28.2用样本估计总体同步练习2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

用样本估计总体 一、单选题 1．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 2．要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 3．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校2000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成统计图如图，由此估计全校师生对人工智能 “不了解”的约有（　　） A．500人 B．750人 C．250人 D．1200人 4．老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（    ）． A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．1170条 5．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（    ） A．20双 B．33双 C．50双 D．80双 6．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 7．某校对八年级300 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（     ） A．180名 B．210 名 C．240 名 D．270名 8．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 9．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 10．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 二、填空题 11．某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用 (填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果 (填“合理”或“不合理”)，理由是 ． 12．深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转．若某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有 辆． 13．工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是 ． 14．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有 条鱼． 15．某校近期准备开展数学美育专题讲座，分别讲解数学美育的五个层次．层次1：数学知识中的数学美；层次2：数学文化中的数学美；层次3：数学应用中的创新之美；层次4：数学教学互动中的感染之美；层次5：数学德育中的心灵之美．为了解学生喜好，学校随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（要求每人必选且只能选一个最想听的数学美育层次讲座），对数据进行整理，绘制了两个不完整的统计图，如图所示： 若该校有2000名学生，根据图中信息，最想听数学美育层次1的学生约有 人． 16．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如下表： 月用水量（m3） 4 6 7 12 14 15 户数 2 4 6 2 2 4 根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为 m3． 三、解答题 17．某校初二年级组织了以“勾股定理”为主题的手抄报制作比赛，评分结果只有 60，70，80，90，100 五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据以下信息，解答下列问题： (1)本次抽取了多少份作品？ 并补全条形统计图． (2)已知初二年级收到参赛作品共 400 份，请估计其中比赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的作品有多少份？ 18．西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况，随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为四个等级．【：60分至54分为优秀（含54分）；：53.9分至45分为良好（包含45分）；：44.9分至30分为合格（包含30分）；：29.9分及以下为不合格】． 如图是根据调查结果进行数据整理后绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，并补全条形统计图； (2)本次调查中，体育测试成绩的中位数落在 等级； (3)若该校九年级共有1150名学生，达到良好及以上的学生约有多少人？ 19．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (1)本次被调查的顾客共有多少人？请补全条形统计图； (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角为 度； (3)若某天有人购买了这五种早点（假设每人只购买一种早点），估计其中购买大肉包的有多少人？ 20．为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： 度数（度） 250 300 350 400 450 天数 1 2 3 2 (1)表格中的________； (2)求出这10天的平均耗电量； (3)若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 用样本估计总体 一、单选题 1．要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 2．要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 3．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校2000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成统计图如图，由此估计全校师生对人工智能 “不了解”的约有（　　） A．500人 B．750人 C．250人 D．1200人 4．老李为了估计自家鱼塘里有多少条鱼，从市场上购买了30条和自家鱼塘中不一样的鱼放入鱼塘中，几天后再从鱼塘中打捞出200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是从市场上买回来的鱼，则估计原来自家鱼塘中的鱼有（    ）． A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．1170条 5．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 3 1 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（    ） A．20双 B．33双 C．50双 D．80双 6．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 7．某校对八年级300 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（     ） A．180名 B．210 名 C．240 名 D．270名 8．某鞋店在一周内销售了50双沙滩鞋，各种鞋号销售情况见下表．若要再购进200双沙滩鞋，根据表中数据，则需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为（    ） 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 售量/双 1 3 8 10 15 6 4 2 1 A．39双 B．60双 C．120双 D．156双 9．某厂加工了100个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，其中8个工件为一等品，据此估计这100个工件中一等品的个数是（   ） A．100 B．80 C．10 D．8 10．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（   ）． 节水量（单位：） 同学数（人） A． B． C． D． 二、填空题 11．某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用 (填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果 (填“合理”或“不合理”)，理由是 ． 12．深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转．若某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有 辆． 13．工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是 ． 14．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捞100条鱼做上标记，然后放回池塘，过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有 条鱼． 15．某校近期准备开展数学美育专题讲座，分别讲解数学美育的五个层次．层次1：数学知识中的数学美；层次2：数学文化中的数学美；层次3：数学应用中的创新之美；层次4：数学教学互动中的感染之美；层次5：数学德育中的心灵之美．为了解学生喜好，学校随机抽取了该校部分学生进行问卷调查（要求每人必选且只能选一个最想听的数学美育层次讲座），对数据进行整理，绘制了两个不完整的统计图，如图所示： 若该校有2000名学生，根据图中信息，最想听数学美育层次1的学生约有 人． 16．某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如下表： 月用水量（m3） 4 6 7 12 14 15 户数 2 4 6 2 2 4 根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为 m3． 三、解答题 17．某校初二年级组织了以“勾股定理”为主题的手抄报制作比赛，评分结果只有 60，70，80，90，100 五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据以下信息，解答下列问题： (1)本次抽取了多少份作品？ 并补全条形统计图． (2)已知初二年级收到参赛作品共 400 份，请估计其中比赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的作品有多少份？ 18．西安市某校为了了解本校九年级全体学生“体育中考项目”的锻炼情况，随机抽查了本年级部分学生的体育测试成绩.并将抽查的测试成绩分为四个等级．【：60分至54分为优秀（含54分）；：53.9分至45分为良好（包含45分）；：44.9分至30分为合格（包含30分）；：29.9分及以下为不合格】． 如图是根据调查结果进行数据整理后绘制的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，并补全条形统计图； (2)本次调查中，体育测试成绩的中位数落在 等级； (3)若该校九年级共有1150名学生，达到良好及以上的学生约有多少人？ 19．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉和葱油饼（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据以上统计图解答问题： (1)本次被调查的顾客共有多少人？请补全条形统计图； (2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角为 度； (3)若某天有人购买了这五种早点（假设每人只购买一种早点），估计其中购买大肉包的有多少人？ 20．为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： 度数（度） 250 300 350 400 450 天数 1 2 3 2 (1)表格中的________； (2)求出这10天的平均耗电量； (3)若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C D B B B B B C 1．D 【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可． 【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性． 故选：D． 2．A 【分析】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本数量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用标记的鱼数除以样本中标记鱼的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：（条）； 故选：A． 3．C 【分析】本题主要考查用样本估计总体，总人数乘样本中对人工智能“不了解”的人数所占比例即可． 【详解】解：估计全校师生对人工智能“不了解”的约有（人）， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查用样本估计总体，表示出从市场上购买的鱼所占比例是解题关键． 首先求出从市场上购买的5条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中从市场上购买的鱼所占的比例等于鱼塘中从市场上购买的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：由题意可得：（条）， （条）， 故选：D． 5．B 【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10双，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之一． 【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和为10；所占比例为， 则要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是； 故选：B． 【点睛】本题考查了由样本数据估算总体，解题的关键是理解题意． 6．B 【分析】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体是解题的关键．根据样本进行估计即可． 【详解】解：， 故选B． 7．B 【分析】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中“分组合作学习”方式所占的百分比． 用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：（名）， 故选：B． 8．B 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，频数分布表，根据表格可知，需求量最多的是鞋号为39的鞋子，据此用200乘以样本中鞋号为39的数量占比即可得到答案． 【详解】解：双， ∴需求量最多的沙滩鞋应购进的数量约为60双， 故选：B． 9．B 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，掌握用样本估计总体的方法． 用加工的工件总数乘以抽取的样本中一等品占的比值，计算即可． 【详解】解：（个）， 故选：B． 10．C 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及统计表、加权平均数的计算等知识，先根据统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值，进而估算出这500名同学的家庭一个月节约用水的总量，熟练掌握加权平均数的计算公式及用样本估计总体的方法是解决问题的关键． 【详解】解：由统计表得到10名同学各自家庭一个月的节水平均值为， 这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是， 故选：C． 11． 抽样调查 不合理 样本不具有代表性 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答空1；根据样本应具有代表性解答空2和空3． 【详解】因为该校有3000名学生，人数比较多，所以这次调查应选用抽样调查；如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果不合理，理由是样本忽视了八年级和九年的学生，即样本不具有代表性. 故答案为抽样调查 ，不合理  ， 样本不具有代表性. 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 也考查了样本的选取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性. 12． 【分析】本题考查了频率的概念，熟记公式是解决本题的关键．由题意知，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转，计算出频率，作为某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆的频率求解即可． 【详解】解：根据某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转． 故左转车辆所占的频率为：； 故某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有：（辆）， 故答案为：． 13．10 【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件数． 【详解】解：（件， 故答案为：10． 【点睛】考查样本估计总体，解题的关键是求出样本中次品所占的百分比． 14．2000 【分析】在样本中捕捞100条鱼，发现其中5条有标记，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答． 【详解】解：设湖中有x条鱼， 则100：5=x：100， 解得x=2000． 故答案为：2000条． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 15．120 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，用最想听层次4的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，进而求出样本本最想听层次1的人数，再用2000乘以样本中最想听层次1的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴这次一共调查了200人， ∴样本中最想听数学美育层次1的人数为人， 人， ∴该校有2000名学生，最想听数学美育层次1的学生约有120人， 故答案为：120． 16．2790 【分析】根据月总用水量=300×平均月用水量计算即可． 【详解】解：该小区300户家庭的月总用水量为： ． 故答案为：2790． 【点睛】本题考查了生活中常遇到的估算问题，即用样本平均数估计总体平均数的方法，解题的关键是利用加权平均数的计算公式进行计算，以及对用样本平均数估计总体平均数的理解． 17．(1)120 份，见解析 (2) 份 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用100分的份数除以所占的比例求出抽取的份数，进而求出80分的份数，补全条形图即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解： （份）， 补全作品份数条形统计图如图： （2） （份）． 答：估计其中比赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的作品有300份． 18．(1)50， (2)C (3)483人 【分析】本题考查了，中位数，用样本估计整体的知识点，问题的解决关键在于对于数据分析的理解. （1）根据C所占的百分比，以及C所对应的人数得出总人数，再利用得出的总人数，减去得分为A、C、D等级的人数，得出等级B的人数，画出统计图； （2）根据中位数的定义，由于人数为50人，所以找第25名和第26名同学的成绩所在的等级，即可得出结果. （3）求出抽取的学生中达到良好及以上的学生所占样本容量的百分比，再用求出的百分比估计总体中达到良好及以上的学生的人数. 【详解】（1） 由图可知，A等级学生有5人，C等级学生有2人，D等级学生有7人，其中D等级学生占被抽查学生总数的，故本次共调查了学生，B等级的学生共有，补全条形统计图如下： （2）由（1）可知，本次调查中，被抽查的学生总数为50名，把他们的这次成绩按从小到大的顺序排列后，第25名和第26名同学成绩的平均数就是这次体育测试成绩的中位数，，，故体育测试成绩的中位数落在C等级. （3）由题意可知，被抽查学生体育测试成绩达到良好及以上的学生有占被抽查学生数的，于是可以估计该校九年级学生这次体育测试成绩达到良好及以上的学生占全校九年级学生总数的，故该校九年级1150名学生中，达到良好及以上的学生约有. 19．(1)，条形统计图见解析． (2) (3) 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据D种类的对应的数据可以求得本次调查的顾客人数，并计算出喜爱B种类的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据看可以得到扇形统计图中白面馒头对应的圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以计算出购买大肉包的人数． 【详解】（1）解∶本次被调查的顾客∶ (人)， B的人数∶ (人)， 补图如下∶ （2）解：扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是∶ 故答案为∶． （3）解：大肉包∶ (人) (人次) 答∶估计其中购买大肉包的有人次． 20．(1)2； (2)365； (3)6570 【分析】（1）用10减去表格中的数据即可求解； （2）利用平均数公式即可求解； （3）利用30天的总用电量乘以0.6元即可. 【详解】（1）解：由题意得：， 故答案为2； （2）（度）， （3）（元）， 答：该中学每月应付电费6570元. 【点睛】此题主要考查了平均数，样本估计总体，关键是正确理解题意，从表格中获取正确信息． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $