第二章 第7讲 实验三：探究两个互成角度的力的合成规律-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

0422构·讲与练·高三物理·基础版 听课记录： 【例4】(2024·广东汕头一模)有一款称为“一抽 到底”的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置 由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板。 该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起， 以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口。 科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧 第 的特征，做了以下实验： 章 砝码 纸巾 甲 科技实践小组设计实验装置如图乙所示，测量 出数据记录于如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质 10 20 30 40 50 量m/g 弹簧长 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 度l/cm 弹簧形变 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 量△l/cm 第7讲 实验三：探究两个 整合》 1.实验原理 互成角度的两个力F,、F2与另外一个力 F'产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定 则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内 是否相同 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧 测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木 板上。 (1)依据测量数据画出m-△l图像如图丙所 示，观察图像可发现，其中第 次数据 误差较大，应该剔除。 ↑mlg 60 40 30 20 10 0 1.0 2.0 3.0 △l/cm 丙 (2)根据图像可得劲度系数k= N/m (结果保留两位有效数字，g取10m/s2)。 (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹 簧的形变量 (选填“不变”“逐渐变大” 或“逐渐变小”)。 听课记录： 》温馨提示 学习至此，请完成训练12 互成角度的力的合成规律 必备知识> (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互 成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某 一位置O,如图甲所示。 A B 1O a 冬 乙 (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的 方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和 三角板根据平行四边形定则求出合力F。 第二章相互作用043 (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条 弹性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当 的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测 长一些，便于确定力的方向 力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示。 (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选 (5)比较F'与用平行四边形定则求得的合力F, 定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的 看它们在实验误差允许的范围内是否相同。 图示稍大一些。 4.注意事项 5.误差分析 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还 时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作 有读数误差、作图误差等」 用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是 (2)减小误差的办法 利用了等效替代的思想。 ①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力 第 (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互 计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测 章 成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜 力计的精度正确读数和记录 太大，以60°~100°为宜。 ②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使 (3)在合力不超出弹簧测力计量程及在橡皮条 表示两力的对边平行。 研析>核心考点 考点一 教材原型实验 【例1】(2024·天津河东区二模)在“探究两个 (2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数 互成角度的力的合成规律”实验中，需要将橡 为 N。 皮条的一端固定在水平木板上，橡皮条的另 (3)实验中，在白纸上画出的测量结果如图 一端系两根细绳，细绳另一端带有绳套。先 乙所示，其中O处为结点位置。图中的F 用两个弹簧测力计分别钩住绳套并互成角度 与F'两力中，方向一定沿橡皮条方向的是 地拉橡皮条，使橡皮条的结点达到某一位置 O,并记下该点的位置O。再用一个弹簧测力 (4)(多选)关于本实验，下列说法正确的是 计将橡皮条的结点拉到同一位置O点，如图 甲所示。 A.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直 线上 C.两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同 长度即可 甲 D.拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳 (1)物理学有很多的科学研究方法，本实验所 方向的两点要适当远些 采用的是 幻听课记录： A.理想模型法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎推理法 044?对构·讲与练·高三物理·基础版 考点二 拓 1.高考启示 本实验一般是在教材实验原理的基础上 利用新器材，设计新情境进行考查，因此，要注 重迁移创新能力的培养，善于利用新器材，结 合教材中实验的原理、方法和技巧处理新 问题。 2.情境拓展（如图所示） 第 力传感器 A 章 0 力传感器白 B ⊙B 白M N. FoA 合力的改进：橡皮条伸长到同一位置钩 码（重物）的重力不变 力传感器 分力的改进：弹簧测力计示数→ 钩码的重力 力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮 条长度的变化 【例2】(2024·广东广州二模)如图甲所示，用量 程为0~5N的弹簧测力计，测量一个超出其 量程的物体的重力。 ’图钉 甲 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放 置的木板上。 (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图 钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定， 通过改变图钉在木板的位置调节细线OB,使 细线的结点O与圆环的圆心位置重合。 展创新实验 (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧 测力计的读数为 No (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定 则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力 的合力。 ②由作图结果可得重物的重力为 (结果保留一位小数)。 幻听课记录： 【例3】某兴趣小组的同学为了验证两个互成角 度的力的合成规律，设计了一个实验方案。在 圆形桌子桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安 装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与桌面 平行)，滑轮P,固定，滑轮P2、P3可沿桌边移 动，如图所示。可供选择的实验器材有：刻度 尺、三角板、铅笔、白纸、一根橡皮条、三根细 线、质量相同的钩码若干。 部分实验操作步骤如下： ①将橡皮条中央处和两端点分别与三根细线 相连； ②将连在橡皮条中央的细线跨过固定滑轮 P,连接橡皮条两端点的细线跨过可动滑轮 P2、P3; ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩 码，使连在橡皮条中央的细线与橡皮条的结点 O静止。 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记 录的是 A.橡皮条的原长 B.两端橡皮条伸长后的长度 C.钩码的质量 D.三根细线所挂钩码的个数 (2)(多选)在完成本实验的过程中，下列操作 或描述正确的是 A.连接橡皮条两端点的细线长度必须相同 B.细线OP,必须在OP,与OP3夹角的角平 分线上 C.记录图中O点的位置和OP,、OP2、OP3的 方向 D.不改变OP,所挂钩码的个数和OP1的方 向，改变OP,与OP的夹角重复实验，O 点不用在桌面上同一位置 (3)实验中，若桌面不水平 （选填“会” 或“不会”)影响实验的结论。 听课记录： 【例4】(2024·山东泰安模拟)在“探究两个互成 角度的力的合成规律”实验中，将橡皮条的 端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根 细绳套OA、OB,O为两根细绳与橡皮条的结 点，细绳OA跨过C点处钉在木板上的光滑的 钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一 个弹簧测力计钩住，如图所示，可以通过改变 钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条 与两根细绳的结点O的位置 木板 固定点 一橡皮条· 白纸 C. B A 百 ● (1)(多选)关于实验中必须注意的事项，下列 说法正确的是 第二章相互作用045 A.只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点 O达到的位置，应与钩码、弹簧测力计同时 拉时相同 B.在拉动弹簧测力计时弹簧不可与外壳相碰 或摩擦 C.两个分力F,、F2间的夹角0不宜过大，也 不宜过小，两个分力F、F2的大小越大 越好 D.拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通过细绳 垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点 第 的位置并使这两个点的距离适当远些 (2)(多选)图中OC与橡皮条延长线的夹角为 章 a,细绳OB与橡皮条延长线的夹角为B,a十 β<90°，下列操作正确的是 A.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应减 小3，同时增大弹簧测力计的拉力 B.减少钩码个数后，为使结点位置不变，应增 大β，同时增大弹簧测力计的拉力 C.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些， 为使结点位置不变，应增大3，同时增大弹 簧测力计的拉力 D.保持钩码个数不变，将钉子向右平移一些， 为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹 簧测力计的拉力 听课记录： 》温馨提示 学习至此，请完成训练13例6D木板以水平底边为轴缓慢转 动，球始终处于平衡状态，球受到的合 力为零不变，故A错误；对球受力分 析，根据各力的特点，利用几何知识， 作图如下， F mgmg 细线拉力F与木板对小球的支持力 F、夹角为定值，由图可知细线对球的 拉力F逐渐增大，木板对球的支持力 F、先增大后减小，则球对木板的压力 先增大后减小，故B、C错误，D正确。 学科素养：应用拉密定理解决 三力平衡问题 例1A方法一：拉密定理法 对小球受力分析，如图 所示。根据拉密定理有 G FF sin a sin-sin月，因 为小球的重力G和夹角 《不变，所以上式的比值 G 不变。拉动小球由M点向圆环最高，点 V缓慢移动的过程中，？由钝角增大到 180°，即sinB减小，故绳子拉力F减 小：0由钝角减小到90°，即sin日增大， 故支持力F、增大，故选A。 方法二：动态圆法 由题意知，F、F、G三个力的合力始 终为零，矢量三角形如图所示。F、F、 的夹角不变，在F拉动小球缓慢移动 的过程中，矢量三角形在同一外接圆 上，由图可知，F减小，F、增大，A 正确。 例2C对水桶初始状态受力分析，如 图所示。 水桶 把手 WM花M% 由题意分析，根据牛顿第三定律可得， F1=F{,F2=F,分析可知，在转动过 程中，F1与F2的夹角B始终不变，重 力G与F{之间的夹角Y从90°开始逐 渐增大，直至为180°，重力G与F,之 间的夹角日由钝角逐渐减小，当减小至 90°时，板AO还未水平，将继续减小直 至板AO水平，根据拉密定理可得 456红对构·讲与练·高三物理· 品。品。=后，可如品为定 值，而siny始终减小，则F?始终减小， 但由于日角从钝角减小至90°后将继续 减小一定角度变为锐角，则可知sin日 先增大后减小，因此可知F先增大后 减小，由牛顿第三定律，可知F1先增 大后减小，F2一直减小，故选C。 第6讲实验二：探究弹簧 弹力与形变量的关系 例1(1)49在弹性限度内，弹簧的弹 力与其伸长量成正比 (2)大于弹簧超出了弹性限度 (3)1.6 解析：)由mg=红，可得x=是m, 结合图像得合=600m/kg, 解得k=49N/m,由图像得到的结论 是：在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸 长量成正比。 (2②)由工=冬m,可知工一m图综的鲜 率越小，对应的弹簧的劲度系数越大， 因此弹簧b的劲度系数大于弹簧a的 劲度系数。图像向上弯曲的原因是弹 簧超出了弹性限度。 (3)由题图乙可知，悬挂50g的钩码 时，两根弹簧的总伸长量为1.6cm。 例2(1)不过斜率的绝对值(2)不产生 解析：(1)弹簧中弹力的增加量kx= F。一F,整理得F=F。一kx,可知该图 线是一条不过原，点的直线，斜率的绝 对值为弹簧的劲度系数。 (2)由表达式F=F。一kx,可知滑轮的 摩擦力不影响实验结果。 例3(1)6.170(2)”mg70 解析：(1)题图乙所示读数l1=61mm 十14×0.05mm=61.70mm= 6.170cm。 (2)由胡克定律可得△F=△nmg=k△l, 故-四坚=，解得k=四坚。 △nk 根据题图丙可知图线斜率为 a=8970-6170)X10 m=7×108m, 5-1 联立可得6=50X10X9.8N/m 7×10-8 70N/m。 例4(1)4(2)20(3)逐渐变小 解析：(1)由题图丙可知，第4次的描，点 不在线上，出现明显偏差，故第4次数 据误差较大，应该剔除。 (2)根据胡克定律有mg=k△l,可得 m= △，由图像斜率可得 g g (50-10)×10-3 3.0-1.0)X10lkg/m=2kg/m,解得 k=20N/m。 (3)在使用过程中，盒子里的纸巾越来 越少，纸巾的重力变小，弹簧弹力变 小，其形变量变小。 基础版 第7讲实验三：探究两个 互成角度的力的合成规律 例1(1)B(2)3.70(3)F'(4)AD 解析：(1)本实验用一个弹簧测力计拉 橡皮条的效果替代两个弹簧测力计拉 橡皮条的效果，应用了等效替代法，故 选B。 (2)弹簧测力计的精确度为0.1N,因 此要估读到下一位，所以弹簧测力计 的示数为3.70N。 (3)F是通过平行四边形得出的值，而 F'是用一个弹簧测力计拉绳套时测得 的力，其方向一定沿橡皮条方向。 (4)测量力的实验要求尽量准确，为了 减小实验中因摩擦造成的误差，操作 中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应 与木板平行，A正确：橡皮条可以与两 绳夹角的平分线在同一直线上，也可 以不在同一直线上，保证每次的结点 相同即可，B错误；本实验采用等效替 代法，为了使两次拉伸橡皮条的效果 相同，要求两次拉橡皮条时必须将其 结点拉至同一位置，即沿同一个方向 拉伸相同长度，故C错误；拉橡皮条的 细绳要适当长些，标记同一细绳方向 的两点要适当远些，作图时产生的角 度误差会减小，故D正确。 例2(3)3.00(4)①见解析图②7.0 解析：(3)弹簧测力计的分度值为 0.1N,读数时需要估读到0.01N,所 以其读数为3.00N。 (4)①作出力的图示，如图所示。 ②由作图结果可得重物的重力为7.0N。 例3(1)D(2)CD(3)不会 解析：(1)橡皮条伸长后的拉力大小等 于所挂钩码的重力，又钩码质量相同， 则不用测量钩码的质量，钩码的个数 必须记录；橡皮条的原长和伸长后的 长度不用测量，故选D。 (2)连接橡皮条两端点的细线长度不 影响橡皮条的拉力大小，故长度不必 相同，A错误；细线OP,上力的方向与 细线OP2、OP3上两力的合力方向相 反，由于OP2、OP,上两力的合力方向 是任意的，故OP1不需要在OP,与 OP,夹角的平分线上，B错误；实验 中，需要测量OP1、OP2和OP3上力 的大小和方向，故必须记录结点)的 位置和OP1、OP2、OPa的方向以及结 ,点O静止时三根细线所挂钩码的个 数，C正确；不改变OP1所挂钩码的个 数和方向，改变OP,与OP?的夹角重 复实验，OP,上力的大小保持不变，另 两个力的合力只要跟它等大反向即可 保持O点平衡，故O点的位置可以玫 变，D正确。 (3)若桌面不水平，三根细线上的拉力 大小依然为各自所挂钩码重力大小， 不会影响实验结论。 例4(1)ABD(2)AD 解析：(1)为使力的作用效果相同，只 用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条使结 点O达到的位置，应与钩码、弹簧测力 计同时拉时相同，故A正确；在拉动弹 簧测力计时弹簧不可与外壳摩擦或相 碰，以免增大误差，故B正确；两个分 力F,、F2间的夹角日不宜过大，也不 宜过小，两个分力F1、F,的大小也不 宜过大或过小，适宜即可，故C错误； 拉橡皮条的细绳要适当长些，视线通 过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用 笔画出两个点的位置并使这两个点的 距离尽量远些，这样可以减小误差，故 D正确。 (2)减小钩码个数，相当于减小一个分 力的大小但方向不变，结点位置不变， 相当于合力不变，根据平行四边形定 则可知，此时应该减小B,同时增大弹 簧测力计的拉力，故A正确，B错误； 保持钩码个数不变，将钉子向右移动 一些，结点位置不变，相当于一个分力 的大小不变但方向与合力方向的夹角 变小，根据平行四边形定则可知，此时 应该减小B,同时减小弹簧测力计的拉 力，故C错误，D正确。 第三章运动和力的关系 第1讲牛顿运动定律 考点一对牛顿第一定律的理解 …》整合·必备知识《… 1.(1)匀速直线运动(2)①惯性惯性 ②维持加速度 2.(1)匀速直线运动(2)大小 (3)无关 基础概念辨析 1.×2.×3./ …》研析·核心考点《… 例1ABD牛顿第一定律描述的是物 体不受外力作用时，总保持匀速直线 运动状态或静止状态不变，A、B正确。 牛顿第一定律还揭示了力和运动的关 系，力是改变物体运动状态的原因，而 不是雏持物体运动状态的原因，在水 平地面上滑动的木块最终停下来，是 由于摩擦力的作用而改变了运动状 态，奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒， 是因为他受到外力作用而改变了运动 状态，C错误，D正确。 例2D羽毛球筒被手击打后迅速向下 运动，而羽毛球具有惯性，要保持原来 的静止状态，所以会从筒的上端出来， 羽毛球会受到筒向下的摩擦力，D 正确。 考点二牛顿第二定律的 理解与应用 …》整合·必备知识《 1.(1)正比反比相同(2)ma (3)①静止匀速直线运动 ②宏观低速 2.(1)基本导出(2)长度质量时 间米千克秒(3)物理关系 基础概念辨析 1./2./3.×4.× …》研析·核心考点《 例3ABC根据力的作用效果的独立 性可知，如果一个物体同时受到两个 力的作用，那么这两个力都会使物体 产生各自的加速度且这两个加速度互 不影响，A正确；加速度是矢量，物体 的合加速度满足矢量合成的平行四边 形定则，即物体的加速度等于所受各 力单独作用在物体上时产生的加速度 的矢量和，B正确；由分运动的独立性 可知，平抛运动中竖直方向的重力不 影响水平方向的匀速运动，C正确；质 量是物体的固有属性，跟物体的运动 状态和是否受力无关，D错误。 例4C由题图可知相等时间间隔内铁 质小圆盘的位移先增大后减小，可知 铁质小圆盘的速度先增大后减小，以 向下为正方向，即铁质小圆盘的加速 度先正后负，根据牛顿第二定律有G f=G,a,可知f先小于G,后大于 g G,故选C。 例5A由f=a50,得c= Su,者 kg·m/s 边式子的单位为kg/m:m,(m/S 1,即c为常数，没有单位，B、C、D错 误，A正确。 考点三牛顿第三定律的 理解与应用 …》整合·必备知识《… 1.相互 2.相反同一条直线上 基础概念辨析 1.×2.×3.× …》研析·核心考点《… 例6B地球对人的吸引力和人对地球 的吸引力是作用力与反作用力，大小 相等，方向相反，A错误；作用力与反 作用力是同一性质的力，B正确；作用 力与反作用力大小相等、方向相反，作 用在不同的物体上，作用效果不能抵 消，C错误；物体在斜面上下滑过程中， 斜面对它的摩擦力和它对斜面的摩擦 力是一对相互作用力，D错误。 例7BD水平力F跟墙壁对物体的弹 力作用在同一物体上，大小相等、方向 相反，且作用在同一条直线上，是一对 平衡力，A错误；物体在竖直方向上受 竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直 向上的静摩擦力，因物体处于静止状 态，故这两个力是一对平衡力，B正确； 水平力F作用在物体上，而物体对墙 壁的压力作用在墙壁上，这两个力不 是一对平衡力，也不是一对相互作用 力，C错误：物体对墙壁的压力与墙壁 对物体的弹力是两个物体间的一对相 互作用力，是一对作用力与反作用力， D正确。 例8B设绳子对建材的拉力为F1,根 据牛顿第二定律有F1一mg=ma,则 F1=m(g十a)=210N,绳子对工人的 拉力F2=F1=210N,工人处于静止 状态，则地面对工人的支持力F、= Mg一F2=490N,由牛顿第三定律知 工人对地面的压力大小为F=F、= 490N,B正确。 第2讲牛顿第二定律的应用 考点一瞬时加速度问题 …》研析·核心考点《 例1A细线剪断前，对B、CD整体有 FA=(3m十2m十m)g,对D有FcD= mg,剪断后，对B有FA一3mg= 3maB,解得aB=g,方向竖直向上；对 C有Fc十2mmg=2mac,Fcp=Fc,解 得ac=1.5g,方向竖直向下。故选A。 例2CD由题意可知，此时物体对光滑 地面的压力恰好为零，对物体受力分 析，物体受到重力、轻绳的拉力和轻弹 簧的弹力共三个力作用，A错误；若突 然撤去弹簧，则轻绳的拉力发生突变， 物体受到重力、地面的支持力共两个 力作用，处于静止状态，B错误；在没有 剪断轻绳前，对物体由共，点力平衡条 件可得F豫=mg tan45°=mg,突然剪 断轻绳的瞬间，弹簧弹力不会突变，物 体受到重力、轻弹簧的弹力和地面的 支持力共三个力作用，由牛顿第二定 律可得F弹=ma,解得a=10m/s2,C、 D正确。 老点二超重与失重问题 》整合·必备知识《 1.(1)大于(2)向上 2.(1)小于(2)向下 3.(1)完全没有(2)g 高考情境辨析 1.×2.×3./4./ …》研析·核心考点《 例3A返回舱在减速过程中，加速度 方向竖直向上，处于超重状态，故A正 确，B错误；主伞的拉力与返回舱运动 方向相反，对返回舱做负功，故C错 误；返回舱的重力方向与返回舱的运 动方向相同，重力对返回舱做正功，故 D错误。 例4C在下蹲过程中，先加速后减速， 先失重后超重，故选C。 参考答案457