河南省平顶山市鲁山县2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷

2024～2025学年上学期期中调研试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在第一象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 的平方根是 B. 是的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的平方根是 4. 若点与关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的三边长分别为6，8，10，则的面积为（ ） A 12 B. 24 C. 30 D. 48 6. 直线经过点，，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 李老师家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是，，，那么电梯内能放入下列木条中的最大长度是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、三、四象限，若点，，都在直线上，则下列判断错误的是（ ） A B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知一次函数经过点，则该函数图象为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，点D，E分别是，的中点，在上找一点P，使最小，则这个最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_____． 12. 已知，一次函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____． 13. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为_____． 14. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”的点的坐标为，则表示棋子“車”的点的坐标为______． 15. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为2米，顶端距离地面1.5米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为______米． 二、解答题（共8题，75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知点，求下列情形下点的坐标． （1）点在轴上； （2）点到轴的距离为6； （3）已知点且线段与轴平行． 18. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点B的坐标为． （1）图中画出平面直角坐标系； （2）①写出点B关于x轴的对称点的坐标； ②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是． 19. 如图，一棵垂直于地面且高度为的大树被大风吹折，折断处与地面的距离，树尖恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点处停着一辆小轿车，，树枝落地时是否会砸着小轿车并说明理由． 20. 在平面直角坐标系中画出函数的图象，并完成下列问题： （1）函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是______； （2）观察函数的图象，当自变量______时，；当自变量______时，． 21. 为了测量学校旗杆的高度，八（1）班的两个数学研究小组设计了不同的方案，请结合下面表格的信息，完成任务问题． 测量旗杆的高度 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 测量方案示意图 设计方案及测量数据 在地面确定点C，并测得旗杆顶端A的仰角，即． 如图1，绳子垂直挂下来时，相比旗杆，测量多出绳子长度为2米． 如图2，绳子斜拉直后至末端点P位置，测量点P到地面的距离为1米，以及点P到旗杆的距离为9米． 任务一 判断分析 第一小组要测旗杆的高度，只需要测量的长度为线段______，并说明理由． 任务二 推理计算 利用第二小组获得的数据，求旗杆的高度． 22. 如图，已知方格中每个小正方形的边长都为1． （1）求图1中正方形的边长及面积（不需书写推理过程，只需写出计算算式及计算结果）； （2）如图2，将一段数轴与这个方格最下面的格线重合，数轴的单位长度与小正方形的边长相同．请在方格中画一个面积为10的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上），并用圆规在数轴上画出表示实数的点． 23. 某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题； （1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是______元； （2）求出乙复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数表达式； （3）直接写出甲复印社收费y（元）关于复印量x（页）的函数表达式； （4）如果每月复印210页，应选择哪家复印社？ 2024～2025学年上学期期中调研试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2.7 二、解答题（共8题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）点的坐标为或 （3）点的坐标为 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①．②见解析 【19题答案】 【答案】树枝砸不到小车 【20题答案】 【答案】（1）4 （2）0， 【21题答案】 【答案】任务一：，理由见解析；（2）任务二：13米 【22题答案】 【答案】（1）边长，面积 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）18 （2） （3） （4）选择乙复印社 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $