向左运动，但速度要小于风的速度；因为乙车旗向右飘，所以乙车只能向左运动，且速度要大于风的速度。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 模型05.比较运动快慢的方法 ( 标志： 比较物体运动的快慢。 技巧： 比较运动的快慢 ： 1. 在 相同时间 的情况下， 比较 运动 路程 的长短， 路程越长，运动 得 越快 —— 观众 ； 2. 在 相等路程 的情况下， 比较运动时间 的长短，时间越短，运动得越快 —— 裁判 。 ) 【典例5】2025年11月17日，全国运动会游泳男子400米个人混合泳决赛中，浙江队选手汪顺以4分14秒90的成绩获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【答案】C 【解析】AB.比赛中，需要通过的路程是相同的，中国队获胜，说明中国队用时最短，平均速度最大，故AB错误； C.比赛时，观众通过比较相同时间内通过路程的长短，认为游在前面的人运动得快。故C正确； D.比赛结束后，裁判员通过比较相同路程所用时间的长短，判定所用时间最短的人运动得快。故D错误。 故选C。 【变式5-1】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：__________相同，_________________，运动越快；图（b）表明：___________相同，_________________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素。生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用____________________________来比较运动的快慢。 【答案】所用时间；通过的路程越长；通过的路程；所用时间越短；单位时间内通过的路程 【解析】由图（a）表明，三名运动员所用时间相同，但通过的路程不同，通过路程长的运动的最快，这是应用了相同时间比较路程的方法，图（a）表明所用时间相同，通过路程越长的运动快。 由图（b）表明，三名运动员通过的路程相同，但计时器显示的时间不同，所用时间最短的运动的最快，这是应用了相同路程比较时间的方法，图（b）表明通过的路程相同，所用时间越短的运动的快。 物理学中用比较单位时间内通过的路程，即路程与时间的比值比较物体运动的快慢，即速度。 【变式5-2】如图是比较运动快慢的两种方法，甲图的方法是相同时间比路程，乙图的方法是：____________________。物理学用速度描述运动快慢，公式为，这种方法与图中_______（选填“甲”或“乙”）研究方法相同。若乙图中自行车速度用υ1表示，摩托车速度用υ2表示，则自行车与摩托车的速度之比υ1∶υ2=________。 【答案】相同路程比时间；甲；1∶2 【解析】（1）由图乙可知，自行车和摩托车运动的路程相同，摩托车运动的时间小于自行车运动的时间，所以摩托车的速度大，运动的快。其比较运动快慢的方法是相同路程比时间； 物理学用速度描述运动快慢，物体在单位时间通过的路程叫速度，公式为，这种方法与甲方法是相同的。 （2）根据题意和图示可知，自行车与摩托车的路程之比为s1∶s2=1∶1，时间之比为t1∶t2=20min∶10min=2∶1， 则自行车与摩托车的速度之比是： 故答案为：相同路程比时间；甲；1∶2。 【变式5-3】“千年宝地 一马当先”！10月27日，2024宝鸡马拉松鸣枪开跑，2.6万路跑爱好者热情体验全民健身的乐趣。如图甲所示，路边的志愿者用________的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用________的方法判断运动员名次的。（两空选填“A.相同的时间比路程”或“B.相同路程比时间”，只填字母） 【答案】A；B 【解析】如图甲所示，路边的志愿者用相同的时间比路程的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用相同路程比时间的方法判断运动员名次的。 故答案为：A；B。 模型06.不同单位速度大小的比较 ( 标志： 不同速度单位大小的比较 。 技巧： 统一单位，比较数值。 ) ( 速度单位：速度的国际单位是 m/s （读作米每秒） ， 常用单位还有 km/h （千米每时） 。 换算关系： ) 【典例6】下列运动物体中速度最大的是（ ） A.俯冲时的游隼的速度可达5km/min B.奔跑中的猎豹可达144km/h C.海中的旗鱼，每秒能游30m D.沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 【答案】A 【解析】俯冲时的游隼的速度可达： 5km/min=300km/h 奔跑中的猎豹可达： 144km/h 海中的旗鱼速度为： 30m/s=108km/h 沪宁高速公路上行驶的小汽车速度： 100km/h 则速度最大的是褐海燕，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式6-1】比较速度单位：“厘米/秒”，“分米/分”，“米/秒”，“千米/时”的大小（　　） A. “分米/分”最小，“米/秒”最大 B. “厘米/秒”最小，“千米/时”最大 C. “厘米/分”最小，“米/秒”最大 D. “分米/分”最小，“千米/时”最大 【答案】C 【解析】将速度单位统一成同一个单位，然后比较得出结论。 ， ， 综上，C符合题意。 【变式6-2】一名短跑运动员在6s内跑完了50m，某辆汽车行驶的速度是90km/h，一只羚羊奔跑的速度是1200m/min。那么三者按速度从小到大排列的顺序是（ ） A.汽车、羚羊、运动员 B.运动员、汽车、羚羊 C.羚羊、汽车、运动员 D.运动员、羚羊、汽车 【答案】D 【解析】将三者的速度单位统一即可比较大小。 短跑运动员速度为： 汽车速度为： 90km/h=25m/s 羚羊速度为： 1200m/min=20m/s 因此，三者速度从小到大排列为：运动员、羚羊、汽车。 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式6-3】三个人做匀速直线运动，甲步行的速度是3千米/时，乙在2分钟内走了126米，丙行进的速度是1米/秒，比较三人的速度大小，则（ ） A.υ甲>υ乙>υ丙 B. υ丙>υ乙>υ甲 C. υ乙>υ丙>υ甲 D. υ乙>υ甲>υ丙 【答案】C 【解析】甲的速度：υ甲=3km/h 乙的速度： 丙的速度：υ丙=1m/s=3.6km/h 可以看出三人的速度大小关系为：υ乙>υ丙>υ甲 所以选C。 故答案为：C。 模型07.常见物体速度的估测 ( 标志： 估测 生活中物体的速度。 技巧： 关键是记住几个生活中常见的“标准速度”，再以此为参照判断其他速度。 人步行速度：约1.1 ~ 1.5 m /s（或4 ~ 5 km/h ），这是最常用的基础参考值。 自行车速度：约5 ~ 10 m /s（或18 ~ 36 km/h ），大概是步行速度的5倍左右。 汽车在市区行驶：约10 ~ 15m /s（或36 ~ 54km/h ），高速行驶约 25 ~ 30 m /s（或90 ~ 108km/h ）。 声音在空气中传播速度： 340m /s（固定值，需熟记，用于估算回声、打雷等场景）。 ) 【典例7】学物理、识生活。中学生步行的速度约为（ ） A.1.1km/h B.1.1m/s C.11m/s D.11km/h 【答案】B 【解析】正常情况下，中学生步行的速度在1.1m/s=3.96km / h 左右。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式7-1】下列对速度的估测，最接近实际的是（ ） A.人步行的速度为10m/s B.学校区域对汽车的限速约为70km/h C.复兴号高铁列车运行速度可达350km/h D.短跑运动员跑步时速度可达72km/h 【答案】C 【解析】A.人步行的速度约为1m/s，故A不符合题意； B.学校区域是人流密集的地方，为了保障学生的安全，通常会对汽车进行限速，一般为30km/h，故B不符合题意； C.复兴号高铁列车是我国的高速列车，其运行速度非常快，可达350km/h，故C符合题意； D.短跑运动员跑步时速度可达10m/s左右，但题中速度72km/h=20m/s，运动员不可能达到这个速度，故D不符合题意。 故选C。 【变式7-2】以下是某同学对自身情况的估测，其中不合理的是（ ） A.身高约1.60m B.步行速度约1m/s C.眨一次眼的时间约10s D.体温约36.3℃ 【答案】C 【解析】A.成年人的身高在1.70m左右，中学生的身高略小于此数值，在1.60m左右，故A合理，不符合题意； B.中学生正常步行的速度在大约为1.1m/s左右。故B合理，不符合题意； C.人们常用“眨眼之间”形容时间短暂，正常人眨一次眼的时间不到0.5s，故C不合理，符合题意； D.人体的正常体温约37℃，体表温度略低，故D合理，不符合题意。 故选C。 【变式7-3】小红坐在匀速行驶的小汽车内，发现前方路旁停着一辆普通大客车，观测到自己经过大客 车的时间约为1s，则小汽车的速度最接近于（ ） A.10km/h B.40km/h C.70km/h D.100km/h 【答案】B 【解析】大客车的长度接近10m，以大客车为参照物，小汽车运动的路程约为10m，小汽车相对于大客车的速度： 故ACD不符合实际，B最接近实际。 模型08.匀速直线运动与变速直线运动 ( 标志： 辨别 匀速直线运动。 技巧： 匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在不断改变，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 ) 【典例8】在匀速直线运动中，下面的各种说法不正确的是（ ） A.在相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 B.在任何相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 C.从速度单位中可以看出，凡是每秒内通过的路程相等的运动都是匀速直线运动 D.匀速直线运动是运动方向不变且运动快慢不变的运动 【答案】C 【解析】ABD.经过的路线是直线，快慢不变的运动叫匀速直线运动。经过的路线是直线，说明物体运动方向始终不变；快慢不变是指任何相等的时间间隔通过的路程都相等，任何相等的路程所用的时间都相等，故ABD正确，不符合题意； C.速度的单位是m/s，意义是1s物体通过的路程是1m，但不能保证0.1s、0.5s通过的路程都相等，所以物体不一定做匀速直线运动，故C错误，符合题意。 故选C。 【变式8-1】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【答案】B 【解析】AC.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动；乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，故AC不符合题意； B.由图知，在相同的时间内甲图中小汽车通过的路程相等，说明甲图中小汽车在做匀速直线运动，甲图中小汽车的速度是： 即甲图中小汽车每秒内通过的路程都是30m，故B符合题意； D.乙图中小汽车相同的时间内通过的路程不相等，说明乙图中小汽车做变速直线运动，乙图中小汽车的平均速度为： 即乙图中小汽车的平均速度与甲图中小汽车的速度相等，故D不符合题意。 故选B。 【变式8-2】一个物体沿着直线做匀速运动，在头20s内通过的路程为60m，则它的速度是_______km/h，在第10s时的速度是________m/s，在第15s时通过的路程是________m。 【答案】10.8；3；3 【解析】根据公式可得： 因为物体做匀速直线运动，所以在第10s时的速度保持不变，在第15s时通过的路程等于物体在1s内通过的路程： s=υt=3m/s×1s=3m 到一定程度后，飞机就可以腾空而起。 【变式8-3】甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，并且方向相同，都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图所示，从图像可知，两辆车的速度相差________m/s，5s后两车相距________m。 【答案】6；30 【解析】（1）图像显示：甲车在3秒内行驶了45米，乙车在5秒内行驶了45米。根据速度公式可得： 甲车的速度： 乙车的速度： （2）两辆车的速度差为： Δυ=υ甲-υ乙=15m/s-9m/s=6m/s （3）根据速度差和时间，可以计算出5秒后两车之间的距离： Δs=Δυt=6m/s×5s=30m 故答案为：两辆车的速度相差6m/s；5s后两车相距30m。 模型09.速度正反比问题 ( 标志： 对速度公式的理解。 技巧： 速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说 “ 速度与路程成正比 ” 或 “ 速度与时间成反比 ” 。 ) 【典例9】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【答案】D 【解析】A.匀速直线运动中，速度υ是定值，路程s增大时，时间t也按比例增大，υ不变，故A错误； B.速度υ越大，若路程s足够大，时间t不一定减小，故B错误； C.匀速直线运动的速度υ恒定，与s和t无关，不存在正比或反比关系，故C错误； D.速度υ由的比值决定，但匀速时υ是定值，与s、t的具体数值无关，故D正确。 故选 D。 【变式9-1】关于匀速直线运动的速度，下列讨论正确的说法是（ ） A.物体运动速度υ越大，通过的路程s越长 B.物体运动速度υ越大，所用时间t越少 C.在匀速直线运动中，υ的大小可由计算，但υ与s、t无关 D.在匀速直线运动中，υ的大小与s成正比，与t的成反比 【答案】C 【分析】匀速直线运动的物体，速度保持不变，速度大小跟物体运动的距离和时间都没有关系；物体运动路程和时间成正比。 【解答】匀速直线运动的物体，速度保持不变，速度υ的大小与路程s、时间t都没有关系，速度υ的大小可由计算，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【变式9-2】下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 【答案】D 【解析】A.根据速度的定义，速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大，运动越快，故A正确，不符合题意； B.由速度的定义式可知，速度的大小等于路程与时间的比值，故B正确，不符合题意； C.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，根据公式s=υt，通过的路程与时间成正比，故C正确，不符合题意； D.做匀速直线运动的物体，速度保持不变，是一个定值，与路程和时间无关，故D错误，符合题意。 故选D。 【变式9-3】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法中正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ越大 B.物体运动的t越长，运动的速度υ越小 C.物体运动的速度υ越大，通过的路程s越大 D.物体运动的速度可以利用计算，但与s、t的大小无关 【答案】D 【解析】ABD.做匀速直线运动的物体速度保持不变，是一个定值，它取决于路程与运动时间的比值，即，速度的大小与路程和时间无关，故AB错误，D正确； C.一定时间内，物体运动的速度υ越大，通过的路程s越大，不规定时间，不能比较路程的大小，故C错误。 故选D。 模型10.平均速度的计算 ( 标志： 判断或计算平均速度。 技巧： （1）平均速度： 为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 （2）平均速度的公式： 。式中，“ s ”是通过的路程，“ t ”是通过这段路程所用时间，“ υ ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 ) 【典例10】运动会短跑100米决赛，前一半路程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点，关于平均速度，下列说法正确的是（ ） A.小明的平均速度比小亮的平均速度大 B.二者的平均速度相等 C.小明的平均速度比小亮的平均速度小 D.两人均不做匀速直线运动，无法比较 【答案】B 【解析】ABC.两人赛跑的总路程相同，所用时间相同，根据公式可知，两人平均速度相等，故B正确，AC错误； D.两人均不做匀速直线运动，但总路程、总时间大小可以比较，则可以比较全程的平均速度，故D错误。 故选B。 【变式10-1】小明从家去县城，先用5min前进600m，中间休息100s，接着又用10min前进1.8km。求： （1）先走的5min的平均速度； （2）后面10min的平均速度； （3）全程的平均速度。 【答案】（1）2m/s；（2）3m/s；（3）2.4m/s 【解析】（1）先走的5min的平均速度： （2）后面10min的平均速度： （3）由题意知，总路程： s=600m+1800m=2400m 总时间： t=300s+100s+600s=1000s 全程的平均速度： 【变式10-2】甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h。求： （1）此汽车在后路程的平均速度大小； （2）汽车在全过程中的平均速度大小。 【答案】（1）16km/h；（2）20km/h 【解析】（1）汽车在前后两段路程分别： 汽车在后路程的平均速度： （2）汽车在全过程的平均速度： 答：（1）此汽车在后路程的平均速度为16km/h；（2）汽车在全过程中的平均速度为20km/h。 【变式10-3】甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.0~5s内，乙的平均速度为3 m/s B.3~5s内，乙做匀速直线运动 C.4s时，乙在甲前方5m处 D.5s时，甲、乙两物体的速度相等 【答案】A 【解析】AB.由图可知，0~3s内，乙做匀速直线运动，乙运动的距离是15m；3~5s内，乙处于静止状态。因此，0~5s，乙的平均速度： A正确，B错误； C.甲做匀速直线运动，甲的速度： 4s时，甲运动的距离： s甲1=υ甲t1=3m/s=12m 4s时，乙运动的距离： s乙=15m 4s时，乙在甲前方： Δs=s乙-s甲1=15 m-12 m=3m C错误； D.5s时，甲的速度是3m/s，乙是静止状态，速度不同，D错误。 综上，正确选项为A。. 模型11.s-t运动图像 ( 标志： s - t 图像 ：横从标时间，纵坐标路程。 技巧： 匀速直线运动 s - t 图像：过原点的倾斜直线，代表物体通过的路程与所用时间成正比，如图甲所示。 物体静止时 s - t 图像：一条平行于横轴的直线，纵坐标代表物体距离原点的距离为 s 0 ，如图乙所示。 变速直线运动 s - t 图像：一条曲线，如图丙所示是速度越来越大的加速运动，如图丁所示是速度越来越小的减速运动。 ) 【典例11】某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A.该物体在2~4s内做匀速直线运动 B.4~6s内该物体通过的路程为15m C.该物体在4~6s内的速度大于0~2s内的速度 D.物体在0~6s内的平均速度为3.75 m/s 【答案】C 【解析】A.由图知，物体在2~4s路程不变，是静止状态，故A错误； B.由图知，4~6s 内物体通过的路程为：15m-5m=10m，故B错误； C.由图知，该物体在0~2s内的速度： 在4~6 s内的速度： 故C正确； D.由图知，物体在0~6s内的平均速度： 故D错误。 故选C。 【变式11-1】甲、乙两车从同一地点同时向东做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图A、B所示，甲、乙的速度之比为________，以甲车为参照物，乙车向________行驶。 【答案】2∶3；东 【解析】图像的横轴表示时间，纵轴表示路程，由图可知甲乙两物体做匀速直线运动，当t甲=12s时，通过的路程s甲=8m、t乙=12s时，通过的路程s乙=12m，则甲、乙的速度之比为： 甲、乙两小车在平直轨道上从同一点出发向东做匀速直线运动υ甲<υ乙，乙在甲的东面，乙相对于甲的位置不断改变，乙车向东运动。 【变式11-2】甲、乙两辆小车同时同地向西运动，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两车均做匀速直线运动 B.甲车的速度为0.2m/s C．甲、乙两车的速度之比为1∶2 D.以乙车为参照物，甲车向东运动 【答案】A 【解析】A.在s-t图像中，甲、乙是一条倾斜的直线，路程与时间之比是一个定值，故甲、乙均做匀速直线运动，故A正确； B.甲车的速度为： 故B错误； C.乙车的速度： 甲、乙两车的速度之比为： 故C错误； D.甲、乙两辆小车同时同地向西运动，由于甲车的速度大于乙车的速度，以乙车为参照物，甲车向西运动，故D错误。 故选A。 【变式11-3】如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法不正确的是（ ） A.物体A比B迟3s才开始运动，但5s末A追上了B B.t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C.5s内，A的平均速度2m/s，B的平均速度1m/s D.5s后，选A为参照物，B以4m/s向东做匀速直线运动 【答案】D 【解析】A.由图像可知，物体A第3s才开始运动，而物体B从t=0时刻开始运动，所以物体A比B迟3s才开始运动，5s末A追上了B，故A正确，不符合题意； B.两个物体不是从同一地点同时出发的，B是从距离O点5m处出发的，即t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B正确，不符合题意； C.5s内A运动的路程为10m，A的平均速度： 5s内B运动的路程为5m，B的平均速度： 故C正确，不符合题意； D.A的实际速度： B的实际速度为1m/s，5s后，选A为参照物，由于A的速度大于B的速度，B以4m/s向西做匀速直线运动，D错误，符合题意。 故选D。 模型12.υ-t运动图像 ( 标志： υ - t 图像 ： 横坐标为时间，纵坐标为速度。 技巧： 匀速直线运动 υ - t 图像：一条平行于横轴的直线，表示物体运动的速度不随的改变而改变。 变速直线运动 υ - t 图像：一条倾斜的直线。 重要结论： 在 υ - t 图中，速度与时间轴围成的面积表示通过的路程。 ) 【典例12】如图所示，甲、乙两车做直线运动的υ-t图，由图像可知（ ） A.甲车做变速运动，乙车做匀速运动 B.甲、乙两车都由静止开始运动 C.经过3s，甲车通过的路程是45m D.甲车的速度大于乙车的速度 【答案】C 【解析】A.由图像可知，甲车速度不随时间发生变化，即做匀速直线运动，乙车速度随时间的增大而增大，做变速运动，故A不符合题意； B.由图像可知，时间为0时，乙车的速度为0，乙车是从静止开始运动，时间为0时，甲车的速度不为0，甲车不是从静止开始运动，故B不符合题意； C.由图像可知，甲车做匀速直线运动，速度为15m/s，经过3s，甲车通过的路程为： s甲=υ甲t=15m/s×3s=45m 故C符合题意； D.由图像可知，3s以前，甲车的速度大于乙车的速度，3s以后，甲车的速度小于乙车的速度，故D不符合题意。 故选C。 【变式12-1】A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（ ） A.A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B.开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C.两物体都做匀速直线运动 D.20s时A领先B，40s时A、B相遇 【答案】D 【解析】AC.由速度图像可知，υA大小始终为5m/s，不随时间变化，故A做匀速直线运动；υB随时间均匀增大，故B做加速直线运动；t=40s时，υB′=10m/s，故AC错误； B.由速度图像可知，0~20s内，υA始终大于υB，所以开始阶段A跑在B前面，t=20s时，υA =υB=5m/s，但此时物体A仍在物体B 的前面，t>20s时，υB开始大于υA，所以20s后，物体A先在物体B的前面，物体B要追上物体A要再过一段时间，故B错误； D.由速度图像可知，t=40s时，物体A运动的路程为： sA=υAt=5m/s×40s=200m t=40s时，物体B运动的路程为： 40s时，物体A、B相遇，D正确。 故选D。 【变式12-2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：乙车的速度为________m/s。若以乙车为参照物，则丙车____________（选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。 【答案】4；向后运动 【解析】乙车运动图像是s-t图像，且图像是一条过原点的倾斜直线，因此可知，乙车做匀速直线运动，由图像信息和可得，乙车的速度为： 丙车运动图像是s-t图像，且图像是一条过原点的倾斜直线，因此可知，丙车做匀速直线运动，由图像信息和可得，丙车的速度为： 可知，丙车的速度小于乙车的速度，乙、丙两辆小车同时、同地向同一方向运动，若以乙车为参照物，丙车相对于乙车的位置在不断向后变化，则丙车向后运动。 【变式12-3】如图甲为传感器通过发出和接收超声波来检测汽车速度的示意图。 （1）已知超声波的速度为 340m/s，某次检测车速时，传感器从发出到接收超声波信号用了0.2s，则超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是________m； （2）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如图乙所示，汽车运动的速度为________m/s，请在图丙中画出汽车运动的υ-t图像； （3）若认为汽车是静止的，则所选择的参照物是__________（选填“该车司机”“传感器”或“地面”）。 【解析】（1）根据速度公式可得： s=υt=340m/s×0.4s=136m 由于声音发生了反射，所以汽车与传感器之间的距离为： （2）在乙图中，物体运动3s时，通过路程为90m。根据速度公式，可得： 汽车运动的速度（υ）-时间（t）图像如图所示： （3）汽车驾驶员以自己为参照物，他与车之间的位置不断发生变化，所以汽车是静止的。 故答案为：（1）68；（2）30；见解答；（3）该车司机。 模型13.时间分半与路程分半 ( 标志： 已知前后半段时间或路程的速度，求全程的平均速度。 技巧： 1. “时间分半”——“和一半” 前一半时间的速度为 υ 1 ，后一半时间的速度为 υ 2 ，则平均速度为： 2. “路程分半”——“两只鸡（积）在河（和）上飞” 前一半路程的速度为 υ 1 ，后一半路程的速度为 υ 2 ，则平均速度为： ) 【典例13】某学校组织徒步研学活动，全程10km。小明行走前一半时间的平均速度是6km/h，后一半时间的平均速度是5km/h，则他走完全程的平均速度是________km/h；小红行走前一半路程的平均速度是6km/h，后一半路程的平均速度是4km/h，则她走完全程的平均速度是________km/h。 【答案】5.5；4.8 【解析】设行走前一半时间和后一半时间均为t0，则前一半时间平均速度是6km/h，后一半时间的平均速度是5km/h，全程的平均速度是： 已知全程10km，则前一半路程的时间： 后一半路程的时间： 全程的平均速度是： 【变式13-1】某同学在操场进行百米短跑测试，已知他前半程的平均速度为υ1，后半程的平均速度为υ2，则他全程的平均速度为（ ） A. B.υ1+υ2 C. D. 【答案】C 【解析】设前半程路程50m=s，前半程的时间为；后半程的路程也为s，后半程的时间为，根据平均速度的定义可得，他全程的平均速度为： 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式13-2】小强骑自行车上学时，前一半路程的平均速度是6m/s，后一半路程的平均速度是4m/s，则他在上学的全程中的平均速度是________m/s。 【答案】4.8 【分析】设总路程为s，利用时间公式表示出前一半路程用的时间t1，后一半路程用的时间t2，则总时间为t=t1+t2，再用公式计算出平均速度。 【解答】设总路程为s，则前一半路程用的时间：，后一半路程所用的时间： 全程所用的时间：t=t1+t2， 全程的平均速度： 故答案为：4.8。 【变式13-3】悠然东至，鹤舞升金，4月15日2025中国全民健身走（跑）大赛在我县举行，如图所示。若某选手在前一半路程的平均速度是2m/s，后一半路程的平均速度是3m/s，则整个过程中的平均速度是________m/s。 【答案】2.4 【分析】设总路程为s，算出前一半路程用的时间t1，后一半路程用的时间t2，则总时间为t=t1+t2，然后由平均速度公式求出平均速度。 【解答】设总路程为s，则前、后一半路程均为， 前一半路程用的时间为： 后一半路程所用的时间为： 则全程平均速度为： 故答案为：2.4。 模型14.比例问题 ( 标志： 知二求一 （比） 。 技巧： 类型一： 已知速度比和时间比，求路程比： 类型二： 已知路程比和速度比，求时间比 ： 类型三： 已知路程比和时间比，求速度比： ) 【典例14】匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的路程之比是3∶2，所用时间之比是4∶3，则它们速度之比是（ ） A.2∶1 B.1∶2 C.8∶9 D.9∶8 【答案】D 【解析】根据可得，甲、乙两物体的速度之比是： 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式14-1】甲、乙两物体都做直线运动，速度之比是2∶3，所用的时间之比是3∶4，则甲、乙两物体运动的路程之比是（ ） A.2∶3 B.4∶3 C.1∶2 D.8∶9 【答案】C 【解析】由题知，， 由得s=υt，则两物体通过的路程之比： 故答案为：C。 【变式14-2】甲、乙两位同学快步行走，甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，他们通过相同的路程所用时间之比为_________。 【答案】2∶3 【分析】知道两同学的速度，可得出速度之比，再根据速度公式的变形可进行求解。 【解答】甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，则二者的速度之比： υ甲∶υ乙=3∶2 通过的路程相同，则路程之比为1∶1， 由公式得，时间之比： t甲∶t乙=∶=2∶3 故答案为：2∶3。 【变式14-3】（双选）AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1。则（ ） A.小鸟与汽车速度大小之比为3∶2 B.从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为2∶1 C.小鸟到达A时，汽车到达AB中点 D.小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶2 【答案】CD 【解析】A.设AB之间的距离为L，小鸟的速率是υ1，汽车的速率是υ2，由于小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A，则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为，则由知道，在小鸟和汽车相向运动的过程中有： 即： …………………………① 对于汽车来说有： υ2t2=L……………………………………② 联立以上两式知道： υ1= 3υ2 故A错误； B.由s=υt知道，所以小鸟从出发到与汽车相遇的路程之比为3∶1，故B错误。 C.因为t2=2t1，所以小鸟回到出发点时，汽车通过的路程为： 故C正确； D.汽车通过的总路程为： s2′=υ2t2=L 小鸟飞行的总路程为： 即小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶2，故D正确。 故选CD。 模型15.频闪问题 ( 标志： 时间间隔相等。 技巧： 利用频闪照片的 “ 等时性 ” ，结合速度、平均速度公式来分析物体运动状态。频闪相机每隔固定时间（设为 T ，称为 “ 频闪周期 ” ）拍摄一次，因此照片中任意两个相邻物体像 之间的时间间隔相等。这是解题的前提， 所有计算和判断都基于 “ 时间间隔相等 ” 这一条件 。 ) 【典例1】如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，频闪照相机每隔0.2s闪拍一次。下列说法正确的是（ ） A.小球做匀速直线运动 B.从C点到E点小球运动的平均速度为15m/s C.小球从A点运动到D点的平均速度小于小球从A点运动到F点的平均速度 D.小球从A点运动到D点的平均速度大于小球从B点运动到D点的平均速度 【答案】C 【解析】A.由图可知，小球在相同的时间内通过的路程不相等，所以小球不是做匀速直线运动，故A错误； B.由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，从C点到E点小球运动的路程： sCE=8.00cm−2.00cm=6.00cm=0.06m 从C点到E点小球运动的时间： tCE=2×0.2s=0.4s 从C点到E点小球运动的平均速度： 故B错误； C.由图可知，在相同的时间内，小球运动的路程越来越远，可知小球的速度越来越大，则小球从A点运动到D点的平均速度小于小球从A点运动到F点的平均速度，故C正确； D.由图可知，在相同的时间内，小球运动的路程越来越远，可知小球的速度越来越大，则小球从A点运动到D点的平均速度小于小球从B点运动到D点的平均速度，故D错误。 故选C。 【变式15-1】如图记录了甲、乙两车在平直公路上同时、同向行驶的运动过程。在这段时间内关于甲、乙两车的运动情况。下列说法正确的是（ ） A.前20s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程 B.乙车到达400m处所用时间大于甲车到达400m处所用时间 C.在20~30s之间，甲的平均速度大于乙的平均速度 D.在每段相同的时间内，甲车的平均速度都比乙车的大 【答案】B 【解析】A.在前20s内，甲车运动的路程为300m，乙车运动的路程为235m，因为300m>235m，根据，所以前20s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程，故A错误； B.由图可知，乙车到达400m所用的时间为30s，甲车到达450m处所用时间为30s，所以乙车到达400m处所用的时间大于甲车到达400m处所用时间，故B正确； CD.在20s到30s之间，甲车运动的路程为：450m-300m=150m 乙车运动的路程为：400m-235m=165m 时间都是10s，根据平均速度公式，可以判断在这段时间内乙车的平均速度大于甲车的平均速度，故CD错误。 综上，正确答案应选B。 【变式15-2】某同学自制了两个完全相同的每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。他把这两个滴水计时器分别固定在a、b两辆玩具车上，并把两辆玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。同时释放两辆玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.两辆玩具车都做变速直线运动 B.图乙记录的这段运动过程中，玩具车a比b运动的时间短 C.图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度相等 D.两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动 【答案】D 【解析】A.由图乙可知，a玩具车在相等时间内通过的路程相等，故a玩具车做匀速直线运动，b玩具车做变速直线运动，故A错误； B.图乙记录的这段运动过程中，玩具车a运动3秒，玩具车b运动2秒，玩具车a比b运动的时间长，故B错误； CD.图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度不相等，因为两车通过的路程相等，玩具车a运动3秒，玩具车b运动2秒，根据可知，玩具车a的速度比玩具车b的速度慢，两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动，故C错误，D正确。 故正确答案应选D。 【变式15-3】如图是用照相机拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪亮一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，以下判断可能正确的是（ ） A.小球从A点到C点的运动是匀速运动 B.小球从A点到D点的运动是匀速运动 C.小球从A点到C点的平均速度为 D.小球通过D点时的速度为 【答案】C 【解析】A.小球从A位置到C位置，点的间距减小，故小球做减速运动，小球从A位置到C位置的运动是变速运动，故A错误； B.小球从A位置到D位置，点的间距减小，故小球做减速运动，故B错误； C.小球从A点到C点的平均速度为： 故C正确； D.BD段小球做匀速直线运动，D点的速度为： 故D错误。 故选C。 模型16.列车时刻表 ( 标志： 列车到站、发车时刻表 。 技巧： 看准发车时间、到站时间。易错点：站台休息时间也要计算！ ) 【典例16】下表是福州至厦门D6233次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表。请根据该表回答下列问题： 车次 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km D6233 1 福州 始发站 12:15 0 D6233 2 泉州 13:14 13:16 174 D6233 3 厦门 14:05 终点站 276 （1）列车在泉州站停留的时间是多少min? （2）列车从泉州站出发还要行驶多少路程才到达厦门站？ （3）本次列车全程的平均速度为多少km/h？（保留一位小数） 【答案】（1））2min；（2）102km；（3）150.5km/h 【解析】（1）到达泉州的时间是13 :14，出发的时间是13 :16，故停留时间t=2min （2）由时刻表可知，泉州到厦门的路程 s2=276km−174km=102km （3）本次列车全程总耗时： t=1h50min=h 由速度公式可得，全程平均速度为： 【变式16-1】下表是某次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（ ） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南 始发站 08:05 0 2 济南西 09:45 09:48 405 3 南京南 12:15 12:18 1025 4 上海虹桥 终点站 1325 A.济南西→南京南：路程是1025km B.北京南→南京南：运行时间为4h10min C.北京南→济南西：平均速度是243km/h D.南京南→上海虹桥的平均速度若为240km/h，列车到达上海虹桥的时刻为13:30 【答案】BC 【解析】由列车时刻表可知： A.济南西→南京南：路程是： 1025km-405km=620km 故A错误； B.北京南→南京南：运行时间为： 12:15-8:05=4h10min 故B正确； C.北京南→济南西：s=405km， t=9:45-8:05=1h40min=h 平均速度是： 故C正确； D.南京南→上海虹桥的平均速度：υ′=240km/h s′=1325km-1025km=300km 则列车到达上海虹桥的时间： 列车到达上海虹桥的时刻为： 12:18+1h15min=13:33 故D错误。 故选：BC。 【变式16-2】国庆假期，小东一家人打算到芜湖的松鼠小镇游玩，他们决定从武汉坐高铁到芜湖。小东家距离武汉站22km ，市区内驾车的平均速度为40km/h。以防万一，他们还需要额外预留15分钟的保险时间。如图所示的是小东在某网站上找到的动车时刻表。 （1）从武汉站到芜湖站的铁路距离约为508km，求G4次列车的平均速度； （2）如果他们要乘坐图中最早的动车，求他们最迟的出发时间。 【答案】（1）203.2km/h；（2）7 : 55 【解析】（1）G4×××次列车从武汉站到芜湖站所用的时间：t=2h30min=2.5h 则G4×××次列车的平均速度： （2）已知小东家距离武汉站的路程s′=22km，市区内驾车的平均速度υ′=40km/h，则驾车所需的时间： 最早的动车是G1×××次列车，早上8 : 43发车，则为了乘坐最早的动车，他们最迟的出发时间为： 8: 43−33min −15min=7 : 55 【变式16-3】如表是D412次列车组运行时刻表的一部分。 时间 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09:51 10:33 11:45 发车时间 09:15 09:53 10:35 11:50 里程/km 0 84 300 （1）D412次列车由上海驶往南京的平均速度为多少？ （2）若D412次列车长200m，以144km/h的速度匀速通过一个隧道，用时50s，求此隧道的长？ 【答案】（1）列车从上海到南京的平均速度是120km/h；（2）隧道的长度是1800m。 【分析】（1）由表格可知，列车由上海驶往南京的时间和上海距南京的路程，根据速度公式可求出列车由上海驶往南京的平均速度； （2）已知火车的速度和通过隧道的时间，根据s=vt可求出火车通过隧道时所行驶的路程，根据火车通过隧道时所行驶的路程等于火车长与隧道长之和可求隧道的长度。 【解答】（1）列车从上海到南京耗时： t=11:45-9:15=2h30min=2.5h 列车从上海到南京的平均速度： （2）火车的速度υ′=144km/h=40m/s 火车通过隧道时所行驶的路程： s′=υ′t′=40m/s×50s=2000m 隧道的长度： L=s′-L火车=2000m-200m=1800m 答：（1）列车从上海到南京的平均速度是120km/h；（2）隧道的长度是1800m。 模型17.交通标志牌 ( 标志： 交通标志牌。 技巧： 1. “ 北京 6 0km” 表示：此地距离 北京的 路程 是 6 0km ； 2 . “ 4 0” 表示： 此地到北京这段路上限速或 最 大 速 度 为 4 0km/h ； 3.“ 10 0km/h ” 表示：当前车速为 10 0km/h 。 ) ( ) 【典例17】小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志： （1）由图甲标志牌可知，标志牌所在处到哈尔滨的路程为_________；在不违反交通规则的情况下，汽车最大行驶速度是__________。 （2）在遵守交通法规的前提下，从此处至少需多长时间到达哈尔滨？ 【答案】（1）18km；40km/h；（2）0.45h 【解析】（1）根据标志牌可知，到哈尔滨的距离为18 km。 限速标志表示汽车最高行驶速度为40 km/h。 （2）在不违反交通规则的情况下，到达哈尔滨至少需要的时间为： 【变式17-1】暑假期间小明全家想搭乘公共汽车去海螺沟冰川游玩。如图甲为小明和父母从家里出发去“成都旅游客运中心”乘坐的出租车车票的主要信息。求： （1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是多少？ （2）在他们乘坐公共汽车前往海螺沟冰川的途中，他们经过都汶高速公路，看到某处竖立了两块交通牌，如图乙所示。请根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要多少小时？ 【答案】（1）14.4km/h；（2）0.42 【解析】（1）由乘坐的出租车车票的主要信息可知，路程s=4.8km，时间为t=09:10-08:50=20min，所以小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是： （2）在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要时间为： 答：（1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是14.4km/h；（2）根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要0.42小时。 【变式17-2】双休日小唐同学随爸爸自驾车外出郊游，在行驶的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示；该车匀速行驶了一段时间后，表盘示数如图乙所示，则： （1）汽车行驶的时间为多少分钟？ （2）如图丙所示，当小唐看到路边的标志牌，20分钟后到达赣州，此汽车是否超速？ （3）你对小唐爸爸有什么忠告？（答一条即可） 【答案】（1）30min；（2）行驶的最短时间城25min，故超速；（3）减速慢行、不酒后驾车 【解析】（1）求汽车行驶的时间： 从图甲可知汽车本次行驶的路程s1=13561km，图乙显示本次行驶的路程s2=13601km。 那么这段时间内汽车行驶的路程： Δs=s2-s1=13601km-13561km=40km 观察图甲、乙中速度表可知汽车匀速行驶的速度υ=80km/h。 根据速度公式，变形可得，将Δs=40km、υ=80km/h代入可得： 因为1 h=60min，所以： 0.5h=0.5×60min=30min （2）判断汽车是否超速： 由图丙可知，此地距离赣州的路程s=50km，允许通过的最大速度为120km/h，则不超速的前提下，到达赣州的最短时间： 若20min后到达赣州，此汽车超速。 （3）为了安全，应减速慢行、不酒后驾车等等。 答：（1）汽车行驶的时间为30min；（2）行驶的最短时间需25min，故超速；（3）减速慢行、不酒后驾车。 【变式17-3】便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。某天，爷爷要带小明驾车到潍坊北站，然后乘高铁去济南。他们7:00开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻爷爷让小明通过铁路12306网站查询列车时刻，如表所示。 车次 潍坊北 淄博 济南东 里程 开车时间 到达时间 开车时间 到达时间 G1064 08:05 08:38 08:40 09:45 204km G1084 08:10 08:40 08:42 09:49 G2090 09:05 09:42 09:45 10:47 求：（1）交通标志牌上“80”和“潍坊北站100km”的含义？ （2）依据以上信息并通过计算说明，爷孙俩最快能赶乘上哪一车次？ （3）该趟高铁从潍坊北站到达济南东站运行的平均速度？ 【解析】（1）由图可知该路段运行行驶的最大速度为80km/h；从此标志牌到潍坊北站的路程为100km。 （2）由可得，到达潍坊北站所需最短时间： 由题知他们7:00出发，则到达潍坊北站的时刻为： 7:00+1h15min=8:15 由运行时刻表可知最快能赶上G2090次车次； （3）由运行时刻表可知该趟高铁运行的时间为： t′=10:47-09:05=1h42min=1.7h 则该趟高铁运行的平均速度： 答：（1）该路段运行行驶的最大速度为80km/h；从此标志牌到潍坊北站的路程为100km， （2）孙俩最快能赶乘上G2090次车次； （3）该趟高铁从潍坊北站到达济南东站运行的平均速度为120km/h。 模型18.判断是否超速（区间测速） ( 标志： 区间内 平均速度 。 技巧： 1. 计算区间内的总时间； 2 .根据 计算平均速度 ； 3. 判定是否超速：计算出的平均速度超过该路段的限速标准为超速 。 注意： 区间测速是通过计算在一段固定路程上行驶的平均速度来判断是否超速，不是看在某个点的瞬时速度。 ) 【例18】“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出此区间平均速度来判断汽车是否超速。图甲为国庆节期间小明和爸爸开车旅游经过某一区间测速告知标志，通过该封闭路段的时间如图乙所示。 （1）在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快要多少min? （2）该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少km/h? 【答案】（1）15min；（2）150km/h 【解析】（1）在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快需要的时间为： （2）该小汽车在此区间行驶所用的时间为： t=10:43-10:31=12min 该小汽车在此区间行驶的平均速度为： 答：（1）在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快要15 min； （2）则该小汽车在此区间行驶的平均速度为150km/h。 【变式18-1】在“缅怀革命先烈，重温红色历史”的红色研学活动中，同学们乘坐大巴车前往狼牙山参观学习。大巴车行驶途中，小明观察到如图所示的交通标志牌及速度表。 （1）在遵守交通规则的前提下，求大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间； （2）若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶30min，求大巴车行驶的路程； （3）如图丙所示，该区间测速区域限速100km/h，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为5min50s，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 【答案】（1）1.08h；（2）45km；（3）超速 【解析】（1）由图甲可知，“狼牙山108km”表示该位置到达狼牙山的路程为108km，“100”表示该路段限速100km/h。在遵守交通规则的前提下，大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间： （2）乙图表盘上显示的速度为90km/h，大巴车通过的路程： s2=υ2t2=90km/h×h=45km （3）大巴车通过区间测速区域的平均速度： 因为υ3=100.8km/h>100km/h 所以大巴车在这一区间路段超速。 【变式18-2】如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，通过测量出车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以60km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以60km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，求： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程； （2）汽车经过该测速区间的时间； （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 【解析】（1）汽车以110 km/h的速度行驶的路程： s1=υ1t1=110km/h×0.2h=22km （2）汽车以60km/h的速度行驶的路程： s2=s-s1=34km-22km=12km 则汽车以60km/h的速度行驶的时间： 则汽车经过该测速区间的时间： t=t1+t2=0.2h+0.2h=0.4h （3）汽车在测速区间的平均速度： 由图可知：限定速度为80 km/h，所以，该车辆的平均速度超出限定速度。 【变式18-3】如图所示，是某段高速公路上的区间测速提示牌。 （1）该测速区间限速多少？ （2）求在不违反交通规则的前提下，汽车通过该测速区间的最短时间； （3）甲、乙两车都以60km/h的速度同时进入该区间，乙车全程匀速行驶；甲车行驶到半程时，因司机接听电话停车1分钟，求： ①乙车1分钟通过的路程； ②在不违反交通规则的前提下，甲车能否在该区间内追上乙车？（忽略甲停车、启动所需的时间） 【答案】（1）100km/h；（2）0.08h；（3）①1km；②甲车可以在该区间内追上乙车 【解析】（1）由图可知，该测速区间限速100km/h。 （2）由图可知，该测速区间长度为8km，汽车的最高速度为100km/h， 则汽车通过该测速区间的最短时间为： （3）①乙车1分钟通过的路程： s乙=υ乙t′=60km/h×h=1 km ②甲车开始追赶时，乙车剩余路程为： s乙′=8km-4km-1km=3km 乙车离开测速区间还需要的时间为： 甲车后半程最短时间为： 因t甲<t乙，故甲车能在该区间内追上乙车。 答：（1）该测速区间限速为100km/h；（2）在不违反交通规则的前提下，汽车通过该测速区间的最短时间为0.08h；（3）①乙车1分钟通过的路程为1km；②在不违反交通规则的前提下，甲车可以在该区间内追上乙车。 模型19.火车过桥（隧道）问题 ( 标志： 火车过桥或隧道。 技巧： 1.火车完全过桥/隧道 —— 车行驶的路程 ： s = s 桥 + s 车 = υ 车 t 2.车完全在桥上/隧道里 —— 车行驶的路程 ： s = s 桥 － s 车 ) 【典例19】国庆节期间，小明从保定乘坐火车到哈尔滨旅游，他乘坐的G1240次9:28从保定东发车，到达哈尔滨西的时间是17:43，运行里程1276公里，他乘坐的火车长400米，途中，当火车以20m/s的速度穿过一条隧道时，小明测得自己通过隧道的时间是70s， （1）该隧道长度是多少km？ （2）火车完全通过该隧道需要多长时间； （3）该火车全程的平均速度是多少？（结果保留一位小数） 【答案】（1）1.4km；（2）90s；（3）154.7km/h 【解析】（1）小明“测得自己通过隧道的时间”指车头进入至车头离开的时间，故隧道长度： s隧道=υt1=20m/s×70s=1400m=1.4km （2）火车完全通过隧道的总路程为隧道长度加火车长度： s总= s隧道+ s车=1400m + 400m =1800m 所需时间： （3）全程时间： t=17: 43−9: 28=8h15min=8.25h 平均速度： 【变式19-1】如图所示，一列火车匀速通过一座大桥，若火车完全通过该大桥所用的时间为0.1小时，求： （1）火车的长度； （2）火车通过大桥的速度。 【答案】（1）火车的长度为200m；（2）火车通过大桥的速度为20m/s。 【分析】（1）由题图可知火车的长度； （2）根据速度公式得出火车通过大桥的速度。 【解答】（1）由题图可知，火车的长度为： s火车=7200m-7000m=200m， （2）由可得，火车通过大桥的速度为： 答：（1）火车的长度为200m；（2）火车通过大桥的速度为20m/s。 【变式19-2】甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7:30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠1h，在当日16:30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长800m的桥梁时，以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间为25s。 （1）火车从甲地开往丙地的平均速度是多少? （2）火车的长度是多少米? （3）火车全部在桥上的时间是多少秒? 【答案】（1）100km/h；（2）200m；（3）15s 【解析】（1）火车从甲地开往丙地的平均速度： （2）火车速度：υ′=144km/h = 40m/s 由得，火车25s通过的路程： s总=υ′t = 40m/s×25s=1000m 火车长度： s车=s总−s桥=1000m−800m=200m （3）火车全部在桥上的路程： s′=s桥−s车=800m−200m=600m 由得，火车全部在桥上的时间是： 【变式19-3】长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声；听到回声30s后，车尾驶过桥尾。（声音在空气中的传播速度为340m/s）。 （1）计算火车的速度； （2）计算大桥的长度； （3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离。 【答案】（1）40m/s；（2）750m；（3）1050m 【解析】（1）火车行驶的速度： （2）火车完全通过大桥（30s）的路程： s2=υ2t2=40m/s×30s=1200m 大桥的长度： L桥=s2﹣L车=1200m-150m=1050m （3）声音传播的路程： s声=υ声t1=340m/s×5s=1700m 设鸣笛时火车车头到山崖的距离为s，则：2s=s声-s1，所以鸣笛时火车头到山崖的距离： 答：（1）火车的速度为 40m/s；（2）大桥的长度为 1050m；（3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离为750m。 模型20.刹车问题 ( 标志： 危险刹车（反应距离、刹车距离）。 技巧： 司机驾驶汽车发现前方有危险时，司机首先有反应时间，对应行驶的距离为反应距离；司机做出刹车 ) ( 动作后，对应行驶的距离为刹车距离。判断汽车能否在碰撞前方障碍物之前停下，需要判断汽车行驶的总路程（ 反应距离+刹车距离 ）小于或等于发现危险的位置到障碍物之间的距离。 ) 【典例20】汽车遇到意外情况时紧急停车，要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在 制动过程中做变速直线运动，求： （1）若汽车以72km/h的速度在平直的公路上行驶，经过20min行驶的距离是多少km？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，以原来的速度行驶了14m，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，假如前方45m处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。已知此时汽车的制动距离是20m。 【答案】（1）24km；（2）0.7s；（3）有危险 【解析】（1）汽车速度为υ=72km/h，行驶时间为： 则汽车20min内行驶的距离为： （2）反应过程位移为s1=14m，反应过程中汽车的速度υ=72km/h=20m/s 所以司机的反应时间为： （3）醉酒后反应时间变为原来的2倍，即反应时间为： t2=2×0.7s=1.4s 则在反应过程行驶的距离为s2=vt2=20m/s×1.4s=28m 制动距离为20m，则紧急停车所需总距离： s总=s2+s0=28m+20m=48m>45m 因此在45m处出现行人时有危险。 【变式20-1】如图所示，骑电动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，电动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做减速运动。某人骑电动车以27km/h的速度匀速行驶，假设该人发现情况紧急停车时，反应时间是1.2s，制动过程中用时1.8s前进了3m。 （1）在反应过程，电动车行驶了多少？ （2）从发现情况到紧急停车全程的平均速度是多少？ 【答案】（1）9m；（2）4m/s 【解析】（1）骑电动车的速度为：υ=27km/h=7.5m/s，反应时间是1.2s， 根据得，在反应过程，电动车行驶的路程： s=υt=7.5m/s×1.2s=9m （2）从发现情况到紧急停车通过的路程为： s总=s+s1=9m+3m=12m 所用的时间： t总=1.2s+1.8s=3s 从发现情况到紧急停车全程的平均速度是： 答：（1）在反应过程，电动车行驶了9m；（2）从发现情况到紧急停车全程的平均速度是4m/s。 【变式20-2】现在各大城市引进无人配送机器人送快递，无人配送机器人是一种自主导航、无人驾驶的机器人，能够自动完成配送任务。机器人遇到意外情况时，能自动紧急刹车，这需要机器人经历反应和制动两个过程，在机器人的反应过程中汽车做匀速运动。在制动过程中汽车做减速运动。有一辆机器人正以7.2km/h的速度在平直的街道上行驶，求： （1）该机器人10分钟行驶的路程是多少? （2）该机器人突然遇到紧急情况刹车，机器人反应过程中行驶了0.4米，则机器人的反应时间是多少秒? （3）若机器人反应时间不变，某次刹车制动过程用了0.3秒，汽车在两个过程中共前进了0.6米，求从机器人发现情况到停下，机器人的平均速度是多少? 【答案】（1）1200m；（2）0.2s；（3）1.2m/s 【解析】（1）机器人10分钟行驶的路程： s=υt=7.2km/h×10min=2m/s×600s=1200m （2）机器人的反应时间： （3）汽车在两个过程中共用时间： t总=t1+t2=0.2s+0.3s=0.5s 机器人的平均速度： 答：（1）该机器人10分钟行驶的路程是1200m；（2）该机器人突然遇到紧急情况刹车，机器人反应过程中行驶了0.4米，则机器人的反应时间是0.2s；（3）若机器人反应时间不变，某次刹车制动过程用了0.3秒，汽车在两个过程中共前进了0.6米，求从机器人发现情况到停下，机器人的平均速度是1.2m/s。 【变式20-3】交通安全一直是人们关注的问题，而发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离； 从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，下图为某品牌汽车的速度υ与制动距离s的关系。当某驾驶员驾驶该车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了19m，制动距离阶段用时2s。求： 速度υ（m/s） 10 15 20 25 30 制动距离s（m） 10 22.5 40 62.5 90 （1）制动距离阶段汽车的平均速度； （2）驾驶员的反应时间： （3）若该司机以30m/s的速度匀速行驶时，其反应时间为1s，则车与障碍物之间的安全距离最小值。 【答案】（1）5m/s；（2）0.9s；（3）120m 【解析】（1）由图表可知，此时的制动距离为：s1=10m 则制动距离阶段的平均速度为： （2）汽车从刹车到静止过程中，向前行驶了19m，则驾驶员反应距离为： s2=s总1 −s1=19m−10m = 9m 则驾驶员反应时间为： （3）当汽车速度以υ2=30m/s匀速行驶时，由图可知制动距离为：s3=90m 则反应的距离为： s4=υ2t3=30m/s×1s=30m 安全距离最小为： s总2=s3+s4=90m+30m=120m 答：（1）制动距离阶段汽车的平均速度为5m/s；（2）驾驶员的反应时间为0.9s； （3）若以30m /s 的速度匀速行驶时，反应时间为1s，则安全距离最小值为120m。 模型21.过马路问题 ( 标志： 汽车从马路上驶过，行人能否安全通过马路？ 技巧： 汽车从马路上驶过，行人过马路能够安全通过： ① 汽车头 到达 路口，行人刚好走过车的左侧，安全通过，如图甲所示。 ② 汽车 驶过 路口，行人刚好走到车的右侧，安全通过，如图乙所示。 ③ 在 ①② 之间的情况，不能安全通过。 ④ 如果是 自行车 过马路，还需要考虑自行车的 车长 。 ⑤ 如果是 汽车 过马，还需要考虑汽车的 宽度 和 车长 。 如果题目中只要求安全通过，一定要记得 分情况讨论 。 ) 【典例21】十字路口处，有一辆长L、宽d的客车正以速度υ正常匀速行驶在马路上，如图所示。当它与斑马线中间B点相距s时，马路上的小王同学正好从斑马线中间A点出发沿 AB 穿过马路，A、B间的距离为D。 （1）客车从图中位置到完全通过B点所用的时间是多少？ （2）若客车穿过B点后小王再穿过，则小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全穿过马路？ （3）若小王穿过B点后客车再穿过，则小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？ 【答案】（1）；（2）时，能够安全过马路；（3）时，能够安全过马路 【解析】（1）客车完全通过B点时行驶的路程： s1=L+s 则根据可得，客车完全通过B点所用的时间： （2）若客车穿过B点后小王再穿过，则小王到B点所用的时间不小于客车完全通过B点所用的时间，人通过的路程等于D，小王运动的速度不超过： （3）若小王穿过B点后客车再穿过，则小王通过的路程等于D加上客车宽d，客车到达B点所用的时间： 小王运动的速度至少为： 【变式21-1】交通安全事关全社会，必须人人遵守交通规章。 （1）行人过马路时要做到“一停二看三通过”。江东中路双向车道（含中间绿化带）合计路宽为37.5m，一辆汽车在该段的行驶速度大约为54km/h。小明在斑马线道口步行通过马路，步行速度是1.5m/s，要求横穿马路后预留5s安全时间，小明步行通过马路前至少要离行驶过来的汽车多少米才能保证安全？ （2）小汽车的超速是最大安全隐患，小明家的汽车在中山北路上以70km/h的速度行驶，在前方50m处有超速拍照，小明父亲立即减速，3秒后车速降至50km/h。这段时间内汽车的平均速度是54km/h，通过计算说明小明家的车这次是否会因为超速而被拍照。 【答案】（1）450m；（2）不会 【解析】（1）据可得所以人快步穿过马路所需的时间： 汽车的行驶时间： t车=t人+t安全=25s+5s=30s 汽车的速度υ车=54km/h=15m/s，小明至少要离行驶过来的汽车的距离： s车=υ车t车=15m/s×30s=450m （2）汽车的速度υ车=54km/h=15m/s，汽车行驶的距离： s=υt=15m/s×3s=45m<50m 故不会因为超速被拍照。 答：（1）小明步行通过马路前至少要离行驶过来的汽车450米才能保证安全； （2）小明家的车这次不会因为超速而被拍照。 【变式21-2】“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且υ乙=8m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=5.5m，宽度d=2.5m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.5m。求： （1）行人通过人行横道的时间； （2）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （3）甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 【答案】（1）15s；（2）18.5m；（3）υ甲<5.5m/s或υ甲>19m/s 【解析】（1）行人通过人行横道的时间： （2）乙车中黄灯亮3s后车尾到达停止线B，所以黄灯亮时，乙车行驶的距离： s乙=υ乙t黄=8m/s×3s=24m 黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离： s乙1=s乙－s车=24m－5.5m=18.5m （3）由题意知，取两种极端的情况，当甲车的车头刚好撞上乙车的车尾，甲车行驶的路程为： s1=13.5m－2.5m=11m 乙车行驶的路程为： s2=13.5m+2.5m=16m 已知υ乙=8m/s，则此时甲乙两车行驶的时间为： 此时甲车的速度为： 即甲车的平均速度小于5.5m/s不会撞上乙车；当乙车的车头刚好撞上甲车的车尾，则有甲车行驶的路程为： s1′=13.5m+5.5m=19m 乙车行驶的路程为： s2′=13.5m-5.5m=8m 此时甲乙两车行驶的时间为： 此时甲车的速度为 即甲车的平均速度大于19m/s不会撞上乙车。 【变式21-3】随着汽车大量增加，交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动作操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这叫制动距离。反应距离与制动距离的和称为停车距离。如图所示，某人驾驶小车沿马路直线行驶，该小车长4.5m，车宽1.8m，车头中央距马路边沿为4m，车在到达某位置时，发现一人正从路边过人行横道，此时小车的速度为20m/s，距离人的行走路线为50m，若该司机的反应时间为0.9s，刹车后小车继续滑行，再经过1.4s刚好行驶到人的行走路线。请问： （1）这辆车的反应距离是多少米？ （2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（一定要有计算过程，只判断不给分） （3）若小车不刹车一直保持匀速行驶，人的运动速度为多少时，能够安全过马路？ 【答案】（1）18m；（2）汽车有撞上行人的可能；（3）小于1.14m/s或大于1.96m/s范围内 【解析】（1）司机的反应时间是0.9s，且这段时间内保持20m/s的原速前进， 则这辆汽车的反应距离： s车=υ车t反=20m/s×0.9s=18m （2）汽车从A点到行人的行走路线用时： t1=t反+t=0.9s+1.4s=2.3s 在这段时间内，行人行走的路程： s人=υ人t1=1.5m/s×2.3s=3.45m 该小车宽1.8m，车头中央距马路边沿为4m，考虑到车的宽度问题，4m-×1.8m=3.1m＜3.45m，汽车有撞上行人的可能； （3）①若车刚完全穿过时人再通过马路，则汽车通过的路程为： s=50m+4.5m=54.5m 小车不刹车行驶的时间： 行人通过的路程： s1=4m-0.9m=3.1m 则行人的速度： ②若人刚通过马路时车再到达中线处，则行人通过的路程： s2=4m+0.9m=4.9m 汽车通过的路程为s′=50m 小车不刹车行驶的时间： 则行人的速度： 所以行人的步行速度应小于1.14m/s或大于1.96m/s范围内。 答：（1）这辆汽车的反应距离是18m；（2）考虑到车的宽度问题，汽车有撞上行人的可能； （3）行人的步行速度应小于1.14m/s或大于1.96m/s范围内。 模型22.测量平均速度 ( 标志： 测量物体运动的速度实验。 技巧： ①原理： 器材：刻度尺、秒表。（停表用来测量时间，刻度尺用来测量路程） ② 步骤： a. 把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用 刻度尺 测出小车到金属片的距离 s 1 ； b. 用 秒表 测量小车从斜面顶端由 静止 释放，到撞出金属片的时间 t 1 ，计算全程的平均速度； c. 将金属片移至 斜面中部 ，测量小车通过的路程 s 2 和时间 t 2 ，计算上半程的平均速度。 ③ 求下半程 BC 段的平均速度： 。 错误： 小车从 B 点由静止释放，测出小车到达底部的时间，进行计算（测出的时间偏大），原因是 到达 B 点的速度不为零 。 ④ 斜面应保持 较小 的坡度， 便于测量时间 。用金属片确定终点位置： 便于测量时间 。 （减小测量误差） ⑤ 小车做变速直线运动，速度越来越快，平均速度： υ 上半程 < υ 全程 < υ 下半程 。 上小下大全中间 ⑥ 误差分析： a. 小车过了起点开始计时，所测时间 偏小 ，速度 偏大 。 b. 小车过了终点才停止计时，所测时间 偏大 ，速度 偏小 。 c. 小车没有从斜面顶端由静止释放，所测时间 偏小 ，速度 偏大 。 ) 【典例22】（2025年四川省南充市中考题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 （1）表格空白处的时间为________s； （2）根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做_________直线运动； （3）利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为________ m/s（保留两位小数）。 【答案】（1）4.4；（2）变速；（3）0.23 【解析】（1）由图乙可知分针在0和1之间，且没有过半格；大盘分度值为0.1s，秒针指在4.4s处，所以表格空白处的时间为4.4s。 （2）分析表格数据可知小车从斜面下滑后，第一个20m所用的时间为2.0s，第二个20m所用的时间为0.8s，第三个20m所用的时间为0.7s，第四个20m所用的时间为0.5s，第五个20m所用的时间为0.4s，则可以得出通过相同的路程，所用的时间越来越短，即小车运动速度越来越快，所以小车在斜面下滑的过程中做变速直线运动。 （3）小车在第5次实验的平均速度为： 【变式22-1】如图是“测量物体运动的平均速度”实验装置。 （1）为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很________的坡度。 （2）B为AC中点，sAC=1m，两次实验小车都从A点由静止下滑，到达C点所用时间为2.8s，到达B点所用时间为2s，则小车通过AB段的平均速度为________m/s。 （3）由实验可得：小车在下滑过程中速度越来越________。 【答案】（1）平缓；（2）0.25；（3）快 【解析】小车所放的斜面应保持较小的坡度，小车速度变化越慢，这样小车在斜面上运动时间会长些，便于测量时间。 小车通过AB段的平均速度为： 由题可知，AB段与BC段路程相等，AB段所用时间为2s，BC段所用时间为： t1=2.8s-2s=0.8s 所以BC段的速度大于AB段的速度，故小车在下滑过程中速度越来越快。 【变式22-2】（2025年山西省中考题）污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。 （1）实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用________测量气泡运动的时间，依据公式________可算出气泡运动的速度。 实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。 （2）气泡从A点运动到B点的平均速度为________cm/s。 （3）分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从A点到B点做___________运动，你判断的理由是_______________________。 【答案】（1）停表；；（2）5；（3）匀速直线；见解析 【解析】（1）实验中，用刻度尺测量路程，用停表测量时间，根据得到气泡运动的速度。 （2）由图可知，AB两点之间的距离是50.0cm，所用的时间为：2s×5=10s 气泡从A点运动到B点的平均速度为： （3）由图可知，气泡在水中沿直线从A点到B点运动时，气泡在相同时间内通过的路程相等，气泡做匀速直线运动。 【变式22-3】在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）实验的原理是_________；还需要的测量工具是___________； （2）本实验中应该选用坡度________（填“较小”或“较大”）的斜面，目的是便于测量____________； （3）图中AB段的路程：sAB=________cm，如果测得时间tAB=1.3s。则AB段的平均速度υAB=________m/s； （4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车未到达B点就停止计时，测得AB段的平均速度υAB会________（选填“偏大”或“偏小”）； （5）为了测量小车运动过程中BC段的平均速度，小明让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中BC段的平均速度。他的做法正确吗？__________，理由是：小车从A到C的过程中通过B点时的速度_________0（选填“是”或“不是”）； （6）下列图像能够反应小车运动情况的是________（选填序号）。 【答案】（1）；秒表；（2）较小；时间；（3）26.0；0.2；（4）偏大；（5）不正确；不是； （6）D 【解析】（1）本实验需要测量出小车通过的路程和运动的时间，再根据公式求出小车的平均速度，故本实验的原理是，小车运动的时间需要用秒表测量，故还需要的测量工具是秒表。 （2）实验时应使斜面的坡度较小，小车运动的速度较慢，所用时间较长，便于准确测量小车运动的时间。 （3）刻度尺分度值为1cm，则图中AB段的路程为： sAB=90.0cm−64.0cm=26.0cm=0.260m 则AB段的平均速度为： （4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车未到达B点就停止计时，测得AB段的时间偏短，根据可知，平均速度υAB会偏大。 （5）小车从A到C的过程中通过B点时的速度不是0，若让小车从B点由静止释放，则所测时间不是运动过程中下半程的时间，小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此他的做法不正确。 （6）小车在斜面上做的是加速直线运动，即速度随时间不断增大。 A.图像中速度随时间不变，说明物体做匀速直线运动，不符合小车的运动情况，故A不符合题意； B.图像中路程不随时间变化，说明物体处于静止状态，不符合小车的运动情况，故B不符合题意； C.图像中路程与时间成正比，说明物体做匀速直线运动，不符合小车的运动情况，故C不符合题意； D.图像中速度随时间均匀增大，说明物体做加速直线运动，符合小车的运动情况，故D符合题意。 故选D。 一、填空题： 1.小宇参加百米比赛的成绩是12.5s，以正在冲刺的小宇为参照物，坐在看台上加油的同学是_______（选填“运动”或“静止”）的，小宇百米赛跑的平均速度是________m/s。 【答案】运动；8 【解析】以正在冲刺的小宇为参照物，坐在看台上加油的同学相对位置改变，是运动的。 小宇百米赛跑的平均速度为： 2.图为高空跳伞运动员在极速下降过程中的一个画面，在图示的情景中，以地面为参照物，他们是________的，以其中一个运动员为参照物，其他运动员是________的。（填“静止”或“运动”） 【答案】运动；静止 【解析】跳伞运动员在极速下降过程中，若以地面为参照物，跳伞运动员的位置不断发生变化，所以是运动的； 以其中一个运动员为参照物，其他运动员的位置没有发生变化，则说明其他运动员是静止的。 故答案为：运动；静止。 3.济宁内环高架项目由高架路和地面快速路两部分组成，其中高架路36km，设计速度80km/h，合________m/s。小明跟随爸爸开车行完高架路全程用时36min，则这段时间内车的平均速度为________km/h。（结果保留一位小数） 【答案】22.2；60 【解析】换算单位： 行完高架路全程这段时间内车的平均速度为： 4.