八年级数学上学期期末模拟卷（安徽专用，新教材沪科版八上全册：平面直角坐标系+函数与一次函数+三角形中的边角关系、命题与证明+全等三角形+轴对称与等腰三角形，高效培优·强化卷）

命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 强化卷·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1 2 4 5 6 1 8 10 D C D B B D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 第2块 12.（-4,0 13.7cm 14. 5 16或4 三、解答题（本大题共9题，第15-18每题8分，第19-20每题10分，第21-22题12分第23题14分， 共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15.(8分) 【详解】(1)解：：点A的坐标为(2-a,2a),点A到x轴的距离记作m,到y轴的距离记作n, ∴.m=2a,n2-a. a=5, .m=2a=2×5=10,n=2-a2-5=3, mn=10×3=30.…（4分) (2)解：.a>2, .2-a<0,2a>0, ∴m=2a2a,n2-a=a-2, .m+n=7, .2a+(a-2)=7, a=3, .2-a=2-3=-1,2a=2×3=6, .A(-1,6).…(8分) 16.(8分) 【详解】(1)解：设y+6=k(x+1, 将x=3,y=2代入，得 1/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8=k(3+1, 解得k=2, ·y+6=2(x+, y与x之间的函数表达式为y=2x-4;…(5分) (2)解：将点(m,-2)代入表达式得 -2=2m-4, 解得：m=1.…(8分) 17.(8分) 【详解】(1)解：如图所示的△AB,C和△A,B,C2即为所求作；…(3分) 22 54329 23.4.5x 7 (2)解：如图，连接B,C交x轴于点P,交y轴于点Q,则点P,Q即为所求作.设直线B,C,的函数表达式 为y=x+b, 将点B（4,-2),C,-3,4)分别代入y=x+b得 2/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -2=4k+b 4=-3k+b' -9 解得 10 b= ·直线BC,的函数表达式为y=-6x+10 -x+ 7 7 当)9+9=0时，解得x 6.10 3 当r=0时，解得y=10 “点P,Q的坐标分别为 oa9 …(8分) 18.(8分) 【详解】(1)解：由条件可知∠ECD=∠B+∠E=32°+36°=68°， :EC平分∠ACD, ∠ACE=LECD=68°， .LBAC=LACE+∠E=68°+36°=104°；…(4分) (2)解：∠BAC=∠B+2LE,理由如下： 由条件可知LACE=∠ECD, 又：∠ECD=LB+LE, .∠BAC=LACE+∠E =LECD+∠E =∠B+∠E+∠E =∠B+2∠E, 即∠BAC=∠B+2∠E.…(8分) 19.(10分) 【详解】(1)证明：在△ABE和△ACD中， AB=AC .∠BAE=∠CAD .AE=AD ∴.△ABE≌△ACD(SAS)·(5分) (2)证明：由(1)知△ABE≌△ACD, 3/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.∠ABE=∠ACD :AB=AC, .∠ABC=∠ACB, ∴.∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD,即∠FBC=∠FCB FB=FC.…(10分) 20.(10分) 【详解】(1)解：y=(210-160)x+150-120)(100-x)=20x+3000, 即y与x之间的函数关系式为y=20x+3000.…(2分) (2)解：由题意，得x之60 160x+120100-x≤15000 解得60≤x≤75. :在y=20x+3000中，20>0， y随x的增大而增大， :当时，y有最大值，最大值为20×75+3000=4500（元）， ∴.最大利润为4500元.…(6分) (3)解：y=(210-160-ax+(150-120+b)100-x) =(50-ax+30+b)x100-(30+b)x =(50-a-30-b)x+(30+b)x100 =20-a-b)x+100b+3000. 又：a-b=4, 六a=b+4, y=20-b-4-b)x+100b+3000=(16-2bx+100b+3000(60≤x≤75,0<b<8). :0<b<8,此时y随x的增大而增大， 当时，y最大=(16-2b)×75+100b+3000. :最大利润为4000元， ∴.(16-2b)×75+100b+3000=4000, 解得b=4,符合题意， 4/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .b的值为4，…(10分) 21.(12分) 【详解】(1)证明：：∠B0P=150°，∠A0P=90°， ∠A0B=60°， :0B=AB, :△OAB是等边三角形；…(2分) (2)证明：由(1)知：△0AB是等边三角形， M .∠AB0=60°， B :△BMN是等边三角形， :BM=BN,∠MBW=60°， ∴.∠MBO=∠NBA=60°+∠ABM, AB=OB, aMBO≌△NBA(SAS), ∠OMB=∠ANB, :∠AFM=∠BFN, ∠FAM=∠FBN=60°， :∠0AP=∠FAM=60°，∠A0P=90°， ∠AP0=30°， AP=2A0;…（7分) (3)解：AE=BE+CE,证明如下： 如图，在AC上截取AG=EC,连接BG, ∴.AG+EG=CE+EG,即AE=CG, B :BC⊥BO, 5/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∠0BC=90°， D为CO的中点，BC=B0, .BD平分∠0BC,即∠CBD=∠0BD=45°， :∠AB0=60°， :∠ABD=105°，∠ABC=150°， AB=OB=BC .∠BAC=∠BCA=15°， ∠AEB=15°+45°=60°， 在△ABE和△CBG中， AB=CB ∠BAE=∠BCG, AE=CG △ABE≌△CBG(SAS), :BG BE, △BEG为等边三角形， :BE=EG, AE=AG+EG=CE+BE,·(12分) 22.(12分) 【详解】(1)解：：∠B=90°， .∠BAC+∠BCA=180°-∠B=90°， :AE、CD分别是∠BAC和∠BCA的平分线， ∠FaC-2BAC,∠rCA-∠BCa, ∠FAC+∠FC4=∠BAC+∠BCA)=×90=45, .∠AFD=LFAC+∠FCA=45°；…(3分) (2)解：如图所示，延长GF交AC于点K, 6/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 D BG E C :CD是角平分线， LGCF=∠KCF, :GF⊥CD, ∴∠CFG=∠CFK=90°，且CF=CF, ·.aCFG≌aCFK(ASA), ∴FG=FK,∠CGF=∠CKF, :∠ABC=90°=∠CFG, .∠BCD+∠BDC=90°，∠GCF+∠CGF=90°， .∠BDC=LCGF, ∠BDC=LCKF, .∠ADF=∠AKF, :AE平分∠BAC, ∠DAF=∠KAF,且AF=AF, :.△ADF≌△AKF(AAS), .DF=FK, DF=GF;…(7分) (3)解：如图所示，延长MF,过点D作DP⊥MF于点P,作DQ∥FH, D长P H /5 B GME :∠DPF=∠DFG=∠FMG=90°， .∴.∠DFP+∠GFM=∠GFM+∠FGM=90°， 7/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴∠DFP=∠FGM,且FD=FG, ∴△DPF≌△FMG(AAS, ∴.DP=FM=5, PF=MG, :DQ∥FH, .∠Q=∠QFH, :FH⊥AE, :∠AFH=∠EFH=∠B=90°， :∠QFH+∠MFE=∠MFE+∠FEM=90°， ·.∠Q=∠FEM,且∠DPQ=∠FME=90°，DP=FM, ·.△DPO≌aFME(AAS), DO=FE, .PO=ME, ∴.PF+PQ=MG+ME, ..FO=EG, :FM=5,△DFN与aGFE面积之和为5， :.DP.FN+LEG.FM=5, 2 1 .5×5×FN+5×5×EG=5, :FN +EG=2, 设FN=x,则EG=2-x, .FQ=2-x, .NO=FO-FN=2-x-x=2-2x, 如图，作FS⊥AC交于S, D H B GME 8/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :CD是角平分线，FM⊥BC .FM=FS,∠FME=∠FSH=90°， .∠FHS+∠CAE=∠FEM+∠BAE=90°， AE平分∠BAC, ∠BAE=LCAE, :Z FEM ZFHS ∴.△FEM≌△FHS(AAS), :FE=FH, ∴.DQ=FH, :∠Q=∠QFH,∠DNQ=∠HNF, ∴.△DNQ≌△HNF(AAS), ∴.NQ=NF, .2-2x=x, 解得x 3 ·FW= 3 故答案为： 3. …(12分) 23.(14分) 【详解】解：(1)分别过点A,B作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,则LAC0=∠ODB=90°， B ∠0AC+∠A0C=90°， C 0 D 图① 又∠A0B=90°， :∠A0C+∠B0D=90°， .∠0AC=∠BOD, 又：0A=0B, △OAC≌△B0DAAS, 9/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :.OC BD=1, AC=0D=2, 点A(-1,2);…(4分) (2)①令y=-3x+3=0,解得x=1; 令x=0,则y=-3x+3=3, :点A1,0),点B(0,3), 0A=1,0B=3, 过点C作CE⊥x轴于点E,则∠AEC=90°=∠BOA, ∴.∠CAE+∠ACE=90°， 产 OA D 图② 又：∠BAC=90°， .∠BA0+∠CAE=90°， ∠ACE=LBAO, 又：AC=AB, AACE≌△3AO(AAS), ∴AE=OB=3,CE=OA=1, 0E=0A+AE=1+3=4, :点C(4,), 设直线BC的函数表达式为y=c+b, 将点B(0,3),C(4,1分别代入y=x+b, 3=b 得1=4k+b' 1 k=- 解得 2, b=3 10/12 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 强化卷·考试版 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪科版新教材八年级上册全部 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．年月日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年纪念日．