第四章 第5讲 实验五：探究平抛运动的特点-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

第4讲 专题突破：圆周运动 中的临界问题 例1D与台面相对静止的陶屑做匀速 圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静 摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿 第二定律可得mg=mw2r,解得 r= 华，因与台面相对静止的这些陶屑的 角速度相同，由此可知能与台面相对 静止的陶屑离轴O)的距离与陶屑质 量无关，故A、B、C错误；离轴最远的陶 屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦 力，由前述分析可知最大的运动半径 为r=竖 ，以与仙均一定，故r为定值， 即离抽最远的陶屑距离不超过r,即陶 屑只能分布在半径为r的圆内，故D 正确。 例2(1) g (2)见解析 解析：(1)当物块A所受静摩擦力最大 时，与其相连的细绳即将出现张力，对 物块A分析有mg=mw2r,解得 0= g (2)设细绳与竖直方向的夹角 为α，当转盘对物块支持力恰好为零 时，竖直方向有Frcos a=mg,水平方 向有Frsin a=wmr,联立解得wm= gtan a 由上式可知，由于与物块 r A相连的细绳与竖直方向的夹角较 小，所以物块A先脱离转盘。 例3(1)2m/s(2)15N (3)4√2m/s 解析：(1)小球刚好通过最高点时，小 球的重力恰好提供向心力，有mg m元，解得1=V=2m/s。(2)小 球通过最高，点时的速度大小为4m/s 时，轻绳的拉力和小球的重力的合力 提供向心力，有Fn十mg=m元，解得 FT=15N。(3)分析可知小球通过最 低点时轻绳中的张力最大，在最低，点 由牛顿第二定律得F一mg mv3 = ,将 Fr=45N代入解得v3=4√2m/s,即 小球速度的最大值是4√2m/s。 例4A轻杆可对小球产生向上的支持 力，小球经过最高点的速度可以为零， 当小球过最高，点的速度U=√gR时， 杆所受的弹力等于零，A正确，B错误 若<√gR,则杆在最高点对小球的 弹力竖直向上，有mg一F=m R,随 增大，F减小；若v>√gR,则杆在最 高点对小球的弹力竖直向下，有g十 F=mR,随”增大，F增大，C、D 错误。 例5BC小球沿管道上升到最高点时 的速度可以为0，A错误，B正确：小球 在水平线ab以下的管道中运动时，由 外侧管壁对小球的作用力F、与小球 的重力在背离圆心方向的分力Fm照的合 力提供向心力，即F、一Fe=mR十， 因此，外侧管壁一定对小球有作用力， 而内侧管壁对小球无作用力，C正确； 小球在水平线ab以上的管道中运动 时，小球是否受外侧管壁的作用力与 小球的速度大小有关，D错误。 第5讲实验五：探究 平抛运动的特点 例1(1)相同(2)见解析图(3)0.71 (0.700.72均可) 解析：(1)为保证钢球每次平尬运动的 初速度相同，必须让钢球在斜槽上同 一位置由静止释放，故高度相同。 (2)描，点连线用平滑曲线连接，钢球做 平抛运动的轨迹如图所示。 02 46810121416x/cm 16 18 20 yc (3)因为抛出点在坐标原，点，为方便计 算，在图线上找到较远的点，在图线上 找到坐标为(14.0cm,19.2cm)的点 为研究位置，根据平抛运动规律x vot,y=2gt,解得vo≈0.71m/s。 例2(1)B(2)C(3)D 解析：(1)用题图甲所示的实验装置， 只能探究平抛运动竖直分运动的特 点，A、C错误；在实验过程中，需要改 变小锤击打的力度，多次重复实验，B 正确。 (2)为了保证小球做平抛运动，需要斜 槽末端水平，为了保证小球拋出时速 度相等，每一次小球需要由静止从同 一位置释放，斜槽不需要光滑，A错 误，C正确；上下调节挡板N时不必每 次等间距移动，B错误。 (3)在竖直方向有y=2,水平方 向有x一 d =t,联立可得w= (-号)品A错误：竖直方向有 △y=y2-2y1=gt,水平方向有x d =t,联主可得=（x 号)B袋：整直方向方 g y=2gt,水平方向有4x- d 2 ,联立可得=（红一号）品 D正确，C错误。 例3(1)ABC(2)①C 为 g 解析：(1)实验中为了减小空气阻力对 实验结果的影响，应该选择体积小、质 量大的小球，故A正确；为保证小球在 空中做平抛运动，斜槽的末端必须调 成水平状态，故B正确；重复实验时， 小球必须从同一位置释放，才能保证 小球每次做平抛运动的初速度相同， 没有必要保证斜槽光滑，故C正确，D 错误。(2)①由图示坐标系可知，坐标 原点不在平抛运动的起始点，则竖直方 向的分运动不能看作初速度为零的匀 加速直线运动，所以坐标系中相邻各位 置球心高度差之比不可能为1：3： 5:…,故A错误：虽然坐标原点没有 选在平抛运动的起始点，小球水平运 动仍为匀速直线运动，则相邻各位置 球心水平距离之比仍为1：1：1：·， 故B错误：根据平抛运动推论“小球在 某位置处速度方向的反向延长线过水 平位移中点”，结合a点在抛出，点右侧 可知，小球运动的轨迹在g球心处的 切线与x轴交于P点左侧，故C正确。 ②根据平抛运动规律，有(y?一y1)一 y1=9gT2,x0=6vT,解得v。= 2Vy2-2y1 例+(1)B(2)d√：-2y 3g 解析：(1)为保证小球做平抛运动的初 速度大小相等，方向水平。要让小球 每次从同一位置由静止释放，斜槽轨 道不需要光滑，斜槽的末端切线必须 调成水平状态，将小球放置在槽的末 端，小球要能够静止，故A错误，B正 确；实验通过插槽位置确定小球的水 平位移，B板需竖直放置，故C错误。 (2)设小球做平樾运动过程中水平方 向每经过距离d用时为T,在竖直方 向上，bc间用时为T,ce间用时为2T, 设打b点的竖直速度为y,则y= wT+2gT,y1十y:=0w·3T+ 1 g(3T),解得T= y一2必，小球 3g 平抛初速度为=丁=d 「3g '√y2-2y1 第6讲实验六：探究向心力 与半径、角速度和质量的关系 例1(1)B(2)A(3)A(4)1:2 (5)B 解析：(1)在实验中，主要利用了控制 变量法来探究向心力与质量、半径、角 速度之间的关系，故B正确。 参考答案463则下列说法正确的有 ( A.小球通过最高点时的最小速度vmin= √g(R+r) B.小球通过最高点时的最小速度vmin=O C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内 侧管壁对小球一定无作用力 D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外 侧管壁对小球一定有作用力 听课记录： 第5讲 实验五：龙 整合》 1.实验目的 (1)描绘出平抛物体运动的轨迹。 (2)知道判断轨迹是否为抛物线的方法。 (3)求出平抛运动的初速度。 2.实验思路 (1)思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上 两个相对简单的直线运动。 (2)平抛运动的分解方法：由于物体是沿着水平 方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的 重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向 的分运动和竖直方向的分运动。 3.实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸（或白 纸)、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺等。实 验装置如图所示。 第四章曲线运动081 ”方法技巧 在最高点，杆（管）的弹力与速度的关系 (1)当)=0时，F华=mg,F舞背离圆心。 (2)当0<U<√gR时，mg一F#=mR,F#背离圆 心并随)的增大而减小。 (3)当v=√gF时，F=0。 2 (4)当v>√gR时，mg十F=mR,F指向圆心并 随v的增大而增大。 》温馨提示 学习至此，请完成训练22 究平抛运动的特点 必备知识> 4.实验步骤 第 (1)安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实 四 验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端水平。 章 (2)建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木 板上，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的 运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽 口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球 心在木板上的投影点O,O点即为坐标原点，沿 铅垂线的方向画出过坐标原点的竖直线，作为 y轴，过O点画出水平向右的x轴。 (3)确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静 止滚下，小球从轨道末端射出，先用眼晴粗略确 定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然 后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的 位置附近利用带孔的硬纸板较准确地找出小球 通过的位置，并在坐标纸上用铅笔记下该点。 用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。 (4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下 的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球做 平抛运动的轨迹。 (5)计算平抛运动的初速度 ①平抛运动轨迹完整（即含有抛出点）》 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水 平位移x及竖直位移y,就可求出初速度vo。 因x=,1y=2g,故0。=x√ g 0822对构·讲与练·高三物理·基础版 ②平抛运动轨迹残缺（即无抛出点） 如图所示，在轨迹上任取 三点A、B、C,使A、B间及B、 B C间的水平距离相等，由平抛 运动的规律可知，A、B间与 B、C间所用时间相等，设为t, C 则△h=hc一hAB=gt,所以 h一hAB ,初速度o= g t= g t=x √hc-hAB 5.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端使其水平。检查 是否水平的方法是将小球放在斜槽末端水平部 分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明 显的运动倾向。 研析》 考点一教 第 四 【例1】(2024·河北卷)如图甲所 复写纸坐标纸 Q 章 示为探究平抛运动特点的装 置，其斜槽位置固定且末端水 平，固定坐标纸的背板处于竖 直面内，钢球在斜槽中从某一 高度滚下，从末端飞出，落在倾 甲 斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印 迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得 到了如图乙所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖 直方向，坐标原点对应平抛起点。 (1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的 高度 （选填“相同”或“不同”)。 (2)在如图乙所示的坐标纸中描绘出钢球做平 抛运动的轨迹 0246810121416x/cm 2 10 3 14 16 18 20 /cm￥ 乙 (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅 垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口 时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球 平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右 下角为宜。 (6)在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点 来计算初速度。 6.误差分析 (1)斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做 平抛运动。 (2)确定小球运动的位置时不准确。 (3)量取轨迹上各点坐标时不准确。 核心考点》 材原型实验 (3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度 大小为 m/s(当地重力加速度g为 9.8m/s2,结果保留两位有效数字)。 幻听课记录： 【例2】(2023·浙江6月选考)在“探究平抛运动 的特点”实验中。 甲 丙 (1)用如图甲所示的装置进行探究，下列说法 正确的是 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 (2)用如图乙所示的装置进行实验，下列说法 正确的是 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动 C.小钢球从斜槽M上同一位置由静止滚下 (3)用如图丙所示的装置进行实验，竖直挡板 上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板 时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜 槽末端，钢球从斜槽上P点由静止滚下，撞击 挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x, 重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹 0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y,各点迹 坐标值分别为y1y2、y3y4。测得钢球直径为 d,则钢球平抛初速度v。为 考点二 拓 1.实验器材的改进 (1)如图所示 光电门传感器 斜槽 小球 替代 轨道 碰撞传感器 ①利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球 的水平初速度和飞行时间。 ②底板上的标尺可以测得小球的水平位移。 (2)如图所示 频闪仪器A白 替代 心 频闪仪器B ①用频闪仪器记录小球在几个闪光时刻的位置 代替铅笔描迹。 ②利用分析频闪照片的方法代替坐标纸，使数 据分析更方便。 2.实验设计创新 如图所示，利用改变相同水平距离找落点， 确定小球在不同水平位置的竖直位置，描迹。 B a /A Po P P2 P3 P Ps 【例3】(2024·淅江杭州二模)如图甲所示，借助 该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动 的特点，连拍间隔时间相等。如图乙所示是正 确操作后得到的连拍照片。 第四章曲线运动 083 A.( d g d 22y1 B.(+2】 y2-yi C.(3x- D.(4x-22w. dg 22y 听课记录： 展创新实验 c 8 第 乙 四章 (1)(多选)关于该实验，下列做法正确的 有 A.选择体积小、质量大的小球 B.斜槽的末端必须调成水平状态 C.重复实验时，小球必须从同一位置释放 D.为减小阻力影响，斜槽必须光滑 (2)在图乙中，以小球在a处的球心为原点，水 平向右为x轴、竖直向下为y轴建立图示的坐 标系。过d处小球球心的竖直线交x轴于 P点。 ①下列说法正确的是 A.相邻各位置球心高度差之比为1：3：5：… B.相邻各位置球心水平距离之比为1：2：3：… C.小球运动的轨迹在g球心处的切线与x轴 交于P点左侧 ②若g处球心的横坐标为x。,d处球心的纵坐 标为y1,g处球心的纵坐标为y2,重力加速度 为g,则小球平抛的初速度为 听课记录： 084?对构·讲与练·高三物理·基础版 【例4】(2024·福建福州一模)某同学设计了一 个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如 图甲所示，A板是一块水平放置的木板，在其 上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图甲中 P。P、PP1、…),槽间距均为d。把覆盖复写 纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B 板插入A板P。P、PP1、P2P2、…插槽中， 每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。 每打完一点后，把B板插入后一槽中。 b0不 、 d Po P.P:P:PP. eo 分 (1)对于实验的操作要求，下列说法正确的 是 A.斜槽轨道必须光滑 第 章 第6讲 实验六：探究向心力 整合》 1.实验目的 探究向心力大小与半径、角速度、质量的 关系。 2.实验方法 控制变量法。 3.实验器材 向心力演示器（如图所示）。 1.手柄 10 2.变速塔轮 3.变速塔轮 4.长槽 5.短槽 6.小球 7.小球 8.横臂 9.弹簧测力套筒 10.标尺 11.传动皮带 12.挡板 4.实验步骤 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆 周运动对照，分别分析下列情形： (1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大 小与角速度的关系。 B.将小球放置在槽的末端，小球要能够静止 C.B板无须竖直放置 (2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某 一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移 动直至完成实验，得到实验结果如图乙所示， 并且在打第3个点（图乙中的d点）时点迹很 不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了 实验。他测量出图乙中bc的距离为y1,ce的 距离为y2,则小球平抛初速度的计算式为 v0= (用d、y1y2g表示)。 听课记录： 》温馨提示 学习至此，请完成训练23 与半径、角速度和质量的关系 必备知识> (2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力 大小与半径的关系。 (3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力 大小与质量的关系。 5.数据处理 分别作出Fn-w2、F。-r、F。-m的图像， 分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系， 并得出结论。 6.实验结论 (1)在质量、半径一定的情况下，向心力的大小 与角速度的平方成正比。 (2)在质量、角速度一定的情况下，向心力的大 小与半径成正比。 (3)在半径、角速度一定的情况下，向心力的大 小与质量成正比。 7.注意事项 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其 中一个标尺的格数。达到预定格数时，立即保 持转速恒定，观察并记录其余读数。