甲、乙两车做匀速直线运动，若两车经过的路程之比是5∶4，时间之比是3∶2，则速度之比是________。 【答案】5∶6 【解析】由可知甲乙速度之比为： 5.为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在 A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是_________cm，AC段的平均速度是________m/s。 【答案】40.0；0.2 【解析】小车运动距离： sAB=80.0cm−40.0cm=40.0cm 小车运动距离： sAC=80.0cm−0.0cm=80.0cm 运动时间： tAC=15:41:44-15:41:40=4s 小车通过AC段的平均速度： 6.如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：在整个1s内小球从A点到F点共运动了________cm的路程，小球从B点到E点的平均速度为________m/s，小球在最后0.4s内的平均速度为________m/s。 【答案】12.50；0.125；0.2 【解析】由照片可以看出，小球在相等时间内的路程不相等，越来越大，所以小球做变速直线运动；A点到F点所用的时间为1s。由图可以看出：小球在A点的位置坐标为0cm，在F点的位置坐标是12.50cm，则小球由A点到F点的路程为： s=12.50cm-0.00cm=12.50cm 从B点运动到E点的路程： sBE=8.00cm-0.50cm=7.50cm=0.075m 从B点运动到E点的时间： tBE=0.2s×3=0.6s 小球从B点运动到E点的平均速度： 小球在最后0.4s的路程，即从D点运动到F点的路程： sDF=12.50cm-4.50cm=8.00cm=0.08m 从D点运动到F点的平均速度： 7.如图所示是小球下落过程中每隔相等时间曝光一次所得的照片，其中小球运动的参照物是________，比较小球在相等时间内通过的_________，可知小球的速度越来越________。 【答案】地面；路程；大 【解析】在判断物体是运动还是静止时，要先选取一个标准作为参照物，物体相对于参照物位置变了，就是物体运动了，否则就是静止的，通常我们选择地面为参照物；以地面为参照物，小球的位置发生着变化，所以以地面为参照物，小球是运动的；通过图片可知，球在相等时间内通过的路程越来越大，所以小球的速度越来越大。 8.汽车在公路上匀速行驶，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速υ随时间t的变化关系如图所示。图中阴影部分面积的物理意义是___________________________，数值为________。若驾驶员饮酒，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了15m ，则此时的反应时间为________。 【答案】驾驶员从开始刹车到汽车完全停止，汽车滑行的路程；5；1s 【解析】由图像知，阴影部分面积表示的物理意义是：驾驶员从开始刹车到汽车完全停止，汽车滑行的路程。依题意得滑行的时间为： t=1.5s−0.5s=1s 由图知汽车滑行的路程为正常行驶1s的路程s的一半，即： 即数值为5。 若驾驶员饮酒，从发现红灯到完全停止汽车共前进了 15m，由于车滑行的距离 5m 不变，则此时的反应距离： s′=15m−5m=10m 由可得，此时的反应时间： 9.甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点向东开始做直线运动，它们运动的图像如图所示，由此可知： （1）甲车速度为________m/s，在乙、丙两车中运动较快的是_______（选填“乙”或“丙”）车； （2）经过4s后，甲、丙两车相距________m。 【答案】4；乙；12 【解析】（1）第一个图像是速度-时间图像，由图可知甲车做匀速直线运动，速度υ甲=4m/s。 第二个图像是路程-时间图像，乙车与丙车都做匀速直线运动，车的速度为： ， 所以乙车的速度比丙车的速度大； （2）甲车4s通过的距离为： s甲'=υ甲t=4m/s×4s=16m 丙车4s通过的距离为： s丙′=υ丙t=1m/s×4s=4m 所以经过4s后，甲、丙两车间的距离为： s=s甲′-s丙′=16m-4m=12m 10.经测定，某志愿者的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）是0.4s。在某次实验中，该志愿者驾车以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离33m，则经过_______m距离后汽车才开始减速；若志愿者边打电话边驾车，以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m，此时志愿者的刹车反应时间是________s，由此研究可知，驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹车反应会________。（选填“变快”“变慢”或“不变”） 【答案】8；0.7；变慢 【解析】（1）反应时间是0.4s，此时的速度是72km/h，即20m/s， 所以此时运动的距离是： s=υt=20m/s×0.4s=8m 故从发现情况到汽车停止，行驶距离33m，则经过8m距离后汽车才开始减速； （2）据（1）可知，汽车的司机反应后的距离是： s=33m-8m=25m 故当司机打电话时，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m，即汽车司机从发现情况到刹车运动的距离是： s1=39m-25m=14m 故据得，志愿者的刹车反应时间： 故驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹车反应会变慢。 答案：8；0.7；变慢。 二、选择题： 11.如图所示是摄影爱好者捕捉到的“乌鸦骑乘老鹰”的精彩画面，下列能描述图中两者相对静止的成语是（　　） A.分道扬镳 B.背道而驰 C.并驾齐驱 D.各奔东西 【答案】C 【解析】A.分道扬镳原指分路而行，后多比喻因目标不同而各走各的路，彼此之间发生了位置的变化，是相对运动的，故A不符合题意； B.背道而驰原指朝着相反的方向跑，比喻行动方向和所要达到的目标完全相反，彼此之间发生了位置的变化，是相对运动的，故B不符合题意； C.并驾齐驱原指几匹马并排拉一辆车，一齐快跑，比喻齐头并进，彼此之间的位置没有发生变化，是相对静止的，故C符合题意； D.各奔东西指各自走各自的路，彼此之间发生了位置的变化，是相对运动的，故D不符合题意。 故选C。 12.根据生活经验，你认为下列数据不符合实际情况的是（ ） A.中学生脚的长度约为250 mm B.中学生正常步行的速度在4km/h左右 C.中学生的身高是1.68m D.中学生的脉搏正常跳动60次所用时间约为1s 【答案】D 【解析】A.中学生的步幅在50cm左右，脚的长度大约是步幅的一半，在25cm=250mm左右，故A正确； B.人正常步行的速度在1.1m/s=1.1×3.6km/h≈4km/h左右，故B正确； C.中学生的身高是1.68m左右，故C正确； D.正常情况下，人的脉搏跳动1次的时间接近1s，1min跳动60次左右，故D错误。 答案：D。 13.图像可以表示物体的运动状态，如图所示，哪两个图表示物体运动速度相同（ ） A.甲、乙 B.乙、丙 C.乙、丁 D.甲、丁 【答案】D 【解析】甲图是s-t图像，图像中的图线是一条过原点的倾斜直线，则物体的运动是匀速直线运动，速度为： 乙图是υ-t图像，物体的速度在变大；丙图是υ-t图像，物体的速度保持为3m/s，速度不变；丁图是υ-t图像，物体的速度保持为5m/s不变。所以甲和丁两个物体的速度相同，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 14.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 【答案】A 【解析】AB.根据上图可知，相同时间甲通过的距离大于乙通过的距离，根据速度公式可知，甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误； CD.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，甲的速度大于乙，以甲车为参照物，乙车向后运动（不是静止的）；以乙车为参照物，甲车是向前运动的，故CD错误。 故选A。 15.中国的高速铁路网络已覆盖全国，小丽暑期乘坐高铁去研学。她在甲车中，观察到窗外另一辆乙车的运动情况如图所示。下列说法中正确的是（ ） A.以甲车为参照物，乙车是静止的 B.以乙车为参照物，小丽是运动的 C.以小丽为参照物，乙车是静止的 D.以地面为参照物，甲、乙车一定都是运动的 【答案】B 【解析】A.从图中可看出乙车相对于甲车位置发生变化，以甲车为参照物，乙车是运动的，故A错误； B.小丽在甲车上，乙车相对于甲车运动，所以以乙车为参照物，小丽是运动的，故B正确； C.乙车相对于小丽位置改变，以小丽为参照物，乙车是运动的，故C错误； D.图像只能说明甲车和乙车之间有相对运动，即两车相对于地面的速度不同。存在特殊情况：若甲车静止（如停靠站台），而乙车运动，此时以地面为参照物，甲车是静止的，乙车是运动的，并非 “一定都是运动的”。故D错误。 故选B。 16.飞机在风洞中进行测试时，甲同学认为以风为参照物飞机是运动的，乙同学认为以地面为参照物飞机是静止的，他们两个人的说法（ ） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.两个都正确 D.两个都错误 【答案】C 【解析】飞机在风洞中进行测试时，甲同学认为以风为参照物，飞机与风的位置发生变化，故飞机是运动的；以地面为参照物，飞机与地面的位置没有发生变化，飞机是静止的。 故C符合题意。 17.如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲、乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲、乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 【答案】D 【解析】A.当t=0时，甲在乙的前面，乙运动2s追上甲，故A错误； B.甲出发2s后乙才开始运动，乙运动2s追上甲。故B错误； C.图像均为倾斜直线，说明甲乙在出发后都做匀速直线运动，且乙图像倾斜程度更大，故υ乙>υ甲，故C错误； D.甲比乙先出发2s，刚开始运动时，甲在乙前面，甲运动4s和乙相遇，故D正确。 故选D。 18.如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱，正以相对核心舱的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（ ） A.9.5s后天舟六号到达天和核心舱 B.以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的 C.以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的 D.以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的 【答案】D 【解析】A.天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m ，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行，所以天舟六号到达天和核心时间，故A错误； B.以天和核心舱为参照物，天舟六号逐渐靠近天和核心舱，位置发生变化，所以是运动的，故B错误； CD.以天舟六号为参照物，天和核心舱逐渐靠近天舟六号，位置发生变化，所以天和核心舱是运动的，故C错误，D正确。 故选D。 19.甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点。如果让甲从原起跑线往后退10米起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（　　） A.同时到 B.甲先到 C.乙先到 D.不能确定 【答案】B 【解析】设甲用的时间为t，则甲的速度： 乙的速度： 第二次比赛时，甲用的时间： 乙用的时间： 即t甲<t乙，因此还是甲先到达终点。 故选B。 20.甲、乙两车（车长不计）在东西双向车道上同时出发相向行驶，甲车出发后向西一直做匀速直线运动，乙车从参考点O出发，先以25m/s的速度匀速向东直线行驶，在6min时发生故障，刹车后滑行1500m停下，甲、乙两车相对于参考点O的s-t图与v-t图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A.甲车的速度是54km/h B.由s-t图可知，初始时刻甲、乙两车相距18km C.甲、乙两车出发400s相遇 D.乙车停止运动时距参考点O的距离为10500m 【答案】C 【解析】由s-t图像可知，在初始时刻，甲、乙两车相距18km；甲车行驶的路程为s甲=18km=18000m 行驶时间为t甲=20min=1200s 则甲车的速度为： 6min内，乙车做匀速直线运动，且乙车的速度为25m/s，乙车行驶6min后，刹车后滑行2min（通过的路程为1500m）停下，乙车行驶6min通过的距离： s′=υ′t′=25m/s×6×60s=9000m 乙车停止运动时距参考点O的距离为： s总=s滑+s′=1500m+9000m=10500m 则相遇时甲车通过的距离： s甲′=s甲-s总=18000m-10500m=7500m 故甲、乙相遇时甲车运动的时间为： 故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。 故选C。 三、实验探究题： 21.在如图甲所示的斜面上测量小车运动的平均速度，选定A、B、C三个位置作为测量点，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）图中AB的路程SAB=_______cm，如果测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度υAB=_______m/s； （2）测量小车到这B点的时间，如果小车没到B点就停止计时，这样计算出AB段的平均速度υAB会偏________； （3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小年运动过程中下半程的平均速度。小明认为他的做法是错误的。理由是：__________________________________________________________________________________________； （4）下列做法中，不能减小时间测量误差的是_______； A.熟练使用电子停表 B.适当减小斜面的倾角 C.适当减小选定位置的间距 D.用更精密的计时设备代替电子停表 （5）小明同学对实验进行了改进，如图乙用传感器测景物体运动的速度，传感器利用超声被可以测出不同时刻小车的速度，这是利用都声波传递_________。屏幕图像如图丙所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是________（填“匀速”或“变速”）运动。 【答案】（1）40.0；0.25；（2）偏大；（3）；（4）C；（5）信息；加速 【解析】（1）由图甲可知，刻度尺的分度值为1cm，AB 段的路程： sAB=80.0cm−40.0cm=40.0cm=0.4m 根据，AB段的平均速度： （2）如果小车没到B点就停止计时，会导致测量的时间tAB偏小，由可知，计算出的平均速度υAB会偏大。 （3）测量下半程平均速度时，应基于小车整个运动过程的下半段（B点到C点）的实际速度情况。实际运动中，小车从起点（如A点）加速到B点时已有初速度，因此下半程的平均速度应反映这一初始速度。但若从B点由静止释放小车，初速度为零，小车将加速更慢，导致通过下半程的时间变长，计算出的平均速度比实际值小。 （4）A选项，熟练使用电子停表，能更准确计时，减小误差；B选项，适当减小斜面的倾角，小车运动变慢，便于更准确计时，减小误差；C选项，适当减小选定位置的间距，小车运动时间更短，会增大时间测量误差；D选项，用更精密的计时设备，能提高计时准确性，减小误差。所以选C。 （5）传感器利用超声波传递信息来测小车速度；由图丙可知，小车速度随时间增大而增大，所以是变速运动。 22.物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时，想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段的平均速度，设计了如图所示的实验装置：让小车从带有刻度的斜面顶端由静止滑下（圆圈里面的数字分别表示“小时：分：秒”），则： （1）该实验原理____________。 （2）小车所放斜面的坡度应保持较_________，这样小车在斜面上运动的时间会________（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。 （3）请根据图中所给信息计算υAC=________m/s。 （4）如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度υAC偏________。（填“大”或“小”） （5）图中四个速度随时间的关系图像，能反映出小车下滑运动的是（ ）（选填如图中的选项字母） A. B. C. D. 【答案】（1）；（2）小；长；（3）0.30；（4）大；（5）C。 【解析】（1）平均速度是指某段时间内的路程与这段时间的比值，所以本实验的原理为。 （2）实验中，斜面应尽量选择较小坡度，这样设计是为了使小车在斜面上运动的时间长一些，从而使测量的量间更准确，所以为了便于测量时间应使坡度小一些。 （3）由图示可知，AC段的路程为： sAC=10.00dm-1.00dm=9.00dm AC段的时间为： tAC=15:35:23-15:35:20=3s AC段的平均速度： （4）如果小车过了A才开始计时，则所测量的时间会偏小，根据可知，测得的平均速度会偏大。 （5）A图表示物体做减速运动；B图表示物体匀速直线运动；C图表示物体做加速运动；D图表示物体先减速、后加速。实验中小车做加速运动，图像应为C，故选C。 故答案为：（1）；（2）小；长；（3）0.30；（4）大；（5）C。 四、计算题： 23.D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： （1）此次列车从济南到南京需要多长时间？ （2）列车由北京到苏州的平均速度； （3）列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，则求该大桥的长。 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：44 ﹣ 【答案】 【解析】（1）由表知D315次列车10：56从济南出发，14：38到达南京，列车的运行时间为： 14:38-10:56=13h98min-10h56min=3h42min （2）由表知D315次列车8:22从北京出发，16:22到达苏州，则列车的运行时间为： t=16:22-8:22=8h 北京到苏州的路程s=1200km，列车的平均速度： （3）由得火车通过大桥行驶的路程： s=υt=30m/s×72s=2160m 由于s=L车+L桥，则桥长： L桥=s-L车=2160m-360m=1800m 答：（1）此次列车从济南到南京需要3h42min；（2）列车由北京到苏州的平均速度为150km/h； （3）该大桥的长为1800m。 24小涵和小轩是双胞胎兄弟，他们家到学校的距离为1000m。某次他们一起从家里出发上学，如图是他们这次上学过程的路程s和时间t的关系图像，问： （1）他们在什么时间在途中相遇？小涵比小轩早多少分钟到学校？ （2）小轩在途中停留了多长时间？他上学的平均速度是多少？（保留两位小数） （3）小轩在上学途中最快的步行速度是多少？ 【答案】（1）4min；3min；（2）8min；1.11m/s；（3）3.33m/s 【解析】（1）由图可知，当两人通过的路程相等时，即从家出发后4min时他们相遇；小涵到学校用时12min，小轩到学校用时15min，因为他们同时从家出发，所以小涵比小轩早到学校的时间为： 15min-12min=3min （2）由图可知，小轩从出发后第2min到第10min通过的路程没有变化即静止，因此小轩在途中停留的时间为： 10min-2min=8min 已知小轩从出发到学校用时为： t=15min=15×60s=900s 通过的路程即家到学校的距离s=1000m，则小轩上学的平均速度为： （3）由图可知，小轩从家到学校可以分为三个阶段，第一个阶段为0~2min，通过的路程s1=400m，所用的时间为： t1=2min=2×60s=120s 则0~2min的平均速度为： 第二个阶段为2min~10min，小轩静止即υ2=0；第三个阶段为10min~15min，通过的路程为： s3=1000m-400m=600m 所用时间为： t3=15min-10min=5min=5×60s=300s 则10min~15min的平均速度为： 即υ1>υ3>υ，所以小轩在上学途中最快的步行速度是3.33m/s。 答：（1）他们在从家出发后4min在途中相遇，小涵比小轩早3min到学校； （2）小轩在途中停留了8min，他上学的平均速度是1.11m/s； （3）小轩在上学途中最快的步行速度是3.33m/s。 第 1 页 共 71 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2 机械运动 ( 模型破解 拆解步骤，突破思维壁垒 …………………………………………………… …… ………… 01 ~ 29 模型01. 机械运动 的辨别 …………………… 01 模型1 2 . υ - t 运动图像 ……………………… 12 模型02.参照物、运动状态判定 …………… 0 2 模型1 3 .时间分半与路程分半 …………… 13 模型03.多物体运动状态判定 ……………… 03 模型1 4 .比例问题 ………………………… 14 模型04.炊烟飘旗问题 ……………………… 04 模型1 5 .频闪问题 ………………………… 15 模型05. 比较运动快慢的方 法 ……………… 05 模型16.列车时刻表 ……………………… 16 模型0 6 .不同单位速度的大小比较 ………… 06 模型17.交通标志牌 ……………………… 18 模型0 7 .常见物体速度的估测 ……………… 07 模型18.判断是否超速（区间测速） …… 19 模型0 8 .匀速直线运动与变速直线运动 …… 08 模型1 9 .火车过桥（隧道）问题 ………… 21 模型0 9 .速度正反比问题 …………………… 08 模型 20 .刹车问题 ………………………… 22 模型10.平均速度的计算 …………………… 09 模型 21 .过马路问题 ……………………… 24 模型1 1 . s - t 运动图像 ………………………… 10 模型2 2 .测量平均速度 …………………… 26 模型演练 实战强化，提升应用能力 …………………………………………………… …… ………… 29 ~ 35 ) 模型01.机械运动的辨别 ( 标志： 判断机械运动 。 技巧： 判断是否是机械运动，首先看物体的地理位置是否改变，再看方向是否改变。有其中之一发生，则是机械运动。 ) 【典例1】我们生活在运动的世界里，人们用不同的方式描述运动。下列属于机械运动的是（ ） A.开花结果 B.车水马龙 C.铁钉生锈 D.水结成冰 【变式1-1】以下诗句描写的现像中不属于机械运动的是（ ） A.问君能有几多愁，恰似一江春水向东流 B.两岸青山相对出，孤帆一片日边来 C.两个黄鹏鸣翠柳，一行白鹭上青天 D.离离原上草，一岁一枯荣 【变式1-2】李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（ ） A.千金散尽还复来 B.白发三千丈 C.千里江陵一日还 D.危楼高百尺 【变式1-3】机械运动是自然界最普遍的一种运动，如图所示的各种现像中，不属于机械运动的是（ ） A.行星转动 B.鲜花怒放 C.飞奔的猎豹 D.缓慢爬行的蜗牛 模型02.参照物、运动状态判定 ( 标志： 出现以 “××” 为参照物。 技巧： 物体的运动和静止是 相对的 ：选择的参照物不同，描述同一物体的运动情况 会不一 样。 假定参照物不动 ，一个物体 相对于参照物的位置 发生了变化，就说它是 运动 的；如果没有相对位置变化，就说它是静止的。参照物的选择是 任意的 ；研究某个物体的运动状态时， 不 能 以它本身作为参照物 。 ) 【典例2】（2025年北京市初中学业考试）如图所示，游客在行驶的游船上欣赏京城水系美景。下列说法正确的是（　　） A.以桥为参照物，游船是运动的　　　　　　　　　　B.以河岸为参照物，桥是运动的 C.以树为参照物，游船是静止的　　　　　　　　　　D.以游船为参照物，河岸是静止的 【变式2-1】（2025年广东省广州市中学业考题）某种汽车安全带控制装置如图a，摆锤竖直悬挂时，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动，由此可判断汽车静止或正常行驶：如图b，摆锤摆起时，锁棒锁定棘轮，安全带不能被拉动，由此可判断汽车可能（　　） A.向西匀速行驶 B.向东匀速行驶 C.向西紧急刹车 D.向东紧急刹车 【变式2-2】（2025年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业考题）如图是龙江大地丰收的场景，运粮的车辆和联合收割机在平整的稻田上以同样快慢、向同一方向前进。关于此场景，下列说法正确的是（　　） A.以联合收割机为参照物，运粮的车辆是静止的 B.以运粮的车辆为参照物，联合收割机是运动的 C.以车上的司机为参照物，运粮的车辆是运动的 D.以远处的大树为参照物，联合收割机是静止的 【变式2-3】（2025年四川省宜宾市中考题）如图是加油机为歼-10CE在空中加油的场景，歼-10CE飞行员看见加油机是静止的，他选择的参照物可能是（　　） A.大地　　　　　　　　　B.山峰　　　　　　　　C.歼-10CE　　　　　　　　D.云朵 模型03.多物体运动状态判定 ( 标志： 多物体参照物 ，判断运动情况。 技巧： 一般先选大地或大地上静止的物体为参照物，锁定其中一个物体的运动状态，再研究其它物体。 ) 【典例3】甲、乙、丙三人分别坐在三个升降机中，甲看到：楼房在上升、乙保持不动、丙也在上升。则下列判断不正确的是（ ） A.甲、乙相对于地面下降 B.甲、乙相对于地面运动速度相同 C.丙相对于地面一定上升 D.丙可能相对于地面下降，但下降速度小于甲和乙的速度 【变式3-1】（2025·南京期末）小红坐在列车甲中，先后观察到窗外另一辆列车乙的运动情况如图所示，根据图中所示情景判断，下列情况不可能发生的是（ ） A.甲和乙均相对于站台运动 B.甲相对于站台静止，乙相对于站台运动 C.甲和乙均相对于站台静止 D.甲相对于站台运动，乙相对于站台静止 【变式3-2】（2025·湖北模拟）如图甲、乙两图为小明从车内后视镜先后观察到的后方车辆运动情景，a、b、c为在平直公路上匀速直线运动的汽车，则小明所乘汽车的速度比汽车a的速度________，以b车为参照物，a车是向________运动的。以c车为参照物，小明的车是________。 【变式3-3】若甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的直道上行驶，甲车上的人看丙车向西运动，乙车上的人看到甲、丙两车都向东运动，丙车上的人则看到路边树木向西运动，那么关于这三辆车的行驶方向，下列说法中正确的是（ ） A甲车必向东行驶 B.乙车必向西行驶 C.丙车可能向西行驶 D.三辆车行驶的方向可能是相同的 模型04.炊烟飘旗问题 ( 标志： 炊烟、旗帜 参照物，判断运动情况。 技巧： 同向三种可能，反向一定随风。 同向有三种可能： ① 静止； ② 向右运动； ③ 向左运动， υ 甲 < υ 风 。 反向只有一种情况：向左运动， υ 乙 > υ 风 。 ) 【典例4】观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ ） A.甲、乙两车一定向东运动 B.甲、乙两车一定向西运动 C.甲车可能静止，乙车一定向东运动 D.甲车可能静止，乙车一定向西运动 【变式4-1】观察如图所示的小旗，判断船相对于岸的运动方向能唯一确定的是_______（选填“甲”或“乙”）。 【变式4-2】如图所示为房顶旗帜的飘扬情况，请根据图中的信息判断甲、乙两只船的运动情况（ ） A.甲船可能向右运动，乙船可能静止 B.甲船可能向左运动，乙船一定向左运动 C.甲船一定向右运动，乙船可能向左运动 D.甲船可能向右运动，乙船一定向左运动 【变式4-3】观察图中的炊烟和小旗，可以判断甲、乙两车相对于房子的运动情况为（ ） A.甲车一定向右运动，乙车一定向左运动 B.甲车可能静止，乙车一定向左运动 C.甲、乙两车一定向右运动 D.甲、乙两车一定向左运动 模型05.比较运动快慢的方法 ( 标志： 比较物体运动的快慢。 技巧： 比较运动的快慢 ： 1. 在 相同时间 的情况下， 比较 运动 路程 的长短， 路程越长，运动 得 越快 —— 观众 ； 2. 在 相等路程 的情况下， 比较运动时间 的长短，时间越短，运动得越快 —— 裁判 。 ) 【典例5】2025年11月17日，全国运动会游泳男子400米个人混合泳决赛中，浙江队选手汪顺以4分14秒90的成绩获得冠军，如图所示为选手比赛过程中的图片。关于比赛过程下列说法正确的是（ ） A.中国队获胜，说明他游的路程最远 B.比赛规定的路程相同，中国队用时最长 C.比赛过程中，观众根据相同时间比路程来判断谁游泳快 D.比赛结束后，裁判员根据相同时间比路程来判断谁游泳快 【变式5-1】图中（a）（b）两图分别表示赛跑时比较快慢的两种方法，其中图（a）表明：__________相同，_________________，运动越快；图（b）表明：___________相同，_________________，运动越快。由此可见，比较物体运动的快慢必须同时考虑到路程和时间两个因素。生活中，更多的情况是：两个运动物体通过的路程和所用时间均不同，此时，在物理学中我们通常用____________________________来比较运动的快慢。 【变式5-2】如图是比较运动快慢的两种方法，甲图的方法是相同时间比路程，乙图的方法是：____________________。物理学用速度描述运动快慢，公式为，这种方法与图中_______（选填“甲”或“乙”）研究方法相同。若乙图中自行车速度用υ1表示，摩托车速度用υ2表示，则自行车与摩托车的速度之比υ1∶υ2=________。 【变式5-3】“千年宝地 一马当先”！10月27日，2024宝鸡马拉松鸣枪开跑，2.6万路跑爱好者热情体验全民健身的乐趣。如图甲所示，路边的志愿者用________的方法判断跑在前面的运动员快；如图乙所示许汝安以2小时14分33秒冲线获得全程马拉松男子冠军，终点裁判员用________的方法判断运动员名次的。（两空选填“A.相同的时间比路程”或“B.相同路程比时间”，只填字母） 模型06.不同单位速度大小的比较 ( 标志： 不同速度单位大小的比较 。 技巧： 统一单位，比较数值。 速度单位：速度的国际单位是 m/s （读作米每秒） ， 常用单位还有 km/h （千米每时） 。 换算关系： ) 【典例6】下列运动物体中速度最大的是（ ） A.俯冲时的游隼的速度可达5km/min B.奔跑中的猎豹可达144km/h C.海中的旗鱼，每秒能游30m D.沪宁高速公路上行驶的小汽车速度可达100km/h 【变式6-1】比较速度单位：“厘米/秒”，“分米/分”，“米/秒”，“千米/时”的大小（　　） A. “分米/分”最小，“米/秒”最大 B. “厘米/秒”最小，“千米/时”最大 C. “厘米/分”最小，“米/秒”最大 D. “分米/分”最小，“千米/时”最大 【变式6-2】一名短跑运动员在6s内跑完了50m，某辆汽车行驶的速度是90km/h，一只羚羊奔跑的速度是1200m/min。那么三者按速度从小到大排列的顺序是（ ） A.汽车、羚羊、运动员 B.运动员、汽车、羚羊 C.羚羊、汽车、运动员 D.运动员、羚羊、汽车 【变式6-3】三个人做匀速直线运动，甲步行的速度是3千米/时，乙在2分钟内走了126米，丙行进的速度是1米/秒，比较三人的速度大小，则（ ） A.υ甲>υ乙>υ丙 B. υ丙>υ乙>υ甲 C. υ乙>υ丙>υ甲 D. υ乙>υ甲>υ丙 模型07.常见物体速度的估测 ( 标志： 估测 生活中物体的速度。 技巧： 关键是记住几个生活中常见的“标准速度”，再以此为参照判断其他速度。 人步行速度：约1.1 ~ 1.5 m /s（或4 ~ 5 km/h ），这是最常用的基础参考值。 自行车速度：约5 ~ 10 m /s（或18 ~ 36 km/h ），大概是步行速度的5倍左右。 汽车在市区行驶：约10 ~ 15m /s（或36 ~ 54km/h ），高速行驶约 25 ~ 30 m /s（或90 ~ 108km/h ）。 声音在空气中传播速度： 340m /s（固定值，需熟记，用于估算回声、打雷等场景）。 ) 【典例7】学物理、识生活。中学生步行的速度约为（ ） A.1.1km/h B.1.1m/s C.11m/s D.11km/h 【变式7-1】下列对速度的估测，最接近实际的是（ ） A.人步行的速度为10m/s B.学校区域对汽车的限速约为70km/h C.复兴号高铁列车运行速度可达350km/h D.短跑运动员跑步时速度可达72km/h 【变式7-2】以下是某同学对自身情况的估测，其中不合理的是（ ） A.身高约1.60m B.步行速度约1m/s C.眨一次眼的时间约10s D.体温约36.3℃ 【变式7-3】小红坐在匀速行驶的小汽车内，发现前方路旁停着一辆普通大客车，观测到自己经过大客 车的时间约为1s，则小汽车的速度最接近于（ ） A.10km/h B.40km/h C.70km/h D.100km/h 模型08.匀速直线运动与变速直线运动 ( 标志： 辨别 匀速直线运动。 技巧： 匀速直线运动：运动快慢不变，运动路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。物体做匀速直线运动时，运动方向、速度大小始终保持不变（如在平直公路上匀速行驶的汽车）。 变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在不断改变，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 ) 【典例8】在匀速直线运动中，下面的各种说法不正确的是（ ） A.在相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 B.在任何相等的时间间隔内，通过的路程总是相等的 C.从速度单位中可以看出，凡是每秒内通过的路程相等的运动都是匀速直线运动 D.匀速直线运动是运动方向不变且运动快慢不变的运动 【变式8-1】如图所示是两辆小汽车在平直公路上行驶的照片，则（ ） A.两图中的小汽车都做匀速直线运动，运动速度都是30 m/s B.图甲中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是30 m C.图乙中小汽车做匀速直线运动，每秒内通过的路程都是20 m D.图乙中小汽车做变速直线运动，且平均速度比图甲中小汽车的速度大 【变式8-2】一个物体沿着直线做匀速运动，在头20s内通过的路程为60m，则它的速度是_______km/h，在第10s时的速度是________m/s，在第15s时通过的路程是________m。 【变式8-3】甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，并且方向相同，都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图像如图所示，从图像可知，两辆车的速度相差________m/s，5s后两车相距________m。 模型09.速度正反比问题 ( 标志： 对速度公式的理解。 技巧： 速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说 “ 速度与路程成正比 ” 或 “ 速度与时间成反比 ” 。 ) 【典例9】关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ一定越大 B.物体运动的速度υ越大，通过的时间t一定越小 C.物体运动的速度υ和路程s成正比，与时间t成反比 D.物体运动的速度υ由决定，但与s、t的大小无关 【变式9-1】关于匀速直线运动的速度，下列讨论正确的说法是（ ） A.物体运动速度υ越大，通过的路程s越长 B.物体运动速度υ越大，所用时间t越少 C.在匀速直线运动中，υ的大小可由计算，但υ与s、t无关 D.在匀速直线运动中，υ的大小与s成正比，与t的成反比 【变式9-2】下列关于速度的说法，错误的是（ ） A.速度是描述物体运动快慢的物理量 B.速度的大小等于路程与时间的比值 C.根据公式s=υt，做匀速直线运动的物体，通过的路程与时间成正比 D.根据公式，做匀速直线运动的物体，其速度与路程成正比，与时间成反比 【变式9-3】关于匀速直线运动的速度公式，下列说法中正确的是（ ） A.物体通过的路程s越大，运动的速度υ越大 B.物体运动的t越长，运动的速度υ越小 C.物体运动的速度υ越大，通过的路程s越大 D.物体运动的速度可以利用计算，但与s、t的大小无关 模型10.平均速度的计算 ( 标志： 判断或计算平均速度。 技巧： （1）平均速度： 为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 （2）平均速度的公式： 。式中，“ s ”是通过的路程，“ t ”是通过这段路程所用时间，“ υ ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 ) 【典例10】运动会短跑100米决赛，前一半路程小明落后于小亮，冲刺阶段小明加速追赶，结果他们同时到达终点，关于平均速度，下列说法正确的是（ ） A.小明的平均速度比小亮的平均速度大 B.二者的平均速度相等 C.小明的平均速度比小亮的平均速度小 D.两人均不做匀速直线运动，无法比较 【变式10-1】小明从家去县城，先用5min前进600m，中间休息100s，接着又用10min前进1.8km。求： （1）先走的5min的平均速度； （2）后面10min的平均速度； （3）全程的平均速度。 【变式10-2】甲、乙两地相距60 km，一汽车沿直线运动用40 km/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h。求： （1）此汽车在后路程的平均速度大小； （2）汽车在全过程中的平均速度大小。 【变式10-3】甲、乙两物体，同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动，它们的s-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A.0~5s内，乙的平均速度为3 m/s B.3~5s内，乙做匀速直线运动 C.4s时，乙在甲前方5m处 D.5s时，甲、乙两物体的速度相等 模型11.s-t运动图像 ( 标志： s - t 图像 ：横从标时间，纵坐标路程。 技巧： 匀速直线运动 s - t 图像：过原点的倾斜直线，代表物体通过的路程与所用时间成正比，如图甲所示。 物体静止时 s - t 图像：一条平行于横轴的直线，纵坐标代表物体距离原点的距离为 s 0 ，如图乙所示。 变速直线运动 s - t 图像：一条曲线，如图丙所示是速度越来越大的加速运动，如图丁所示是速度越来越小的减速运动。 ) 【典例11】某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A.该物体在2~4s内做匀速直线运动 B.4~6s内该物体通过的路程为15m C.该物体在4~6s内的速度大于0~2s内的速度 D.物体在0~6s内的平均速度为3.75 m/s 【变式11-1】甲、乙两车从同一地点同时向东做匀速直线运动，它们的s-t图像分别如图A、B所示，甲、乙的速度之比为________，以甲车为参照物，乙车向________行驶。 【变式11-2】甲、乙两辆小车同时同地向西运动，它们运动的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两车均做匀速直线运动 B.甲车的速度为0.2m/s C．甲、乙两车的速度之比为1∶2 D.以乙车为参照物，甲车向东运动 【变式11-3】如图，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图像，以下说法不正确的是（ ） A.物体A比B迟3s才开始运动，但5s末A追上了B B.t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处 C.5s内，A的平均速度2m/s，B的平均速度1m/s D.5s后，选A为参照物，B以4m/s向东做匀速直线运动 模型12.υ-t运动图像 ( 标志： υ - t 图像 ： 横坐标为时间，纵坐标为速度。 技巧： 匀速直线运动 υ - t 图像：一条平行于横轴的直线，表示物体运动的速度不随的改变而改变。 变速直线运动 υ - t 图像：一条倾斜的直线。 重要结论： 在 υ - t 图中，速度与时间轴围成的面积表示通过的路程。 ) 【典例12】如图所示，甲、乙两车做直线运动的υ-t图，由图像可知（ ） A.甲车做变速运动，乙车做匀速运动 B.甲、乙两车都由静止开始运动 C.经过3s，甲车通过的路程是45m D.甲车的速度大于乙车的速度 【变式12-1】A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（ ） A.A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B.开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C.两物体都做匀速直线运动 D.20s时A领先B，40s时A、B相遇 【变式12-2】甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：乙车的速度为________m/s。若以乙车为参照物，则丙车____________（选填“静止”、“向前运动”或“向后运动”）。 【变式12-3】如图甲为传感器通过发出和接收超声波来检测汽车速度的示意图。 （1）已知超声波的速度为 340m/s，某次检测车速时，传感器从发出到接收超声波信号用了0.2s，则超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是________m； （2）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如图乙所示，汽车运动的速度为________m/s，请在图丙中画出汽车运动的υ-t图像； （3）若认为汽车是静止的，则所选择的参照物是__________（选填“该车司机”“传感器”或“地面”）。 模型13.时间分半与路程分半 ( 标志： 已知前后半段时间或路程的速度，求全程的平均速度。 技巧： 1. “时间分半”——“和一半” 前一半时间的速度为 υ 1 ，后一半时间的速度为 υ 2 ，则平均速度为： 2. “路程分半”——“两只鸡（积）在河（和）上飞” 前一半路程的速度为 υ 1 ，后一半路程的速度为 υ 2 ，则平均速度为： ) 【典例13】某学校组织徒步研学活动，全程10km。小明行走前一半时间的平均速度是6km/h，后一半时间的平均速度是5km/h，则他走完全程的平均速度是________km/h；小红行走前一半路程的平均速度是6km/h，后一半路程的平均速度是4km/h，则她走完全程的平均速度是________km/h。 【变式13-1】某同学在操场进行百米短跑测试，已知他前半程的平均速度为υ1，后半程的平均速度为υ2，则他全程的平均速度为（ ） A. B.υ1+υ2 C. D. 【变式13-2】小强骑自行车上学时，前一半路程的平均速度是6m/s，后一半路程的平均速度是4m/s，则他在上学的全程中的平均速度是________m/s。 【变式13-3】悠然东至，鹤舞升金，4月15日2025中国全民健身走（跑）大赛在我县举行，如图所示。若某选手在前一半路程的平均速度是2m/s，后一半路程的平均速度是3m/s，则整个过程中的平均速度是________m/s。 模型14.比例问题 ( 标志： 知二求一 （比） 。 技巧： 类型一： 已知速度比和时间比，求路程比： 类型二： 已知路程比和速度比，求时间比 ： 类型三： 已知路程比和时间比，求速度比： ) 【典例14】匀速直线运动的甲、乙两物体，它们的路程之比是3∶2，所用时间之比是4∶3，则它们速度之比是（ ） A.2∶1 B.1∶2 C.8∶9 D.9∶8 【变式14-1】甲、乙两物体都做直线运动，速度之比是2∶3，所用的时间之比是3∶4，则甲、乙两物体运动的路程之比是（ ） A.2∶3 B.4∶3 C.1∶2 D.8∶9 【变式14-2】甲、乙两位同学快步行走，甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s，他们通过相同的路程所用时间之比为_________。 【变式14-3】（双选）AB是一条平直公路边上的两块路牌，一只小鸟和一辆小车同时分别由A、B两路牌相向运动，小鸟飞到小车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在路牌处；再过一段时间，小车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2=2t1。则（ ） A.小鸟与汽车速度大小之比为3∶2 B.从出发到相遇这段时间内，小鸟与汽车通过的路程之比为2∶1 C.小鸟到达A时，汽车到达AB中点 D.小鸟与汽车通过的总路程之比为3∶2 模型15.频闪问题 ( 标志： 时间间隔相等。 技巧： 利用频闪照片的 “ 等时性 ” ，结合速度、平均速度公式来分析物体运动状态。频闪相机每隔固定时间（设为 T ，称为 “ 频闪周期 ” ）拍摄一次，因此照片中任意两个相邻物体像 之间的时间间隔相等。这是解题的前提， 所有计算和判断都基于 “ 时间间隔相等 ” 这一条件 。 ) 【典例15】如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，频闪照相机每隔0.2s闪拍一次。下列说法正确的是（ ） A.小球做匀速直线运动 B.从C点到E点小球运动的平均速度为15m/s C.小球从A点运动到D点的平均速度小于小球从A点运动到F点的平均速度 D.小球从A点运动到D点的平均速度大于小球从B点运动到D点的平均速度 【变式15-1】如图记录了甲、乙两车在平直公路上同时、同向行驶的运动过程。在这段时间内关于甲、乙两车的运动情况。下列说法正确的是（ ） A.前20s内甲车运动的路程小于乙车运动的路程 B.乙车到达400m处所用时间大于甲车到达400m处所用时间 C.在20~30s之间，甲的平均速度大于乙的平均速度 D.在每段相同的时间内，甲车的平均速度都比乙车的大 【变式15-2】某同学自制了两个完全相同的每秒滴下2滴水的“滴水计时器”。他把这两个滴水计时器分别固定在a、b两辆玩具车上，并把两辆玩具车放置在水平木板上，用来测量玩具车运动的速度，如图甲所示。同时释放两辆玩具车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A.两辆玩具车都做变速直线运动 B.图乙记录的这段运动过程中，玩具车a比b运动的时间短 C.图乙记录的这段运动过程中，两辆玩具车的平均速度相等 D.两辆玩具车在MN、PQ段的运动中，以b车为参照物，a车向左运动 【变式15-3】如图是用照相机拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片，已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔Δt时间闪亮一次（即拍摄一次），观察照片，关于小球的运动，以下判断可能正确的是（ ） A.小球从A点到C点的运动是匀速运动 B.小球从A点到D点的运动是匀速运动 C.小球从A点到C点的平均速度为 D.小球通过D点时的速度为 模型16.列车时刻表 ( 标志： 列车到站、发车时刻表 。 技巧： 看准发车时间、到站时间。易错点：站台休息时间也要计算！ ) 【典例16】下表是福州至厦门D6233次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表。请根据该表回答下列问题： 车次 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km D6233 1 福州 始发站 12:15 0 D6233 2 泉州 13:14 13:16 174 D6233 3 厦门 14:05 终点站 276 （1）列车在泉州站停留的时间是多少min? （2）列车从泉州站出发还要行驶多少路程才到达厦门站？ （3）本次列车全程的平均速度为多少km/h？（保留一位小数） 【变式16-1】下表是某次列车的部分运行时刻表，下列说法正确的是（ ） 站次 站名 到达时间 开车时间 里程/km 1 北京南 始发站 08:05 0 2 济南西 09:45 09:48 405 3 南京南 12:15 12:18 1025 4 上海虹桥 终点站 1325 A.济南西→南京南：路程是1025km B.北京南→南京南：运行时间为4h10min C.北京南→济南西：平均速度是243km/h D.南京南→上海虹桥的平均速度若为240km/h，列车到达上海虹桥的时刻为13:30 【变式16-2】国庆假期，小东一家人打算到芜湖的松鼠小镇游玩，他们决定从武汉坐高铁到芜湖。小东家距离武汉站22km ，市区内驾车的平均速度为40km/h。以防万一，他们还需要额外预留15分钟的保险时间。如图所示的是小东在某网站上找到的动车时刻表。 （1）从武汉站到芜湖站的铁路距离约为508km，求G4次列车的平均速度； （2）如果他们要乘坐图中最早的动车，求他们最迟的出发时间。 【变式16-3】如表是D412次列车组运行时刻表的一部分。 时间 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09:51 10:33 11:45 发车时间 09:15 09:53 10:35 11:50 里程/km 0 84 300 （1）D412次列车由上海驶往南京的平均速度为多少？ （2）若D412次列车长200m，以144km/h的速度匀速通过一个隧道，用时50s，求此隧道的长？ 模型17.交通标志牌 ( 标志： 交通标志牌。 技巧： 1. “ 北京 6 0km” 表示：此地距离 北京的 路程 是 6 0km ； 2 . “ 4 0” 表示： 此地到北京这段路上限速或 最 大 速 度 为 4 0km/h ； 3.“ 10 0km/h ” 表示：当前车速为 10 0km/h 。 ) ( ) 【典例17】小明和爸爸自驾游返程时，看到如图所示的交通标志： （1）由图甲标志牌可知，标志牌所在处到哈尔滨的路程为_________；在不违反交通规则的情况下，汽车最大行驶速度是__________。 （2）在遵守交通法规的前提下，从此处至少需多长时间到达哈尔滨？ 【变式17-1】暑假期间小明全家想搭乘公共汽车去海螺沟冰川游玩。如图甲为小明和父母从家里出发去“成都旅游客运中心”乘坐的出租车车票的主要信息。求： （1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是多少？ （2）在他们乘坐公共汽车前往海螺沟冰川的途中，他们经过都汶高速公路，看到某处竖立了两块交通牌，如图乙所示。请根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要多少小时？ 【变式17-2】双休日小唐同学随爸爸自驾车外出郊游，在行驶的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示；该车匀速行驶了一段时间后，表盘示数如图乙所示，则： （1）汽车行驶的时间为多少分钟？ （2）如图丙所示，当小唐看到路边的标志牌，20分钟后到达赣州，此汽车是否超速？ （3）你对小唐爸爸有什么忠告？（答一条即可） 【变式17-3】便捷的交通与互联网给人们出行带来极大的方便。某天，爷爷要带小明驾车到潍坊北站，然后乘高铁去济南。他们7:00开车出发，并看到路边如图所示交通标志牌，此刻爷爷让小明通过铁路12306网站查询列车时刻，如表所示。 车次 潍坊北 淄博 济南东 里程 开车时间 到达时间 开车时间 到达时间 G1064 08:05 08:38 08:40 09:45 204km G1084 08:10 08:40 08:42 09:49 G2090 09:05 09:42 09:45 10:47 求：（1）交通标志牌上“80”和“潍坊北站100km”的含义？ （2）依据以上信息并通过计算说明，爷孙俩最快能赶乘上哪一车次？ （3）该趟高铁从潍坊北站到达济南东站运行的平均速度？ 模型18.判断是否超速（区间测速） ( 标志： 区间内 平均速度 。 技巧： 1. 计算区间内的总时间； 2 .根据 计算平均速度 ； 3. 判定是否超速：计算出的平均速度超过该路段的限速标准为超速 。 注意： 区间测速是通过计算在一段固定路程上行驶的平均速度来判断是否超速，不是看在某个点的瞬时速度。 ) 【例18】“区间测速”可以有效监管汽车超速，在一段道路上布设两个监控，分别记录车辆到达“测速起点”和“测速终点”的时间，计算出此区间平均速度来判断汽车是否超速。图甲为国庆节期间小明和爸爸开车旅游经过某一区间测速告知标志，通过该封闭路段的时间如图乙所示。 （1）在不超速的情况下，小汽车通过此测速区间最快要多少min? （2）该小汽车在此区间行驶的平均速度为多少km/h? 【变式18-1】在“缅怀革命先烈，重温红色历史”的红色研学活动中，同学们乘坐大巴车前往狼牙山参观学习。大巴车行驶途中，小明观察到如图所示的交通标志牌及速度表。 （1）在遵守交通规则的前提下，求大巴车从标志牌处到达狼牙山的最少时间； （2）若大巴车以图乙的速度表显示的速度行驶30min，求大巴车行驶的路程； （3）如图丙所示，该区间测速区域限速100km/h，若大巴车通过区间测速区域全程的时间为5min50s，请通过计算判断大巴车是否超速行驶。 【变式18-2】如图所示是某高速路上的一个区间测速的相关标识，通过测量出车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某车辆以60km/h的速度进入如图所示的区间测速路段，行驶了一段距离后，又以110km/h的速度行驶了0.2h，然后再以60km/h的速度继续行驶直至离开该区间测速路段，求： （1）汽车以110km/h的速度行驶的路程； （2）汽车经过该测速区间的时间； （3）在该区间测速路段，该车辆的平均速度有没有超出限定速度。 【变式18-3】如图所示，是某段高速公路上的区间测速提示牌。 （1）该测速区间限速多少？ （2）求在不违反交通规则的前提下，汽车通过该测速区间的最短时间； （3）甲、乙两车都以60km/h的速度同时进入该区间，乙车全程匀速行驶；甲车行驶到半程时，因司机接听电话停车1分钟，求： ①乙车1分钟通过的路程； ②在不违反交通规则的前提下，甲车能否在该区间内追上乙车？（忽略甲停车、启动所需的时间） 模型19.火车过桥（隧道）问题 ( 标志： 火车过桥或隧道。 技巧： 1.火车完全过桥/隧道 —— 车行驶的路程 ： s = s 桥 + s 车 = υ 车 t 2.车完全在桥上/隧道里 —— 车行驶的路程 ： s = s 桥 － s 车 ) 【典例19】国庆节期间，小明从保定乘坐火车到哈尔滨旅游，他乘坐的G1240次9:28从保定东发车，到达哈尔滨西的时间是17:43，运行里程1276公里，他乘坐的火车长400米，途中，当火车以20m/s的速度穿过一条隧道时，小明测得自己通过隧道的时间是70s， （1）该隧道长度是多少km？ （2）火车完全通过该隧道需要多长时间； （3）该火车全程的平均速度是多少？（结果保留一位小数） 【变式19-1】如图所示，一列火车匀速通过一座大桥，若火车完全通过该大桥所用的时间为0.1小时，求： （1）火车的长度； （2）火车通过大桥的速度。 【变式19-2】甲、丙两地车站的距离是900km，一列火车从甲地车站早上7:30出发开往丙地，途中在乙地车站卸货停靠1h，在当日16:30到达丙地车站，列车行驶途中通过一座长800m的桥梁时，以144km/h的速度匀速通过，列车全部通过桥梁的时间为25s。 （1）火车从甲地开往丙地的平均速度是多少? （2）火车的长度是多少米? （3）火车全部在桥上的时间是多少秒? 【变式19-3】长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声；听到回声30s后，车尾驶过桥尾。（声音在空气中的传播速度为340m/s）。 （1）计算火车的速度； （2）计算大桥的长度； （3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离。 模型20.刹车问题 ( 标志： 危险刹车（反应距离、刹车距离）。 技巧： 司机驾驶汽车发现前方有危险时，司机首先有反应时间，对应行驶的距离为反应距离；司机做出刹车 ) ( 动作后，对应行驶的距离为刹车距离。判断汽车能否在碰撞前方障碍物之前停下，需要判断汽车行驶的总路程（ 反应距离+刹车距离 ）小于或等于发现危险的位置到障碍物之间的距离。 ) 【典例20】汽车遇到意外情况时紧急停车，要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在 制动过程中做变速直线运动，求： （1）若汽车以72km/h的速度在平直的公路上行驶，经过20min行驶的距离是多少km？ （2）汽车遇到意外情况紧急停车时，在反应过程，以原来的速度行驶了14m，求司机的反应时间是多少？ （3）新交通法规定，严禁酒驾！醉酒后司机反应时间至少增加一倍，还是以原来的速度行驶，假如前方45m处有行人，有危险吗？试通过计算加以说明。已知此时汽车的制动距离是20m。 【变式20-1】如图所示，骑电动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，电动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做减速运动。某人骑电动车以27km/h的速度匀速行驶，假设该人发现情况紧急停车时，反应时间是1.2s，制动过程中用时1.8s前进了3m。 （1）在反应过程，电动车行驶了多少？ （2）从发现情况到紧急停车全程的平均速度是多少？ 【变式20-2】现在各大城市引进无人配送机器人送快递，无人配送机器人是一种自主导航、无人驾驶的机器人，能够自动完成配送任务。机器人遇到意外情况时，能自动紧急刹车，这需要机器人经历反应和制动两个过程，在机器人的反应过程中汽车做匀速运动。在制动过程中汽车做减速运动。有一辆机器人正以7.2km/h的速度在平直的街道上行驶，求： （1）该机器人10分钟行驶的路程是多少? （2）该机器人突然遇到紧急情况刹车，机器人反应过程中行驶了0.4米，则机器人的反应时间是多少秒? （3）若机器人反应时间不变，某次刹车制动过程用了0.3秒，汽车在两个过程中共前进了0.6米，求从机器人发现情况到停下，机器人的平均速度是多少? 【变式20-3】交通安全一直是人们关注的问题，而发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停止。驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫反应距离； 从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离。制动距离与汽车速度有关，下图为某品牌汽车的速度υ与制动距离s的关系。当某驾驶员驾驶该车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，行驶中突遇紧急情况，驾驶员从发现紧急情况到刹车静止过程中，汽车行驶了19m，制动距离阶段用时2s。求： 速度υ（m/s） 10 15 20 25 30 制动距离s（m） 10 22.5 40 62.5 90 （1）制动距离阶段汽车的平均速度； （2）驾驶员的反应时间： （3）若该司机以30m/s的速度匀速行驶时，其反应时间为1s，则车与障碍物之间的安全距离最小值。 模型21.过马路问题 ( 标志： 汽车从马路上驶过，行人能否安全通过马路？ 技巧： 汽车从马路上驶过，行人过马路能够安全通过： ① 汽车头 到达 路口，行人刚好走过车的左侧，安全通过，如图甲所示。 ② 汽车 驶过 路口，行人刚好走到车的右侧，安全通过，如图乙所示。 ③ 在 ①② 之间的情况，不能安全通过。 ④ 如果是 自行车 过马路，还需要考虑自行车的 车长 。 ⑤ 如果是 汽车 过马，还需要考虑汽车的 宽度 和 车长 。 如果题目中只要求安全通过，一定要记得 分情况讨论 。 ) 【典例21】十字路口处，有一辆长L、宽d的客车正以速度υ正常匀速行驶在马路上，如图所示。当它与斑马线中间B点相距s时，马路上的小王同学正好从斑马线中间A点出发沿 AB 穿过马路，A、B间的距离为D。 （1）客车从图中位置到完全通过B点所用的时间是多少？ （2）若客车穿过B点后小王再穿过，则小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全穿过马路？ （3）若小王穿过B点后客车再穿过，则小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？ 【变式21-1】交通安全事关全社会，必须人人遵守交通规章。 （1）行人过马路时要做到“一停二看三通过”。江东中路双向车道（含中间绿化带）合计路宽为37.5m，一辆汽车在该段的行驶速度大约为54km/h。小明在斑马线道口步行通过马路，步行速度是1.5m/s，要求横穿马路后预留5s安全时间，小明步行通过马路前至少要离行驶过来的汽车多少米才能保证安全？ （2）小汽车的超速是最大安全隐患，小明家的汽车在中山北路上以70km/h的速度行驶，在前方50m处有超速拍照，小明父亲立即减速，3秒后车速降至50km/h。这段时间内汽车的平均速度是54km/h，通过计算说明小明家的车这次是否会因为超速而被拍照。 【变式21-2】“闯黄灯”已成为引发路口交通事故的主因之一，如图所示的十字路口，该路段交通信号灯红灯亮之前，会有3s亮黄灯的时间。某时刻，当行人以1.2m/s的速度刚匀速走完18m长的人行横道时，东西方向的交通信号灯变为绿灯，甲车向西运动且车头恰好到达停止线A处；此时南北方向的交通信号灯变为红灯，乙车向北运动且车尾恰好到达停止线B处。若两车始终紧靠道路中心线保持匀速行驶，且υ乙=8m/s，两部轿车的尺寸均为：长度L=5.5m，宽度d=2.5m。停止线到前方道路中心线的距离均为13.5m。求： （1）行人通过人行横道的时间； （2）黄灯刚亮时，乙车车头到停止线B的距离； （3）甲车车速在什么范围，甲、乙两车不相撞。 【变式21-3】随着汽车大量增加，交通事故也大量增加。目前发生交通事故的一个重要原因是遇到意外情况时车不能立即停下来。司机从看到情况到做动作操纵制动器来刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间内汽车要保持原速前进一段距离，叫反应距离。从操纵制动器刹车，到车停下来，汽车又要前进一段距离，这叫制动距离。反应距离与制动距离的和称为停车距离。如图所示，某人驾驶小车沿马路直线行驶，该小车长4.5m，车宽1.8m，车头中央距马路边沿为4m，车在到达某位置时，发现一人正从路边过人行横道，此时小车的速度为20m/s，距离人的行走路线为50m，若该司机的反应时间为0.9s，刹车后小车继续滑行，再经过1.4s刚好行驶到人的行走路线。请问： （1）这辆车的反应距离是多少米？ （2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？（一定要有计算过程，只判断不给分） （3）若小车不刹车一直保持匀速行驶，人的运动速度为多少时，能够安全过马路？ 模型22.测量平均速度 ( 标志： 测量物体运动的速度实验。 技巧： ①原理： 器材：刻度尺、秒表。（停表用来测量时间，刻度尺用来测量路程） ② 步骤： a. 把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用 刻度尺 测出小车到金属片的距离 s 1 ； b. 用 秒表 测量小车从斜面顶端由 静止 释放，到撞出金属片的时间 t 1 ，计算全程的平均速度； c. 将金属片移至 斜面中部 ，测量小车通过的路程 s 2 和时间 t 2 ，计算上半程的平均速度。 ③ 求下半程 BC 段的平均速度： 。 错误： 小车从 B 点由静止释放，测出小车到达底部的时间，进行计算（测出的时间偏大），原因是 到达 B 点的速度不为零 。 ④ 斜面应保持 较小 的坡度， 便于测量时间 。用金属片确定终点位置： 便于测量时间 。 （减小测量误差） ⑤ 小车做变速直线运动，速度越来越快，平均速度： υ 上半程 < υ 全程 < υ 下半程 。 上小下大全中间 ) ( ⑥ 误差分析： a. 小车过了起点开始计时，所测时间 偏小 ，速度 偏大 。 b. 小车过了终点才停止计时，所测时间 偏大 ，速度 偏小 。 c. 小车没有从斜面顶端由静止释放，所测时间 偏小 ，速度 偏大 。 ) 【典例22】（2025年四川省南充市中考题）用图甲所示装置测量“小车运动的平均速度”，每次实验小车都从斜面顶端自由释放，金属片可置于斜面的任意位置，用刻度尺测量路程，停表测量时间，图乙是第5次记录的时间。下表是实验中收集的数据。 实验次数 1 2 3 4 5 路程s/cm 20 40 60 80 100 时间t/s 2.0 2.8 3.5 4.0 （1）表格空白处的时间为________s； （2）根据上表数据，可判断小车在斜面下滑的过程中做_________直线运动； （3）利用表格中数据，计算小车在第5次实验的平均速度为________ m/s（保留两位小数）。 【变式22-1】如图是“测量物体运动的平均速度”实验装置。 （1）为便于测量小车在斜面上的运动时间，应使斜面保持很________的坡度。 （2）B为AC中点，sAC=1m，两次实验小车都从A点由静止下滑，到达C点所用时间为2.8s，到达B点所用时间为2s，则小车通过AB段的平均速度为________m/s。 （3）由实验可得：小车在下滑过程中速度越来越________。 【变式22-2】（2025年山西省中考题）污水净化处理工艺中，气浮技术是利用气泡吸附悬浮污染物的原理，实现对污水的固液分离。小亮查阅资料得知，气泡在污水中上升速度会影响净化效率。他设计了测量气泡在水中运动速度的实验。 （1）实验思路：用刻度尺测量气泡运动的路程，用________测量气泡运动的时间，依据公式________可算出气泡运动的速度。 实验过程：在一根透明的玻璃管内注满水，两端用橡胶塞密封，竖直放置；用注射器从玻璃管底部注射一个小气泡，当气泡运动到A点开始计时，并用记号笔做标记；每隔2s标记气泡到达的位置，获得实验记录如图所示。 （2）气泡从A点运动到B点的平均速度为________cm/s。 （3）分析实验数据可知：气泡在水中沿直线从A点到B点做___________运动，你判断的理由是_______________________。 【变式22-3】在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）实验的原理是_________；还需要的测量工具是___________； （2）本实验中应该选用坡度________（填“较小”或“较大”）的斜面，目的是便于测量____________； （3）图中AB段的路程：sAB=________cm，如果测得时间tAB=1.3s。则AB段的平均速度υAB=________m/s； （4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车未到达B点就停止计时，测得AB段的平均速度υAB会________（选填“偏大”或“偏小”）； （5）为了测量小车运动过程中BC段的平均速度，小明让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中BC段的平均速度。他的做法正确吗？__________，理由是：小车从A到C的过程中通过B点时的速度_________0（选填“是”或“不是”）； （6）下列图像能够反应小车运动情况的是________（选填序号）。 一、填空题： 1.小宇参加百米比赛的成绩是12.5s，以正在冲刺的小宇为参照物，坐在看台上加油的同学是_______（选填“运动”或“静止”）的，小宇百米赛跑的平均速度是________m/s。 2.图为高空跳伞运动员在极速下降过程中的一个画面，在图示的情景中，以地面为参照物，他们是________的，以其中一个运动员为参照物，其他运动员是________的。（填“静止”或“运动”） 3.济宁内环高架项目由高架路和地面快速路两部分组成，其中高架路36km，设计速度80km/h，合________m/s。小明跟随爸爸开车行完高架路全程用时36min，则这段时间内车的平均速度为________km/h。（结果保留一位小数） 4.甲、乙两车做匀速直线运动，若两车经过的路程之比是5∶4，时间之比是3∶2，则速度之比是________。 5.为测量小车在斜面上运动的平均速度，让小车从斜面上的A点由静止开始下滑，分别记录下小车在 A点、B点和C点的位置和时刻如右图所示，则AB段的距离是_________cm，AC段的平均速度是________m/s。 6.如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次，分析照片可知：在整个1s内小球从A点到F点共运动了________cm的路程，小球从B点到E点的平均速度为________m/s，小球在最后0.4s内的平均速度为________m/s。 7.如图所示是小球下落过程中每隔相等时间曝光一次所得的照片，其中小球运动的参照物是________，比较小球在相等时间内通过的_________，可知小球的速度越来越________。 8.汽车在公路上匀速行驶，驾驶员发现前方路口信号灯转为红色，经一定反应时间后开始踩刹车，汽车车速υ随时间t的变化关系如图所示。图中阴影部分面积的物理意义是___________________________，数值为________。若驾驶员饮酒，从发现信号灯转为红色到汽车完全停止共前进了15m ，则此时的反应时间为________。 9.甲、乙、丙三辆小车同时从同一地点向东开始做直线运动，它们运动的图像如图所示，由此可知： （1）甲车速度为________m/s，在乙、丙两车中运动较快的是_______（选填“乙”或“丙”）车； （2）经过4s后，甲、丙两车相距________m。 10.经测定，某志愿者的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）是0.4s。在某次实验中，该志愿者驾车以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离33m，则经过_______m距离后汽车才开始减速；若志愿者边打电话边驾车，以72km/h的速度在实验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离39m，此时志愿者的刹车反应时间是________s，由此研究可知，驾驶员驾驶时打电话，驾驶员的刹车反应会________。（选填“变快”“变慢”或“不变”） 二、选择题： 11.如图所示是摄影爱好者捕捉到的“乌鸦骑乘老鹰”的精彩画面，下列能描述图中两者相对静止的成语是（　　） A.分道扬镳 B.背道而驰 C.并驾齐驱 D.各奔东西 12.根据生活经验，你认为下列数据不符合实际情况的是（ ） A.中学生脚的长度约为250 mm B.中学生正常步行的速度在4km/h左右 C.中学生的身高是1.68m D.中学生的脉搏正常跳动60次所用时间约为1s 13.图像可以表示物体的运动状态，如图所示，哪两个图表示物体运动速度相同（ ） A.甲、乙 B.乙、丙 C.乙、丁 D.甲、丁 14.甲、乙两车同时、同地、向同一方向行驶，s-t图像如图所示，以下说法正确的是（ ） A.甲车速度大于乙车速度 B.乙车速度大于甲车速度 C.以甲车为参照物，乙车是静止的 D.以乙车为参照物，甲车是向后运动的 15.中国的高速铁路网络已覆盖全国，小丽暑期乘坐高铁去研学。她在甲车中，观察到窗外另一辆乙车的运动情况如图所示。下列说法中正确的是（ ） A.以甲车为参照物，乙车是静止的 B.以乙车为参照物，小丽是运动的 C.以小丽为参照物，乙车是静止的 D.以地面为参照物，甲、乙车一定都是运动的 16.飞机在风洞中进行测试时，甲同学认为以风为参照物飞机是运动的，乙同学认为以地面为参照物飞机是静止的，他们两个人的说法（ ） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.两个都正确 D.两个都错误 17.如图所示为甲乙两物体在同一直线上运动的s-t图像，从0时刻开始计时，则关于它们的运动情况，描述正确的是（ ） A.t=0时，乙在甲的前面，甲运动4s追上乙 B.甲、乙同时出发，乙运动2s追上甲 C.甲、乙在出发后都做匀速运动，且υ甲>υ乙 D.甲比乙先出发2s，甲运动4s和乙相遇 18.如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱，正以相对核心舱的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（ ） A.9.5s后天舟六号到达天和核心舱 B.以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的 C.以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的 D.以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的 19.甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点。如果让甲从原起跑线往后退10米起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（　　） A.同时到 B.甲先到 C.乙先到 D.不能确定 20.甲、乙两车（车长不计）在东西双向车道上同时出发相向行驶，甲车出发后向西一直做匀速直线运动，乙车从参考点O出发，先以25m/s的速度匀速向东直线行驶，在6min时发生故障，刹车后滑行1500m停下，甲、乙两车相对于参考点O的s-t图与v-t图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A.甲车的速度是54km/h B.由s-t图可知，初始时刻甲、乙两车相距18km C.甲、乙两车出发400s相遇 D.乙车停止运动时距参考点O的距离为10500m 三、实验探究题： 21.在如图甲所示的斜面上测量小车运动的平均速度，选定A、B、C三个位置作为测量点，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）图中AB的路程SAB=_______cm，如果测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度υAB=_______m/s； （2）测量小车到这B点的时间，如果小车没到B点就停止计时，这样计算出AB段的平均速度υAB会偏________； （3）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，某同学让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小年运动过程中下半程的平均速度。小明认为他的做法是错误的。理由是：__________________________________________________________________________________________； （4）下列做法中，不能减小时间测量误差的是_______； A.熟练使用电子停表 B.适当减小斜面的倾角 C.适当减小选定位置的间距 D.用更精密的计时设备代替电子停表 （5）小明同学对实验进行了改进，如图乙用传感器测景物体运动的速度，传感器利用超声被可以测出不同时刻小车的速度，这是利用都声波传递_________。屏幕图像如图丙所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是________（填“匀速”或“变速”）运动。 22.物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时，想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段的平均速度，设计了如图所示的实验装置：让小车从带有刻度的斜面顶端由静止滑下（圆圈里面的数字分别表示“小时：分：秒”），则： （1）该实验原理____________。 （2）小车所放斜面的坡度应保持较_________，这样小车在斜面上运动的时间会________（选填“长”或“短”）些，便于测量时间。 （3）请根据图中所给信息计算υAC=________m/s。 （4）如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度υAC偏________。（填“大”或“小”） （5）图中四个速度随时间的关系图像，能反映出小车下滑运动的是（ ）（选填如图中的选项字母） A. B. C. D. 四、计算题： 23.D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1200km，根据列车运行时刻，求： （1）此次列车从济南到南京需要多长时间？ （2）列车由北京到苏州的平均速度； （3）列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，则求该大桥的长。 车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：44 ﹣ 24小涵和小轩是双胞胎兄弟，他们家到学校的距离为1000m。某次他们一起从家里出发上学，如图是他们这次上学过程的路程s和时间t的关系图像，问： （1）他们在什么时间在途中相遇？小涵比小轩早多少分钟到学校？ （2）小轩在途中停留了多长时间？他上学的平均速度是多少？（保留两位小数） （3）小轩在上学途中最快的步行速度是多少？ 第 1 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 $