八年级数学上学期期末模拟卷02（新教材沪教版八上全册：实数+二次根式+一元二次方程+直角三角形）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 4A][B]IC][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 07. 08. 09. 10. 11. 12 13 14 15 17」 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 26.（7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(7分) 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1[A][B][C[D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 2[][B][C[D 4][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 07. 08. 09 10. 11. 12 11 14 16 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，共58分） 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 26.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.（7分) 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）（2024)第19章实数，第20章二次根式，第21章一元二次方 程，第22章直角三角形。 第一部分（选择题共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列说法正确的是() A.4的平方根是2 B.4的算术平方根是±2 C.27的立方根是3 D.-27没有立方根 2.下列根式中，与√2是同类二次根式的是() A.V0.2 B.√4 c.12 D. 3.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列变形正确的是() A.(x+2)=3B.(x-2)=3 C.(x+2)2=5 D.(x-2)2=5 4.某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第 三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x, 依题意可列方程() A.160(1+x)2=450 B.160(1+x)+160(1+x)=450 C.1601+x+x2)=450 D.160+160(1+x)+160(1+x)=450 5.如图：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是() 117 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.∠ACD=∠B B.∠ECB=∠A-∠ECD C.∠ACD=∠ECB D.∠ECB=∠DCE 6.如图，点A,C分别为∠EBF两边上的点，∠ABC,∠EAC的平分线BP,AP交于点P,过点P分别作 PM⊥BE于点M,PN⊥BF于点N,连接PC,若AC=l3,CN=3,则AM的长为() E M B CNF A.4 B.6 C.8 D.10 第二部分（非选择题共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.计算32+√2-52= 8.分母有理化：5+2 1 9.比较大小：-2√6一-33（填“>”或<”）. 10.2025年10月21日，中国空间站的远地点高度约为394000m,其中394000用科学记数法可表示为一· 11.方程3x(2x+1)=4x+2的解为 12.方程32之的根是 x-3x-3 13.在实数范围内分解因式：2x2-3xy-y2= 14.如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点G,∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点，∠BAC=15°，BG=BG,则4C的值为 E B G F D 15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿着AD翻折，使C点落在边AB上的点E处.BC=6,AC=8, 则CD的长为 217 而学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B D A 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CB⊥AB,则∠DCE=度. DE 17.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD,测得AB=9m,BC=12m,CD=8,AD=17m, 且∠ABC=90°.这块菜地的面积是m2. BP 18.如图，△ABC的面积为42，AD平分∠BAC,M为AD的中点，点N在CM上，CN:N=2:1,若阴 影部分的面积为4，则识的值为一， AC B 三、解答题（共58分） 19.(本题5分)计算：√5+-27+51-2. 20.(本题5分)计算：(2+6)×18-(2W2+5)(22-V3) 317 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 21.(本题5分)解方程：(2x-5)2=x2 2(木影5分)新方：1 x+2 e想8头万=46.会产小产出的 24.(本题5分)已知x、x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+2+5=0的两个实数根. (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值； (2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，另外的两边长恰好是x、x2,求△ABC的周长 4/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，BC>DA,AD=DC,BD平分∠ABC,DH⊥BC于点H,求 证： B H (1)∠DAB+∠C=180°： (2)BH=(AB+BC) 2 26.（本题7分)某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米)，用170米长的建筑材 料围成一个长方形仓库， A B B 图1 图2 (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边AD的长： (②)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙 平行的边AB上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形ABCD面积扩大到2000平方米， 若能，求与墙垂直的边AD的长；若不能，请说明理由 517 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.(本题7分)背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明门庭若 市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法， 小试牛刀：把两个全等的直角三角形△ABC,△DAE,如图1放置，其三边长分别为AB=a、BC=b、AC=c,显 然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE,请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC的面积， 再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，S梯形A©p= S△Bc= S四边形ABcD= 则它们满足的关系式为 经化简，可得到勾股定理a2+b2=c2 D a-b B 0 图2 图1 知识运用： (1)如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD LAB, BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）： (2)在(1)的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P、使 得PC=PD,求出AP的距离. 617 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.(本题8分)将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°， 点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F, D B E F 图1 图2 B B M 图3 图4 (1)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角¤，且0°<a<60°，其它条件不变，如图2，请你直接 写出线段AF,EF,DE的数量关系： (2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角B,且60°≤B≤180°，其它条件不变 ①如图3，(1)中线段AF,EF,DE的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论：若不成立，请写 出新的结论并证明， ②如图4，AB中点为M,BE中点为N,若BC=2,连接MN,当B=度时，MN长度最大，最大值 为 (直接写出答案即可) 717………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第19章 实数，第20章 二次根式，第21章 一元二次方程，第22章 直角三角形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列说法正确的是 （    ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的立方根是 D．没有立方根 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（） A． B． C． D． 4．某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 5．如图：在中，是斜边上的高，是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算 8．分母有理化： ． 9．比较大小： （填“＞”或“＜”）． 10．2025年10月21日，中国空间站的远地点高度约为，其中394000用科学记数法可表示为 ． 11．方程的解为 ． 12．方程的根是 ． 13．在实数范围内分解因式： ． 14．如图，四边形中，，相交于点，，、分别是、的中点，，，则的值为 ． 15．如图所示，在中，，将沿着翻折，使C点落在边上的点E处．，则的长为 ． 16．如图，中，为中点，，则 度． 17．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得，，，，且．这块菜地的面积是 ． 18．如图，的面积为42，平分，为的中点，点在上，，若阴影部分的面积为，则的值为 ． 三、解答题（共58分） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算： ． 21．（本题5分）解方程： 22．（本题5分）解方程：． 23．（本题5分）先化简，再求值：已知，求的值． 24．（本题5分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)若，求的值； (2)已知等腰三角形的一边长为7，另外的两边长恰好是、，求的周长． 25．（本题6分）如图，在四边形中，，，平分，于点．求证：    (1)； (2)． 26．（本题7分）某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库， (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长； (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由． 27．（本题7分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 小试牛刀：把两个全等的直角三角形，，如图1放置，其三边长分别为、、．显然，，请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，________________________ 则它们满足的关系式为________经化简，可得到勾股定理 知识运用： （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）； （2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P、使得，求出的距离． 28．（本题8分）将两个全等的和按图1方式摆放，其中，，点E落在上，所在直线交所在直线于点． (1)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图2，请你直接写出线段，，的数量关系； (2)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变． ①如图，（1）中线段，，的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请写出新的结论并证明． ②如图4，中点为M，中点为N，若，连接，当______度时，长度最大，最大值为______（直接写出答案即可） 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第19章 实数，第20章 二次根式，第21章 一元二次方程，第22章 直角三角形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列说法正确的是 （    ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的立方根是 D．没有立方根 【答案】C 【分析】本题考查平方根、算术平方根和立方根的概念． 根据定义, 正数的平方根有两个, 算术平方根是非负的；任何实数都有唯一的立方根． 【详解】选项A：的平方根是，故A错误，不符合题意； 选项B：的算术平方根是，故B错误，不符合题意； 选项C：的立方根是，故C正确，符合题意； 选项D：的立方根是，故D错误，不符合题意； 故选C． 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查同类二次根式，将二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式是同类二次根式．先将各选项的二次根式化为最简二次根式，即可判断解答． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式； B、，与不是同类二次根式； C、，与不是同类二次根式； D、，与是同类二次根式． 故选：D． 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，解决此题的关键是掌握配方的步骤．先把常数项移到右边，两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方即可得到答案． 【详解】解：， 移项得， 两边加上4（一次项系数一半的平方），得， 即， 故选：A． 4．某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设进馆人次的月增长率为，根据进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第三个月进馆450人次，列出方程即可，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设进馆人次的月增长率为， 由题意得，． 故选：A． 5．如图：在中，是斜边上的高，是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了直角三角形的性质，掌握三角形外角的性质、等腰三角形的性质，特殊三角形中边和角之间的关系是解决本题的关键．根据特殊三角形中边和角之间的关系，判断三角形中角之间的关系． 【详解】解：．因为，根据同角的余角相等，可得，所以该选项正确； B．因为，又由选项知，且是中线，， 所以， 同时，， 所以， 该选项正确； ．由选项知，因为， 所以， 所以， 该选项正确； D．在一般情况下，无法得出， 该选项错误． 故选：D． 6．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】此题重点考查角平分线的性质与判定、全等三角形的判定与性质等知识，正确地作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 作于点F，由平分、平分，且于点M，于点N，得，，所以，则平分，再证明，同理，所以，，由，据此可算出的长度． 【详解】解：作于点F， ∵、的角平分线、交于点P，于点M，于点N， ∴，，， ∴， ∴点P在的平分线上， ∴平分， 在和中， ， ∴， 同理， ∴，， ∴， ∵，，， ∴． 故选：D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算 【答案】 【分析】本题主要考查了二次根式的加减运算，通过合并同类项即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 8．分母有理化： ． 【答案】/ 【分析】本题考查分母有理化，涉及平方差公式、二次根式性质等知识，熟记分母有理化的方法步骤是解决问题的关键． 通过分母有理化，将分子和分母同时乘以，利用平方差公式化简即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 9．比较大小： （填“＞”或“＜”）． 【答案】 【分析】此题主要考查了二次根式大小比较，正确掌握二次根式的性质是解题关键．直接利用二次根式的性质比较得出答案． 【详解】解：，， ， ． ． 故答案为：． 10．2025年10月21日，中国空间站的远地点高度约为，其中394000用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的位数确定的值即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 11．方程的解为 ． 【答案】，/， 【分析】本题考查用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握以上知识点是解题的关键．通过展开和移项将方程化为一般形式，再因式分解求解． 【详解】， 提公因式得，， 移项得，， 提公因式得，， 即或， 解得：，， 故答案为：，． 12．方程的根是 ． 【答案】 【分析】本题考查可以转化为一元二次方程的分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键，并要验根．方程两边分母相同，均为，需满足分母不为零，即．通过消去分母求解，并检验增根． 【详解】解：原方程为 ， 两边同乘，得． 两边同除以3，得， 解得 或 ． 检验：当时，分母 ，无意义，为增根； 当时，分母，代入原方程成立． 故答案为：． 13．在实数范围内分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查在实数范围内分解因式，通过令二次表达式等于零，解关于x的二次方程，利用求根公式得到根，然后写出因式分解形式． 【详解】解：令， ∴， 则， 当时，， 当时，， 所以根为，， 因此，． 故答案为：． 14．如图，四边形中，，相交于点，，、分别是、的中点，，，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，作出辅助线，熟练掌握相关的判定和性质，是解题的关键．连接、，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得出，，根据等腰三角形的性质得出，根据三角形外角的性质得出，根据直角三角形的性质得出，即可得出答案． 【详解】解：连接、，如图所示： ∵，是的中点， ∴，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 15．如图所示，在中，，将沿着翻折，使C点落在边上的点E处．，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了折叠问题以及勾股定理，运用折叠的性质以及勾股定理列方程求解是解题的关键． 根据勾股定理求得，根据折叠的性质可得，在中，，根据勾股定理列出方程，即可求解． 【详解】解：在中，， ， 因为将沿着翻折，使C点落在边上的点E处， ， ， 在中， 即， 解得：， 故答案为：． 16．如图，中，为中点，，则 度． 【答案】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，掌握相关知识是解决问题的关键．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知，从而求出，利用三角形的内角和定理求出的度数，然后相减求解即可． 【详解】解：，为中点， ， ， ， ， ． 故答案为：． 17．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得，，，，且．这块菜地的面积是 ． 【答案】114 【分析】连接，先在中，利用勾股定理求出的长，然后利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，从而可得，最后根据四边形的面积=的面积+的面积，进行计算即可解答． 【详解】解：连接， ∵，，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∴四边形的面积=的面积+的面积 ∴这块菜地的面积为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键． 18．如图，的面积为42，平分，为的中点，点在上，，若阴影部分的面积为，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查角平分线的性质与三角形面积的结合，利用角平分线的 “到角两边距离相等” 及面积比例关系是解题关键．先根据线段比例推出三角形面积关系，再结合角平分线性质（角平分线上的点到角两边的距离相等），通过面积比建立的比例关系． 【详解】解：， ， 又， ， ， 为的中点， ， ， ， 如图，过点作，， ， 又平分， ， ， 即． 三、解答题（共58分） 19．（本题5分）计算：． 【答案】3 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根的意义是解答本题的关键． 先计算算术平方根，立方根，再计算绝对值，最后计算加减即可． 【详解】解：原式 ． 20．（本题5分）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，用二次根式乘法法则和平方差公式进行运算，将结果化为最简二次根式，即可求解；准确熟练地根据相关的运算法则进行计算是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 21．（本题5分）解方程： 【答案】， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的一般方法，是解题的关键．先移项，然后用因式分解法，解一元二次方程即可． 【详解】解：， 移项得：， 因式分解得：， ∴或， 解得：，． 22．（本题5分）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解分式方程、平方根求解方程和完全平方公式的应用，利用了转化的思想，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键． 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解： ， ∴， 解得或， 检验当时，，且代入原方程成立； 当时，，舍去， ∴原方程的解为． 23．（本题5分）先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】； 【分析】本题主要考查的是分母有理化，能够利用完全平方公式对所求代数式进行变形是解题的关键． 先对原式进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ； 当时， 原式． 24．（本题5分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)若，求的值； (2)已知等腰三角形的一边长为7，另外的两边长恰好是、，求的周长． 【答案】(1)6 (2)17 【分析】（1）利用一元二次方程根与系数的关系即可解决问题． （2）根据根与系数的关系定理，得，，结合等腰三角形，三角形三边关系定理解答即可． 本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式，解一元二次方程，也考查了三角形三边的关系，等腰三角形的定义．掌握一元二次方程的根与系数的关系及根的判别式和对等腰三角形恰当分类是解题的关键． 【详解】（1）解：∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵是方程的两个实数根， ∴， 解得． ∵， ∴， ∴， 整理，得， 解得或（舍去）， 故的值为6． （2）解：∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵等腰三角形的一边长为7， 当时， ∴，， ∴， 整理，得， 解得， 当时，， 此时三角形的三边长为7，7，3，三角形存在， 故三角形的周长为； 当时，， 此时三角形的三边长为7，7，15，三角形不存在； 同理可证，当时，三角形的周长为17； ∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵等腰三角形的一边长为7， 当时， ∴， 解得， ∴， 此时三角形的三边长为7，3，3，三角形不存在； 综上所述，三角形周长为17． 25．（本题6分）如图，在四边形中，，，平分，于点．求证：    (1)； (2)． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）如图所示，过点作，交的延长线于点，由角平分线的性质得到，证明，得到，由，即可证明； （2）证明，得到，由，得到，再根据线段之间的关系证明，即． 【详解】（1）证明：如图所示，过点作，交的延长线于点， 平分，，， ， 在和中， ， ， ， ， ；    （2）证明：在和中， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，全等三角形的性质与判断，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 26．（本题7分）某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库， (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长； (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由． 【答案】(1)与墙垂直的边的长为 (2)不能，理由见解析 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解此题的关键． （1）设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为，根据“长方形仓库占地面积为1500平方米”列出一元二次方程，解方程即可得解； （2）设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为，根据“长方形面积扩大到2000平方米”列出一元二次方程，解方程即可得解． 【详解】（1）解：设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为， 由题意可得：， 解得：，， 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； ∴与墙垂直的边的长为； （2）解：不能，理由如下： 设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为， 由题意可得， 整理可得：， ∵， ∴原方程没有实数根， ∴不能使长方形面积扩大到2000平方米． 27．（本题7分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 小试牛刀：把两个全等的直角三角形，，如图1放置，其三边长分别为、、．显然，，请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，________________________ 则它们满足的关系式为________经化简，可得到勾股定理 知识运用： （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）； （2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P、使得，求出的距离． 【答案】小试牛刀：；；；； 知识运用：（1）41；（2）（千米）； 【分析】本题考查勾股定理的证明，勾股定理，中垂线的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键： 小试牛刀：根据三角形的面积和梯形的面积可以表示出相应部分面积； 知识运用：（1）连接，过点作的垂线，根据垂直得到边长之间的关系，再用勾股定理即可求得． （2）作的垂直平分线，交于点，分别在和中用勾股定理表示出与联立方程求解即可． 【详解】解：小试牛刀：由图可知： ，     ，         ，     则它们满足的关系式为：． 知识运用： （1）如图2①，连接，作于点E，    则：，， ， 在中，由勾股定理，得， （千米）， ∴两个村庄相距41千米． （2）连接，作的垂直平分线交于点，则，    设千米，则千米， 在中， ， 在中，， ∵， ∴， 解得，， 即千米． 28．（本题8分）将两个全等的和按图1方式摆放，其中，，点E落在上，所在直线交所在直线于点． (1)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图2，请你直接写出线段，，的数量关系； (2)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变． ①如图，（1）中线段，，的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请写出新的结论并证明． ②如图4，中点为M，中点为N，若，连接，当______度时，长度最大，最大值为______（直接写出答案即可） 【答案】(1)详见解析 (2)①（1）中结论不成立，结论为：，详见解析； ②， 【分析】本题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，三角形三边关系，含角的直角三角形的性质，解题的关键是判断出； （1）连接，根据全等三角形的判定定理，可证，即可得，即可求解； （2）①同（1）得，由，可得， ②先利用三角形的三边关系，判断出点，，在同一条直线上时，最大，即可得出结论． 【详解】（1）证明：如图2，连接， ， ，， ， 在和中， ， ， ， ； （2）解：①（1）中结论不成立，结论为：， 理由：如图3，连接， ， ， ， 和是直角三角形， 在和中， ， ， ， ， ； ②在中，， 点M，B，N在同一条直线上时，， 即：， 由（1）可知，， 点N是的中点， ， 在中，，， ， 点M是的中点， ， ． 故答案为：，． 2 / 23 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第19章 实数，第20章 二次根式，第21章 一元二次方程，第22章 直角三角形。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列说法正确的是 （    ） A．的平方根是 B．的算术平方根是 C．的立方根是 D．没有立方根 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．用配方法解方程，下列变形正确的是（） A． B． C． D． 4．某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次，第三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（   ） A． B． C． D． 5．如图：在中，是斜边上的高，是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算 8．分母有理化： ． 9．比较大小： （填“＞”或“＜”）． 10．2025年10月21日，中国空间站的远地点高度约为，其中394000用科学记数法可表示为 ． 11．方程的解为 ． 12．方程的根是 ． 13．在实数范围内分解因式： ． 14．如图，四边形中，，相交于点，，、分别是、的中点，，，则的值为 ． 15．如图所示，在中，，将沿着翻折，使C点落在边上的点E处．，则的长为 ． 16．如图，中，为中点，，则 度． 17．如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得，，，，且．这块菜地的面积是 ． 18．如图，的面积为42，平分，为的中点，点在上，，若阴影部分的面积为，则的值为 ． 三、解答题（共58分） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算： ． 21．（本题5分）解方程： 22．（本题5分）解方程：． 23．（本题5分）先化简，再求值：已知，求的值． 24．（本题5分）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． (1)若，求的值； (2)已知等腰三角形的一边长为7，另外的两边长恰好是、，求的周长． 25．（本题6分）如图，在四边形中，，，平分，于点．求证：    (1)； (2)． 26．（本题7分）某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材料围成一个长方形仓库， (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边的长； (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙平行的边上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形面积扩大到2000平方米，若能，求与墙垂直的边的长；若不能，请说明理由． 27．（本题7分）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 小试牛刀：把两个全等的直角三角形，，如图1放置，其三边长分别为、、．显然，，请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，________________________ 则它们满足的关系式为________经化简，可得到勾股定理 知识运用： （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为________千米（直接填空）； （2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P、使得，求出的距离． 28．（本题8分）将两个全等的和按图1方式摆放，其中，，点E落在上，所在直线交所在直线于点． (1)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图2，请你直接写出线段，，的数量关系； (2)若将图1中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变． ①如图，（1）中线段，，的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请写出新的结论并证明． ②如图4，中点为M，中点为N，若，连接，当______度时，长度最大，最大值为______（直接写出答案即可） 2 / 23 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （参考答案） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 序号 1 2 3 4 5 6 选项 C D A A D D 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7． 8．/ 9． 10． 11．，/， 12． 13． 14．/ 15． 16． 17．114 18． 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分） 解：原式 ．................................................5分 20．（本题5分）解：原式 ．................................................5分 21．（本题5分）解：， 移项得：， 因式分解得：， ∴或， 解得：，．................................................5分 22．（本题5分）解：解： ， ∴， 解得或， 检验当时，，且代入原方程成立； 当时，，舍去， ∴原方程的解为．................................................5分 23．（本题5分）解： ； 当时， 原式．................................................6分 24．（本题5分）（1）解：∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵是方程的两个实数根， ∴， 解得． ∵， ∴， ∴， 整理，得， 解得或（舍去）， 故的值为6．................................................2分 （2）解：∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵等腰三角形的一边长为7， 当时， ∴，， ∴， 整理，得， 解得， 当时，， 此时三角形的三边长为7，7，3，三角形存在， 故三角形的周长为； 当时，， 此时三角形的三边长为7，7，15，三角形不存在； 同理可证，当时，三角形的周长为17； ∵是方程的两个实数根， ∴，， ∵等腰三角形的一边长为7， 当时， ∴， 解得， ∴， 此时三角形的三边长为7，3，3，三角形不存在； 综上所述，三角形周长为17．................................................5分 25．（本题6分）（1）证明：如图所示，过点作，交的延长线于点， 平分，，， ， 在和中， ， ， ， ， ；   ................................................3分 （2）证明：在和中， ， ， ， ， ， ， ．...............................................6分 26．（本题7分）（1）解：设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为， 由题意可得：， 解得：，， 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； ∴与墙垂直的边的长为；................................................3分 （2）解：不能，理由如下： 设与墙垂直的边的长为，则与墙平行的边的长为， 由题意可得， 整理可得：， ∵， ∴原方程没有实数根， ∴不能使长方形面积扩大到2000平方米．................................................7分 27.（本题7分） 解：小试牛刀：由图可知： ，     ，         ，     则它们满足的关系式为：．................................................2分 知识运用： （1）如图2①，连接，作于点E，    则：，， ， 在中，由勾股定理，得， （千米）， ∴两个村庄相距41千米． ................................................4分 （2）连接，作的垂直平分线交于点，则，    设千米，则千米， 在中， ， 在中，， ∵， ∴， 解得，， 即千米．................................................7分 28.（本题8分） （1）证明：如图2，连接， ， ，， ， 在和中， ， ， ， ；................................................3分 （2）解：①（1）中结论不成立，结论为：， 理由：如图3，连接， ， ， ， 和是直角三角形， 在和中， ， ， ， ， ；................................................5分 ②在中，， 点M，B，N在同一条直线上时，， 即：， 由（1）可知，， 点N是的中点， ， 在中，，， ， 点M是的中点， ， ． 故答案为：，．................................................8分 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，共58分） 19.（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6分） 26．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27． （7分） 28．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ---一-----=------------=--一-- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×11√11/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分， 共18分) 1.AJIB]ICJID] 5.1AJIB]IC]ID] 2.[AIIBIICJIDI 6.A1[B1[C1ID1 3.IAlIBIICIIDI 4.JAIIBIICIIDI 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 07 08 09 10 11. 12. 13. 14 15. 16 17 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20. (5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 26.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.（7分) 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 …… 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 : 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）（2024)第19章实数，第20章二次根式，第21章一元二次方程， : 第22章直角三角形。 : 第一部分（选择题共18分) .… 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列说法正确的是() A.4的平方根是2 B.4的算术平方根是±2 0 C.27的立方根是3 D.-27没有立方根 2.下列根式中，与√2是同类二次根式的是() : : A.V0.2 B.4 c.V12 0 斟 : 3.用配方法解方程x2+4x+1=0,下列变形正确的是() 款 A.(x+2)2=3B.(x-2=3 C.(x+2)2=5 D.(x-2)2=5 4.某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆160人次， 第三个月进馆450人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为 x,依题意可列方程() : A.1601+x)=450 B.160(1+x)+160(1+x)2=450 C.160(1+x+x2)=450 D.160+160(1+x)+160(1+x)2=450 : 5.如图：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边上的中线，那么下列结论中错误的是() ○ 试题第1页（共6页） 6学科网·上好课 B E D A.∠ACD=∠B B.∠ECB=∠A-∠ECD C.∠ACD=∠ECB D.∠ECB=∠DCE 6.如图，点A,C分别为∠EBF两边上的点，∠ABC,∠EAC的平分线BP,AP交于点P,过点P分别作 PM⊥BE于点M,PW⊥BF于点N,连接PC,若AC=13,CW=3,则AM的长为() M A CNF A.4 B.6 C.8 D.10 第二部分（非选择题共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.计算3√2+√2-5√2= 1 8.分母有理化：5+2— 9.比较大小：-2√6-3√5（填“>"或“<"）. 10.2025年10月21日，中国空间站的远地点高度约为394000m,其中394000用科学记数法可表示为_· 11.方程3x(2x+1)=4x+2的解为 12.方程3x2”的根是 x-3x-3 13.在实数范围内分解因式：2x2-3xy-y2=· 14.如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点G,∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点，∠BMC=15°，BG=BG,则 的值为 AC B G 试题第2页（共6页） 6学科网·上好课 15.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿着AD翻折，使C点落在边AB上的点E处.BC=6,AC=8, 则CD的长为 D A 16.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为AB中点，CE L AB,则∠DCE=度. 17.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD,测得AB=9m,BC=12m,CD=8,AD=17m, 且∠ABC=90°.这块菜地的面积是m2. BP 18.如图，△ABC的面积为42，AD平分∠BAC,M为AD的中点，点N在CM上，CN:MN=2:1,若 明形部分的面积为，则瓷的值为一 B 三、解答题（共58分） 19.(本题5分)计算：V5+-27+-2 20.(本题5分)计算：(W2+V6)×V18-(22+3)(2W2-3) 试题第3页（共6页） 21.(本题5分)解方程：(2x-5)2=x2 : : 22.(本题5分)解方程：x-10+ 3 x2-4x+2 兵 : 23.(本题5分)先化简，再求值：已知x=2-√3，y=2+V5,求 米 O 河 游 24.(本题5分)己知x、x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根. ·.… 游 .: (1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值： : (2)已知等腰三角形ABC的一边长为7，另外的两边长恰好是x、x2,求△ABC的周长. O .. 25.(本题6分)如图，在四边形ABCD中，BC>DA,AD=DC,BD平分∠ABC,DH⊥BC于点H.求 E肉 证： D 世 A ..0 H (1)∠DAB+∠C=180°： a8H-48+8c). @ : 试题第4页（共6页） 26.（本题7分)某建筑工程队，计划在工地一边的靠墙处（利用墙，墙长100米），用170米长的建筑材 料围成一个长方形仓库， 图1 图2 (1)如果长方形仓库（如图1）占地面积为1500平方米，求与墙垂直的边AD的长： (2)为了便于分类存放和搬运货物，现决定改变计划，用原有建筑材料建造并分割出三个小仓库，并在与墙 平行的边AB上，每个仓库预留出1个长度为2米的门（如图2），长方形ABCD面积扩大到2000平方米， 若能，求与墙垂直的边AD的长；若不能，请说明理由 : : 27.（本题7分)背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明门庭 : 若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法. 常 O 小试牛刀：把两个全等的直角三角形△ABC,△DAE,如图1放置，其三边长分别为AB=a、BC=b、 AC=c.显然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE,请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、△EBC 的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理，S梯形4©”= S四边形BCD= : 则它们满足的关系式为 经化简，可得到勾股定理a2+b2=c2 口 拟 0 : : 图2 图1 知识运用： (1)如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），AD LAB, BC⊥AB,垂足分别为A、B,AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填 空)： 试题第5页（共6页） .: 可学科网·上好课 (2)在(1)的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P、使 得PC=PD,求出AP的距离. 28.(本题8分)将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°， 点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F. D B B E E F F 图1 图2 B B E M D 图3 图4 (1)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角&，且0°<a<60°，其它条件不变，如图2，请你直接 写出线段AF,EF,DE的数量关系； (2)若将图1中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角B,且60°≤B≤180°，其它条件不变， ①如图3，(1)中线段AF,EF,DE的数量关系是否仍然成立，若成立，请证明该结论；若不成立，请 写出新的结论并证明， ②如图4，AB中点为M,BE中点为N,若BC=2,连接MN,当B=_度时，MN长度最大，最大 值为（直接写出答案即可) 试题第6页（共6页）