专题2 小数的认识（知识体系构建+考点解读+考点精讲+分层精炼+精准解析+范式解题）2025-2026学年六年级毕业数学专题总复习 （通用版）

小数的认识 📋 核心方法论与知识体系构建 1 🔍 知识体系全景梳理 1 💡 高效记忆方法 2 📊 典型真题解构与解题策略精讲 3 📝 考点一：小数的定义与分类 3 ⚖️ 考点二：小数的数位顺序表与计数单位 5 📈 考点三：小数的基本性质（化简、改写） 7 🔗 考点四：小数的大小比较 9 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 11 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 12 🌱 基础夯实篇——概念与基础应用（12题） 12 🚀 能力进阶篇——性质应用与综合辨析（10题） 13 🧠 思维跃迁篇——多模块融合与复杂应用（8题） 14 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 16 🌱 基础夯实篇 16 🚀 能力进阶篇 19 🧠 思维跃迁篇 22 知途引航 导航知识——科学提分 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案 学科网（北京）股份有限公司 📋 核心方法论与知识体系构建 🔍 知识体系全景梳理 小数是六年级毕业数学的基础核心模块，围绕“定义→分类→数位计数→基本性质→大小比较”展开，核心是“概念辨析+规则应用”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 小数的定义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数表示，也可以用小数表示。形式为（为整数部分，为小数部分，是0-9的数字） ① 小数的计数单位是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）等； ② 整数部分为0时是纯小数，不为0时是带小数 小数的分类 1. 按整数部分分：纯小数（整数部分为0，如0.35）、带小数（整数部分不为0，如3.68）； 2. 按小数部分分：有限小数（小数部分位数有限，如2.45）、无限小数（小数部分位数无限）； 3. 无限小数分为：无限循环小数（如3.）、无限不循环小数（如π≈3.1415926……） ① 小学阶段重点掌握有限小数和无限循环小数； ② 无限不循环小数是无理数，小学阶段仅需了解π 小数的数位顺序表 整数部分从右往左：个位、十位、百位……；小数部分从左往右：十分位、百分位、千分位……；小数点是整数部分和小数部分的分界 ① 数位越靠右，计数单位越小； ② 小数部分最高位是十分位，没有最低位 小数的计数单位与进率 1. 计数单位：整数部分与整数计数单位相同，小数部分依次为0.1（十分之一）、0.01（百分之一）、0.001（千分之一）……； 2. 进率：相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制） ① 整数部分与小数部分的进率是10（如1个一=10个0.1）； ② 不相邻计数单位的进率=10的间隔位数次方（如0.1和0.001的进率是100） 小数的基本性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。用字母表示：（去掉末尾0） ① 仅“末尾”的0可添删，中间的0不能动； ② 性质可用于小数的化简和单位改写 小数的大小比较 1. 先比较整数部分：整数部分大的小数大； 2. 整数部分相同，比较十分位：十分位数字大的小数大； 3. 十分位相同，比较百分位，依次类推 ① 位数多的小数不一定大（如0.3＞0.299）； ② 需对齐小数点再逐位比较 💡 高效记忆方法 1. 口诀记忆法 📌 小数定义：整数1平均分，十百千份是小数，点前整数点后小，数位对应计数单位。 📌 小数分类：纯小数，整数0，带小数，整数非0；有限小数位数定，无限小数分循环与不循环。 📌 数位顺序：小数点，中间站，左边整数右小数；整数数位右到左，个十百千万；小数数位左到右，十分百分千分位。 