试卷3 2022年河南省普通高中招生考试-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（河南专用）

试卷32022年河南省普通高中招生芳试 必考尚图书 河南中跨·真题卷 数学 (温馨提示：满分120分时间100分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后 有四个选项，其中只有一个是正确的， 延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数 1、一的相反数是 的众数为 ) ( A.5分 B.4分C.3分D.45% 8.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万 2 B.2 C.-2 D.- 亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万× 架 2.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地 1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于（) 合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字 A.108 B.1012C.1016D.1024 蟈 9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边 分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种 形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交 展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相 y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次 地 对的面上的汉字是 旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐 A.合 B.同 C.心 D.人 标为 邮 C 天 9 长 地 合 心 同 ☒ 第2题图 第3题图 3.如图，直线AB,CD相交于点O,E01CD,垂足 城 为0.若∠1=54°，则∠2的度数为 ( ) A.(3,-1) B.(-1,-3) A.26 B.36° C.44° D.54° C.(-3,-1) D.(1,W3) 帘 4.下列运算正确的是 10.呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可 用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感 A.2√5-√5=2 B.(a+1)2=a2+1 器是一种气敏电阻（图1中的R),R的阻值 筑 ▣ C.(a2)3=a5 D.2a2·a=2a3 随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于 液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图 点O,E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD 3.下列说法不正确的是 的周长为 ( 1001 R/ A.6 B.12 C.24 D.48 80 2分 1分 60 10% 5% A 40 3分 25% 5% 20 4分 1020 3040 45% K/×103mg/100mL 图1 图2 第5题图 第7题图 信息窗 站 6.一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是（ ◆M=2200×K×10-3mg/100ml A.有两个不相等的实数根 (M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度) ◆非酒驾(M<20mg/100mL) B.没有实数根 酒驾(20mg/100mL≤M<80mg/100mL) C.有两个相等的实数根 醉驾(M≥80mg/100mL) D.只有一个实数根 图3 数学试卷 A.呼气酒精浓度K越大，R的阻值越小 17.(9分)2022年3月23日下午，“天宫课堂”第 B.当K=0时，R,的阻值为100 二课在中国空间站开讲，“神舟十三号”乘组 C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态 航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行 D.当R1=20时，该驾驶员为醉驾状态 授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被 二、填空题（每小题3分，共15分） 许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了 11.请写出一个y随x的增大而增大的一次函数的 解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机 表达式： 抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制） rx-3≤0 进行整理，信息如下： 12.不等式组 1 的解集为 a.成绩频数分布表： 2 成绩x 50≤ 60≤ 70≤ 80≤ 90≤ 13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征 (分) x<60 x<70 x<80 x<90 x≤100 程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁 频数 > 12 16 四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好 b.成绩在70≤x<80这一组的是（单位：分）： 选中甲和丙的概率为 70 717272747778787879 14.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点0移 7979 到OB的中点O'处，得到扇形A'O'B'.若∠O= 根据以上信息，回答下列问题： 90°，OA=2,则阴影部分的面积为 (1)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百 分比为 (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测 试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数， 第14题图 第15题图 所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 乙的说法正确吗？请说明理由； 2√2，D为AB的中点，点P在AC上，且CP= (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情 1,将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点 况作出合理的评价， 为点Q,连接AQ,DQ.当∠ADQ=90°时，AQ的 一长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：27-(3)°+21； （2)化简兰1÷(1-士. 3第1页 试卷3 18(9分)如图，反比例函数y=兰(x>0)的图象 20 经过点A(2,4)和点B,点B在点A的下方，AC 平分∠OAB,交x轴于点C. (1)求反比例函数的表达式； (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的 垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹， 使用2B铅笔作图) (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交 于点D,连接CD.求证：CD∥AB 19.(9分)开封清明上河园是依照北宋著名画家 32 张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园 内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的 高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端 D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B 处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知 测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁 DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC 的高度（结果精确到1m.参考数据：sin34°≈ 0.56,c0s34°≈0.83，tan34°≈0.67). 45F34⊙cE 试卷3 .(9分)近日，教育部印发《义务教育课程方案 和课程标准(2022年版)》，将劳动从原来的综 合实践活动课程中独立出来.某中学为了让学 生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采 购一批菜苗开展种植活动.据了解，市场上每 捆A种菜苗的价格是菜苗基地的子倍，用300 元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购 买的少3捆 (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元. 学校决定在菜苗基地购买A,B两种菜苗共 100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的 捆数.菜苗基地为支持该校活动，对A,B两种 菜苗均提供九折优惠.求本次购买最少花费多 少钱。 .(9分)小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈 抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P 距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离 5m处达到最高，最高点距地面3.2m;建立如 图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达 式为y=a(x-h)2+k,其中x(m)是水柱距喷 水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度. (1)求抛物线的表达式； (2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平 距离3m.身高1.6m的小红在水柱下方走 动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸 爸的水平距离 P 数学试卷3 22.（10分)为弘扬民族传统体育文化，某校将传23.(10分)综合与实践 统游戏“滚铁环”列人了校运动会的比赛项 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折 目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚 叠”为主题开展数学活动： 铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时， (1)操作判断 铁环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重 铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在 合，得到折痕EF,把纸片展平； 同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上， 落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接 会有较好的启动效果 PM,BM. (1)求证：∠B0C+∠BAD=90°； 根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1 (2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区 中一个30°的角： 域内时，才能保证铁环平稳启动.图中点B是 (2)迁移探究 该区域内最低位置，此时点A到地面的距离 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究， AD最小，测得cs∠BMD=子已知铁环⊙0的 过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作， 半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时 并延长PM交CD于点Q,连接BQ, AD的长， ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ= A ∠CBQ= ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D 重合)，如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量 D 关系，并说明理由； (3)拓展应用 在(2)的探究中，已知正方形纸片ABCD的边 长为8cm,当FQ=1cm时，直接写出AP 的长。 专尚 图 图3 第2页 2022年河南省普通高中招生考试 数学答题卡 姓 名 准考证号■ 贴条形码区 考场号 座号 注 1.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座号，然后将本人 姓名、准考证号、考场号和座号填写在答题卡相应位置。 意 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号。修改时，要用橡 皮擦干净，再选择填涂其他答案。 事 3.答非选释题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，在题号所指示的答题区域内书写作 答，超出答题区域书写的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰。 项 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁做任何标记，严禁使用涂改液、修正带。 缺考标记 缺考考生，由监考员贴条形码，并 填涂样例 正确填涂 (考生禁填) 用2B铅笔填涂右面的缺考标记 一、选择题 1.[A]DB][C]DD]2.[A]CB][C]DD]3.[A][B][C][D] 4.[A]DB][C]DD]5.[A]CB][C]DD]6.[A]DB][C]DD] 7.[A]DB][C]DD]8.[A]DB][C]DD]9.[A][B][C]DD] 10.[A]B][CD] 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 二、 填空题 11. 12. 13 14. 15 三、解答题 16.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(1) (2)》 (3) 18.(1) (2) (3) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19. D 6 45F34E B 20.（1) （2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 21.(1) y 3.2 （2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 22.(1) 1111111 B D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第2页（共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 23 图1 图2 图3 (1) (2)① ② (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效∠PP2P3=90. ∠PAB=15°，a=60°， ∠PAP1=2∠PAB=30°，∠DAP1=∠DAP2=45°， ∠P2AP1=90°，则P1P2=√2x 在△AP,中，LAP,P=2(180°-LPMP,)=75°， .∠P2P1P3=180°-45°-75°=60°，则∠P1P3P2=30°， P1P3=2P2P1=22x. 在Rt△APQ中，∠P4Q=30,则PQ=之AP=分，A0= AP:-PO= 2t, 在Rt△PQP中，PQ=AC,-AQ=x-5, 2t, PR,=VRQ+P0-√x-)2+(分2=V2-x= 62 PP,=PR,+P,P,=6,5x+22x=6+3 2 2 由(2)②可得PP3=2 ADsina, :AD=25, 武卷3 2022年河 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1A【解析】-2的相反教是分故造A 2.D【解析】在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉 字是“人”.故选D. 3.B【解析】小E0⊥CD,.LC0E=90°.∠1+∠C0E+∠2= 180°，.∠2=180°-∠1-∠C0E=180°-54°-90°=36. 故选B. 4.D【解析】A.25-√5=√5，此选项错误，不符合题意； B.(a+1)2=a2+2a+1,此选项错误，不符合题意； C.（a2)3=a,此选项错误，不符合题意；D.2a2·a=2a3,此 选项正确，符合题意.故选D. 5.C【解析】：四边形ABCD为菱形，AC⊥BD,AB=BC=CD= DA,△COD为直角三角形.OE=3,E为线段CD的中点， .CD=20E=6,.C支形BcD=4CD=4×6=24.故选C. 6.A【解析】在一元二次方程x2+x-1=0中，a=1,b=1,c= -1,.4=b2-4ac=12-4×1×(-1)=1+4=5>0,.原 方程有两个不相等的实数根，故选A. 7.B【解析】由扇形统计图可知，打4分的人数占总人数的 45%,人数最多，所以所打分数的众数为4分.故选B. 8.C【解析】1亿=104×104=103,1兆=104×104×103= 104+4+8=106.故选C. 9.B【解析】小：边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原，点O 重合，.OA=AB=2,∠BA0=60°.AB∥x轴，.∠AP0= 90°，∠A0P=30°，AP=1,0P=√5，.A(1,√3).将 数学 PP,=2x25×5 =6, 6+35=6, 2 解得x=3√2-√6； 如图4，若P2P3∥DC,则∠P1P3P2=90°， P D 图4 易知∠P2P1P3=60°，∠P3P2P1=30°， AB-in 2 易知m62%=6三2号- 2 2t, 易知PR=69=6, 解得x=2√6. 综上，AP的长为3√2-√6或2V6. 南省普通高中招生考试 △OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，可知点A2与点D 重合， DA( D(A2) E 由360°÷90°=4可知，每4次为一个循环.2022÷4= 505…2,点A22与点A2重合.点A2与点A关于原点 0对称，A2(-1,-√5)，.第2022次旋转结束时，点A的 坐标为(-1，-√5).故选B. 10.C【解析】由题图2可知，呼气酒精浓度K越大，R1的阻 值越小，故A正确，不符合题意；由题图2可知，当K=0 时，R1的阻值为100，故B正确，不符合题意；由题图3可 知，当K=10时，M=2200×10×10-3=22(mg/100mL), .当K=10时，该驾驶员为酒驾状态，故C不正确，符合题 意；由题图2可知，当R1=20时，K=40,.M=2200×40× 103=88(mg/100mL),.该驾驶员为醉驾状态，故D正 确，不符合题意.故选C. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.y=x(答案不唯一)【解析】当k>0时，y随x的增大而增 大；当k<0时，y随x的增大而减小. 中考 9 x-3≤0①， 12.2<x≤3【解析】 >1②， 解不等式①，得x≤3，解不 等式②，得x>2,.该不等式组的解集是2<x≤3. 13.石【解析】画树状因如图： 开始 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和丙的结果有2 种，“.恰好选中甲和丙的概率为立=6 21 14.+2 【解析】如图，设0A'交AB于点T,连接OT 0T=0B,00'=0'B,.0T=200'.∠00'T=90°， .∠0'T0=30°，LT00'=60°，∴.S阴影=S%形0a8-（S扇形0m- 5m)02-(002-x1x同=号+9 360 15.√5或√13【解析】如图， D ∠ACB=90°，AC=BC=2VE,.AB=√2AC=4.D为AB 的中点CD=A0=24B=2,∠A0C=09:∠AD0=0， ∴点C,D,Q在同一条直线上，由旋转得，CQ=CP=CQ'=1. 分两种情况： ①当，点Q在CD上时，在Rt△ADQ中，DQ=CD-CQ=1, .AQ=√AD2+DQ=√22+1下=5； ②当，点Q在DC的延长线上时，设为O',在Rt△ADQ'中，DQ'= CD+CQ'=3,.AQ'=√AD2+DQ=√22+32=√3. 综上，当∠ADQ=90°时，AQ的长为√5或√13. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=3-1+23分) =名：(5分) (2)原式=x+1)(x-1÷-1 +-业·产3分剂 =x+1.(5分) 10 数学 17.解：(1)78.544%(4分) 【解析】这次测试成绩的中位数是第25,26个数据的平均 数，而第25,26个数据的平均数为7879=78.5（分）， 2 所以这组数据的中位数是78.5分， 成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为16+6× 50 100%=44%; (2)乙的说法不正确，理由如下： 因为甲的成绩77分低于中位数78.5分， 所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩；(7分)》 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好（答案不唯 一，合理均可).(9分) 18.解：(1)：反比例函数y=点(x>0)的图象经过点4(2,4)， .k=2×4=8, 反比例函数的表达式为y=是，(4分) (2)如图，直线m即为所求；(6分) (3)证明：.AC平分∠OAB, .∴.∠OAC=∠BAC .·直线m垂直平分线段AC, .DA=DC, .∠OAC=∠DCA, ∴.∠DCA=∠BAC, .CD∥AB.(9分) 19.解：如图，延长EF交DC于点H, H6- 45L F 3401E B A 由题意得，∠DHF=90°，EF=AB=15m,CH=BF=AE=1.5m. 设FH=xm, 则EH=EF+FH=(15+x)m. 在Rt△DFH中，∠DFH=45°， ∴.DH=FH=xm.(4分) 在Rt△DHE中，∠DEH=34°， m4-8册52067，（7分) 中考 x≈30.45， 经检验，x≈30.45是原方程的根， .DC=DH+CH=30.45+1.5≈32(m). 答：拂云阁DC的高度约为32m.(9分) 20.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元， 由题意，得30-300+3，(3分) x5 解得x=20, 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；(5分) (2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100-m)捆， :A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， .∴.m≤100-m, 解得m≤50，(6分) 设本次购买花费w元， ∴.w=20×0.9m+30×0.9(100-m)=-9m+2700 .-9<0, .w随m的增大而减小， ∴.当m=50时，w取最小值，最小值为-9×50+2700= 2250(元). 答：本次购买最少花费2250元.(9分) 21.解：(1)由题意知，抛物线的顶点为(5,3.2). 设抛物线的表达式为y=a(x-5)2+3.2, 将(0,0.7)代入得，0.7=25a+3.2, 解得a=-0(4分) y0-列2+3.2=0++ 10 抛物线的表达式为了=一02++：(5分) (2)当y=16时，-02+0=1.6， 解得x=1或9，（7分) .她与爸爸的水平距离为3-1=2(m)或9-3=6(m). 答：当她的头顶恰好接触到水柱时，她与爸爸的水平距离是 2m或6m.(9分) 22.解：(1)证明：方法1：如图1，过点B作EF∥CD,分别交AD 于点E,交OC于点F E D 图1 :CD与⊙0相切于点C, ∴.∠0CD=90°. AD⊥CD, 数学 ∴∠ADC=90°. :EF∥CD, ∴.∠OFB=∠AEB=90°， .∠B0C+∠OBF=90°，∠ABE+∠BAD=90°.(3分) :AB为⊙0的切线， .∠OBA=90°， ∴.∠OBF+∠ABE=90°， ∴.LOBF=∠BAD, ∴.∠BOC+∠BAD=90°；(5分) 方法2：如图2，延长OB交CD于点M. C D 图2 ,CD与⊙O相切于点C, ∠0CM=90°， ∴.∠BOC+∠BMC=90° .AD⊥CD .∠ADC=90°. .AB为⊙O的切线， .∠OBA=90°， ∴.∠ABM=90°，(3分) .在四边形ABMD中，∠BAD+∠BMD=180° .·∠BMC+∠BMD=180°， ∴.∠BMC=∠BAD, .∴.∠BOC+∠BAD=90°；(5分) 方法3：如图3，过点B作BN∥AD, B 图3 ∴.∠NBA=∠BAD ,CD与⊙0相切于点C, ∴.∠0CD=90° .AD⊥CD, .∠ADC=90°， .AD∥OC, .BN∥OC, ∴.∠NB0=∠B0C.(3分) .AB为⊙O的切线， ∴.∠0BA=90°， .∴.∠NBO+∠NBA=90°， ∴.∠B0C+LBAD=90°.(5分) 中考 11 (2)如图4，在Rt△ABE中， 0 D 图4 3 :AB=75cm,cos∠BAD=5, .∴.AE=45cm.(7分) 由(1)知，∠OBF=∠BAD, 3 ..cos LOBF=5, 在Rt△OBF中，OB=25cm, .BF =15 cm, .0F=20cm. .·0C=25cm, .CF=5cm.(9分) .·∠OCD=∠ADC=∠CFE=90°， ∴.四边形CDEF为矩形， .∴.DE=CF=5cm, .∴.AD=AE+ED=50cm.(10分) 23.解：(1)∠EMB或∠CBM或∠ABP或∠PBM(任写一个即 可)(2分) 【解析】对折矩形纸片ABCD, AE-BE-7AB,LAEF-LBEF-90 沿BP折叠，使点A落在矩形内部，点M处， ∴.AB=BM,∠ABP=∠PBM. sin BE-器-宁， ∴.∠EMB=30°， .∠ABM=60°， ∴.∠CBM=∠ABP=LPBM=30°； (2)①1515(4分) 武卷4④D 2021年河 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A【解析】-2的绝对值是2，即-2|=2.故选A. 2.B【解析】2.94亿=294000000=2.94×108.故选B. 3.A【解析】该几何体的主视图有三层，从上而下第一层主视 图为一个正方形，第二层主视图为两个正方形，第三层主视 图为三个正方形，且左边是对齐的.故选A. 4.C【解析】A.(-a)2=a2,故本选项错误，不符合题意； B.2a2-a2=a2,故本选项错误，不符合题意；C.a2·a=a3, 故本选项正确，符合题意；D.(a-1)2=a2-2a+1,故本选项 错误，不符合题意.故选C 5.D【解析】由图得∠2的补角和∠1是同位角，：∠1=60° 且a∥b,∴∠1的同位角也是60°，∠2=180°-60°=120 故选D. 6.C【解析】A.菱形的四条边相等，故本选项正确，不符合题 12 数学 【解析】①由(1)可知∠CBM=30°， ,·四边形ABCD是正方形， .∴.AB=BC,∠BAD=∠C=90° 由折叠可得，AB=BM,∠BAD=∠BMP=90°， .BM=BC,∠BMQ=∠C=90. 又.BQ=BQ, ∴.Rt△BCQ≌Rt△BMQ(HL), ∴.∠CBQ=∠MBQ=15; ②∠MBQ=∠CBQ,理由如下： 四边形ABCD是正方形， .AB=BC,∠A=∠C=90. 由折叠可得，AB=BM,∠A=∠BMP=90°， .BM=BC,∠BMQ=∠C=90. 又，BQ=BQ, .Rt△BCQ≌Rt△BMQ(HL), ∴.∠CBQ=∠MBQ;(8分) (3)9m或猎m(10分) 【解析】由折叠的性质可得DF=CF=4cm,AP=PM. .Rt△BCQ≌Rt△BMQ .∴.CQ=MQ. ①当，点Q在线段CF上时，，·FQ=1cm, .∴.MQ=CQ=3cm,DQ=5cm ..PO2 PD2 +DO2, .(AP+3)2=(8-AP)2+25, AP=40 1l cm; ②当点Q在线段DF上时，FQ=1cm, .'MO=CO=5 cm,DO=3 cm. .PO2=PD2 +DQ2, .(AP+5)2=(8-AP)2+9, AP=24 13 cm. 综上，AP的长为智cm或浩cm .40 南省普通高中招生考试 意；B.菱形的对角线互相垂直，故本选项正确，不符合题意； C.菱形的对角线不一定相等，故本选项错误，符合题意； D.菱形是轴对称图形，故本选项正确，不符合题意.故选C 7.D【解析】·关于x的方程x2-2x+m=0没有实数根， .△=(-2)2-4×1×m=4-4m<0,解得m>1,m只能 为√3.故选D. 8.A【解析】把4张卡片分别记为：A,B,C,D,画树状图如图 开始 BC D AC DAB DA B C 共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问” 和“九章”的结果有2种，两张卡片正面图案恰好是“天 =,故选A 问”和“九章”的概率为=6 中考