在阅兵空中梯队中，多种国产先进飞机亮相．下列飞机中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，逆命题是真命题的是（   ） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．若，则 D．若，则 3．如图，已知，点在边上，且，则图中与相等的角有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．在平面直角坐标系中，已知点，，，将线段平移后得到线段，点，的对应点分别是点，，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．若是一次函数图象上不同的两点，且，则a 的取值范围为  （     ） A． B． C． D． 6．如图，点、、三点在同一直线上，且；若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，G是边上任意一点，D、E、F分别是、、的中点，，则的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2025次运动到点（   ）． A． B． C． D． 9．关于函数，给出下列结论： ①当时，此函数是一次函数； ②无论k取什么值，函数图象必经过点； ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是． 其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，是等边三角形，点为边上一个动点不与，重合，点在边上，且，连接，相交于点，过点作于点，下列说法： 其中一定正确的个数有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．丽丽同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，你认为应带去的一块是 ． 12．已知直线可以看作由直线向下平移2个单位长度而得到，那么直线与x轴交点坐标为 ． 13．如图，中，，D为底边的中点，，的垂直平分线交于点M，交于点N．O为线段上一点，则的最小值为 ． 14．已知：中，，点为直线上一点，过点作直线于点，过点作直线于点． （1）如图1，若，则 ； （2）当点在直线上运动时，，，则 ． 三、解答题(本大题共9题，第 15-18 每题8分，第 19-20 每题 10 分，第 21-22 题12 分第 23 题 14 分，共 90 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 15．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n． (1)若，求的值； (2)若，求点A的坐标． 16．（8分）已知与成正比例，当时，． (1)求出y与x的函数表达式； (2)若点在这个函数的图象上，求m的值． 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)分别画出关于轴、轴对称的，； (2)分别在轴、轴上找一点，，使得四边形的周长最小，并求出点，的坐标． 18．（8分）如图，平分的外角，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想． 19．（10分）如图，在中 ，，点D、E分别在上，且，连接 ，交于点F． (1)求证：； (2)求证：． 20．（10分）某商场销售甲、乙两种服装，其进价与售价的情况如下表： 进价/（元/件） 售价/（元/件） 甲种服装 160 210 乙种服装 120 150 现计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润． (3)在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件的进价减少元，售价不变，且．若最大利润为4000元，求b的值． 21．（12分）在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，，． (1)如图1，判断的形状，并说明理由； (2)如图1，若点M为y轴正半轴上一动点，以为边作等边三角形，连接并延长交x轴于点P，求证：； (3)如图2，，若，，点为的中点，连接、交于点E，请问、与之间有何数量关系？证明你的结论． 22．（12分）已知：中，分别是和的平分线，交于点． (1)如图1，求； (2)如图2，过点作，交于点，求证：； (3)如图3，过点作，交于点，连接，过点作于点，延长交于点，若与面积之和为5，则_______． 23．（14分）综合与实践 在数学实践探究课上，王老师让同学们将等腰直角三角尺放在平面直角坐标系中展开探究： 【操作猜想】 （1）如图①，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点为坐标原点，顶点恰好落在点处，则顶点的坐标为； 【类比探究】 （2）如图②，直线与轴、轴分别交于点，，过点作线段且，直线交轴于点． ①求直线的函数表达式和点的坐标； 【拓展探究】 ②如图③，点'是点关于轴的对称点，，分别为直线，轴上的动点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点，的坐标． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 强化卷·全解全析 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪科版新教材八年级上册全部 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日.在阅兵空中梯队中，多种 国产先进飞机亮相.下列飞机中，属于全等图形的是() 【答案】D 【详解】解：A、B、C中形状相同，但大小不同，不符合题意： D中大小一样，形状相同，符合题意； 故选：D. 2.下列命题中，逆命题是真命题的是() A.内错角相等 B.对顶角相等 C.若m2=n2,则m=n D.若a>b,则a2>b2 【答案】C 【详解】解：A:“内错角相等“的逆命题“如果两个角相等，则它们是内错角”是假命题； B:“对顶角相等"的逆命题“如果两个角相等，则它们是对顶角”是假命题； 1/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 C:"若m2=n2,则m=n"的逆命题“若m=n,则m2=n2"是真命题； D:“若a>b,则a2>b2“的逆命题“若a2>b2,则a>b”是假命题； 故选：C 3.如图，已知△ABC≌△DEC,点E在边AB上，且LACB=LCEB,则图中与∠I相等的角有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】A 【详解】解：△ABC≌△DEC, .∠ACB=LDCE,∠A=∠D, ∴.∠I=∠ACB-∠ACE,∠ACD=∠DCE-∠ACE, ∠1=∠ACD, :∠ACB=∠DCE,∠ACB=∠CEB, ∠CEB=LDCE, DC∥AB, .∠ACD=∠A, .∠1=∠A ∠A=∠D, ∴∠1=∠D, :DC∥AB, .∠D=∠AED, ∠1=∠AED, :与∠1相等的角有4个. 故选：A. 4.在平面直角坐标系中，已知点A-6,0),B(-4,3,D(3,,将线段AB平移后得到线段CD,点A,B的 对应点分别是点C,D,则点C的坐标为() A.(1,-3 B.-1,3 C.（-1,-2 D.(1,-2 【答案】D ∠1∠4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：由B(-4,3,D(3,可知，线段AB的平移方式为先向右平移7个单位长度，再向下平移2个 单位长度， B(4,3) D3,1) A(-6,0 :A-6,0), 对应点C的坐标为-6+7,0-2)，即(1，-2)， 故选：D, 5.若A(x,y),B(x,y,)是一次函数y=ax-x+2图象上不同的两点，且(：-x(y-)<0,则a的取值 范围为() A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1 【答案】D 【详解】解：：(x1-x2)(y-y2<0, ·x-x2与乃-乃2异号， 当x>x2时，<y2,当x<x时，>， y随x增大而减小， :y=ax-x+2=(a-lx+2, a-1<0,解得：a<1. 故选：D 6.如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB=AD,AC=AE,BC=DE;若∠1+L2+∠3=96°，则∠3的 度数为() E A.49° B.48 C.47° D.32° 【答案】B 5/∠4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：在ABC与ADE中， AB=AD AC=AE, BC=DE △ABC≌aADE(SSS), .∠ABC=∠1，LBAC=∠2， :∠3=∠ABC+∠BAC=∠I+∠2， :∠1+∠2+∠3=96°， 1 ∴.∠3=5×96°=48°， 2 故选：B。 7.如图，在ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC=48,则 S△DEr的值为() A.6 B.8 C.10 D.12 【答案】A 【详解】解：连接CD,如图所示： D G :点D是AG的中点， 2 2c, 3m+5o=23.c=24, 4/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :.S.BCD 25=24, :点E是BD的中点， S.CDE =S.BCD =12, :点F是CE的中点， S.=2.caE=6. 故选：A 8.如图，某机器人按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次运动到点(2,0)，第3 次运动到点(3,2)，，按这样的运动规律，则第2025次运动到点(). (3,2) (7,2) (11,2) (9,1)不 0 (2,0(4,0)(6,0)(8,010,0)(12,0)x A.（2024,0 B.2025,1 C.（2025,2 D.（2026,0 【答案】B 【详解】解：根据题意有， 第1次点的坐标为1,1)， 第2次点的坐标为(2,0)， 第3次点的坐标为(3,2)， 第4次点的坐标为(4,0)， 第5次点的坐标为(5,1)， 第6次点的坐标为(6,0)， 第7次点的坐标为(7,2)， 第8次点的坐标为(8,0)， 7 “第n次，点的横坐标即为n,纵坐标的值以1,0,2,0为一个周期， 2025÷4=506.1, 5/∠4 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :第2025次运动后，动点的坐标是2025,1. 故选：B 9.关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论： ①当k≠3时，此函数是一次函数： ②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1,3)； ③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0; ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3, 其中正确结论的序号是() A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 【答案】D 【详解】解：①根据一次函数定义：k≠3函数为一次函数，故正确： ②y=(k-3x+k=k(x+1-3x, 当x=-1时，y=3, 故函数过(-1,3)，故正确： ③图象经过二、三、四象限，则k-3<0,k<0,解得：k<0,故正确： ①函数图象与x推的交点始终在正半轴，则x=3> 一>0，解得：0<k<3,故正确. 故选：D 10.如图， ABC是等边三角形，点D为边BC上一个动点（不与B,C重合），点E在边CA上，且 BD=CE,连接BE,AD相交于点F,过点B作BG⊥AD于点G,下列说法： ①AE+BD=AB:②∠AFE=∠C;③AG=BG;④BF=2FG.其中一定正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B 【详解】解：：△ABC是等边三角形，点D在边BC上，点E在边CA上， 6/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 BC=CA=AB,∠C=∠BAE=60°， :BD=CE, :AE+BD=AE+CE=CA=AB,故①正确； :BC-BD CA-CE, :CD AE, 在△CAD和△ABE中， CA=AB ∠C=∠BAE, CD=AE △CAD≌△ABE(SAS, ∠CAD=∠ABE, :LAFE=LABE+LBAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=∠C=60°，故②正确； :BG⊥AD于点G, ∠AGB=90°， 若AG=BG成立，则LABG=∠BAD=45°， :点D为边BC上一个动点， .∠BAD不一定等于45°， :AG与BG不一定相等，故③错误； :∠FGB=90°，∠BFG=∠AFE=60°， ∠FBG=90°-∠BFG=30°， BF=2FG,故④正确. 综上，正确的有3个. 故选：B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.丽丽同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的 玻璃，你认为应带去的一块是 7/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】第2块 【详解】解：只有第2块玻璃中包含两角及这两角的夹边，符合ASA, 应带去的一块是第2块， 故答案为：第2块 2。已肉直线)=+b可以看作由直线y=弓向下平移2个单位长度而得到，那么直线y=:+b与上销 交点坐标为 【答案】(-4,0) 【详解】解：：直线y=:+b可以看作由直线y=- 二x向下平移2个单位长度而得到， 1 :直线y=c+b的解析式为)=2X-2, 当y=0时，0= 2-2, 解得：x=-4, :直线y=c+b与x轴交点坐标为(-4,0). 故答案为：（-4,0】 13.如图， ABC中，AB=AC,D为底边BC的中点，BC=4cm,S△4Bc=14cm2,AB的垂直平分线交AB 于点M,交AC于点N.O为线段MN上一点，则OB+OD的最小值为 B D 【答案】7cm 【详解】解：连接OA,AD, 8/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点N, 0A=0B, .OB+OD=OA+OD≥AD, :.当点O在线段AD上时，OB+OD的值最小为AD的长， :AB=AC,D为底边BC的中点， AD⊥BC, :SAABC =IBC.AD=14cm, BC 4cm, .AD =7cm, .OB+0D的最小值为7cm; 故答案为：7cm. 14.己知：ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为直线BC上一点，过点B作BG⊥直线AD于点G,过 点C作CF⊥直线AD于点F. 图1 备用图 (1)如图1，若BG=7,CF=2,则GF=_ (2)当点D在直线BC上运动时，FG=10,BG=6,则CF= 【答案】 5 16或4 【详解】解：(1)：BG⊥直线AD,CF⊥直线AD, .∠AFC=∠BGA=90°， :∠BAC=90°， ∠ABG=LCAF=90°-∠BAG, AB=AC .△AFC≌△BGA(AAS), .BG=AF=7,CF=AG=2, .GF=AF-AG=7-2=5, 9/24 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 故答案为：5； (2)当点D线段BC延长线上时， B A G :BG⊥直线AD,CF⊥直线AD, ∠AFC=∠BGA=90°， :∠BAC=90°， ∠ABG=∠CAF=90°-∠BAG, AB=AC .△AFC≌△BGA(AAS), .AF=BG=6,AG=CF=FG-AF=10-6=4; 当点D线段BC上时， GD B A :BG⊥直线AD,CF⊥直线AD, ∠AFC=∠BGA=90°， :∠BAC=90°， .∠ABG=LCAF=90°-∠BAG, AB=AC .△AFC≌2△BGA(AAS), .AF=BG=6,AG=CF=FG+AF=10+6=16; 当点D线段CB延长线上时， 10/24