📌 计数进率：十进制，相邻十，个到十分是10，十分到百分是10，隔位进率乘10。 📌 基本性质：小数末尾添去0，大小不变记心中，中间0字不能动，化简改写全靠它。 📌 大小比较：先比整数再比小数，逐位对应来比较，位数多少不重要，高位数字定大小。 2. 图表记忆法 小数数位顺序表（简表）： 整数部分 小数点 小数部分 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 计数单位 计数单位 计数单位 计数单位 计数单位 计数单位 计数单位 计数单位 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 (1000) (100) (10) (1) (0.1) (0.01) (0.001) (0.0001) 📊 典型真题解构与解题策略精讲 📝 考点一：小数的定义与分类 考点解读 考查小数的概念辨析、分类标准（纯小数与带小数、有限小数与无限小数），常以选择题、判断题形式出现，占分2-3分。 ✨ 典型真题1（判断题） “所有的小数都比整数小，所有的无限小数都是循环小数”，这句话对吗？请说明理由。 ✅ 解题步骤 ① 分析“所有的小数都比整数小”：带小数的整数部分大于0时，小数大于整数（如3.2＞3），因此该表述错误； ② 分析“所有的无限小数都是循环小数”：无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数（如π），因此该表述错误； ③ 得出结论：这句话错误，因为带小数可能大于整数，无限小数还包含无限不循环小数。 🔄 方法总结 判断小数与整数的大小关系，需关注带小数的整数部分；区分无限小数的类型，需牢记“无限不循环小数”的存在。 ✨ 典型真题2（选择题） 下面各数中，属于纯小数的是（ ），属于无限循环小数的是（ ） A. 5.68 B. 0.4 C. 0.75 D. 3.1415926…… ✅ 解题步骤 ① 区分纯小数：纯小数整数部分为0，选项中B（0.4）、C（0.75）符合，A（5.68）、D（3.1415926……）是带小数； ② 区分无限循环小数：B是无限循环小数（4和3循环），C是有限小数，D是无限不循环小数； ③ 选择答案：第一空选B、C；第二空选B。 🔄 方法总结 纯小数的判断标准是“整数部分为0”，无限循环小数的判断标准是“小数部分无限且有循环节”。 ✨ 典型真题3（填空题） 在0.3、2.5、5.0、π、10.89、0.003中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），带小数有（ ）。 ✅ 解题步骤 ① 区分有限小数：小数部分位数有限，即0.3、5.0、10.89； ② 区分无限小数：小数部分位数无限，即2.5、π、0.003； ③ 区分带小数：整数部分不为0，即2.5、5.0、π、10.89； ④ 填写答案：有限小数有0.3、5.0、10.89；无限小数有2.5、π、0.003；带小数有2.5、5.0、π、10.89。 🔄 方法总结 分类时需明确各类小数的定义，注意“5.0”是带小数（整数部分为5）且是有限小数，π是无限不循环小数。 ⚖️ 考点二：小数的数位顺序表与计数单位 考点解读 考查小数的数位识别、计数单位判断、数位与数值的关系，常以填空题、选择题形式出现，占分3-4分。 ✨ 典型真题1（填空题） 小数3.685中，“6”在（ ）位上，计数单位是（ ）；“8”在（ ）位上，计数单位是（ ）；“5”在（ ）位上，它表示（ ）个（ ）。 ✅ 解题步骤 ① 确定小数点后数位顺序：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位； ② 分析“6”：在小数点后第一位，即十分位，计数单位是0.1； ③ 分析“8”：在小数点后第二位，即百分位，计数单位是0.01； ④ 分析“5”：在小数点后第三位，即千分位，表示5个0.001； ⑤ 填写答案：十分，0.1；百分，0.01；千分，5，0.001。 🔄 方法总结 牢记“小数点后从左到右：十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）……”，数位对应计数单位，数字表示该计数单位的个数。 ✨ 典型真题2（选择题） 下面关于小数5.09的说法错误的是（ ） A. 它的计数单位是0.01 B. 它有509个0.01 C. 它的整数部分是5，小数部分是09 D. 它是带小数 ✅ 解题步骤 ① 分析选项A：5.09是两位小数，计数单位是0.01，正确； ② 分析选项B：5.09÷0.01=509，即有509个0.01，正确； ③ 分析选项C：小数部分是0.09，“09”的表述错误（小数部分的0不能省略，且不能写作“09”）； ④ 分析选项D：整数部分是5≠0，是带小数，正确； ⑤ 选择答案：C。 🔄 方法总结 小数部分是具体的数值（如5.09的小数部分是0.09），不能单独写作末尾的数字组合，计数单位由小数的位数决定（n位小数计数单位是0.1ⁿ）。 ✨ 典型真题3（填空题） 由3个一、5个十分之一和7个千分之一组成的数是（ ），读作（ ），它的最高位是（ ）位，最低位是（ ）位。 ✅ 解题步骤 ① 写数：3个一=3，5个十分之一=0.5，7个千分之一=0.007，组合为3+0.5+0.007=3.507； ② 读数：从高位到低位，整数部分读“三”，小数点读“点”，小数部分依次读“五零七”，即三点五零七； ③ 最高位：整数部分的最高位是个位； ④ 最低位：小数部分的最低位是千分位； ⑤ 填写答案：3.507，三点五零七，个，千分。 🔄 方法总结 写数时“哪一位有计数单位就写对应数字，没有的补0”；读数时“小数部分依次读每个数字，中间的0不能省略”。 📈 考点三：小数的基本性质（化简、改写） 考点解读 考查小数基本性质的应用（化简小数、改写小数位数、单位换算），常以填空题、计算题形式出现，占分3-4分。 ✨ 典型真题1（填空题） 根据小数的基本性质填空： 0.6=（ ）=（ ）0.080=（ ）3.5=3.500=3.5（ ） ✅ 解题步骤 ① 0.6：末尾添0，大小不变，可填0.60（或0.600等）； ② 0.080：去掉末尾的0，化简为0.08； ③ 3.5=3.500=3.50（末尾添1个0，保持位数一致）； ④ 验证：确保添删的是“末尾”的0，中间的0未变动，大小不变； ⑤ 填写答案：0.60（答案不唯一），0.08，0。 🔄 方法总结 小数基本性质的核心是“末尾0可添删”，化简时去掉末尾多余的0，改写时在末尾添0补足位数。 ✨ 典型真题2（计算题） 化简下面的小数，并把结果改写为三位小数： 3.800 10.05 0.7060 12 ✅ 解题步骤 ① 化简小数：去掉末尾多余的0； · 3.800化简为3.8； · 10.05（末尾无多余0，保持不变）； · 0.7060化简为0.706； · 12（整数可看作小数部分为0，化简为12）； ② 改写为三位小数：在末尾添0补足三位； · 3.8改写为3.800； · 10.05改写为10.050； · 0.706改写为0.706（已为三位）； · 12改写为12.000； ③ 最终结果：化简后：3.8、10.05、0.706、12；三位小数：3.800、10.050、0.706、12.000。 🔄 方法总结 化简小数：只去“末尾”的0，中间0保留；改写小数位数：位数不足时末尾添0，位数足够时不变（或化简后添0）。 ✨ 典型真题3（应用题） 把4米5厘米改写成用“米”作单位的小数，再把结果化简。 ✅ 解题步骤 ① 单位换算：1米=100厘米，5厘米=5÷100=0.05米； ② 组合数值：4米+0.05米=4.05米； ③ 化简：4.05米末尾无多余0，无需化简； ④ 验证：4.05米=4米5厘米，符合题意； ⑤ 最终结果：4.05米。 🔄 方法总结 单位换算时，低级单位化高级单位除以进率，再与整数部分组合，最后根据小数基本性质化简（若有末尾0）。 🔗 考点四：小数的大小比较 考点解读 考查小数大小比较的方法（整数部分、小数部分逐位比较），常以选择题、排序题形式出现，占分2-4分。 ✨ 典型真题1（排序题） 把0.7、0.707、0.77、0.077、7.07这五个数按从大到小的顺序排列是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） ✅ 解题步骤 ① 先比较整数部分：7.07的整数部分是7，其余都是0，故7.07最大； ② 剩余数整数部分相同，比较十分位：0.7、0.707、0.77的十分位是7，0.077的十分位是0，故0.077最小； ③ 再比较百分位：0.77的百分位是7，0.707的百分位是0，0.7的百分位可看作0，故0.77＞0.707＞0.7； ④ 整合排序：7.07＞0.77＞0.707＞0.7＞0.077； ⑤ 验证：逐位对比，确保无错误，最终结果正确。 🔄 方法总结 小数大小比较“三步走”：① 比整数部分（大的数大）；② 整数部分相同比十分位（大的数大）；③ 十分位相同比百分位，依次类推，位数多的小数不一定大。 ✨ 典型真题2（选择题） 下面各组数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） A. 3.14 B. 3.1 C. 3. D. 3.1414 ✅ 解题步骤 ① 统一形式，展开循环节： A. 3.14=3.140000……； B. 3.1=3.144444……； C. 3.=3.141414……； D. 3.1414=3.141400……； ② 逐位比较：整数部分都是3，十分位都是1，百分位都是4； ③ 比较千分位：B的千分位是4，C和D的千分位是1，A的千分位是0，故B最大； ④ 比较万分位：A的万分位是0，C和D的万分位是4，故A最小； ⑤ 选择答案：最大的数是B，最小的数是A。 🔄 方法总结 比较循环小数时，先展开循环节至相同位数，再逐位对比，循环节相同的位数越多，数值越清晰。 ✨ 典型真题3（判断题） “0.9和0.90大小相等，计数单位也相同”，这句话对吗？请说明理由。 ✅ 解题步骤 ① 比较大小：根据小数基本性质，0.9=0.90，大小相等； ② 分析计数单位：0.9是一位小数，计数单位是0.1；0.90是两位小数，计数单位是0.01，计数单位不同； ③ 得出结论：这句话错误，因为0.9和0.90大小相等，但计数单位不同。 🔄 方法总结 小数的大小与末尾0的个数无关，但计数单位与小数的位数有关（n位小数计数单位是0.1ⁿ），需区分“大小”和“计数单位”两个概念。 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 小数与整数大小判断错误 认为“0.999＞1”“3.2＜3” 带小数的整数部分大于0时，小数可能大于整数，比较时先看整数部分，再看小数部分 数位与计数单位混淆 把“百分位”说成“0.01”，把“0.1”说成“十分位” 数位带“位”字（如十分位、百分位），计数单位是具体数值（如0.1、0.01），做题时圈出关键词 小数基本性质误用 把0.35化简为0.3（去掉中间的0），把0.5改写成0.05（改变末尾0的位置） 牢记“仅末尾的0可添删”，中间的0不能动，改写时只在末尾添0或去0 循环小数与有限小数比较错误 认为“0.299＞0.3”（位数多的小数大） 比较时先对齐小数点，逐位对比高位数字，高位数字大的小数大，与位数多少无关 计数单位进率计算错误 认为“0.1和0.01的进率是1”“0.1和0.001的进率是10” 相邻计数单位进率是10，不相邻的进率=10的间隔位数次方（如0.1到0.001间隔1位，进率100） 小数读数错误 把0.035读作“零点三五”（漏读中间的0），把3.05读作“三点五”（漏读小数点后末尾的0） 读数时，小数部分依次读每个数字，中间和末尾的0都要读，如0.035读作“零点零三五”，3.05读作“三点零五” 单位换算错误 把5米3厘米改写成“5.3米”（进率错误，1米=100厘米） 单位换算时，先明确进率，低级单位化高级单位除以进率，如5厘米=0.05米，5米3厘米=5.05米 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 🌱 基础夯实篇——概念与基础应用（12题） 1． 填空题：小数的计数单位是（ ）、（ ）、（ ）……分别写作（ ）、（ ）、（ ）…… 2． 填空题：由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 3． 填空题：0.75的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.750的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 4． 填空题：把0.30化简是（ ），把1.2改写成三位小数是（ ）。 5． 填空题：在数位顺序表中，小数部分的最高位是（ ）位，整数部分的最低位是（ ）位，它们之间的进率是（ ）。 6． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）所有的纯小数都比1小。（ ） （2）小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的计数单位不变。（ ） （3）3.6和3.60大小相等，意义也相同。（ ） 7． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）无限小数一定比有限小数大。（ ） （2）0.5和0.500的计数单位不同，但大小相等。（ ） （3）小数点后面的位数越多，小数越大。（ ） 8． 选择题：下面属于无限循环小数的是（ ） A. 0.333 B. 0. C. 3.1415926…… D. 2.56 9． 选择题：把5元6角2分改写成用“元”作单位的小数是（ ） A. 5.62元 B. 56.2元 C. 0.562元 D. 5.062元 10． 比较大小：在（ ）里填“＞”“＜”或“=”： 0.6（ ）0.60 0.78（ ）0.87 1.02（ ）1.020 3.5（ ）3.499 11． 读出下面各数：0.045读作（ ）；3.06读作（ ）；5.读作（ ）。 12． 写出下面各数：零点三零八写作（ ）；三点一四一五写作（ ）；六点零零九写作（ ）。 🚀 能力进阶篇——性质应用与综合辨析（10题） 13． 填空题：一个小数，整数部分是最小的合数，十分位是最小的奇数，百分位是最小的质数，千分位是最大的一位数，这个小数是（ ），化简后是（ ）。 14． 填空题：把0.8、0.807、0.078、0.87、0.78按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 15． 填空题：在□里填上合适的数字，使0.□5＞0.46，□里可填（ ）；使3.□6＜3.45，□里最大填（ ）。 16． 填空题：一个三位小数化简后是2.5，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 17． 填空题：把3.05吨改写成用“千克”作单位的数是（ ）千克；把4.8米改写成用“厘米”作单位的数是（ ）厘米。 18． 判断题（对的打“√”，错的打“×”）： （1）0.4是无限循环小数，它的循环节是45。（ ） （2）把2.03改写成两位小数是2.030。（ ） （3）小数部分的最高位是十分位，最低位是万分位。（ ） 19． 选择题：下面说法正确的是（ ） A. 3.0和3大小相等，计数单位也相同 B. 所有的循环小数都是无限小数 C. 0.009是9个0.1 D. 纯小数一定是有限小数 20． 应用题：一根绳子长4.8米，第一次用去1.5米，第二次用去2.05米，还剩多少米？ 21． 应用题：小明买了一本笔记本花了3.5元，买了一支钢笔花了8.65元，他付给售货员20元，应找回多少元？ 22． 应用题：把一个小数的小数点向右移动一位后，得到的数比原数大9.9，原数是多少？ 🧠 思维跃迁篇——多模块融合与复杂应用（8题） 23． 填空题：一个两位小数，四舍五入到十分位后是3.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 24． 填空题：已知一个小数由5个1、3个0.1和8个0.001组成，这个小数是（ ），把它扩大到原来的100倍是（ ），再缩小到扩大后数的是（ ）。 25． 填空题：在0.3、0.33、0.、0.333中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 26． 应用题：甲、乙、丙三个小数的和是10.6，甲、乙两数的和是6.5，乙、丙两数的和是7.4，甲、乙、丙三个数分别是多少？ 27． 应用题：一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.99，原数是多少？ 28． 应用题：用数字0、3、5、8和小数点组成一个两位小数（每个数字只用一次），最大的两位小数是多少？最小的两位小数是多少？它们的差是多少？ 29． 综合题：一个小数，整数部分是两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，小数部分是一位数，且这个小数比40大、比50小，同时是3的倍数，这个小数可能是多少？ 30． 综合题：有两个小数，大数比小数多0.54，如果把大数的小数点向左移动一位，就和小数相等，这两个小数分别是多少？ 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 🌱 基础夯实篇 1． 【答案】十分之一，百分之一，千分之一；0.1，0.01，0.001 ✅ 解题步骤 ① 小数的计数单位从左到右依次为十分之一、百分之一、千分之一……； ② 对应的小数形式为0.1、0.01、0.001……。 【知识点睛】小数的计数单位是十分之一的倍数，n位小数的计数单位是0.1ⁿ。 2． 【答案】4.806，四点八零六 ✅ 解题步骤 ① 4个一=4，8个十分之一=0.8，6个千分之一=0.006，组合为4+0.8+0.006=4.806； ② 读数：整数部分读“四”，小数点读“点”，小数部分依次读“八零六”，即四点八零六。 【知识点睛】写数时，百分位没有计数单位补0；读数时，小数部分的0不能省略。 3． 【答案】0.01，75；0.001，750 ✅ 解题步骤 ① 0.75是两位小数，计数单位是0.01，0.75÷0.01=75，故有75个这样的计数单位； ② 0.750是三位小数，计数单位是0.001，0.750÷0.001=750，故有750个这样的计数单位。 【知识点睛】小数的计数单位由小数位数决定，与末尾0的个数相关。 4． 【答案】0.3，1.200 ✅ 解题步骤 ① 化简0.30：根据小数基本性质，去掉末尾的0，得0.3； ② 把1.2改写成三位小数：在末尾添两个0，得1.200。 【知识点睛】改写小数位数时，位数不足补0，确保小数大小不变。 5． 【答案】十分，个，10 ✅ 解题步骤 ① 小数部分从左到右第一位是十分位，是最高位； ② 整数部分从右到左第一位是个位，是最低位； ③ 个位和十分位相邻，进率是10（1个一=10个0.1）。 【知识点睛】整数部分与小数部分的相邻数位是个位和十分位，进率为10。 6． 【答案】（1）√；（2）×；（3）× ✅ 解题步骤 ① （1）纯小数整数部分为0，故都比1小，正确； ② （2）小数末尾添0，位数增加，计数单位变小（如0.5→0.50，计数单位从0.1变为0.01），错误； ③ （3）3.6和3.60大小相等，但计数单位不同（0.1 vs 0.01），意义不同，错误。 【知识点睛】小数的“意义”由计数单位决定，与大小无关。 7． 【答案】（1）×；（2）√；（3）× ✅ 解题步骤 ① （1）无限小数可能比有限小数小（如0.＜0.4），错误； ② （2）0.5和0.500大小相等，计数单位分别是0.1和0.001，正确； ③ （3）小数点后位数多的小数可能更小（如0.123＜0.2），错误。 【知识点睛】小数大小与位数多少无关，仅与高位数字大小相关。 8． 【答案】B ✅ 解题步骤 ① 选项A：0.333是有限小数； ② 选项B：0.是无限循环小数（3循环）； ③ 选项C：3.1415926……是无限不循环小数； ④ 选项D：2.56是有限小数； ⑤ 选择答案：B。 【知识点睛】无限循环小数的标志是“循环节”（带点或省略号表示循环）。 9． 【答案】A ✅ 解题步骤 ① 5元=5元，6角=0.6元，2分=0.02元； ② 组合：5+0.6+0.02=5.62元； ③ 选择答案：A。 【知识点睛】单位换算：1角=0.1元，1分=0.01元，低级单位化高级单位除以进率。 10． 【答案】=，＜，=，＞ ✅ 解题步骤 ① 0.6=0.60（末尾0不改变大小）； ② 0.78＜0.87（十分位7＜8）； ③ 1.02=1.020（末尾0不改变大小）； ④ 3.5＞3.499（十分位5＞4）。 【知识点睛】比较时先看整数部分，再逐位对比小数部分。 11． 【答案】零点零四五；三点零六；五点七七七七……（或五点七循环） ✅ 解题步骤 ① 0.045读作“零点零四五”（小数部分依次读0、4、5）； ② 3.06读作“三点零六”（小数部分读0、6）； ③ 5.读作“五点七循环”（或“五点七七七七……”）。 【知识点睛】循环小数读数时，需说明循环节（如“七循环”）。 12． 【答案】0.308，3.1415，6.009 ✅ 解题步骤 ① 零点三零八写作“0.308”（十分位3，百分位0，千分位8）； ② 三点一四一五写作“3.1415”（依次写对应数字）； ③ 六点零零九写作“6.009”（百分位0，千分位9）。 【知识点睛】写小数时，中间或末尾的0不能遗漏，确保数位对应。 🚀 能力进阶篇 13． 【答案】4.129，4.129 ✅ 解题步骤 ① 最小的合数是4（整数部分），最小的奇数是1（十分位），最小的质数是2（百分位），最大的一位数是9（千分位）； ② 组合为4.129，末尾无多余0，化简后还是4.129。 【知识点睛】合数（4）、奇数（1）、质数（2）的概念需结合小数数位对应。 14． 【答案】0.078＜0.78＜0.8＜0.807＜0.87 ✅ 解题步骤 ① 先比较十分位：0.078的十分位是0，最小；0.78的十分位是7，其余是8； ② 十分位是8的数：0.8、0.807、0.87，比较百分位：0.8的百分位是0，0.807的百分位是0（千分位7），0.87的百分位是7； ③ 排序：0.078＜0.78＜0.8＜0.807＜0.87。 【知识点睛】逐位对比，先找最小/最大的数，再排序中间的数。 15． 【答案】5、6、7、8、9；3 ✅ 解题步骤 ① 0.□5＞0.46：百分位5＜6，故十分位需＞4，□可填5、6、7、8、9； ② 3.□6＜3.45：百分位6＞5，故十分位需＜4，□最大填3。 【知识点睛】百分位数字不满足时，需看十分位数字的大小关系。 16． 【答案】2.504，2.495 ✅ 解题步骤 ① 三位小数化简后是2.5，即四舍五入到十分位是2.5； ② 最大的三位小数：“四舍”得到，百分位是4，千分位是9，即2.504； ③ 最小的三位小数：“五入”得到，百分位是9，千分位是5，即2.495。 【知识点睛】四舍五入到十分位，看百分位数字（≥5进1，＜5舍去）。 17． 【答案】3050，480 ✅ 解题步骤 ① 1吨=1000千克，3.05吨=3.05×1000=3050千克； ② 1米=100厘米，4.8米=4.8×100=480厘米。 【知识点睛】高级单位化低级单位乘进率，小数点向右移动对应位数（吨→千克移3位，米→厘米移2位）。 18． 【答案】（1）√；（2）×；（3）× ✅ 解题步骤 ① （1）0.4的循环节是45，是无限循环小数，正确； ② （2）2.03已是两位小数，2.030是三位小数，错误； ③ （3）小数部分没有最低位（可无限延伸），错误。 【知识点睛】小数部分的数位是无限的，没有尽头。 19． 【答案】B ✅ 解题步骤 ① 选项A：3.0和3计数单位不同（0.1 vs 1），错误； ② 选项B：循环小数的小数部分无限，故所有循环小数都是无限小数，正确； ③ 选项C：0.009是9个0.001，错误； ④ 选项D：纯小数可能是无限循环小数（如0.），错误； ⑤ 选择答案：B。 【知识点睛】循环小数属于无限小数的子集，逻辑关系是“循环小数⊂无限小数”。 20． 【答案】还剩1.25米 ✅ 解题步骤 ① 第一次用去后剩余：4.8-1.5=3.3米； ② 第二次用去后剩余：3.3-2.05=1.25米； ③ 最终结果：1.25米。 【知识点睛】小数减法需对齐小数点，位数不足补0，再按整数减法计算。 21． 【答案】应找回7.85元 ✅ 解题步骤 ① 总共花费：3.5+8.65=12.15元； ② 应找回：20-12.15=7.85元； ③ 最终结果：7.85元。 【知识点睛】小数加法需对齐小数点，满十进一；减法需注意退位。 22． 【答案】原数是1.1 ✅ 解题步骤 ① 设原数为x，小数点向右移动一位后是10x； ② 根据题意：10x - x=9.9； ③ 9x=9.9； ④ 解得x=1.1； ⑤ 验证：10×1.1-1.1=9.9，符合题意。 【知识点睛】小数点向右移动一位，数扩大到原来的10倍，与原数的差是原数的9倍。 🧠 思维跃迁篇 23． 【答案】3.64，3.55 ✅ 解题步骤 ① 四舍五入到十分位是3.6，两位小数的范围：“四舍”最大是3.64（百分位4舍去），“五入”最小是3.55（百分位5进1）； ② 验证：3.64≈3.6，3.55≈3.6，符合要求； ③ 最终答案：3.64，3.55。 【知识点睛】四舍五入到某一位，最大数是“该位不变，下一位填4”，最小数是“该位减1，下一位填5”。 24． 【答案】5.308，530.8，53.08 ✅ 解题步骤 ① 5个1=5，3个0.1=0.3，8个0.001=0.008，组合为5.308； ② 扩大到原来的100倍：5.308×100=530.8（小数点向右移2位）； ③ 缩小到扩大后数的：530.8÷10=53.08（小数点向左移1位）； ④ 最终答案：5.308，530.8，53.08。 【知识点睛】小数点移动规律：右移n位扩大10ⁿ倍，左移n位缩小10ⁿ倍。 25． 【答案】0.，0.3 ✅ 解题步骤 ① 展开循环节：0.=0.3333……； ② 比较大小：0.3333……＞0.333＞0.33＞0.3； ③ 最终答案：最大的数是0.，最小的数是0.3。 【知识点睛】循环小数展开后，位数无限，需对比到足够位数判断大小。 26． 【答案】甲=3.2，乙=3.3，丙=4.1 ✅ 解题步骤 ① 已知甲+乙+丙=10.6，甲+乙=6.5，乙+丙=7.4； ② 丙=10.6-（甲+乙）=10.6-6.5=4.1； ③ 甲=10.6-（乙+丙）=10.6-7.4=3.2； ④ 乙=6.5-甲=6.5-3.2=3.3； ⑤ 验证：3.2+3.3+4.1=10.6，符合题意。 【知识点睛】三个数的和减去两个数的和，得到第三个数。 27． 【答案】原数是1.0 ✅ 解题步骤 ① 设原数为x，小数点向左移动两位后是0.01x； ② 根据题意：x - 0.01x=0.99； ③ 0.99x=0.99； ④ 解得x=1.0； ⑤ 验证：1.0-0.01=0.99，符合题意。 【知识点睛】小数点向左移动两位，数缩小到原来的，与原数的差是原数的0.99倍。 28． 【答案】最大的两位小数是85.30，最小的两位小数是30.58，差是54.72 ✅ 解题步骤 ① 组成最大两位小数：十位选最大的8，个位5，十分位3，百分位0，即85.30； ② 组成最小两位小数：十位选最小的非0数3，个位0，十分位5，百分位8，即30.58； ③ 计算差：85.30-30.58=54.72； ④ 验证：数字均只用一次，符合两位小数要求； ⑤ 最终答案：最大85.30，最小30.58，差54.72。 【知识点睛】组成最大数“从大到小排数字”，组成最小数“高位非0，其余从小到大排”。 29． 【答案】这个小数可能是42.0、42.3、42.6、42.9、48.0、48.3、48.6、48.9 ✅ 解题步骤 ① 整数部分是两位数，比40大、比50小，故十位是4； ② 十位数字是个位的2倍，4=2×2或4=2×8（个位是2或8）； ③ 小数部分是一位数，设为x（0-9），这个数是42.x或48.x； ④ 是3的倍数：各位数字和能被3整除； · 42.x：4+2+x=6+x，6+x能被3整除，x=0、3、6、9； · 48.x：4+8+x=12+x，12+x能被3整除，x=0、3、6、9； ⑤ 可能的小数：42.0、42.3、42.6、42.9、48.0、48.3、48.6、48.9。 【知识点睛】3的倍数特征是“各位数字和能被3整除”，结合数位条件逐步筛选。 30． 【答案】大数是0.6，小数是0.06 ✅ 解题步骤 ① 设小数为x，大数的小数点向左移动一位等于小数，故大数=10x； ② 根据题意：10x - x=0.54； ③ 9x=0.54； ④ 解得x=0.06； ⑤ 大数=10×0.06=0.6； ⑥ 验证：0.6-0.06=0.54，0.6的小数点向左移一位是0.06，符合题意。 【知识点睛】小数点向左移动一位，数缩小10倍，利用倍数关系列方程求解。 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案2 学科网（北京）股份有限公司 $null