5.2运动想象课堂练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

5.2运动想象 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．将下面平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下面的图形中，是平面图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下面平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形绕虚线旋转一周得到下图所示的几何体的是（    ）． A． B． C． D． 5．七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传，清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之，在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅“奔跑者“作品，其中阴影部分的面积为5cm2的是（    ） A． B． C． D． 6．下面几何图形中，不属于平面图形的是(   ) A．圆锥 B．正方形 C．扇形 D．五角星 7．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（    ）种分法． A．2 B．4 C．无数 D．以上答案都不对 8．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（    ） A． B． C． D． 9．在“七巧板”综合实践课上，张老师出示了一个用边长为的正方形纸片制作的如图所示的七巧板，让同学们以“奔跑者”为主题拼出图形，下面四幅作品中，阴影部分面积为的是（    ） A． B． C． D． 10．把一个半圆立起来旋转成一个球体，这种现象说明（   ） A．线动成面 B．点动成线 C．面动成体 D．以上都不对 11．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 12．直角三角板绕它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是（　　） A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱 二、填空题 13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ．    14．如图是由一副七巧板组成的花样滑冰图形，图中含有的平面图形有 ． 15．2024年9月26日，我校第三十届校园体育节隆重开幕，开幕式上八年级同学的精彩扇舞体现了中国风的元素．“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为 ． 16．如图所示的立体图形是由 个面组成的；面与面相交成 条线；其中有 条线是曲的． 17．数学老师可以用粉笔在黑板上画出一个圆，这个现象说明 ． 三、解答题 18．在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线，可将多边形分割成若干个小三角形，以四边形为例，图①给出了具体的分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形． (1)请按照上述分割方法，将图②的五边形进行分割； (2)如果按照上述的分割方法，n边形分别可以被分割成___________、___________、___________个小三角形．（用含n的代数式写出结论即可，不必画图） 19．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．    (1)你同意______的说法． (2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？ 20．如图，某旋转门内部由三块宽为2m、高为3m的玻璃隔板组成． (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 （填选项）． A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (2)该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为 （边框及衔接处忽略不计，结果保留π）． 21．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形． (1)你同意________的说法； (2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？ 22．已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱（如图）． (1)圆柱①的底面直径是_____，高是_____；圆柱②的底面直径是_____，高是_____； (2)试比较这两个圆柱的侧面积． 23．课本重现：如图，已知长方形的长为、宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙 (1)甲乙圆柱体形成的过程可以解释为________ A．点动成线    B．线动成面    C．面动成体 (2)当，时 ①通过计算比较甲、乙圆柱体的侧面积的大小关系 ②求甲圆柱体与乙圆柱体的体积比 (3)请直接写出甲、乙圆柱体的侧面积有什么关系，体积比有什么关系？（用字母和表示） 24．如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立体图形体积的比是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 《5.2运动想象》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D D A C D C C 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可 【详解】解：由图可知，只有B选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形． 故选B． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键． 2．D 【分析】平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等． 【详解】解：A为圆柱，不符合题意； B为圆锥，不符合题意； C为球，不符合题意； D为圆，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了平面图形和立体图形，解题关键在于熟练掌握该部分的相关知识． 3．D 【分析】本题考查平面图形绕轴旋转得到立体图形，由点、线、面、体之间的关系即可求解． 【详解】解：由图形的旋转性质，可知将平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体为： 故选：D． 4．D 【分析】本题考查了点、线、面、体，常见立体图形；根据面动成体，A选项形成圆柱，B选项形成上下无面的凹形圆环，C选项形成上下有面的凹形圆环，只有D选项所得图形是符合题目给定的图形． 【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕虚线旋转一周得到如图所示立体图形． 故选：D． 5．D 【分析】根据七巧板中各部分面积的关系可得答案． 【详解】解：∵正方形的边长为4cm， ∴七巧板中两个大等腰直角三角形的面积为4cm2，两个小等腰直角三角形的面积为1cm2，小正方形和平行四边形的面积为2cm2，右下角的等腰直角三角形的面积为2cm2，则 A中阴影部分面积和为4cm2， B中阴影部分面积和为3cm2， C中阴影部分面积和为6cm2， D中阴影部分面积和为5cm2， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了七巧板，熟练掌握七巧板中各部分面积之间的关系是解题的关键． 6．A 【分析】根据几何图形的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．圆锥各部分不在同一平面上，是立体图形，不是平面图形； B．正方形    的各部分都在同一平面内，是平面图形； C．扇形的各部分都在同一平面内，是平面图形； D．五角星的各部分都在同一平面内，是平面图形； 故选A． 【点睛】本题考查了几何图形的定义，几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形．点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形；长方体、圆球、圆锥等为立体图形． 7．C 【分析】过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．此题考查了图形的拆拼，正方形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把正方形分成完全一样的两部分． 【详解】解：如图所示，在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以． 过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分，故有无数种分法． 故选：C． 8．D 【分析】本题主要考查了点线面体，掌握面动成体是解题的关键． 根据面动成体分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形即可． 【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意； B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意； C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意． 故选：D． 9．C 【分析】根据“七巧板”的特征，每个三角形都是等腰直角三角形，且最小的等腰直角三角形的面积是正方形面积的，进而算出各部分的面积即可逐一进行判断． 【详解】解：根据“七巧板”的特征，各部分的面积如图所示，则 选项A中阴影面积为8+4=12，不符合题意； 选项B中阴影面积为8+8=16，不符合题意； 选项C中阴影面积为16+4=20，符合题意； 选项D中阴影面积为16+8=24，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了图形的剪拼、七巧板，解题的关键是求出每一部分图形的面积． 10．C 【分析】半圆是面，面动成体即可求解． 【详解】解：把一个半圆立起来旋转成一个球体，这种现象说明面动成体， 故选：C 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 11．A 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 12．B 【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥． 【详解】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到． 故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥． 故选：B． 【点睛】本题主要考查线动成面，面动成体的知识，学生应注意空间想象能力的培养．解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征． 13．三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆 【分析】根据平面图形的概念求解即可． 【详解】根据题意可得， 其中的图形有三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆． 故答案为：三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆． 【点睛】此题考查了简单的平面图形，解题的关键是正确认识常见的平面图形． 14．正方形、三角形和平行四边形 【分析】本题考查平面图形的认识，关键是掌握四边形、三角形的概念．由三角形是由三条线段首尾相接组成的图形可找出图中的三角形； 由四边形是四条线段首尾相接组成的图形可找出图中的四边形． 【详解】解：观察可知图形中的平面图形有三角形、正方形、平行四边形， 故答案为：三角形、正方形、平行四边形． 15．线动成面 【分析】此题考查了点线面体之间的关系．根据“点动成线，线动成面，面动成体”进行解答即可． 【详解】解：“打开折扇得到扇面”用数学知识可以解释为线动成面． 故答案为：线动成面． 16． 5 9 2 【分析】直接对立体图形进行数面的数量，面与面相交的数量即可得到答案． 【详解】解：由立体图形可以看出立体图形由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中曲线有2条． 故答案为：5，9，2． 【点睛】本题考查面、线的数量，分析立体图形便可解决问题． 17．点动成线 【分析】本题考查了点与线之间的关系，理解题意是解题的关键．根据点动成线即可求解． 【详解】解：数学老师可以用粉笔在黑板上画出一个圆，这个现象说明点动成线， 故答案为：点动成线． 18．(1)见解析 (2)；；n 【分析】本题考查了多边形的对角线，得出规律是解此题的关键． （1）根据题意结合图形分割即可得解； （2）根据（1）的解答，从特殊到一般总结即可得解． 【详解】（1）解：将图②的五边形进行分割如图所示： ； （2）解：结合题干所给图形可得： 如果按照上述的分割方法，n边形分别可以被分割成、、n个小三角形． 19．(1)小红 (2) 【分析】（1）由旋转后所得的立体图形的形状可判断； （2）由甲图的体积是圆柱体与圆锥体体积的差，乙图的体积是圆柱体与圆锥体体积的和，先分别求解两个立体图形的体积，再求解比值即可． 【详解】（1）解：两个立体图形的体积不相等； 所以同意小红的说法． （2）解：甲的体积： ， 乙的体积：， ∴； 【点睛】本题考查了圆柱体和圆锥体体积的计算，解答本题的关键是空间想象力及如何确定圆柱和圆锥的高． 20． 圆柱 C 【分析】（1）旋转门的形状是长方形，长方形旋转一周，能形成的几何体是圆柱； （2）根据圆柱体的体积＝底面积×高计算即可． 【详解】（1）解：旋转门的形状是长方形， 旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱； 这能说明的事实是面动成体． 故选：C． （2）解：该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱， 体积为：． 故形成的几何体的体积是． 故答案为： 【点睛】本题考查了圆柱的体积的求法，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式，能够正确得出圆柱的底面面积． 21．(1)小红 (2)甲的体积为；乙的体积；它们的比值是 【分析】本题考查了圆柱体和圆锥体体积的计算，解答本题的关键是空间想象力及如何确定圆柱和圆锥的高． （1）由旋转后所得的立体图形的形状可判断； （2）由甲图的体积是圆柱体与圆锥体体积的差，乙图的体积是圆柱体与圆锥体体积的和，先分别求解两个立体图形的体积，再求解比值即可． 【详解】（1）解：两个立体图形的体积不相等； 所以同意小红的说法； 故答案为：小红； （2）解：甲的体积：， 乙的体积：， ∴． 22．(1)，，，b (2)这两个圆柱的侧面积相等 【分析】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积，掌握圆柱侧面积的计算公式是解题的关键． （1）根据图作答即可； （2）根据圆柱的侧面积公式分别计算圆柱①和圆柱②的侧面积并比较大小即可． 【详解】（1）解：圆柱①的底面直径是，高是；圆柱②的底面直径是，高是b． 故答案为：，，，b． （2）解：圆柱①的侧面积是；圆柱②的侧面积是， ∴这两个圆柱的侧面积相等． 23．(1)C (2)①侧面积相等  ②体积比为 (3)侧面积相等；体积比为 【分析】此题考查了点、线、面、体之间的关系以及圆柱的侧面积和体积公式，掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）根据平面旋转后得到圆柱体即可知道是面动成体； （2）① 分别计算出甲、乙圆柱体的侧面积，然后比较大小即可； ②分别计算出甲、乙圆柱体的体积，求出其比值即可； （3）根据（2）计算的结果得出甲、乙圆柱体侧面积的关系以及体积比的关系． 【详解】（1）解：根据题意得：甲乙圆柱体形成的过程可以解释为面动成体， 故选：C； （2）解：①甲圆柱的侧面积为：， 乙圆柱的侧面积为：， 所以甲乙两圆柱的侧面积相等； ②甲圆柱的体积为：， 乙圆柱的体积为：， 所以甲乙两圆柱的体积比为：； （3）解：由（2）知甲、乙圆柱体的侧面积相等，体积比． 24． 【分析】本题主要考查立体图形的体积，熟练掌握体积计算公式是解题的关键．分别求出两个图形形成的立体图形的体积即可得到答案． 【详解】解：第一个图形形成的立体图形的体积： ； 第二个图形形成的立体图形的体积： ． 两个立体图形体积的比是． 学科网（北京）股份有限公司 $