天津市滨海新区田家炳中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

天津市滨海新区田家炳中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题 一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. =(　　) A. B. C. D. 6. 下列命题中，正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知则三者的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 10. 下列表示同一个函数的是（ ） A B. C. D. 11. 若曲线的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数若关于方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共8道小题，每题5分，共40分） 13. _____________. 14. 已知单位圆与角的终边相交于点，则_____________. 15. 已知，则______. 16. 弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为__________. 17. 已知幂函数的图象过，则_____________. 18. 若，则的最小值为______． 19. 已知集合或，，其中. （ⅰ）当时，______； （ⅱ）若，则实数的取值范围为______. 20. 有下列命题： ①当，且时，函数必过定点； ②不等式的解集为R，则实数的取值范围为； ③函数是定义在R上的偶函数，当时，.则当时， ④已知，且，则实数. 其中正确命题序号为_____________（把正确的答案都填上）. 三、解答题：（本题共4道小题，共50分） 21. 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 22. 已知二次函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若函数是偶函数，求实数的值； （3）若函数在区间[3,5]上具有单调性，求实数的取值范围. 23. 已知函数． （1）求函数定义域； （2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明； （3）解关于的不等式． 24. 已知函数为常数），其图象过点和. （1）求和的值，确定的解析式； （2）证明：函数是奇函数； （3）若，求函数的最大值和最小值. 天津市滨海新区田家炳中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题 一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共8道小题，每题5分，共40分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ①. 或 ②. 【20题答案】 【答案】①③ 三、解答题：（本题共4道小题，共50分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）或. 【23题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，证明见解析 （3）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 【24题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3）最大值为，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $