第一章 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案基础版

第一章运动的描述匀变速直线运动 009 第3讲 自由落体和竖直上抛运动 多过程问题 考点一 自由落体运动 整合》必备知识 ①从运动开始连续相等的时间内位移之比为 1:3:5:7:…。 第 1.自由落体运动的条件：物体只受 ,从静 止开始下落。 ②由△=g△1知相等时间内，速度变化量 章 相同。 2.自由落体运动的基本规律 (1)速度与时间的关系式：v= ③连续相等的时间T内位移的增加量相等，即 (2)位移与时间的关系式：h= △h=gT2。 (3)速度与位移的关系式：w2= (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由 3.伽利略对自由落体运动的研究 落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自 (1)伽利略通过 的方法推翻了亚里士 由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度 多德的“重的物体此轻的物体下落快”的结论。 不为0的匀变速直线运动规律去解决。 (2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑 角度1自由落体基本规律的应用 推理→猜想与假设→实验验证→合理外推。这 【例1】两个苹果成熟后分别从1.5m(记为苹果 种方法的核心是把实验和 (包括数学 甲)和3m(记为苹果乙)高处同时自由落下，不 演算)和谐地结合起来。 计空气阻力，下列描述正确的是 () ○高考情境辨析 (2021·湖北卷改编)2019年，我国运动员陈芋 A甲落地时的速度是乙的号 汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。 B.甲落地的时间是乙的2倍 某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落， C.下落0.1s时甲的速度与乙的速度相同 前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假 D.甲、乙苹果在最后0.1s内下落的高度相等 设整个下落过程近似为自由落体运动，g取10m/s2。 幻听课记录： 判断下列说法的正误： 1.陈芋汐人水的速度为20m/s。 2.陈芋汐前5m完成技术动作的时间为1s。 角度2自由落体运动中的“比例关系”问题 3.陈芋汐后5m完成姿态调整的时间为1s。 【例2】对于自由落体运动(g取10m/s2),下列 说法正确的是 () 4.陈芋汐后5m的运动也可以看成自由落体运动。 A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小 ) 之比是1：3：5 研析》核心考点 B.在相邻两个1s内的位移之差都是10m 1.自由落体运动 C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度 (1)运动特点：初速度为0、加速度为g的匀加 大小之比是1：2：3 速直线运动。 D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是 (2)方法技巧：初速度为0的匀变速直线运动规 1:3:5 律都适用。 听课记录： 2.应用自由落体运动规律解题时的两点注意 (1)可充分利用自由落体运动初速度为0的特 点、比例关系及推论等规律解题。 010红对构·讲与练·高三物理·基础版 角度3“线状物体”的下落问题 缘离悬点O的距离h为 【例3】如图所示，有一根长L1=0.5mL A.4.55m B.3.45m C.2.95m D.5.05m 的木棍，悬挂在某房顶上的O点， 听课记录： 它自由下落时经过一高为L2= 1.5m的窗口，通过窗口所用的时 第 间1=0.2s,不计空气阻力，重力 章 加速度g取10m/s2,则窗口上边 考点二 竖直上抛运动 》整合>必备知识 2.竖直上抛运动的研究方法 1.竖直上抛的运动特点：初速度方向竖直向上，加 上升阶段：a=一g的匀减速直线运动 分段法 速度为g,上升阶段做匀减速直线运动，下降阶 下降阶段：自由落体运动 段做 运动。 初速度。向上、加速度g向下的匀变速直 2.竖直上抛的运动性质： 直线运动。 1 线运动，v=v。-gt,h=vot一 8t(以竖 3.竖直上抛的基本规律 全程法直向上为正方向) (1)速度与时间的关系式：0 若v>0,物体上升；若v<0,物体下落 (2)位移与时间的关系式：h= 若h>0,物体在抛出点上方；若h<0,物体 (3)速度与位移的关系式：2一v= 在抛出点下方 (4)上升的最大高度：H= (5)上升到最高点所用时间：上= 角度1竖直上抛运动的研究方法 【例4】研究人员为检验某一产品的抗撞击能力， ○基础概念辨析 乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球 1.物体做竖直上抛运动，速度为负值时，位移也一 以10m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究 定为负值。 () 人员从热气球上将该产品自由释放，测得经11s 2.做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度变 产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产 化量方向是竖直向下的。 () 品的释放位置距地面的高度。(g取10m/s2) 3.做竖直上抛运动的物体，上升过程的时间大于 下降过程的时间。 研析>核心考点 1.竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性（如图所示） rC 时间对称性 物体上升过程中从A到C所用时间1A和 分 下降过程中从C到A所用时间1相等 速度对称性 物体上升过程经过A点的速度大小与 下降过程经过A点的速度大小相等 A ♂能量对称性 物体从A到B和从B到A重力势能变化量 的大小相等，均等于mghA: (2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置 时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段， 造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 第一章运动的描述匀变速直线运动011 10m/s2。设塔足够高，则当物体位移大小为 10m时，物体运动的时间可能为 A.(2-√2)s B.(2+√2)s C.(2+6)s D.√6s 幻听课记录 第 角度2竖直上抛运动的对称性 章 【例5】(2025·河北保定高三期末)体育课上同 学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起 易错警示· 后，经1.0s排球又回到原出发点，重力加速度 解决竖直上抛运动的两点注意 g取10m/s2,则排球被垫起后上升的高度 (1)要注意速度、加速度、位移等的方向，一般看成初 速度方向为正方向的匀减速直线运动。 约为 (2)竖直上抛运动为双向可逆运动，要注意其多解 A.1.0m B.1.25m 性，做竖直上抛运动的物体在空中的运动情况分析 C.1.5m D.1.8m 常有以下两种判断方法。 幻听课记录： ①根据位移h判断：h>0在抛出点上方，h=0恰好 在抛出点，h<0在抛出点下方。 ②根据时间t判断：t<表明正处在上升过程中， g 角度3竖直上抛运动的多解性 1=恰好在最高点，>”表明正处在下降过程中， g g 【例6】（多选）(2024·河北保定调研)在塔顶边 t 20 缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A,物体 表明在抛出点下方。 上升的最大高度为20m,不计空气阻力，g取 考点三 匀变速直线运动的多过程问题 研析》核心考点 【例7】(2024·陕西榆林调研)高铁被誉为中国 “新四大发明”之一，因高铁的运行速度快，对 1.问题特点 一个物体的运动过程包含几个阶段，各阶 制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有 段的运动性质不同，满足不同的运动规律，连接 多套制动装置—制动风翼、电磁制动系统、 处的速度是连接各阶段的桥梁。 空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线 2.解决思路 轨道上，某高铁列车正以o。=288km/h的速 (1)“合” 初步了解全过程，构建大致运动 度匀速行驶，列车司机突然接到通知，前方 图景。 xo=5km处道路出现异常，需要减速停车 (2)“分” 将全过程进行分解，分析每个过程 列车司机接到通知后，经过t1=2.5s将制动 的规律。 风翼打开，高铁列车获得a1=0.5m/s2的平 (3)“合” 找到子过程的联系，寻找解题方法。 均制动加速度减速，减速12=40s后，列车司 3.分析要点 机再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异 (1)题目中有多少个物理过程？ 常处500m的地方停下来 (2)每个过程物体做什么运动？ (3)每种运动满足什么物理规律？ (1)求列车司机打开电磁制动系统时，列车的 (4)运动过程中的关键位置（时刻）是哪些？ 速度大小； 012纪对构·讲与练·高三物理·基础版 (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列 车的平均制动加速度大小a2。 第 章 》温馨提示 学习至此，请完成训练3 第4讲 专题突破：运动学图像 突破》热点题型》 题型一x-t图像 项目 x-t图像 一点，虚线ab与图线相切于a点，与时间t轴 ↑0 相交于b点，其坐标为(t。,0),下列说法正确 甲 的是 () 图像举例 A.玩具车加速度大小为1.2m/s2 0 B.玩具车在0~t。时间内平均速度大小为1m/s 坐标轴 纵轴表示位移x,横轴表示时间t C.玩具车在5s时的速度大小为6m/s 甲为倾斜直线表示匀速直线运动，乙为曲 D.玩具车冲过百米线时所用时间为10s 图线 线表示变速直线运动 幻听课记录： 斜率 甲直线的斜率表示速度，乙曲线某点切线 的斜率表示这一时刻的瞬时速度 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的 运动情况 直线运动 【例2】(2024·宁夏石嘴 x/m 64 纵截距 表示初位置 山模拟)甲、乙两车在 48-- 面积 无实际意义 同一条直道上行驶，它 交点 表示物体相遇 们运动的x-t图像如 s 拐点 表示速度方向改变 图所示，已知甲车做初 【例1】(2024·河北模拟)新 x/m 速度为零的匀变速直线运动。则 款儿童玩具车在学校操场 A.甲车的加速度大小为1m/s2 60 百米跑道上进行测试，玩 B.t=6s时，两车相距44m 具车从跑道20m处由静20 C.两车相遇时，两车速率相等 b 止开始做匀变速直线运 0 D.x-t图像中t。=7s to 10t/s 动，其位置坐标x与时间t的图像为抛物线的 听课记录： 一部分，如图所示，a点(10s,60m)为图线上故可得加速度大小为 a=A0=-=1m/g (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根 据匀变速直线运动规律得 voti-2ati=d, 代入数值解得uo=2.45m/s。 运用逆向思雏法，从1号锥筒开始到停 止时通过的位移大小为 =3.00125m≈3.33d, 2-2a 故可知最远能经过4号锥筒。 例5B小球经过AB和BC两段所用 的时间均为2s,根据位移差公式△x ar,解得a=兴-0218 22 m/s2= 3m/s2,小球经过B点时的速度vB= 18+30 2X2m/s=12m/s,所以经过A,点 时的速度大小vA=vB一at=6m/s, 经过C点的速度大小vc=vB十at= 18m/s。故选B。 考点三初速度为零的匀变速 直线运动的比例关系问题 …》整合·必备知识《… (1)1:2:3:…:n (2)12:22:3:…:n2 (3)1:3:5:…:(2n-1) (4)1:√2：√3：…：n (5)1:(2-1):(3-√2)：(2 √5)：…：(m-√n-I) 高考情境辨析 1.√2.×3.×4.X …》研析·核心考点《… 例6D将动车组列车的运动看作反向 的初速度为0的匀加速直线运动，则 1 0~1s内的位移为x=2t 2,1 1 3s内的位移为x2=之a×3一2a× 1 P=4a,3~6s内的位移为x1=2a× 621。×32=2:故位移之比为x1: xg工=27：8：1，平均速度= t 故平均凌度之此为：0：0，= 3 81 2:7=9:4:1,D正确。 例7A把子弹的运动看成从右向左的 初速度为0的匀加速直线运动，则有 3cdat,2ds、1 2at',d=1 /6d Ad 2d 解得1=√√=√培 子弹穿过3块木板的时间之比为t1: t2:tg=(t-t'):(t'-t"):t"= (√3-√2)：(W2-1):1,故A错误， 与题意相符；根据0=v。一at,解得 450红对闪·讲与练·高三物理· v。=at,故B正确，与题意不符；由 1 1 3d=2at可得d=6at,故C正确， 与题意不符；子弹穿过第1块木板时与 穿过第2块木板时的速度之比为1： v2=at':at”=√2：l,故D正确，与题 意不符。本题选错误的，故选A。 第3讲自由落体和竖直上抛 运动多过程问题 考点一 自由落体运动 …》整合·必备知识《… 1.重力 2.g(2号知（32h 3.(1)逻辑推理(2)逻辑推理 高考情境辨析 1.×2.√3.×4. …》研析·核心考点《 例1C根据公式u2=2gh可得落地速 度v=√2gh,所以落地速度甲是乙的 V2 之，A错误；报据公式h=2g,可得 /2h 落地时间t=√g ,所以甲落地时间 是乙的2，B错误，根据公式=可 得下落0.1s时两者的速度相同，C正 确：甲、乙下落时间不同，所以在最后 0.1s内的平均速度不同，下落的高度 不同，D错误。 例2B根据h=2r可知，在前1s 内、前2s内、前3s内的位移大小之比 是1：4：9，故A错误；在相邻两个1s 内的位移之差都是△h=gT=10m, 故B正确；在第1s内、第2s内、第3s 内的位移大小之比为1：3：5，所以平 均速度大小之比为1：3：5，故C错 误；由v=gt可知，在1s末、2s末、3s 末的速度大小之比是1：2：3，故D 错误。 例3A设木棍下端和窗口上边缘对齐 时，下落的时间为t1,木棍上端和窗口 下边缘对齐时，下落的时间为t2,根据 运动学规律有h一L1=2ti,h十 L,=2gt,又t2一t=t,联立解得 h=4.55m,A正确。 考点二竖直上抛运动 …》整合·必备知识《… 1.自由落体 2.匀变速 3.(1)vo-gt （2)ut-28t (3)-2gh（4)2g (5) g 基础概念辨析 1.×2./3.× 基础版 …》研析·核心考点《 例4495m 解析：法一：分段法。 根据题意画出运动草图如 B 图所示，在A→B段，根据 A· 匀变速直线运动规律可知 18 tAn -95=1 s:han=hoc= g D 1 gt=5m,由题意可知 tBD=11s一1s=10s,根据自由落体 1 运动规律可得hm=2gtm=500m, 故释放点离地面的高度H=h即 h4B=495m。 法二：全程法。 将该产品的运动视为匀变速直线运动， 规定向上为正方向，则v。=10m/s, a=-g=-10m/s2,根据H=vot十 at',解得H=-495m,即产品刚释 1 放时离地面的高度为495m。 例5B排球被垫起后经1.0s又回到 原出发点，根据竖直上抛运动的对称 性，从最大高度下落的时间为t= 0.5s,则排球被垫起后上升的最大高 度h=2t=1.25m,故选B。 例6ABC由v6=2gh得vo=20m/s。 取竖直向上为正方向，物体的位移为 x=vot-2gt,当物体位于A点上方 10m处时x=10m,解得t1=(2一√2)s, t2=(2十√2)s,故A、B正确；当物体位 于A点下方10m处时，x=-10m, 解得t:=(2十√6)s,另一解为负值舍 去，故C正确，D错误。 考点三匀变速直线运动的 多过程问题 …》研析·核心考点《… 例7(1)60m/s(2)1.2m/s2 解析：如图所示为运动过程示意图。 匀速运动匀减速运动匀减速运动 道路 异常处 -X2- 一x4+500m+ =X- (1)设经过t2=40s时，列车的速度大 小为v1,又v=288km/h=80m/s, 则打开制动风翼后，减速过程有= v0-a1t2=601m/s。 (2)列车司机接到通知后，经过t1= 2.5s,列车行驶的距离x1=vot1= 200m, 从打开制动风翼到打开电磁制动系统 的过程中，列车行驶的距离x2= 8一wi=2800m, 2a1 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 x3=x0-x1-x2-500m=1500m, 2=1.2m/s。 则a2一2x4