专题08 二元一次方程组含参运算分类训练（7种类型56道）（期末复习压轴题专项训练）八年级数学上学期新教材北师大版

专题08 二元一次方程组含参运算分类训练 （7种类型56道） 1．若关于x，y的方程组和有相同的解，则的值为（   ）地 城 类型01 同解问题 A． B． C．1 D．5000 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的同解问题． 由于两个方程组有相同的解，可先由两个不含参数的方程联立解出公共解和，再代入含参数的方程求出和，进而计算． 【详解】解：∵两个方程组有相同的解， ∴可得方程组：， ， 解得：， 将，代入得：， 解得：， ∴， 故选：B． 2．若关于的方程组与的解相同，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查二元一次方程组的解，体现了整体思想，直接两式相加求出a+b的值是解题的关键． 联立不含的两个方程求出的值，把的值代入另外两个方程，两式相加即可得到的值． 【详解】解：联立， 解得：， 代入另外两个方程得：， 两式相加得：， 所以：． 故选：A． 3．若关于的方程组和有相同的解，则的值是（ ） A．－1 B．1 C．－5 D．5 【答案】A 【分析】由题意可知方程组和有相同的解，由可得，代入可得a，b的值，即可求的值． 【详解】解：根据题意，则， 由得：，解得：， 把代入①得：， 解得：； 把代入，则， 解得：， ， 故选：A． 4．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】此题考查二元一次方程组的解，用已知求未知，主要是熟练掌握解方程组． 根据两方程组的解相同，取出不含未知量的两个方程重组方程组，解方程得到解，再把解代入含有未知字母的方程组，解方程组即可． 【详解】解：解方程组 ，得 ， 上面方程组的解也是 的解，代入， 得 ， 解这个方程组，得 ． ∴， 故选：B 5．方程组和方程组的解相同，则值为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】此题考查了二元一次方程组的解相同问题，掌握解方程组是解题的关键．联立方程，可求出x与y的值，进而得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出的值． 【详解】解：根据题意得，联立方程得： ， 解得： ， 可得 ， 得：，即； 得：，即， 则． 故选：B． 6．若关于x、y的方程组和有相同的解，则的值为（    ） A．0 B． C．1 D．2021 【答案】B 【分析】将方程组中不含的两个方程联立，求得的值，代入，含有的两个方程中联立求得的值，再代入代数式中求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得． 把代入方程组中，得， ①＋②，得． ∴． 故选B． 7．关于的方程组与有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了同解方程组，涉及到了解二元一次方程组，解题关键是理解同解方程组的含义，先求出的解，再将解代入中求出a，b，即可求解． 【详解】解：解方程组得， 把代入得， 解得：， ∴， 故选：D． 8．如关于x，y的方程组和有相同的解，则的值是（   ） A． B．0 C．1 D．2024 【答案】B 【分析】本题考查了方程组相同解问题，理解方程组有相同解的意义并熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．将方程组中不含、的两个方程联立，求得、的值，联立含有、的两个方程，把、的值代入，求得、的值，即可求得答案． 【详解】解：方程组和有相同的解， 则有， ，得， 解得， 把代入①，解得， 把，，代入， 得， ，得， 解得， 把代入④，解得， 当，时，． 故选：B． 地 城 类型02 整数解问题 9．已知关于x，y的方程组的解是整数，且是正整数，则 ． 【答案】11 【分析】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，根据题意得出是13的因数，且为正整数，从而确定是解此题的关键．①②得出，求出，根据方程组的解是整数和为正整数得出或，求出，再得出答案即可． 【详解】解：， ①②，得， ， 关于，的方程组的解是整数，是正整数， 或， 解得：或不是正整数，舍去）， 即． 故答案为：11． 10．要使方程组有正整数解，求整数a的值是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解法，正确表示出y的值是解题关键．根据题意用a表示出y的值，进而得出符合题意的值． 【详解】解：， 由②得：， 故， 则， ∵方程组有正整数解，且a是整数 ∴当时，即时，，此时，此时符合题意； ∴当时，即时，，此时，此时符合题意； ∴当时，即时，，此时，此时符合题意； ∴当时，即时，，此时，此时符合题意； ∴当时，即时，，此时，此时符合题意； 综上：满足题意的整数a的值是， 故答案为： 11．关于，的二元一次方程组的解为正整数，则所有满足条件的整数之和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，先解方程组，二元一次方程组的解为正整数求出的值，再求和即可，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解：， 解得， ∵，为正整数， ∴，，，， ∴，，，， ∴， 故答案为：． 12．已知关于x，y的方程组的解为整数，则满足条件的a的所有整数值的和为 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了根据二元一次方程组的解的情况求参数，利用加减消元法得到，再根据x、y都是整数，得到a是整数，即是整数，据此求出符合题意的整数a，再求和即可得到答案． 【详解】解： 得：，解得， ∵x、y都是整数， ∴a是整数， ∴是整数， ∴或， 解得或或或， ∴满足条件的a的所有整数值的和为， 故答案为：8． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的整数的和是 ． 【答案】3 【分析】本题考查解含参数的二元一次方程组．先求出二元一次方程组的解，根据解为整数，求出的值，再进行计算即可．熟练掌握解二元一次方程组的方法，是解题的关键． 【详解】解：解，得：， ∵解是整数，也是整数， ∴， ∴， 当时，，当时，，满足题意， ∴满足条件的整数的和为； 故答案为：． 14．若关于，的方程组有正整数解，则符合条件的整数的和为（   ） A．8 B．7 C．3 D．2 【答案】D 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据方程组的解的情况求参数，解题的关键是掌握分类讨论的思想． 通过消元法得到，由y为正整数可知为6的正约数，代入验证x是否为正整数，从而确定符合条件的a值，并求其和． 【详解】解：原方程组为： 得： 得：， ， ∵ y为正整数， ∴为6的正约数，即， ∴ a的值为：， 分别代入求x： 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合； 当时，，代入：，解得，为正整数，符合； 当时，，代入：，解得，非整数，不符合． ∴符合条件的整数a为0和2，其和为． 故选：D． 15．二元一次方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（    ） A． B． C．8 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，进而可得答案． 【详解】解：对方程组， ②－①×2，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：C． 16．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则所有满足条件的整数之和是（   ） A．3 B．5 C．8 D．11 【答案】C 【分析】此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．求出，再根据解为正整数进行分析即可． 【详解】解： 由②得，③ 把③代入①，得，即， 当时，； 当时，； 当时，； 当15时，． 则所有满足条件的整数之和为8． 故选：C. 地 城 类型03 已知解满足的条件求参数 17．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B．7 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查解二元一次方程组、二元一次方程组的解，理解方程组的解是解答的关键． 通过将方程组的两个方程相减，得到与m的关系式，再代入已知条件求解m的值． 【详解】解：方程组， ，得： ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴． 故选：C． 18．已知关于x，y的方程组的解满足等式，则m的值是（   ） A．-4 B．4 C． D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键；由题意易得，然后再根据可进行求解． 【详解】解：解关于x，y的方程组得， ∵， ∴， 解得：； 故选C． 19．若方程组的解满足方程，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．先通过加减消元法解二元一次方程组，用含的代数式表示和，再将和代入方程中得到关于的一元一次方程，即可求解的值． 【详解】解方程组， 得：， 解得：， 把③代入①得：， 则， 方程组的解满足方程， ， 解得， 故选A． 20．若关于x，y的方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的消元法应用，熟练掌握通过方程组相减直接表示出的方法是解题的关键．先通过方程组消元，用表示出，再结合列方程求解． 【详解】解： 用得，整理得， ∵ ， ∴ ， 解得， 故选：． 21．若关于x的方程组的解满足，则的值为（   ） A．4 B．-4 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了加减消元法、同底数幂的除法等知识点，准确求解方程组是解题的关键． 先根据方程组求得，将代入，可得：，然后化简得到，然后整体代入即可求解． 【详解】解：， 得：， ∵， ∴， ∴． 故选C． 22．已知方程组的解满足．则的值为（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查了二元一次方程组，通过解方程组，得到的值，即可解答．正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∵方程组的解满足， ∴， ∴， 故选：C． 23．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是（     ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．由可得：，再代入条件，解关于的方程即可． 【详解】解： 由得：， ∵， ∴， 解得：． 故选：C 24．已知关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查解二元一次方程组的应用；根据题意，与互为相反数，可得，代入方程组消元后联立解方程即可求出结果． 【详解】解：方程组： ∵与互为相反数，得． 将代入方程①： 整理：， 将代入方程②：， 整理：， 联立③和④：， 整理： 解得：， 因此，m的值为2， 故选：B． 地 城 类型04 无解问题 25．若关于的方程组无解，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的无解问题，对于二元一次方程组，当时，方程组无解． 根据方程组无解的情况对原方程进行整理，进而计算即可． 【详解】整理得， ∵关于的方程组无解， ∴， 解得：， 故选：A 26．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则k的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了二元一次方程组与一次函数的综合问题． 二元一次方程组无解的条件是两条直线平行，即x的系数相等但b不等，通过令k相等求解k的值． 【详解】解：由方程组无解，得直线与直线平行，故x的系数相等，即 ． 解方程： ， 移项得： ， 即：， 解得：． 故答案为：． 27．已知关于的二元一次方程组无解，则的值是 ． 【答案】-6 【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法的运用是解题的关键． 对于二元一次方程组，当时，原方程组无解． 【详解】解：二元一次方程组无解， ． 故答案为： ． 28．如果方程组无解，那么直线不经过第 象限． 【答案】二 【分析】根据二元一次方程组无解可得函数和无交点（即平行），由此可求得k的值，从而可得不经过第二象限． 【详解】解：∵无解， ∴函数和无交点（即平行）， ∴，解得， ∴，k>0，b<0，经过第一、三、四象限，不经过第二象限． 故答案为：二． 【点睛】本题考查二元一次方程组与一次函数．理解二元一次方程组无解对应的一次函数平行是解题关键． 29．若方程组无解，则a的值为 【答案】-6 【分析】根据加减消元法得出，然后根据方程组无解，得到a+6=0，求出即可． 【详解】解∶， ①×3+②，得， ∵方程组无解， ∴a+6=0， ∴a=-6． 故答案为：-6． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点的应用，关键是根据题意得出一个关于a的方程（a＋6＝0），题目比较典型，有一点难度，是一道容易出错的题目． 30．已知关于，的二元一次方程组无解，请写出一组符合条件的，的值： ． 【答案】，（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，根据关于，的二元一次方程组无解，直接得出a、b的值即可． 【详解】解：∵关于，的二元一次方程组无解， ∴，即且 ∴，． 故答案为：，（答案不唯一）． 31．若方程组无解，则图像不经过第 象限． 【答案】三 【分析】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值．根据两直线平行没有公共点得到，解得，则一次函数为，然后根据一次函数的性质解决问题即可． 【详解】解：∵方程组无解， ∴，解得， ∴一次函数为， ∵一次函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故答案为：三． 32．如果方程组无解，那么直线不经过第 象限． 【答案】一 【分析】本题考查了根据二元一次方程组解的情况求参数，一次函数的图像与系数的关系，解题的关键是根据方程组解的情况求得的值，再根据一次函数的性质求解． 方程组无解，可得，解得，则直线为，根据一次函数图像与系数的关系求解即可． 【详解】解：由方程组无解，可得，解得， 将代入可得， 则直线不经过第一象限， 故答案为：一． 33．已知方程组的解为，则m的值为（   ）地 城 类型05 已知解求参数 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组解的定义及利用方程组的解求未知参数，解题的关键是理解方程组的解能使方程组中每个方程都成立，将解代入含未知参数的方程求解． 根据二元一次方程组解的定义，方程组的解满足其中每个方程，将代入含有的方程，得到关于的一元一次方程，求解该方程即可得到的值． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴该解满足方程， 将，代入 得：， 化简得：， 解得：， 故选：A． 34．如果是方程组的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查二元一次方程组的解，根据题意得出，解出a，b的值，再代入即可 【详解】解：根据题意得出：， 解得：， ， 故选：C 35．已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把代入方程组得到关于a，b的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：把代入方程组得： ， 解得：， 故选A. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键． 36．已知是关于x，y的方程组的解，则a+b的值为（ ） A．14 B．12 C．﹣12 D．2 【答案】A 【分析】将x，y的值代入方程组求得a，b的值即可得到答案. 【详解】解：把代入方程组， 得：， 解得：a=1，b=13， 则a+b=14， 故选A． 【点睛】本题考点：二元一次方程组的解. 37．已知是方程组的解，则a+b的值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】将代入方程组，两式相加则可求出的值． 【详解】解：把代入方程组， 得， ①②得， ， 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 38．已知是方程组的解，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】把代入方程组，得到m和n的值，即可求出的值． 【详解】解：依题意得：，∴． 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义：方程组的解能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值． 39．已知是二元一次方程组的解，则的值是（      ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 【答案】B 【分析】将代入即可求出m，n，则问题得解． 【详解】根据题意，将代入， 得：，解得， 则m+n=1-3=-2， 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的知识，将代入是是解答本题的关键． 40．方程组解是，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】把x与y的值代入方程组第一个方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程组第一个方程得：1+2a=3， 解得：a=1， 故选C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 地 城 类型06 错解还原 41．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得则a，b，c正确的值应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，解题的关键理解题意得出正确的方程组．把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a，b，c的值，即可求出所求． 【详解】解：把代入方程组得 把代入得： ， 联立得解得： ， 由，得到， 故选：． 42．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把抄错了解得，则，，正确的值应为（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】本题考查解二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组中的错解问题的方法是解题的关键，甲的正确解代入原方程组得到关于的方程，乙的解因抄错，仅满足第一个方程，由此联立方程求解． 【详解】解：将代入原方程组， 得， 得， 将代入， 得， 化简为， 则， 解得：， 综上，，，， 故选：D． 43．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则、的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解及其解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：把甲的解代入方程可得：， 把乙的解代入方程可得：， 联立可得：， 解得：； 故选C． 44．已知：甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错了（2）中的b，解得，则的平方根为（   ） A．1和 B．2和 C．3和 D．4和 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，二元一次方程组的错解问题，根据题意可甲的解满足（2），乙的解满足（1），据此可求出a、b的值，再求出的值后即可根据平方根的定义得到答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴的平方根为1和， 故选：A． 45．甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则，的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把代入中得一个方程，把代入中的一个方程，联立解方程组即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组是解题的关键． 【详解】解：把代入中，得， 把代入中，得， 根据题意，得； 解得， 故选：B． 46．在解关于、的方程组时，甲同学正确解得，乙同学把看错了，得到的解为，那么的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．把甲乙两同学的结果代入方程组第一个方程计算求出a与b的值，把甲结果代入第二个方程求出c的值即可． 【详解】解：将甲同学的解代入方程组：得 解得： 将乙同学的解代入第一个方程得 联立①和③解方程组： 解得： 因此 故答案为：． 47．李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得：，王超抄错了，得：，则原方程组中的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了考查了解二元一次方程组，根据题意可得和都是方程的解，据此可得，解方程组即可得到答案． 【详解】解：∵李明、王超两位同学同时解方程组，李明解对了，得：，王超抄错了，得：， ∴， 解得， 故答案为：． 48．甲、乙两人共同解方程组，甲将①中的看成了它的相反数解得，乙抄错②中的解得，则 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组看错系数问题，涉及解方程（组）、代数式求值等知识，根据题意，得到正确的方程求解即可得到答案．掌握二元一次方程组看错系数问题的解法步骤是解决问题的关键． 【详解】解：甲将①中的看成了它的相反数解得，则②是正确的， ∴，且， 解得； 乙抄错②中的解得，则①是正确的， 即， ∴； 联立，解得， ， 故答案为：． 地 城 类型07 二元一次方程组特殊解法 49．已知关于，的方程组的解是，则方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用换元法解二元一次方程组，通过整体代换，将新方程组中的表达式转化为原方程组的形式，利用已知解求解． 【详解】解：整理方程组， 可得： 令 ，， 则新方程组化为：， 方程组的解为， 方程组的解为， ， 解得：． 50．若方程组的解为，则方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了用换元法求二元一次方程组的解，把方程组变形为：，再根据方程组的解为，由此可得，进而得出答案． 【详解】解：将方程组整理， 可得：， 方程组的解为， 方程组的解为， 整理可得：， 故答案为：． 51．若方程组的解是，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解及换元法的应用，解题的关键是观察两个方程组的结构特征，通过换元将新方程组转化为已知解的方程组，进而求出新方程组的解． 观察到新方程组中和，与已知方程组和结构完全相同，仅将替换为、替换为；因此可令、，结合已知方程组的解、，分别列方程求解和． 【详解】解：观察两个方程组的结构，令，，则新方程组 可转化为已知方程组． ∵已知方程组的解为， ∴，解得； ，解得． 故新方程组的解为， 故答案为：． 52．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握方程组的解法是解本题的关键． 设，，方程组变形后求出解得到m与n的值，进而求出x与y的值即可； 【详解】解：设，，则方程组可化为， ∵关于x，y的方程组的解为 ∴， ∴， 即， 故答案为：. 53．已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，把方程组变形为，把看做一个整体，则，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵方程组的解是， ∴方程组的解满足， 解得， 故答案为：． 54．关于的方程组的解是，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组变为，进而由二元一次方程组的解的定义得到，，解方程即可求解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 【详解】解：方程组可变为， ∵关于的方程组的解是， ∴，， 解得，， ∴方程组的解是， 故答案为：． 55．已知关于的方程组的解为，则关于的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组变形为，进而根据二元一次方程组的解的定义可得，，解方程即可求解，理解二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 【详解】解：方程组可变形为， ∵关于的方程组的解为， ∴，， 解得，， ∴方程组的解为， 故答案为：． 56．若方程组的解是，则关于x，y的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的意义，掌握方程组解的意义是解决本题的关键． 把和看作整体，根据二元一次方程组的解的意义可得，再解方程组即可． 【详解】解：方程组的解是， 对于方程组，可得， ． 故答案为：． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08二元一次方程组含参运算分类训练 (7种类型56道) 类型同解问题 类型2整数解问题 类型3已知解满足的条件求参数 二元一次方程组含参运算 类型4无解问题 类型5已知解求参数 类型6错解还原 类型？二元一次方程组特殊解法 目目 类型01 同解问题 [x+2y=5 2x+y=4 1.若关于x,y的方程组 和 bx-ay=-1 ar+w=3有相同的解，则(a+b2的值为() A.-1 B.22025 C.1 D.5000 x+y=7 2.若关于x,y的方程组 x-y=1 b+ar=5与 的解相同，则a+b的值为() bx+ay=2 A.1 B.2 c.-1 D.0 3.若关于太、y的方程组 物 "{ax+5y=4有相同的解，则VG-b的值是() A.-1 B.1 C.-5 D.5 「2x+y=5x-y=1 4.已知关于x,y的方程组 -y=1和2ac+3动y=2的解相同，则ab的值是（） A.-1 B.0 C.1 D.2 5.方程组x-y=-1 -=5和方程组 x+2y=8 ax+by=11 的解相同，则ab值为() A.2 B.4 C.6 D.8 1/6 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 6.若关于x、y的方程组 [2x+3y=3「3x-2y=1 r-y=-5和 有相同的解，则(a+b)23的值为() bx-ay=1 A.0 B.-1 C.1 D.2021 7.关于x,y的方程组 2x+3y=19,3x-2y=9 ax+by=-1与lbx+ay=-7 有相同的解，则a+b-3的值为() A.-1 B.-6 C.-8 D.-4 8.如关于x,y的方程组 4x+3y=113x-5y=1 ar+=-2和 有相同的解，则a+b的值是() bx-ay=6 A.-1 B.0 C.1 D.2024 目目 类型02 整数解问题 9.己知关于x,y的方程组 r+y=10的解是整数，且a是正整数，则a= 2x-y=3 10.要使方程组 2x+ay=16 x-2y=0 有正整数解，求整数a的值是一 11.关于x,y的二元一次方程组 2x+y=15 x-2y=0 的解为正整数，则所有满足条件的整数m之和是」 12.已知关于x,y的方程组 x+y=2的解为整数，则满足条件的a的所有整数值的和为 ax+2y=6 13.若关于x,y的二元一次方程组 x+3y=15的解是整数，则满足条件的整数m的和是 mx+y=3 、1 14.若关于x,y的方程组 x2y=1 有正整数解，则符合条件的整数a的和为() 2x+ay=8 A.8 B.7 C.3 D.2 5.二元一次方程组2，的解为整数。则病足条件的所有整致的位的和为() A.-6 B.-8 C.8 D.10 2x+y=15 16.关于x,y的二元一次方程组 x-2y=0 的解为正整数，则所有满足条件的整数m之和是() A.3 B.5 C.8 D.11 目目 类型03 已知解满足的条件求参数 17.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1 的解满足x-y=4,则m的值为() x+y=2m-5 A.-1 B.7 C.1 D.2 18.已知关于x,y的方程组 4x+y=3m x-y=7m-5的解满足等式2x+y=8,则m的值是() 2/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.-4 B.4 C.-6 D.6 [2x+y=3m 19.若方程组 的解满足方程3x+2y=4,则m的值为() 2x-y=5m A.1 B.-1 C. T2x+y=2k+2 20.若关于x,y的方程组 x+2y=1-k的解满足x-y=7,则k的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 21.若关于x的方程组 2x-y=2a-1 x-2y=b 的解满足x+y=-3,则4“÷2的值为() A.4 B.-4 c 22.已知方程组 5x-3y=-7 的解满足x-y=m-1.则m的值为() 6x+8y=9 A.-2 B.2 C.-1 D.1 23.若关于，y的方程组 2x+y=1+2m 的解满足x-y=3,则m的值是() 2y+x=4-m A.0 B.1 C.2 D.-1 24.已知关于x,y的方程组 2x+y=2m+1 的解满足x与y互为相反数，则m的值为() x+2y=5-5m A. B. C.3 2 目目 类型04 无解问题 25. 若关于x,y的方程组 2x+y=1 (3+1)x-y=3无解，则k的值为() A.-1 B.1 C.3 D.5 y=(3-k)x-2 26.已知关于x,y的二元一次方程组 =3k-5列x+5无解，则k的值为一 27.已知关于x,y的二元一次方程组 ax+3y=2 无解，则a的值是 2x-y=1 28.如果方程组 y=x+1 =(2k-1x+4无解，那么直线y=-(2k-3)x-1不经过第」 象限. 2x-y=4 29.若方程组 ar+3y=9无解，则a的值为 30。已加关于y的二元一次方程组一二3无解，请写出一组符合条件的。，角省： 3/6 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 31.若方程组 y=x+3 =(3k+1x+2无解，则y=+3图像不经过第 象限. 如果方程组 y=3x+2 32. =k+1x-5无解，那么直线y=(-2k+)x-2不经过第 象限 目目 类型05 已知解求参数 x=1 33.已知方程组 y=3x-5 y=2x+m 的解为 y=-2’则m的值为() A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 34.如果 x=3 y=-2是方程组 -by=5的解，则a2+2b的值为() ax+by=1 A.1 B.2 C.3 D.4 35.已知关于x,y的方程组 ax-26,=10的解为21则a,b的值是（) ax+by=0 x=2 A. a=1 a=2 「a=-1 c. D. a=2 b=2 b=1 b=-2 1b=-1 36.已知x=2 y=-1 是关于×，y的方程组ar-2y=4 的解，则a+b的值为() 3x+by=-7 A.14 B.12 C.-12 D.2 37.已知 =1是方程组 x=2 g5,的、则b做E（) A.-1 B.1 C.2 D.3 38.已知 x=-2 x-2y=2m y=1 是方程组的解 r+y=-3’则m+n的值为() A.4 B.-4 c.0 D.不能确定 39.已知 x=- [3x+2y=m y=2 是二元一次方程组 -y=1的解，则m+n的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 40.方程组 x+=3 x=1 解是 2’ 则a的值为() 2x-y=0 A.3 B.2 C.1 D.0 目目 类型06 错解还原 两位同学在解方程组 ax+by=2 乙同学因把c抄错了解行、 x=-1 41. 时，甲同学正确地解出 x=-3 cx+7y=3 =-2则 4/6 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 a,b,c正确的值应为() A.a=-3,b=-1,c=-5 B.a=1,b=-1,c=-10 C.a=2,b=-4,c=-10 D.a=3,b=1,c=-10 42.两位同学在解方程组ar+by=4 x=1 x=4 时，甲同学正确地解出 cx+7y=5 =-1'乙同学因把c抄错了解得 8'则 a,b,c正确的值应为() A.a=-3,b=-1,c=12 B.a=-3,b=-1,c=-12 C.a=3,b=-1,c=-12 D.a=3,b=-1,c=12 x=1 43.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 y=-1'乙把c-y=7看成a+6, x=1 求得一个解为 y=2’ 则a、b的值分别为() a=2 a=5 a=13 a=-6 A. B. C. D. 1b=5 b=2 1b=6 b=13 44.已知：甲、乙两人同解方程组 ar+5y=150时，甲看错了方程(1)中的a,解得 =-2 4x=by-2(2） =1，乙看错了 =-4:则a+b的平方根为() x=5 (2)中的b,解得 A.1和-1 B.2和-2 C.3和-3 D.4和-4 x=1 45.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 y=-1'乙把-y=7看成 ax-by=1,求得一个解为 =2'则a,b的值分别为() x=3 a=2 B a=3 a=3 a=4 A. C. D. b=5 b=4 b=5 b=3 46.在解关于x、y的方程组 ax+by=22 x=3 时，甲同学正确解得 cx+7y=8 y=2 乙同学把C看错了，得到的解为 =6,那么a-b+c的值为 x=-2 47.李明、王超两位同学同时解方程组 ax+by=2 mx-7y=-9'李明解对了，得： x=-2 y=3，王超抄错了m,得： x=-2 y=-2'则原方程组中a的值为 48.甲、乙两人共同解方程组 c-3y=4②，甲将①中的b看成了它的相反数解 ax+by=2① y=-1'乙抄错②中的 x=1 5/6 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 x=2 c解得 则a-b+c= y=41 目目 类型07 二元一次方程组特殊解法 49. 己知关于x,y的方程组 ax+hy=G的解是= ax+)-b-3)=9的解为 ax+bay=cz 2,则方程 a2（x+1)-b2y-3)=c2 x=3 50.若方程组 a,x+by=G的解为 azx+bay=C2 y=8'则方程组 a,x+46y=G的解为一 ax+4b3y=c 2a-3b=m 51.若方程组 [a=3 2(x-2)-3(y+1=m 3a+5b=n 的解是 b=4' 则方程组 3(x-2)+5(y+1=n 的解是 52.若关于x,y的方程组 解为。 则方程组 a(x-+b(y-)=G的解为 a2xEb,y目c a2x-1)+b2(y-1=c2 53. 已知方程组 a,x+hy=G的解 x=3 y=4'则方程组 3a x+2by =5c 的解是 ax+bay=c2 3a2x+2b2y=5c2 ax+by=G的解 x=6 54.关于x、y的方程组 ax+bay=c2 y=-4'则方程组 [3a,x+2hy=G的解是一 3a,x+2bay=c2 55.已知关于x、y的方程组 ax+by=2 a,x+么y=3的解为 =6则关于y的方程组 x=5 5ax+3by=8 a,r+3,y=12的解 为」 56.若方程组 +动)新是公手、则关于y的方程 2a-3b=5 2(x-1)-3(y+1)=5 (-1刂+5+1=17的解为 6/6