19.1二次根式及其性质（第2课时）（教学课件）数学新教材人教版八年级下册

19.1二次根式及其性质（第2课时） 第十九章 二次根式 人教版八年级下册 学习目标 经历探索二次根式性质的过程，并理解其意义，发展推理能力． 一 会运用二次根式的性质进行二次根式的化简，发展运算能力. 二 1 复习引入 目录 3 典例分析 5 归纳总结 4 巩固练习 6 感受中考 7 小结梳理 8 布置作业 2 合作探究 复习引入 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 复习引入 二次根式 概念 一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式.二次根式也是 . 有意义 的条件 当 时，二次根式有意义. 与算术平方根的关系 二次根式是 的算术平方根， 的算术平方根是二次根式. (a≥0) 代数式 非负数 带有根号 a≥0 复习引入 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 合作探究 探究1 二次根式的双重非负性： 当a>0时，>0 当a=0时，=0 ≥0 （a≥0） ≥0 a≥0 合作探究 探究2 根据算术平方根的意义填空： = ； = ； = ； = . 3 0.5 0 =a（a≥0） 从特殊到一般 典例分析 例1 计算： （1） ； （2） 解： （1） =1.5； （2）=22×=4×5=20. 表示2×，本题用到了(ab)2=a2b2这个性质. 合作探究 探究3 填空： = ； = ； = ； = . 2 0.1 0 从特殊到一般 =a（a≥0） 合作探究 思考 当a为 时，有意义. =a（a≥0） 任意实数 答：当a为负实数时，上式不成立. =−a（a<0） 如果上式中的a为负实数，那么上式还成立吗？为什么？ 典例分析 例2 化简： （1） ； （2） 解： （1） ==4； （2）==5. =|a|（a为任意实数） 巩固练习 1.下列运算结果等于−3的是（ 　） A． B．± C．(±)2 D． A 巩固练习 2.若=1−2a，则a的取值范围为（    ） A．a< B．a> C．a≤ D．a≥ C 巩固练习 3.计算： （1） ； （2）. 解： （1） =3； （2）=32×=9×2=18. 巩固练习 4.化简： （1） ； （2）； （3）； （4）； 解： （1） =0.3； （2）==. 巩固练习 4.化简： （1） ； （2）； （3）； （4）； 解： （3） == ； （4）==. 归纳总结 二次根式的性质 双重非负性 性质1 性质2 ≥0 (a≥0) =a（a≥0） =|a|= 感受中考 1.（2023年江苏连云港）计算： = ． 5 感受中考 2.（2023年江苏泰州）计算等于（     ） A．±2 B．2 C．4 D． B 感受中考 3.（2022年内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则+1+|a−1|的化简结果是（     ）    A．1 B．2 C．2a D．1−2a B 感受中考 4.（2023年内蒙古）实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：= ． 2−m 感受中考 5.（2021年湖南娄底）2，5，m是某三角形三边的长，则+等于（     ） A．2m−10 B．10−2m C．10 D．4 D 感受中考 6.（2022年湖南长沙）计算：|−4|+−1− +20350． 解： |−4|+−1− +20350 =4+3−2+1 =6 小结梳理 二次根式的概念 二次根式的性质 二次根式的运算 二次根式的应用 分式的概念 分式的基本性质 分式的运算 分式的应用 类比 ？ 布置作业 必做题：习题19.1 第2，4题. 1 探究性作业：习题19.1 第9题. 2 人教版八年级下册 谢谢观看！ $