精品解析：江苏省盐城市亭湖区康居路集团校联考2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

初三年级数学课堂作业 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，判断四条线段是否成比例，求出最小数与最大数的乘积及中间两个数的乘积，若乘积相等则四条线段成比例，反之不成比例，据此判断即可求解，掌握比例线段的定义是解题的关键． 【详解】解：、，四条线段不成比例，该选项不符合题意； 、，四条线段不成比例，该选项不符合题意； 、，四条线段不成比例，该选项不符合题意； 、，四条线段成比例，该选项符合题意； 故选：． 2. 下列每个选项的两个图形，是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似图形的概念即可作出判断． 本题考查了相似图形的概念：形状相同，大小不同的两个图形是相似图形． 【详解】解：由相似图形的概念知，选项C中的两个图形相似 故选：C 3. 现有一个可以自由转动的转盘，被等分成4个扇形，颜色如图所示．自由转动该转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查几何概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：落在红色区域的概率， 故选：A． 4. 甲、乙两人各投掷10次实心球的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了方差，正确理解方差与数据集中性的关系是关键．方差越小，数据越集中，据此可得答案． 【详解】解：由图可知，乙的成绩比甲的成绩更加的集中，所以． 故选：C． 5. 如图，点P是的边上一点，连结，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查添加条件使三角形相似，根据相似三角形的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】解：在和中， ， ∴当时，；故选项 A 不符合题意； 当时，；故选项 B 不符合题意； 当时，；故选项 C 不符合题意； 当时，无法得到；故选项 D 符合题意； 故选：D． 6. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握抛物线在平面直角坐标系中平移的规律是解答此题的关键．根据平移规律“左加右减针对自变量，上加下减针对函数值”即可求解． 【详解】∵ 原抛物线为 ， 向右平移2个单位，得 ， 再向上平移3个单位，得 ， ∴ 得到的抛物线解析式为 ． 故选：D． 7. 如图，在等边中，点D，E分别在边上，，若，，则的长度为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质．熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形相似是解题的关键． 利用等边三角形的性质，证明，即可得解． 【详解】解：∵为等边三角形， ∴， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：B． 8. 如图，为的中线且交于点O，过点O作的平行线，交于D，交于E，若，则长为（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质．取中点H，连接，可得．根据为的中位线，可得，进而证明，推出，再证，可得，进而即可求解． 【详解】解：如图，取中点H，连接， 为的中线， ， 点H为中点， ， ． 为的中线， 点F为中点， 又点H为中点， 为的中位线， ， ，， ， ， 同理，， ，， ， ， ， ， 故选：A． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 在比例尺为的地图上量出A、B两地的距离是，那么A、B两地的实际距离是__________m． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了比例线段，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位之间的换算． 根据比例尺的定义，地图上的距离与实际距离的比是，由此列方程求解，再换算单位． 【详解】解：设A、B两地的实际距离是， 则根据比例尺有， 解得， 经检验：是原方程的解， ． 故答案为：30． 10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为______cm 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了黄金分割点， 根据黄金分割比的定义可得，再代入数值可得答案. 【详解】解：为的黄金分割点， . 故答案为: . 11. 某校举办了演讲比赛。已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止仪态这三项的得分分别为85分，88分，80分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是__________． 【答案】85 【解析】 【分析】本题考查加权平均数的计算，根据各项得分和对应的权重，计算加权平均数． 【详解】解：该选手的成绩为： （分）． 故答案为：85． 12. 如图，，，，那么的长为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理是解题的基础． 根据平行线分线段成比例定理得到比例线段，即可求得答案． 【详解】解：， ， 又， ， 故答案为：3． 13. 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键． 根据抛物线与x轴没有交点，得到，再解一元一次不等式即可． 【详解】解：∵抛物线与轴没有交点， ∴， 解得：， 故答案为：． 14. 若，且与的周长比为，则与的面积比为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的周长比与面积比的关系，解决本题的关键是熟练掌握相似三角形的周长比与面积比的关系． 根据相似三角形的性质，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，由此求解即可． 【详解】解：∵与的周长比为， ∴与的相似比为， ∴则与的面积比为． 故答案为：． 15. 如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；则当水面的宽度为米时，水位上升______米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，解题的关键在于能够准确地建立坐标系进行求解． 如图建立平面直角坐标系，由题意得：C为抛物线顶点且坐标为，求出抛物线解析式，然后把代入求解即可． 【详解】解：如图，以水面所在直线为x轴，的中点O为坐标原点，建立平面直角坐标系， 由题意得：C为抛物线顶点且坐标为， 可设抛物线解析式为 ， ∴ 即 ， ∴抛物线解析式为 ， 当水面宽度为米时，即当 ， ， ∴水面上升的高度为米， 故答案为：． 16. 在平面直角坐标系中，矩形的一边在x轴上，、、，点P是边上的一个动点，连接，过点P作交直线于点E，的最大值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，相似三角形的判定与性质及二次函数的最值问题．利用矩形的性质和已知条件先设点P的坐标，过点A作轴交点F，再表示出的长度，证明，利用相似三角形的性质得出，表示出相关线段的关系式，最后得到，将的表达式转化为二次函数的顶点式，此时二次函数开口向下有最大值，即可求出． 【详解】解：如图，过点A作轴交点F， 由题意知，设点P的坐标为，则， ∵四边形为矩形， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴，， ∴，即， ∴， ∵， 当时，取得最大值． 故答案为：． 三、解答题（本大题共有1小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 如图，D、E分别是上的点，，且，，，，求的长. 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的性质，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可． 【详解】解：，， ， ， ，即， 解得，． 18. 如图，平分，为上一点，．求证：． 【答案】 证明：∵平分， ∴， ∵． ∴． 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，根据角平分线定义可得，进而可以证明结论． 【详解】略 19. 如图，，且，求证：． 【答案】 证明： ， ． 又， ，即， ∴． 【解析】 【分析】由已知条件得到：，．则由“两边及夹角法”证得结论． 【详解】略 【点睛】本题考查了相似三角形的判定．熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键． 20. 2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自数防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛．全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加．随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表． 班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5 （1）若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：，求该班获奖选手成绩的众数与中位数． （2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数． 【答案】（1）众数为，中位数为 （2）全县九年级参赛选手获奖的总人数为人． 【解析】 【分析】本题考查了中位数，众数，用样本估计总体的知识，正确理解题意是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义即可求解； （2）用样本估计总体的方法求解即可． 【小问1详解】 解：将①班获奖选手的成绩从小到大排列为：， ∵出现了次，且次数最多， ∴众数为， 共7个数，第个数据为， ∴中位数为； 【小问2详解】 解：10个班级获奖人数平均数为：， ∴估计全县九年级参赛选手获奖的总人数为：（人）， 答：全县九年级参赛选手获奖的总人数为人． 21. 如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，．以原点O为位似中心，以相似比将放大，点A、B、C的对应点分别为点、、． （1）在y轴右侧画出的位似图形； （2）在（1）中，点A的对应点的坐标为 ；点B的对应点的坐标为 ． 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）， 【解析】 【分析】本题考查了作图——位似变换，熟练掌握位似变换的性质是解此题的关键． （1）利用关于以原点为位似中心的对应点的坐标特征，把点A、B、C的横纵坐标都乘以得到点、、，再顺次连接即可得出答案； （2）利用（1）中得到的点即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点A的对应点的坐标为，点B的对应点的坐标为， 故答案为：，． 22. 一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3的3个球，这些球除标号外都相同． （1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是 ； （2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． （1）直接由概率公式求解即可； （2）先画出树状图得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵一个不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3的3个球，这些球除标号外都相同，∴将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：画树状图如下： 有9种等可能的结果，其中两次摸到的球标号均小于3的结果有4种， ∴两次摸到的球标号均小于3的概率为． 23. 如图，是的内接三角形，是的中点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵是的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴． （2）2 【解析】 【分析】（1）根据是的中点，得出，得出，又因为即可得出结论． （2）由（1）得出对应线段成比例得出，已知，得出，所以即可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定以及相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决本题的关键． 24. 如图，小飞训练推铅球，铅球的行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式是． （1）小飞第一次推铅球时，铅球行进到水平距离为4米时，铅球行进的高度最大，为3.6米，求铅球推出的水平距离． （2）若，小飞第二次推出的水平距离超过第一次2米，请求出第二次推出的铅球的最大高度． 【答案】（1）铅球推出的水平距离为米 （2）第二次推出的铅球的最大高度为米 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意，求出函数解析式是解题的关键． （1）设出顶点式，再代入即可求解； （2）由题意可设新抛物线表达式为，而新抛物线与轴交于点，代入求出新抛物线表达式，即可求解最大高度． 【小问1详解】 解：对于，当， ∴抛物线经过点 由题意得，抛物线的顶点坐标为， 设抛物线表达式为， 将点代入得，， 解得， ∴抛物线表达式为， 当时，则， 解得或（舍）， ∴铅球推出的水平距离为米； 【小问2详解】 解：由题意可设新抛物线表达式为 ∵， ∴新抛物线与轴交于点， 将代入，则， 解得， ∴新抛物线表达式为， ∵顶点横坐标为， ∴将代入，得， ∴第二次推出的铅球的最大高度为米 25. 已知二次函数（a为常数，）． （1）若，求证：该函数的图象与x轴有两个交点． （2）若，求证：当时，． （3）若该函数的图象与x轴有两个公共点，，且，则a的取值范围为 ． 【答案】（1） 证明：，且， ， 该函数的图象与x轴有两个交点． （2） 证明：当时，二次函数为， 当时，有， 即， 整理方程得， 解得， 二次函数与x轴的交点为， ，二次函数开口向下， 当时，； （3）或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与x轴的交点个数，二次函数的图象和性质，熟知二次函数的图象和性质是解题的关键． （1）根据当时，抛物线与x轴有两个交点，再结合解析式列式分析即可； （2）将代入二次函数中得到二次函数解析式，进而求得二次函数与x轴的交点，结合交点情况和二次函数性质进行分析，即可证明当时，； （3）先根据解析式得，二次函数对称轴为直线，顶点坐标为，再对和进行分类讨论，即可解题． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：略． 【小问3详解】 解：， 二次函数对称轴为直线，顶点坐标为， 该函数的图象与x轴有两个公共点，，且， 当，二次函数图象开口向下时， 有， 解得； 当，二次函数图象开口向上时， 有， 解得； 综上所述，a的取值范围为或； 故答案为：或． 26. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）连接，在抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图，连接，点是抛物线上第一象限内的点，连接、，交于点，当为何值时，存在唯一的点，使得，并请求出此时的点坐标． 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为或 （3）， 【解析】 【分析】（1）把点和点代入，即可求得抛物线解析式； （2）由抛物线的函数表达式可得点的坐标，则可得、的长，在抛物线上取点，过点作轴于，则，，由题意得，则，代入即可求解； （3）过点作轴于，过点作轴于，由点、点可求得直线的解析式，设，可得直线的解析式，则可求得点的坐标，由，代入相应数值即可求解． 【小问1详解】 解：把点和点代入， 得，解得， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：存在． 如图，设，过点作轴于，则，， 由，可得，则， 由可得， 当时，则， ∴，即， 解得，， 当时，，则， 当时，，则， ∴点的坐标为或． 【小问3详解】 解：如图，过点作轴于，过点作轴于， 设直线的解析式为， 把、代入， 得，解得， ∴直线的解析式为， 设，直线的解析式， 把代入， 得，解得， ∴直线的解析式， 由得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，整理得， 由题意可得方程有唯一解， ∴， 解得， 当时，方程为， 解得， 当时，， ∴点的坐标为， ∴当为何值时，存在唯一的点，使得，的坐标为． 【点睛】本题属于二次函数综合问题，考查了待定系数法求二次函数解析式，一次函数解析式，二次函数的图象和性质，三角形的面积比，相似三角形的性质和判定等知识，熟练掌握二次函数的图象与性质，待定系数法求函数解析式，相似三角形的性质和判定是解题的关键． 27. 小强在学习《图形的相似》这章时，对“直角三角形中，作斜边上的高构造相似”这一基本图形产生了浓厚的兴趣，并对这一基本图形进行了“再创造”． 【初步探究】 （1）如图，在中， ，，求证：； （2）在上图的条件下，延长至点E，如图，使得，连接、，求证：； 【尝试应用】 （3）如图，在中，，，.以点B为圆心，为半径画圆，点M为上一动点，连接、，在点M运动过程中，的比值是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由； 【创新提升】 （4）如图，在中，，，，已知与切于点F，点G为切线上一点，连接、，请写出的取值范围． 【答案】 （1）证明：∵，， ∴． ∵， ∴， ∴， 即． （2）证明：由（1）知， 又∵， ∴，即． ∵， ∴， ∴． （3）的比值是定值，定值为； （4）． 【解析】 【分析】（1）根据条件证明，则有，即可证明结论； （2）结合（1）中的结论和，则有，再证明，根据判定的性质则易证结论； （3）结合（1）中的结论和，则有，证明，再由，即可求出比值； （4）先根据条件求出，，过点作于点，求得，．设，则．，令，利用万能“k”法求出k的取值范围即可． 【详解】（1） 略 （2） 略 （3）解：的比值是定值，定值为． 理由如下：如图，连接， 由（1）知， 又∵， ∴，即． ∵， ∴， ∴． ∵，， ∴ 即（定值）． （4）解：在中，，，， ∴，． ∵的半径为，与切于点， ∴，且，． ∴， ∴， ∴是等边三角形， 如图，过点作于点， ∴为的中点， ∴，， 设， 则． 当点在点上方时，如图， ； 当在点下方（含点右侧）时，如图， ． 令，则． 整理得关于的方程． 由于为实数，该方程有实数根，则， 即． 解得． 化简得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了相似的判定和性质，圆的概念和切线性质，一元二次方程和不等式，直角三角形的性质，综合性很强，善于总结和发现解题技巧是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初三年级数学课堂作业 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每个选项的两个图形，是相似图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 现有一个可以自由转动的转盘，被等分成4个扇形，颜色如图所示．自由转动该转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙两人各投掷10次实心球的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，点P是的边上一点，连结，以下条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等边中，点D，E分别在边上，，若，，则的长度为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 8. 如图，为的中线且交于点O，过点O作的平行线，交于D，交于E，若，则长为（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9. 在比例尺为的地图上量出A、B两地的距离是，那么A、B两地的实际距离是__________m． 10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为______cm 11. 某校举办了演讲比赛。已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止仪态这三项的得分分别为85分，88分，80分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是__________． 12. 如图，，，，那么的长为__________． 13. 若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是______． 14. 若，且与的周长比为，则与的面积比为__________． 15. 如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；则当水面的宽度为米时，水位上升______米． 16. 在平面直角坐标系中，矩形的一边在x轴上，、、，点P是边上的一个动点，连接，过点P作交直线于点E，的最大值为__________． 三、解答题（本大题共有1小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 如图，D、E分别是上的点，，且，，，，求的长. 18. 如图，平分，为上一点，．求证：． 19. 如图，，且，求证：． 20. 2024年11月9日是浙江省第31个消防日，为增强师生消防安全意识、提高自数防范能力，某县教育与消防部门共同组织消防知识竞赛．全县九年级共120个班，每班选派10名选手参加．随机抽取其中10个班级，统计其获奖人数，结果如下表． 班级 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 获奖人数 7 8 6 8 6 6 9 7 8 5 （1）若①班获奖选手的成绩分别为（单位：分）：，求该班获奖选手成绩的众数与中位数． （2）根据统计信息，估计全县九年级参赛选手获奖的总人数． 21. 如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，．以原点O为位似中心，以相似比将放大，点A、B、C的对应点分别为点、、． （1）在y轴右侧画出的位似图形； （2）在（1）中，点A的对应点的坐标为 ；点B的对应点的坐标为 ． 22. 一只不透明的袋子中装有标号分别为1，2，3的3个球，这些球除标号外都相同． （1）将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是 ； （2）将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后放回，再从袋子中任意摸出1个球，记录标号．求两次摸到的球标号均小于3的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 如图，是的内接三角形，是的中点，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，小飞训练推铅球，铅球的行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式是． （1）小飞第一次推铅球时，铅球行进到水平距离为4米时，铅球行进的高度最大，为3.6米，求铅球推出的水平距离． （2）若，小飞第二次推出的水平距离超过第一次2米，请求出第二次推出的铅球的最大高度． 25. 已知二次函数（a为常数，）． （1）若，求证：该函数的图象与x轴有两个交点． （2）若，求证：当时，． （3）若该函数的图象与x轴有两个公共点，，且，则a的取值范围为 ． 26. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）连接，在抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图，连接，点是抛物线上第一象限内的点，连接、，交于点，当为何值时，存在唯一的点，使得，并请求出此时的点坐标． 27. 小强在学习《图形的相似》这章时，对“直角三角形中，作斜边上的高构造相似”这一基本图形产生了浓厚的兴趣，并对这一基本图形进行了“再创造”． 【初步探究】 （1）如图，在中， ，，求证：； （2）在上图的条件下，延长至点E，如图，使得，连接、，求证：； 【尝试应用】 （3）如图，在中，，，.以点B为圆心，为半径画圆，点M为上一动点，连接、，在点M运动过程中，的比值是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由； 【创新提升】 （4）如图，在中，，，，已知与切于点F，点G为切线上一点，连接、，请写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $